西邮MATLAB双光束干涉的仿真实验报告
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title('复色光波曲线')
四、实验结果及结果分析
结果分析：
1.双缝干涉的光强如何求？
答：设由狭缝 和 在P处引起的光矢量振动的振幅相同，其振动方程分别为
所以光屏上任意一点的光矢量的振动方程为:
其中 ，因而任意一点的光强为 。
显然，狭缝 和 在P处引起的振动相位差
根据相干波相干叠加加强的条件, 时，形成第k级明纹中心，
杨氏双缝干涉实验是最早利用分波阵面法获得相干光，从而获得光波干涉现象的典型实验装置。
如图7.1.1所示，两狭缝间距为d，双缝所在平面与屏幕平行，两者之间的垂直距离为D，O为屏幕上的坐标原点且与两狭缝对称。两个狭缝光源满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故两列光在空间相遇，将产生干涉现象。屏幕上将出现明暗相间的干涉条纹。设OP=y，则由几何关系可知，两个相干光源到达屏幕上任意点P的距离分别为：
光学仿真课程设计实验报告
课程名称：
光学仿真课程设计
姓名：
学院：
电子工程学院
系部：
光电子技术系
专业：
年级：
学号：
指导教师：
李晓莉
职称：
讲师
时间：
2013-11-18至2013-11-29
双光束干涉的仿真
一、实验目的
对双缝干涉进行计算，绘出1.单色光2.复色光的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。
二、实验原理
l2=sqrt((y(i)+d/2)^2+z^2);
phi=2*pi*(l2-l1)/lamd;
u(i,:)=4*cos(phi/2)^2; %干涉光强
end
colormap(gray)
subplot(1,4,1);
imagesc(x,y,u);%画单色光干涉条纹
title('单色光波干涉条纹')
subplot(1,4,2);
这样两列相干光的光程差为 ，相位差为 。设两狭缝光源的光波单独到达屏幕P点处的振幅分别为 和 ，光强分别为 和 。则两列光波叠加后的振幅为 ：，而叠加后的光强为： 。设两列光波在屏幕上相遇点振幅相等，则P点光强为：
时为干涉明条纹。
时为干涉暗条纹。
其实绝对的单色光只是理论上存在，实际的“单色光”都是有一定谱线宽度的准单色光，这种准单色光入射到干涉装置后，其中的每一种波长成分都将产生自己的干涉条纹，由于波长不同，除零级明条纹外，其他级次的条纹将彼此错开，并发生不同级条纹的重叠。在重叠处总的光强为各种波长的条纹的光强的非相干相加。随着级次的增大，干涉条纹的明暗对比减小，当级次增大到某一值后，干涉条纹就消失了。对于谱线宽度为 的准单色光，干涉条纹消失的位置应是波长 的成分的k级明条纹与波长为 的成分的k+1级明纹重合的位置。由于两成分在此位置上有同一光程差，根据光程差与明纹级次的关系可知，条纹消失时，应满足： 。由于 ，于是可得： 由此可知， 愈大，即光的单色性愈差，能观察到得干涉条纹级次就愈小。
三、实验流程及程序
流程图：
N
YΒιβλιοθήκη Baidu
程序：
clear ;
lamd=5e-7; %设定入射波长
d=0.002; %缝间距
z=1; %屏缝间距
yzd=5*lamd*z/d; %设定屏幕范围
x=yzd;
y=linspace(-yzd,yzd,500);
for i=1:500
l1=sqrt((y(i)-d/2)^2+z^2);
phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1;
u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).^2); %复色光干涉强度
end
subplot(1,4,3);
imagesc(x,y,u); %复色光干涉条纹
title('复色光波干涉条纹')
subplot(1,4,4);
plot(u(:),y)
plot(u(:),y)
title('单色光波曲线')
for i=1:500
l1=sqrt((y(i)-d/2).^2+z^2);
l2=sqrt((y(i)+d/2).^2+z^2);
Nl=11;
dl=linspace(-0.1,0.1,Nl); %复色光谱线宽度
lamd1=lamd*(1+dl);
本次实验是所有实验中比较轻松的一个，结合之前的两次实验和书本上的知识，只花了半天的时间就非常顺利地做出了这个实验，由此可见随着我们对matlab的熟悉，在掌握课本知识的情况下，做实验已经变得越来越容易，不会像之前那样手忙脚乱了。当时我们做完程序后，又加了个灰度函数，使图形能够通过亮度去显示光强，然后我们还试了其他颜色，结果color（pink）也是能出来的，但是其他的好像出不来，也不知道为什么。我们从这次实验知道了干什么事都有第一次，当做了第一次，后面也就好做很多了。
即： 时，形成第k级明纹中心。由此可见,干涉条纹明纹中心光矢量的振动
方程为： 其振幅为通过狭缝 、 光矢量振幅的2倍，因而明纹中心光强为狭缝 、 的4倍，即
2.影响双缝干涉条纹宽度的因素有哪些？
答：缝宽，屏缝距离，波长。
