高中物理必修配套资料第一章第6、7节 电容器和电容 静电的应用及危害

第一章 静电场
第6、7节 电容器和电容 静电的应用及危害
[课时作业]
一、单项选择题
1.关于避雷针能够避免建筑物被雷击的原因,下列分析不正确的是( )
A.云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B.避雷针的尖端向云层放电,中和了云层中的电荷
C.云层与避雷针发生摩擦,避雷针上产生的电荷被导入大地
D.避雷针由尖锐的导体做成,利用的是尖端放电现象
解析：带电荷的云层在避雷针尖端感应出与云层相反的静电,达到一定程度就会发生尖端放电,中和云层中的电荷,同时将云层中的电荷导入大地,避免了雷击现象,A 、B 、D 对,C 错.
答案：C
2.某电容器上标有“25 μF 450 V ”字样,下列对该电容器的说法中正确的是
( )
A.要使该电容器两极板之间电压增加1 V ,所需电荷量为2.5×10－5 C
B.要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压为2.5×10－5 V
C.该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D.该电容器能够承受的最大电压为450 V
解析：由电容器电容的定义式C ＝Q U 可得C ＝ΔQ ΔU ,ΔQ ＝C ΔU ,要使该电容器两极板
之间电压增加1 V ,即ΔU ＝1 V ,所需电荷量为ΔQ ＝2.5×10－5 C,A 正确；由C ＝Q U 知,
要使该电容器带电荷量为1 C,两极板之间需加电压为4×104 V ,B 错误；该电容器能够容纳的电荷量最多为Q ＝CU ＝2.5×10－5×450 C ＝1.125×10－2 C,C 错误；电容器上所标的450 V 是电容器的额定电压,是电容器正常工作时所能承受的电压,低于击穿电压,故该电容器能够承受的最大电压大于450 V ,D 错误. 答案：A
3.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10－4 C,则其电压减少为原来的13,
则()
A.电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B.电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C.电容器原来的电压为1 V
D.电容器的电容变为原来的1 3
解析：由C＝ΔQ
ΔU得ΔQ＝C(U－
1
3U)＝
2
3CU＝
2
3Q,Q＝
3
2ΔQ＝4.5×10
－4 C,故A错误,B
正确.因电容器的电容不知,所以无法得出电容器原来的电压,故C错误.电容是由电容器本身决定的,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器的电容不变,故D错误.
答案：B
4.在如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下
列说法正确的是()
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
解析：开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A对,B错；开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上下极板均不带电,C、D错.
答案：A
5.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间场强
为E1,现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为1
2d,其他条件不变,这时两极板间
电势差为U2,板间场强为E2.下列说法正确的是()
A.U2＝U1,E2＝E1
B.U2＝2U1,E2＝4E1
C.U2＝U1,E2＝2E1
D.U2＝2U1,E2＝2E1
解析：当平行板电容器的其他条件不变,板间距离变为1
2d时,电容器的电容为C′
＝
εS 4πk d
2
＝2C,又知电容器的带电荷量变为2Q,则得知U′＝
2Q
2C＝U,即U2＝U1.根据
匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝U
d得E2＝
U2
1
2d
＝2E1,因此选项C正确,
其他选项都错误.
答案：C
二、多项选择题
6.图中有关固定电容器的电荷量Q、电压U、电容C的关系曲线正确的是()
解析：电容器的电容反映的是电容器本身的属性,与电容器是否带电、带电荷量的多少无关.
答案：BD
7.如图所示,在玻璃管中心轴上安装一根直导线,玻璃管
外绕有线圈,直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈
的两放电柱相连.开始,感应圈未接通电源,点燃蚊香,让烟
通过玻璃管冒出.当感应圈电源接通时,玻璃管中的导线
和管外线圈间就会加上高电压,立即可以看到不再有烟
从玻璃管中冒出来了.过一会儿还可以看到管壁吸附了
一层烟尘,这是因为()
A.烟尘在高压电场作用下带上了负电
B.烟尘在高压电场作用下带上了正电
C.带负电的烟尘吸附在线圈上,因此看不到有烟冒出
D.带正电的烟尘吸附在直导线上,因此看不到有烟冒出
解析：烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下,带上了负电,带负电的烟尘颗粒被吸附到了带正电的线圈上,因此看不到有烟冒出,A、C项正确.
答案：AC
8.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U.现使B板带电,则下列判断正确的是()
A.增大两极板之间的距离,指针张角变大
B.将A板稍微上移,静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零
解析：指针张角的大小对应于极板间电势差,电容器上所带电荷量一定,由公式C
＝εS
4πkd知,当d变大时,C变小,再由C＝Q
U得U变大.当A板上移时,正对面积S变
小,C也变小,U变大.当插入玻璃板时,C变大,U变小.当将A板拿走时,相当于使d 变得更大,C更小,故U应更大,故选A、B.
答案：AB
9.一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两
极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点,如图所示,
以E表示电容器两极板间的电场场强,U表示电容器两极
板间的电压,E p表示正电荷在P点的电势能.若保持负极
板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则()
A.U变小,E不变
B.E变大,E p变大
C.U变小,E p不变
D.U不变,E p不变
解析：当平行板电容器充电后与电源断开时,对有关物理量变化的讨论,要注意板
间电场强度的一个特点：E＝U
d＝
Q
Cd＝
4πk
ε·
Q
S,即对于介质介电常数为ε的平行板
电容器而言,两板间的电场强度只与极板上单位面积的带电荷量成正比.带电荷量Q不变,两板间的电场强度E保持不变,由于板间距离d减小,据U＝Ed可知,电容器两极板间的电压U变小.由于场强E保持不变,因此,P点与接地的负极板间的电势差保持不变,即P点的电势保持不变,因此电荷在P点的电势能E p保持不变,所在本题的正确选项是A、C.
答案：AC
10.如图所示为静电除尘器除尘机理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是()
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析：在放电极附近,电场线呈辐射形散开,且场强非常强.电子在电场中加速,附着在尘埃上向集尘极移动,故迁移到集尘极的尘埃带负电,A错误.负电荷向集尘极移动,电场方向从集尘极指向放电极,其受电场力的方向与场强方向相反,故B正确,C 错误.由F
电
＝qE,可知,同一位置E一定,q越大,电场力越大,故D正确.
答案：BD
三、非选择题
11.如图所示,一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上,
电容C＝3.0×10－10 F,两极板间距离d＝1.20×10－3 m,g取10
m/s2.求：
(1)该电容器所带电荷量；
(2)若板间有一带电微粒,其质量m＝2.0×10－3kg,恰在板间
处于静止状态,则微粒带电荷量为多少？带何种电荷？
解析：(1)由公式C＝Q
U得Q＝CU＝3.0×10
－10×12 C＝3.6×10－9 C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止,
则qE＝mg,而E＝U d,
则q＝mgd
U＝
2.0×10－3×10×1.20×10－3
12C＝2.0×10
－6 C,微粒带负电荷.
答案：(1)3.6×10－9 C(2)2.0×10－6 C负电荷
12.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压
为30 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷
量为6×10－9 C,A极板接地.求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势；
(4)若将电容器与电源断开后,将B板向下移动2 cm,B板的电势.
解析：(1)由C＝Q
U,得C＝6×10－9
30F＝2×10
－10 F.
(2)由E＝U
d,得E＝
30
3×10－2
V/m＝103 V/m.
(3)A板接地,电势φA＝0,由U AC＝Ed AC＝φA－φC得φC＝－10 V.
(4)保持电荷量不变,下移B板,电场强度不变.
U AB＝Ed AB＝φA－φB得φB＝－50 V.
答案：(1)2×10－10 F(2)103 V/m(3)－10 V
(4)－50 V。