圆的定义概念课件

O”．
A
r O·
圆的特点
O
A
（1）图上各点到定点（圆心O）的 距离都等于定长（半径 r ）．
（2）到定点的距离等于定长的点 都在同一个圆上．
圆的新定义 静态定义
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点 O的距离等于定长 r 的点的集合．
篮球是圆吗？
圆必须在一个平面内
圆的定义辨析
以3cm为半径画圆，能画多少个？
O3”．．圆的特点
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径 r ）．
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一 个圆上．
4． 弦、直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
C
经过圆心的弦叫做直径．
5． 圆弧（弧）
O B
A
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
随堂练习
1． 填空：
（1）根据圆的定义，“圆”指的是圆__周_____，
C（3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上.
及时反馈一
１.如图(1)直径是___A__B__; P
(2)弦是_____C_D__、__D__K_、; AB
(3) PQ是直径吗?____不__是;
(4)线段EF、GH 是弦吗？_____不__.是
E
G O.
AH
FB
C
K
Q
圆弧（弧）
大于半 圆的弧叫做
优弧，小于
而不是“圆面”． （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条
件，圆心决定圆的__位__置___ ，半径决定圆的 __大__小___ ，二者缺一不可．
（3）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍．
（4）图中有___一____条直径， __二_____条非直径
的弦，圆中以A为一个端点的优弧有___四____ 条，
弦、直径
E
D
C O
A
B
F 弦
E
B
C
O
D
A F
直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦．
经过圆心的弦叫做直径．
连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB). 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).
B
A
●O
注意：
（1）、弦的两个端点在圆上.
（2）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一 定是直径.直径是这个圆的最长的弦。
等圆
半径相同，能够互相重 合的两个圆
同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。
同圆 等圆 同心圆的区别与联系
幸福如泉水一样荡漾
等圆可看作同一个圆移动 到不同的位置时的图形.
等圆的半径长相等，但圆心 不同；同心圆的圆心相同但 半径长不同
同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两 个圆.
×
课堂小结 A
1． 圆
r O·
动态定义：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
静态定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离 等于定长 r 的点的集合．
2． 圆心、半径
固定的端点O叫做圆心． 线段OA叫做半径，一般用r表示． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆
４（１）如图，有__1__条直径，__3__条弦， 以A为一个端点的优弧有4___个，劣弧有_4__个
（２）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧．
D
F
O A
注意：一条弦对的弧有 B 两条
E
C
５.判断
（×1）长度相等的两条弧是等弧。
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分 成两条弧，所以一条弦对两条弧。 （3）面积相等的两个圆是等圆。 （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。 （5）半圆是弧，弧小于半圆。
⌒B
ACB
B⌒A
C
注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。
SUCCESS
THANK YOU
2019/9/17
小练习
请用正确的方式表示出以点A为端点的优
弧及劣弧．
D
B
I
O F
E
A
C
优弧 ACD, ACF, ADE, ADC.
劣弧 AC, AE, AF, AD.
同心圆
圆心相同，半径不同 的两圆
A
半圆的弧叫
做劣弧．
AB
半圆
O
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
B O·
A
C
C
O B
A
优弧 ABC
劣弧 AC BC 半圆 AB
优弧 ACB
劣弧 AB BC 半圆 AC
弧分优弧、半圆和劣弧三种。
⌒ ２.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.用“ ”表示
（1）直径将圆分成两部分,每一部分
⌒ 都叫做半圆(如弧ABC).
劣弧有___四____ 条．
D
OE
A
B
C F
2． 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； ×
(2)半圆是弧； √ (3)过圆心的线段是直径； × (4)过圆心的直线是直径； × (5)半圆是最长的弧； ×
(6)直径是最长的弦； √ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ×
(8)半径相等的两个圆是等圆．√
圆
观察
观察车轮，你发现了什么？
车轮
A
知识要点
r
动态定义
· O
在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O旋转一 周，另一个端点所形成的图 形叫做圆．
注意这里所指的圆是指圆周。 而不是一个圆的平面
圆心、半径
固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般
用r表示．
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆
4． 选择：
（1）下列说法中，正确的是（ B ）
①线段是弦；②直径是弦；
③经过圆心的弦是直径；
④经过圆上一点有无数条直径．
A． ①②
百度文库
B． ②③
C． ②④
D． ③④
（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、
以点O为圆心画圆，能画多少个？
以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？
由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
圆是“圆周”还是“圆面”？
圆是一条封闭曲线
车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？
1从舒适角度看因为圆 的半径处处相等,所以车 会很平稳,其他形状会上 下颠簸的很厉害.2从力 学角度看,做成圆的,轮 子是在地上滚动,阻力很 小,车的重心是在一条直 线上,只需提供动力克服 滚动摩擦力即可让车子 动起来,换成其他形状必 然会使车的重心上下移 动,而上下移动是需要外 力提供动力的,这样很多 力就被浪费了,所以,做 成圆形是最省力的.
B
（2）小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 A⌒B (用
A
两个字母).
●O
（C 3）大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒DB
D (用三个字母).
注意：（１）半圆是弧，但弧不一定是半圆；
（２）半圆既不是劣弧，也不是优弧．
A O●
C
３.如图
A⌒B A⌒C
B C劣弧有B：
优弧有：
B⌒C 它们一样么？
AA⌒ B⌒C