3.双缝干涉的条纹在哪里观察？
答：在两束光夫人叠加区内到处都是可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。
四、实验结果及结果分析
结果分析：
1.双缝干涉的光强如何求？
答：设由狭缝 和 在P处引起的光矢量振动的振幅相同，其振动方程分别为
所以光屏上任意一点的光矢量的振动方程为:
其中 ，因而任意一点的光强为 。
显然，狭缝 和 在P处引起的振动相位差
根据相干波相干叠加加强的条件, 时，形成第k级明纹中心，
杨氏双缝干涉实验是最早利用分波阵面法获得相干光，从而获得光波干涉现象的典型实验装置。
如图7.1.1所示，两狭缝间距为d，双缝所在平面与屏幕平行，两者之间的垂直距离为D，O为屏幕上的坐标原点且与两狭缝对称。两个狭缝光源满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的相干条件。故两列光在空间相遇，将产生干涉现象。屏幕上将出现明暗相间的干涉条纹。设OP=y，则由几何关系可知，两个相干光源到达屏幕上任意点P的距离分别为：
光学仿真课程设计实验报告
课程名称：
光学仿真课程设计
姓名：
学院：
电子工程学院
系部：
光电子技术系
专业：
年级：
学号：
指导教师：
李晓莉
职称：
讲师
时间：
2013-11-18至2013-11-29
双光束干涉的仿真
一、实验目的
对双缝干涉进行计算，绘出1.单色光2.复色光的干涉条纹，总结双缝干涉的特点。
二、实验原理
l2=sqrt((y(i)+d/2)^2+z^2);
phi=2*pi*(l2-l1)/lamd;
u(i,:)=4*cos(phi/2)^2; %干涉光强
end
colormap(gray)
subplot(1,4,1);
imagesc(x,y,u);%画单色光干涉条纹
title('单色光波干涉条纹')
subplot(1,4,2);
这样两列相干光的光程差为 ，相位差为 。设两狭缝光源的光波单独到达屏幕P点处的振幅分别为 和 ，光强分别为 和 。则两列光波叠加后的振幅为 ：，而叠加后的光强为： 。设两列光波在屏幕上相遇点振幅相等，则P点光强为：
时为干涉明条纹。
时为干涉暗条纹。
其实绝对的单色光只是理论上存在，实际的“单色光”都是有一定谱线宽度的准单色光，这种准单色光入射到干涉装置后，其中的每一种波长成分都将产生自己的干涉条纹，由于波长不同，除零级明条纹外，其他级次的条纹将彼此错开，并发生不同级条纹的重叠。在重叠处总的光强为各种波长的条纹的光强的非相干相加。随着级次的增大，干涉条纹的明暗对比减小，当级次增大到某一值后，干涉条纹就消失了。对于谱线宽度为 的准单色光，干涉条纹消失的位置应是波长 的成分的k级明条纹与波长为 的成分的k+1级明纹重合的位置。由于两成分在此位置上有同一光程差，根据光程差与明纹级次的关系可知，条纹消失时，应满足： 。由于 ，于是可得： 由此可知， 愈大，即光的单色性愈差，能观察到得干涉条纹级次就愈小。
三、实验流程及程序
流程图：
N
YΒιβλιοθήκη Baidu
程序：
clear ;
lamd=5e-7; %设定入射波长
d=0.002; %缝间距
z=1; %屏缝间距
yzd=5*lamd*z/d; %设定屏幕范围
x=yzd;
y=linspace(-yzd,yzd,500);
for i=1:500
l1=sqrt((y(i)-d/2)^2+z^2);
phi1 = 2*pi*(l2-l1)./lamd1;
u(i,:) = sum(4*cos(phi1/2).^2); %复色光干涉强度
end
subplot(1,4,3);
imagesc(x,y,u); %复色光干涉条纹
title('复色光波干涉条纹')
subplot(1,4,4);
plot(u(:),y)
plot(u(:),y)
title('单色光波曲线')
for i=1:500
l1=sqrt((y(i)-d/2).^2+z^2);
l2=sqrt((y(i)+d/2).^2+z^2);
Nl=11;
dl=linspace(-0.1,0.1,Nl); %复色光谱线宽度
lamd1=lamd*(1+dl);
本次实验是所有实验中比较轻松的一个，结合之前的两次实验和书本上的知识，只花了半天的时间就非常顺利地做出了这个实验，由此可见随着我们对matlab的熟悉，在掌握课本知识的情况下，做实验已经变得越来越容易，不会像之前那样手忙脚乱了。当时我们做完程序后，又加了个灰度函数，使图形能够通过亮度去显示光强，然后我们还试了其他颜色，结果color（pink）也是能出来的，但是其他的好像出不来，也不知道为什么。我们从这次实验知道了干什么事都有第一次，当做了第一次，后面也就好做很多了。
即： 时，形成第k级明纹中心。由此可见,干涉条纹明纹中心光矢量的振动
方程为： 其振幅为通过狭缝 、 光矢量振幅的2倍，因而明纹中心光强为狭缝 、 的4倍，即
2.影响双缝干涉条纹宽度的因素有哪些？
答：缝宽，屏缝距离，波长。
3.双缝干涉的条纹在哪里观察？
答：在两束光夫人叠加区内到处都是可以观察到干涉条纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉，称为非定域干涉。