量子比特资源浅谈

双态体系及其性质浅谈

（实现量子计算的双态体系及其性质）

摘要：众所周知，在量子计算的物理实现中，所采用系统类型及其性质是应

当考虑的，由于不同系统具有不同的优点和缺点，为了提高计算精确度和实验效果我们可以按照那些缺点和优点去有效地采用一些措施，因此，讨论量子系统的性质和系统性质在物理实现中的作用是必要的。

本文主要注重于最近在量子信息和量子计算中所采用的主要量子方案及其性质。

量子比特的概念

比特（bit）是经典计算和经典信息的基本概念。量子计算与量子信息建立在类似的概念量子比特（quantum bit或 qubit）的基础上。

那什么是量子比特呢？就像经典比特有一个状态—或0或1—量子比特也有一个状态，量子比特的两个可能状态|0>和|1>。像你会猜到的它们分别对应经典比特的状态0或1。记号″成为Dirac记号，我们会常碰到，它在量子力学中表示状态。比特和量子比特的区别在于，来那个字比特的状态可能落在|0>和|1>之外，量子比特可以是状态的线性组合，常称为叠加态（superposition）.例

|ψ>=α|0>+β|1>

其中α和β是复数，尽管许多时候把他们当作实数也不会有太大问题，换句话说，量子比特的状态时二位复向量空间中的向量，特殊的|0>和|1>状态的称为计算基态（computational basic state），是构成这个向量空间的一组正交基。

量子比特处于叠加态的可能性与我们理解身边物理世界的常识相矛盾。经典比特像一枚硬币：要么正面要么反面向上。不均匀的硬币或许靠边缘的平衡，处于某个中间状态，但在理想情况下不被考虑。与之相反，量子比特可以处在|0>和|1>之间的连续状态中---直到它被观测。当量子比特被观测时，只能得到非“0”即“1”的测量结果-----每个结果有一定的概率。例如，来那个字比特可以处于状态

(2

/1

)1

经过测量，有50%的可能得到0，50%的可能得到1。我们经常会用到这个状态。这个状态有时记作|+>。

尽管这么奇特，量子比特的存在确是是真实的，它们的存在和行为被大量实验所证实，并且有许多不同的物理系统，可以用来实现量子比特。为具体起见，列出某些实验的方法也许有帮助：比如光子的两种不同的极化（polarization ） ：又如在均匀电磁场中核自旋的取向等等。。

那什么样的物理系统有潜力成为好的互选量子信息处理系统呢？ 了解特定量子计算机实现优点的关键是量子噪声（有时称为退相干（decoherence））.因为量子计算可能的最大长度致由，系统维持在量子力学相干状态的时间和完成基本酉变换（至少涉及两个量子比特）的时间之比给出。在许多系统中，这两个时间实际上是有关系的，因为它们都由系统和外界的耦合强度决定。 Q T op T

下面分别简单讨论目前最受欢迎的，比较理想的双态体系及其性质。

量子计算的条件

（1） 鲁棒地表示量子信息

（2） 完成酉变换的通用性族

（3） 制备基准初态

（4） 测量输出结果

双态体系实验制备简介与基本性质

目前正在实验尝试采用各种可能的途径来实现可控量子位和量子存储器。以便尽早制造出包含10~20个量子位左右的量子计算机。目前文献中出现中的方案主要归纳为以下5类：

1：NMR 方案

2：腔QED

3：离子阱（ion trap ）

4:：量子点（quantum dot ）

5：各种固体方法（比如硅基NMR ：超导Josephson 结等）

1. NMR 方案

NMR 、MRI 等核磁共振设备在生产生活中得到广泛应用，早期的核磁共振设备主要用永磁或常导磁体来制备的，随着人们对高分辨力和低能耗等提出新的要求，原先的磁体逐渐被超导磁体所取代．超导磁体的核磁共振设备具有

能耗低，成像分辨率高等特点．

核磁共振（NMR ）方法是较早出现的量子计算试验方案。利用液体NMR 技术进行来那个自己算时，量子位通常是自由自旋1/2原子核（如H ，）的自旋来承担。以弱静磁场来定义|0>态和|1>态。与此同时，利用自旋在外磁场下会做进动运动的规律，以射频交变磁场作为调控自旋状态的手段。射频场的频率，强度，持续时间，方向等均可以人为操控。由于单个分子中原子核自旋信号十分微弱，实验上利用含有大量分子的溶液。所以液体NMR 量子计算又称为集体自旋共振量子计算。室温下液体NMR 样品中分子处于热平衡状态，并且可以人为他们彼此独立，组成近独立的平衡态量子系统综述。

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优点：利用了大量分子热平衡态的统计性质，因此抗外界干扰性强，退相干时间长，而且试验在室温下进行。

缺点：不能实现较多量子位，随着量子位的增多，合适分子选择，量子位寻址，信号读出都将发生困难。

2．腔QED

腔QED （quantum electrodynamics ）主要涉及两能级原子和量子电磁场的相互作用。原子能级的跃迁伴随着光场光量子的发射和吸收。在此电磁作用过程中，不仅有能量守恒（在不确定关系成立的范围内），总角动量守恒，宇称守恒：而且由于涉及的能量是非相对论性的，原子中电子数目也守恒。

腔QED 的主要理论模型是-------Jaynes-Cummings 模型。

优点：涉及单原子和少量光学模之间耦合，模有很高的电场强度，原子核该场的偶极耦合强度很高，由于Q 值高，共振腔中的光子有机会在逃逸之前与原子进行多次相互作用，这项技术为控制给单量子系统提供独特的机会，为量子混态，量子反馈控制和量子计算带来许多机会。

缺点：两个光子的耦合由一个原子调制，因此希望增加原子-场耦合。然而，进入和离开共振腔的光子耦合就变得困难，并限制了串联。

3．离子阱（ion trap ）

这是用原子作为qubit 的实验实现方案（通过能量等各种限制办法，量子计算过程将只涉及内态中的两个态）然后，通过原子核光场相互作用将量子态写入（存入原子的内态）和读出（从内态取出转为光子—飞行qubit 的极化状态）。通常利用的是原子中外层电子自旋（也有用原子核的自旋，这时实际是在利用原子的精细结构）在磁场中取向不同所产生的两个能级。但这两个能级间的能量差远小于原子其他内态过热运动的能量标度，因此对他们的观察很困难，控制它的演化更