高中物理奥赛光学教学PPT(精品)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
半波损失 a
P
干涉亮条纹： r kl
i
2nt cosq (k 1)l n’
2
n
t
干涉暗条纹：
r
k
1 l
2
n’
2nt cosq (k 1)l 14
例12、在一个光刻过程中，在清洁的硅衬底上覆盖一层平整的光刻 胶 ， 光 刻 胶 的 折 射 率 n=1.4 。 为 了 测 量 光 刻 胶 层 的 厚 度 ， 用 波 长 l=589nm的平行单色光垂直照射光刻胶，求出反射光为相消干涉时 的 光 刻 胶 层 的 最 小 厚 度 。 ( 硅 的 折 射 率 大 于 1.4 ， 忽 略 多 次 反 射 ） （亚洲奥赛题，2002年）。
三、光的干涉
图 示 ： 两 水 波 的 干 涉
观 察 平 面
一 个 断 面 上
的
振
动
强
弱
分 布
1
杨氏干涉
2
Young 干涉装置示意图
图
示 ：
S1
S
d
Young
干单
S2
L
涉
缝 或
孔
双缝或双孔
屏上总光强: I I1 I 2
亮纹处： 11 4 暗纹处： 1 1 0
X
X
Y
I I1 I2 ?
4 R2wn2
c
4 1.02 1.52 2
3.0 108
24 3600
6.81012 m
12
（4）N匝环路形成的光程差
4 R2wn2 • N
c
N匝环路形成的相位差
2 8 2R2wn2N
l
cl
w
P
R
13
薄膜干涉
I P I1 I2 2 I1I2 cos
Δr
2nt cosq
l
观 察
观察屏上的
屏 光强分布
I I12 I2
强度不线性迭加
干涉 3
杨氏干涉光强的分布
S1
S
Young干涉演示
d
S2
r1
r2
L
X
P
I I1 I2 2 I1 I2 cos
位相差 2 l
其中 光程差 nr2 r1
l 为真空中的波长 4
I P I1 I2 2 I1I2 cos
解：无半波损失 --- r 2nd cosq
正入射、相消干涉 ---
2nd
k
Fra Baidu bibliotek
1 2
l
最小厚度 d l 105nm
4n
d
k
1 2
l
2n
15 15
例13、一块玻璃平板放置在边长为2cm的玻璃立方体上，两者之间 有一层平行的空气隙。波长在0.4mm到0.7um之间的电磁波初值垂直
入射到平板上，经空气隙两边表面反射而发生干涉。在此波段只有
kl
xk暗
L nd
k
1 2
l
e
xk 1
xk
L nd
l
7
例10、在图示的费涅尔双棱镜实验中，已知狭缝光源S的波长为l、 棱镜折射率为n、棱角a很小，设光源S到棱镜的距离为L1，（1）求
距棱镜L2处的屏上条纹的间距。（2）若用折射率为n’的肥皂膜遮住
棱镜的一半，发现条纹上下移动了距离a，求肥皂膜的厚度。
两束光绕行一周的时间差
t
2 R c ' Rw
2 R c ' Rw
4 R2w
c '2 Rw 2
4 R2w
c '2
4
R2wn2
c2
11
（2）两束光之间的光程差
ct
4 R2wn2
c
w
P
R
（光程差＝光波在真空中行进的等效距离）
（3）圆环形光纤放置在地球南极或北极时，自转角速度
最大 w 2
24 3600
实际情况
r1, r2 d, x
r2
r1
d
x L
观 察 屏
2 l
nr2 r1
x nd
L6
Young干涉演示
S1
S
d
X
X
S2
I I1 I2 2 I1I2 cos
亮条纹 kl（k = 整数）
暗条纹：
k
1 2
l
条纹间距 e（周期）：
L
2 l
nd x L
xk亮
L nd
X 解：
S1
a
x
S
S2
n
L1
L2
屏
分析－－由等效虚光源，可知有类似于扬氏干涉的干涉条纹；
8
t
X
S1
a
dS
q
x
a
O
