中国矿业大学 地下水动力学 实验报告
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ExpInt = Exp1(x) ElseIf (n > 1) And (x <= 5) Then
a = Exp1(x) For i = 2 To n
a = (Exp(-x) - x * a) / (i - 1) Next i ExpInt = a ElseIf (n > 1) And (x > 5) Then N1 = Int(x) t = x + N1 a = 1 + N1 / t ^ 2 + N1 * (N1 - 2 * x) / t ^ 4 + N1 * (6 * x ^ 2 - 8 * N1 * x + N1 ^ 2) / t ^ 6 a = a * Exp(-x) / t If n <= N1 Then
' To compute the modified Bessel function I0(x) for 0<x<infinity. Function BessI0(x) A0 = 1 a1 = 3.5156229 a2 = 3.0899424 A3 = 1.2067492 A4 = 0.2659732 A5 = 0.0360768 A6 = 0.0045813 B0 = 0.39894228 B1 = 0.01328592 B2 = 0.00225319 B3 = -0.00157565 B4 = 0.00916281 B5 = -0.02057706 B6 = 0.02635537 B7 = -0.01647633 B8 = 0.00392377 If x <= 3.75 Then
C、D 列为 A、B 列偏移后的数值，E 列为计算误差，公式如下： ，
#2 s-t 数据： #2 s-t 曲线：
分析：
#15 s-t 数据： #15 s-t 曲线：
分析：
s-t /r*r 数据：
s-t /r*r 曲线： 分析：
实验二：Hantush-Jacob 井函数配线法求参
一、实验名称 配线法求参。
End If End Function
' To compute the exponential integral of order n for n >=0. Function ExpInt(n, x) If n = 0 Then
ExpInt = Exp(-x) / x ElseIf n = 1 Then
在山西某地一承压含水层中进行抽水， 含水层的顶、底板绝对隔水，抽水时侧向边 界尚无影响。14 号孔为完整抽水井，抽水量 为 60m3/h。2 号观测孔距抽水孔 43m，15 号观测孔距抽水孔 125m。求导水系数和贮 水系数。
(参考值：T=180m2/d，S=3.7×10-4)
பைடு நூலகம்
5.2.1 Theis 井函数求参 Theis 公式：
' To calculate the modified Bessel function K0(x) for 0<x<infinity. Function BessK0(x) A0 = -0.57721566 a1 = 0.4227842 a2 = 0.23069756 A3 = 0.0348859 A4 = 0.00262698 A5 = 0.0001075 A6 = 0.0000074 B0 = 1.25331414 B1 = -0.07832358 B2 = 0.02189568 B3 = -0.01062446 B4 = 0.00587872 B5 = -0.0025154 B6 = 0.00053208 If x <= 2 Then
Exp1 = -Log(x) + A0 + x * (a1 + x * (a2 + x * (A3 + x * (A4 + x * A5)))) Else
p1 = B0 + x * (B1 + x * (B2 + x * (B3 + x * B4))) P2 = c0 + x * (c1 + x * (c2 + x * (c3 + x * C4))) Exp1 = (p1 / P2) * Exp(-x) / x End If End Function
' To compute the Hantush leaky-aquifer function W(x,y). Append routines to ' compute Exp1(x),ExpInt(n,x),BessK0(x),BessI0(x)and BessI1(x). Function w(x, y) If x = 0 Then
），
L29 为计算的 值。
$L$25 为取单元 L25 的绝对引用。
C、D 列为 A、B 列偏移后的数值，E 列为计算误差，公式如下：
，
2.2.6 配线结果： 曲线：
Data 表含有不同 值的 Hantush-Jacob 井 函数数值表。
Hantush-Jacob 表中包含双对数坐标的配 线法图形，A、B 列为抽水实验观测数据， 单位为 min、m。标准曲线的绘图数据在 Data 表中。
，
2.2.4 题目：
2.2.5 配线需要掌握的过程：井函数计算程序(见末页附录)
横轴、纵轴的偏移量 Min、Max 分别为双对数坐标的偏移量，向左取负值。Offset 为偏移量的对数值， 单元格为 I27 与 I29（记为 ）。
先移动图形，选择合适的 ，填入单元 L25。
单元 L26 抽水量（
）,单元 L27 为观测孔距抽水井径向距离，L28 为计算的 T 值（
3.1
1.83
400
3.2
1.89
450
3.26
1.98
645
3.47
2.17
870
3.68
2.38
990
3.77
2.46
1185
3.85
2.54
Theis 表中包含双对数坐标的配线法图形，A、B 列为抽水实验观测数据(单位：min、m)。Q、R、S 列
分别为标准曲线的 1/u、u、W(u)，图中的标准曲线即是用 Q、S 列生成的。
t = (x / 2) ^ 2
