南京邮电大学通达学院1617概率论期末试卷

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六、 设矿石中某种元素含量服从 i正 态分布， 但均值和l方羔均未知。 现测定容 巅为l6的样本，计算得 x=0.4,s =0.16 ，试在显著水平α ( 1 ）检验期望是否为0.48: (2）检验方萍是否为0.1?
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(8分）
《2017 :iffii在学院概率统计和随机过程试卷A》 3 !ii共令·.!Ji
南京邮电大学通达学院 2016/2017 学年第
学期
《概率统计与随机过程》试卷（A)
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备用数据：
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t0.0 5(15) = 1.7531, z5 025 (15) = 27:488、X5os (1匀＝ 24.996, X,'.., (15) = 7 .261, X，；明 (15)_= 6.262 一、填空题（共 42 分，每格 3 分） I.设随机事件A t5 B 互不相容， P(A}=0.2, P(AUB)=0.8，则 P(B)= 2. 10 {'I:产品中有 4 件次品．从中任意取 2 次，每执哝l件且不放阴，因j第 2 件是 次品的概率为－一一一一－一’ 3. 设随机变结 X {-tl3Z 间［ 0,3］上服从均匀分布.Y!IJ Y = 2X +3 的概率密度函数为 一一一
《2017 if!ij.b:学院概率统计和随机过程试卷A》2 !i.i共管束
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(8分）
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(I）求参数。的最火似然估计量：（2）问它是否是无偏的？
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0 < x < 2, /YI < 2 其他
求常数A的值；（2）求边缘概率密度儿。） ， fr (Y ):
C3) X 和Y是否独立？ (8分）
分i 1得 － 才四、设随机变量 X, Y 相 1iJ虫 立，且X ～ N（阶，y ～ N(0,4 「 」一一一」求随机变巅 Z=X- Y 的密度函数儿（ z）和概率 P(X-Y 豆 5); C 8 分）
μ 二 5时，所时的检验统计撒沟
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！！设 ｛ X(l),t 三 O ｝是参数均 3 的泊松过科，甘！IJ P(X(2) = 2) ＝每一一一： C 、（ 3, 2) ＝一一－。 12. 己去11 平稳过和的功率谱密度 S,(w)=l ，贝lj其相关函数R, (r) ＝一一一一一。
七、设有二个状态｛I、2.坷的齐次马氏链的 一 步转移概率矩阵为
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I I I 二 ．初始分布；7,J （－，－， 一 ）。
计算 P(2).: (2 ）问此链是否是遍历的？若遍历求极限分布：
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6设随机变挝：X服网王茧),J�－
7已知 X·-B (100, 0. 03 ），则用中心极限定理计算 P{X :5: 半一－· 8.己知 F ～ F(8,6），则工～ F
(3）计算P{X0 = 2;X2 = l,X4 = 2} C 10分）
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八、设有随机过； X (1) = asin(aJul + A）、－CC＜（」� ； 其中α‘叫为常数. A 为
《2017迪总学院概率统计和随机过程试卷A》
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｜得分｜
三、己知男子有5%是色盲患者，女子有O肌是色盲患者，今从男女人数相 等的人群中随机地挑选－人。 ( 1）求此人是色盲患者的概率； (2）若此人恰好是色盲患者，问此人是女性的概率。（8分）
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