S2 L1
n L2
求等效光源S1和S2的间距 d ：
屏
棱镜角a 很小
偏向角 q n 1a d 2L1q 2L1n 1a
（1）条纹间距 x ：
（2）肥皂膜厚度t ：
光程差变化 n'1t
纤的折射率为n。求解：
（亚洲奥赛题，2003年）
（1）两束光绕行一圈（由P点回到P点）
的时间差（假定假定环转动的线速 度远小于光束）。
（2）如两束光仍从P点引出，求两束光
w
之间的光程差
P
（ 3 ） 如 对 于 半 径 为 R=1.0m 的 圆 环 形 光 纤，n=1.5，求随地球转动（地球自
R
转）的最大光程差。
l1
2 n2 sin 2 i
膜最薄
d
1 2
l1
q
111nm
2 n2 sin 2 i
例14、沿着肥皂膜法线成45o角的方向观察时，膜显绿色(l1=500nm)。
设肥皂膜折射率为1.33，求：(1)肥皂膜的最薄厚度。(2)如改为垂直
观察，膜是何种颜色？（第10届国际奥林匹克题）
解： Δr
2nd
cosq
l
2
i=45o
(1) 干涉极大条件
2nd
cosq
l1
2
kl1
n=1.33
d
d
k
1 2
x
L1
d
L2
l
L1 L2
2L1n 1a
n'1t a
l x
t
2L1n L1 L2
1a n'19
l
例11、图示为一光学陀螺仪，一束单色光自P点进入半径 为R的圆环型光纤，此光纤置于一沿顺时针方向做等角速
度w 转动的平台上，光束在P点被分成两束在圆环中相互
反向行进，一束沿顺时针方向，另一束沿反时针方向，光
两种波长获得极大增强，其一是l1=0.4mm。求空气隙的厚度。
(第3届国际奥林匹克题）
解：
Δr
2nt cosq
l
2
2d l
2
d
干涉增强条件：
2d
l1
2
k1l1
和
2d
l2
2
k2l2
2k1 1 l1 2k2 1 l2
筛选出k1和k2的可能值： k1=1 和 k2 =2
l2=0.667mm
d=0.3mm 16
（4）将光纤圈数增加到N匝，求两束光
绕行N圈后出来时之间的相位差。
10
解： 光在光纤中的速度 c ' c n
P’
w
s
(1) 设顺时针光波绕行一周所花的时间 t + P R
顺时针光波多走的距离 s --- s Rwt
t 2 R s 2 R Rwt
c'
c'
t 2 R c ' Rw
✓ 同理，逆时针光波绕行一周的时间 t 2 R c ' Rw
图 示 ： 光 强 的 分 布
2k 或 kl k 0, 1, 2,时
I Imax I1 I2 2 I1I2
2k 1 或 k 1 l 时
2
I Imin I1 I2 2 I15I2
干涉条纹的分布
S1
r1
S
d
r2
X X
Y
S2 L
I I1 I2 2 I1I2 cos 其中
半波损失 a
P
干涉亮条纹： r kl
i
2nt cosq (k 1)l n’
2
n
t
干涉暗条纹：
r
k
1 l
2
n’
2nt cosq (k 1)l 14
例12、在一个光刻过程中，在清洁的硅衬底上覆盖一层平整的光刻 胶 ， 光 刻 胶 的 折 射 率 n=1.4 。 为 了 测 量 光 刻 胶 层 的 厚 度 ， 用 波 长 l=589nm的平行单色光垂直照射光刻胶，求出反射光为相消干涉时 的 光 刻 胶 层 的 最 小 厚 度 。 ( 硅 的 折 射 率 大 于 1.4 ， 忽 略 多 次 反 射 ） （亚洲奥赛题，2002年）。
三、光的干涉
图 示 ： 两 水 波 的 干 涉
观 察 平 面
一 个 断 面 上
的
振
动
强
弱
分 布
1
杨氏干涉
2
Young 干涉装置示意图
图
示 ：
S1
S
d
Young
干单
S2
L
涉
缝 或
孔
双缝或双孔
屏上总光强: I I1 I 2
亮纹处： 11 4 暗纹处： 1 1 0
X
X
Y
I I1 I2 ?