BessK0 = A0 + t * (a1 + t * (a2 + t * (A3 + t * (A4 + t * (A5 + t * A6))))) BessK0 = BessK0 - Application.Ln(x / 2) * BessI0(x) Else t=2/x BessK0 = B0 + t * (B1 + t * (B2 + t * (B3 + t * (B4 + t * (B5 + t * B6))))) BessK0 = BessK0 * Exp(-x) / Sqr(x) End If End Function
试验资料进行水文地质参数计算。 五、实验内容
5.1. 原理：：配线法是《地下水动力学》中介绍的求取水文地质参数的一大类方法。 5.1.2 无补给无限承压含水层完整井非稳定流定流量抽水
Theis 公式： 配线法：
，
，
参数计算公式：( 曲线：
曲线 未作处理) ，
曲线：
，
Question 表为抽水实验观测数据。
i = N1 Do While i > n
i=i-1 a = (Exp(-x) - i * a) / x Loop ExpInt = a Else i = N1 Do While i < n i=i+1 a = (Exp(-x) - x * a) / (i - 1) Loop ExpInt = a End If End If End Function
t = (x / 3.75) ^ 2 BessI0 = A0 + t * (a1 + t * (a2 + t * (A3 + t * (A4 + t * (A5 + t * A6))))) Else t = 3.75 / x BessI0 = B0 + t * (B1 + t * (B2 + t * (B3 + t * (B4 + t * (B5 + t * (B6 + t * (B7 + t * B8))))))) BessI0 = BessI0 * Exp(x) / Sqr(x) End If End Function
Hantush-Jacob 公式：
， 计算。
配线法公式：
为 Bessel 函数，可用 Excel 工程函数库计算，也可利用附录程序 BessK0(x)
2.2.2 Hantush-Jacob 井函数求参 2.2.3 越流含水层完整井非稳定流定流量抽水 Hantush-Jacob 公式：可利用附录程序 w(x, y)函数计算（成品见下页）。
二、实验性质 必做。
三、实验类型 验证、研究。
四、实验目的 掌握配线法求参的原理，并利用 EXCEL 或者 Visual Basic 等编程工具进行配线法的编程分，根据抽水
试验资料进行水文地质参数计算。 五、实验内容
2.1. 原理 配线法是《地下水动力学》中介绍的求取水文地质参数的一大类方法。
2.2.1 越流含水层完整井稳定流定流量抽水
横轴、纵轴的偏移量 Min、Max 分别为双对数坐标的偏移量，向左取负值。Offset 为偏移量的对数值， 单元格为 I24 与 I26（记为 ）。
单元 L23 抽水量（
）,单元 L24 为观测孔距抽水井径向距离，L25 为计算的 T 值（
），
L26 为计算的 值。$L$23 为取单元 L23 的绝对引用。
《地下水动力学》 实验报告
班级：地质 10-4 班 姓名： 顾 春 生 学号： 05102064
实验一：thise 曲线配线法求参
一、实验名称 配线法求参。
二、实验性质 必做。
三、实验类型 验证、研究。
四、实验目的 掌握配线法求参的原理，并利用 EXCEL 或者 Visual Basic 等编程工具进行配线法的编程分，根据抽水
w = 2 * BessK0(y) Else
r=1 t = y ^ 2 / (4 * x) b=2*x If y <= b Then
w=0 n=0 Do
term = r * ExpInt(n + 1, x) w = w + term n=n+1 r = r * (-t) / n Loop Until Abs(term) < 0.0000000001 Else w = 2 * BessK0(y) n=0 Do term = r * ExpInt(n + 1, t) w = w - term n=n+1 r = r * (-x) / n Loop Until Abs(term) < 0.0000000001 End If
滚动条 ScrollBar1、ScrollBar2 控制坐标 偏移量。
2.2.7 结果分析：
附录：井函数计算程序
' This calculates drawdowns for flow to a well from the Theis solution. Function Exp1(x) A0 = -0.57721566 a1 = 0.99999193 a2 = -0.24991055 A3 = 0.05519968 A4 = -0.00976004 A5 = 0.00107857 B0 = 0.2677737343 B1 = 8.6347608925 B2 = 18.059016973 B3 = 8.5733287401 B4 = 1 c0 = 3.9584969228 c1 = 21.0996530827 c2 = 25.6329561486 c3 = 9.5733223454 C4 = 1 If x <= 1 Then
，
，
文件名：实验一（泰斯曲线.xls）
t(min)
2#s(m)
15#s(m)
10
0.73
0.16
20
1.28
0.48
30
1.53
0.54
40
1.72
0.65
60
1.96
0.75
80
2.14
1
100
2.28
1.12
120
2.39
1.22
150
2.54
1.36
210
2.77
1.55
270
2.99
1.7
330
a = Exp1(x) For i = 2 To n
a = (Exp(-x) - x * a) / (i - 1) