用等效化简方法分析电路

解：在端口外加电流源i，求端口电压
u u S R 1 (iS i) R 2 i (R 1 R 2)i u S R 1 iS
5 i 6 2 2 5 i 1 0 R o i u oc
4-4 单口网络的等效电路
1、定义：具有相同伏安关系的两个或两个以上的单口 网络，称为相互等效的网络。
i+ N1 _u
i+ N2 _u
i
i
O
uO
u
（1）相互等效的二端网络在电路中可以相互代 意义： 换；以简单的单口代替复杂的单口称化简；
（2）只对用等外效化等简效方法，分析内电路部并不一样。
例：图（a），已知 uS=6V，iS=2A，R1=2，R2=3。 求：单口网络的伏安关系，并画出单口的等效电路。
替代定理对单口网络NL并无特殊要求，它可以是非线 性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。
用等效化简方法分析电路
例1：求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。
解：用2A电流源替代电阻Rx和单口网络 N2
(4 )I1 (2 ) 2 A 2V 0I14A P2V 0(4A )80W 产生功率 80W
用等效化简方法分析电路
例2：用分解的方法求i1。
1v
+
-
i1
T
T
+
解：
10
2
1）在1－1‘分解电路，得到N1和N2; T
2）求N1的VAR：
u
14
34i
i1
2
4
33
0.5A u _
1
+ 2v
-
3）求N2的VAR; u 2 2 i 33
T
N1
T
1'
1v
+
-
1
T
T
N2
4）联立两个VAR方程，
求出端口电流i：i=1/3A
图4－30
用等效化简方法分析电路
图4－30
2．如果端口电流i有惟一解，则可用电流为i的电流源 来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(c)]仍有惟一解， 则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。
用等效化简方法分析电路
替代定理的价值在于：
一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用 一个独立源来替代该支路或单口网络NL，从而简化电路的 分析与计算。
N1
uu
N2
b
b
用等效化简方法分析电路
4、分解 的简单例子：
i0
a
+
Us
-
u0
i
i
+
Us
R
R
-u
u
b
u
u=Ri
u us
us
u Ri
联立以上元件的VAR，可以求出
端口电压u0和端口电流i0。
i
i0
用等效化简方法分析电路
5、分解的步骤：
1）把给定的网络划分为两个单口网络N1和N2；
2）分别求单口网络N1和N2的VAR;
用等效化简方法分析电路
Ai
R1
R2
i
T
+ +
us
-
I
is i
u
R3
-
T
(R1 R2)I R2Aius u0 u0 uR3i iI is
例2：求图示单口
的VAR。
i
要点： 用方便的方法 布列关于u和i的 方程； 设法消去中间 变量，得到VAR。
u [ R 1 R 3 ( 1 A ) R 2 ] i [ u s ( R 1 R 2 ) i s ]
二、单口VAR的求取方法：
i
方法一：外接元件法。
N
注意：N内部必需含独立 源才可使用本方法。
用等效化简方法分析电路
ux
例1：求图示 单口的VAR。
i1 5
i
i2
10v
20 u x
105i1u u2i0220 (ii1)
(1) ( 2)
由（1）： i1 (1 0 u )/5
(3代)入（2）：
u2i 02 0 (1 0 u)/5 (4 )
用等效化简方法分析电路
例3：求图示单口 的VAR。
启示： 。。。。
1
T
1
T
1
1
T
1
2
T
u 24 i 11
用等效化简方法分析电路
4-3 置换定理
替代定理：如果网络N由一个电阻单口网络NR和一个 任意单口网络NL连接而成[图4-30(a)]，则:
1．如果端口电压u有惟一解，则可用电压为u的电压源 来替代单口网络NL，只要替代后的网络[图(b)]仍有惟一解， 则不会影响单口网络NR 内的电压和电流。
10
5）用电流源置换掉N2,如下图; 6）由下图求i1:i1=1/9A。
T
i1
2
4
0 .5 A
1 /3 A
说明：。。。
用等效化简方法分析电路
T
N1
T
1'
例3： 图4-32(a)电路中，已知电容电流iC(t)=2.5e-tA，用 置换定理求i1(t)和i2(t) 。
图4－32
用等效化简方法分析电路
图4－32
3）用N1和N2的VAR曲线的交点求得端口电压u0 和
端口电流i0；
4）利用置换定理，用一个独立电压（流）源置 换其中的一个单口，如N2 ；
5）利用以前所用学等效知化简识方法，分析求电路N1内部各变量。
4-2 单口网络的VAR
一、定义： 单口网络的端口电压与端电流的关系称
单口的伏安关系，它由单口本身的特性确定， 与外部电路无关。
u84用i等效化简方法分析电路
方法二：外接电流源法。
5
N ui
10v
i1 20
ui
u(52200()ii11i2) 0i 10得到：
用等效化简方法分析电路
u84i
方法三：外接电压源法。
5
i
N
u
10v
20 u
i
(11)u110i 5 20 5
得到： u84i
注意：不同的方法求出的VAR是一样的，说明。。。。
分解方法和单口网络
——用等效化简的方法分析电路
本章的主要内容：
1、分解、等效的概念； 2、单口网络的等效化简，实际电源
的等效变换 ; 3、置换、、诺顿定理，
最大功率传递定理； 4、三端网络T形和形的等效变换。
用等效化简方法分析电路
4-1 分解方法的基本步骤
1、概述：一个复杂的电路，用前面的分析方法， 需要布列和求解多个联立方程。本章介绍的分析 的方法，是将复杂的电路进行分割，然后利用 “等效”的手段，把电路化简，以便于求解所需 的电路变量。
2、分解的概念：把复杂的电路分解为两个简单的 单口网络。
复
i
a
杂
N1
u
N2
网 络
N
b
用等效化简方法分析电路
3、单口网络： 只有两个端钮与其它电路相连接的网络，也叫
二端网络。
1）端口电压：u0
i0
a
2）端口电流：i0
Leabharlann Baidu
N1
u0
N2
3）明确的单口网络：
b
若单口内含受控源，
则控制量和受控量
ia
ai
必须在同一单口内。
解：图(a)电路中包含一个电容，它不是一个电阻电路。用 电流为iC(t)=2.5e-tA的电流源替代电容，得到图(b)所示 线性电阻电路，用叠加定理求得：
i1(t)2120A2 222.5etA(2.51.2e5t)A i2(t)2120A用等2效 2化简2方法2 分.析5电e路tA(2.51.2e5t)A