高三一轮复习函数及其表示课件
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函数及其表示
函数
映射
1．两函集数合与映设射A的，概B是念两个非空 A、B __数__集__
设A，B是两个非空_集__合___
如果按照f：某A种→确B定的对 如果按某一个确定的对应
应关系f，使对于集合A 关系f，使对于集合A中的
对应关系 中的__任__意__一个数x， _任__意___一个元素x，在集合
求下列函数的定义域
1 x2 y 2x2 3x 2
y 4xlgx25x6 x3
y ln x x x1
求定义域
（1）若函数 为 f(x) 2x22axa1 R,则a的取值范围是
（2）已知f（x）的定义域为（0，1） 则f(x+1)的定义域为
（3）已知f（x+1）的定义域为（，1 则f(x)的定义域为
2．函数的有关概念
(1)函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？
提示：由定义可知,集合A是定义域，而值域是集合B的子集
(2)函数三要素是什么？
提示：定义域、值域、对应关系 思考：何时两 函数相等？
(3)函数的三种常用表示法是什么？
提示：解析法、图象法、列表法
3．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因__对__应__关__系____不同而分 别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的__并__集__，其 值 域 等于各段函数的值域的_____并__集_____，分段函数虽由几 个 部 分组成，但它表示的是一个函数．
完成资料书上P10的第二题
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
f：A→B 在集合B中都有唯一确 B中都有唯一确定的元素y
定的数f(x)和它对应 与之对应
名称
称_________为从集 合A称到集合B的一个 函数。记住：
y=f(x) x ∈A
称对应f：A→B为从集合A 到集合B的一个映射。记 住： 对应f：A→B是一个映射
温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与 集合B只能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集B 的映射． (2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若 不 是 数集，则这个映射便不是函数．
1.判断正误（资料书第9页） （1）函数y=1与函数y=x0是同一函数 （2）与x轴垂直的直线与一个函数的图像至多有一个 交点
（3）函数 y x2 11 的值域是 y y 1
（4）若函数的定义域和值域都相同，则这 两个函数相同
下列图像能否表示函数 如果是请说明对应函数的定义域和值域
定义域的求法
函数
映射
1．两函集数合与映设射A的，概B是念两个非空 A、B __数__集__
设A，B是两个非空_集__合___
如果按照f：某A种→确B定的对 如果按某一个确定的对应
应关系f，使对于集合A 关系f，使对于集合A中的
对应关系 中的__任__意__一个数x， _任__意___一个元素x，在集合
求下列函数的定义域
1 x2 y 2x2 3x 2
y 4xlgx25x6 x3
y ln x x x1
求定义域
（1）若函数 为 f(x) 2x22axa1 R,则a的取值范围是
（2）已知f（x）的定义域为（0，1） 则f(x+1)的定义域为
（3）已知f（x+1）的定义域为（，1 则f(x)的定义域为
2．函数的有关概念
(1)函数定义中，集合A、B分别是定义域、值域吗？
提示：由定义可知,集合A是定义域，而值域是集合B的子集
(2)函数三要素是什么？
提示：定义域、值域、对应关系 思考：何时两 函数相等？
(3)函数的三种常用表示法是什么？
提示：解析法、图象法、列表法
3．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因__对__应__关__系____不同而分 别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的__并__集__，其 值 域 等于各段函数的值域的_____并__集_____，分段函数虽由几 个 部 分组成，但它表示的是一个函数．
完成资料书上P10的第二题
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f：A→B 在集合B中都有唯一确 B中都有唯一确定的元素y
定的数f(x)和它对应 与之对应
名称
称_________为从集 合A称到集合B的一个 函数。记住：
y=f(x) x ∈A
称对应f：A→B为从集合A 到集合B的一个映射。记 住： 对应f：A→B是一个映射
温馨提醒：(1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与 集合B只能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集B 的映射． (2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若 不 是 数集，则这个映射便不是函数．
1.判断正误（资料书第9页） （1）函数y=1与函数y=x0是同一函数 （2）与x轴垂直的直线与一个函数的图像至多有一个 交点
（3）函数 y x2 11 的值域是 y y 1
（4）若函数的定义域和值域都相同，则这 两个函数相同
下列图像能否表示函数 如果是请说明对应函数的定义域和值域
定义域的求法