4 R2wn2
c
4 1.02 1.52 2
3.0 108
24 3600
6.81012 m
12
（4）N匝环路形成的光程差
4 R2wn2 • N
c
N匝环路形成的相位差
2 8 2R2wn2N
l
cl
w
P
R
13
薄膜干涉
I P I1 I2 2 I1I2 cos
Δr
2nt cosq
l
观 察
观察屏上的
屏 光强分布
I I12 I2
强度不线性迭加
干涉 3
杨氏干涉光强的分布
S1
S
Young干涉演示
d
S2
r1
r2
L
X
P
I I1 I2 2 I1 I2 cos
位相差 2 l
其中 光程差 nr2 r1
l 为真空中的波长 4
I P I1 I2 2 I1I2 cos
解：无半波损失 --- r 2nd cosq
正入射、相消干涉 ---
2nd
k
Fra Baidu bibliotek
1 2
l
最小厚度 d l 105nm
4n
d
k
1 2
l
2n
15 15
例13、一块玻璃平板放置在边长为2cm的玻璃立方体上，两者之间 有一层平行的空气隙。波长在0.4mm到0.7um之间的电磁波初值垂直
入射到平板上，经空气隙两边表面反射而发生干涉。在此波段只有
kl
xk暗
L nd
k
1 2
l
e
xk 1
xk
L nd
l
7
例10、在图示的费涅尔双棱镜实验中，已知狭缝光源S的波长为l、 棱镜折射率为n、棱角a很小，设光源S到棱镜的距离为L1，（1）求
距棱镜L2处的屏上条纹的间距。（2）若用折射率为n’的肥皂膜遮住
棱镜的一半，发现条纹上下移动了距离a，求肥皂膜的厚度。
两束光绕行一周的时间差
t
2 R c ' Rw
2 R c ' Rw
4 R2w
c '2 Rw 2
4 R2w
c '2
4
R2wn2
c2
11
（2）两束光之间的光程差
ct
4 R2wn2
c
w
P
R
（光程差＝光波在真空中行进的等效距离）
（3）圆环形光纤放置在地球南极或北极时，自转角速度
最大 w 2
24 3600
实际情况
r1, r2 d, x
r2
r1
d
x L
观 察 屏
2 l
nr2 r1
x nd
L6
Young干涉演示
S1
S
d
X
X
S2
I I1 I2 2 I1I2 cos
亮条纹 kl（k = 整数）
暗条纹：
k
1 2
l
条纹间距 e（周期）：
L
2 l
nd x L
xk亮
L nd
X 解：
S1
a
x
S
S2
n
L1
L2
屏
分析－－由等效虚光源，可知有类似于扬氏干涉的干涉条纹；
8
t
X
S1
a
dS
q
x
a
O
S2 L1
n L2
求等效光源S1和S2的间距 d ：
屏
棱镜角a 很小
偏向角 q n 1a d 2L1q 2L1n 1a
（1）条纹间距 x ：
（2）肥皂膜厚度t ：
光程差变化 n'1t
纤的折射率为n。求解：
（亚洲奥赛题，2003年）
（1）两束光绕行一圈（由P点回到P点）
的时间差（假定假定环转动的线速 度远小于光束）。
（2）如两束光仍从P点引出，求两束光
w
之间的光程差
P
（ 3 ） 如 对 于 半 径 为 R=1.0m 的 圆 环 形 光 纤，n=1.5，求随地球转动（地球自
R
转）的最大光程差。
l1
2 n2 sin 2 i
膜最薄
d
1 2
l1
q
111nm
2 n2 sin 2 i
例14、沿着肥皂膜法线成45o角的方向观察时，膜显绿色(l1=500nm)。
设肥皂膜折射率为1.33，求：(1)肥皂膜的最薄厚度。(2)如改为垂直
观察，膜是何种颜色？（第10届国际奥林匹克题）
解： Δr
2nd
cosq
l
2
i=45o
(1) 干涉极大条件
2nd
cosq
l1
2
kl1
n=1.33
d
d
k
1 2
x
L1
d
L2
l
L1 L2
2L1n 1a
n'1t a
l x
t
2L1n L1 L2
1a n'19
l
例11、图示为一光学陀螺仪，一束单色光自P点进入半径 为R的圆环型光纤，此光纤置于一沿顺时针方向做等角速
度w 转动的平台上，光束在P点被分成两束在圆环中相互
反向行进，一束沿顺时针方向，另一束沿反时针方向，光
两种波长获得极大增强，其一是l1=0.4mm。求空气隙的厚度。
(第3届国际奥林匹克题）
解：
Δr
2nt cosq
l
2
2d l
2
d
干涉增强条件：
2d
l1
2
k1l1
和
2d
l2
2
k2l2
2k1 1 l1 2k2 1 l2
筛选出k1和k2的可能值： k1=1 和 k2 =2
l2=0.667mm
d=0.3mm 16
（4）将光纤圈数增加到N匝，求两束光
绕行N圈后出来时之间的相位差。
10
解： 光在光纤中的速度 c ' c n
P’
w
s
(1) 设顺时针光波绕行一周所花的时间 t + P R
顺时针光波多走的距离 s --- s Rwt
t 2 R s 2 R Rwt
c'
c'
t 2 R c ' Rw
✓ 同理，逆时针光波绕行一周的时间 t 2 R c ' Rw
图 示 ： 光 强 的 分 布
2k 或 kl k 0, 1, 2,时
I Imax I1 I2 2 I1I2
2k 1 或 k 1 l 时
2
I Imin I1 I2 2 I15I2
干涉条纹的分布
S1
r1
S
d
r2
X X
Y
S2 L
I I1 I2 2 I1I2 cos 其中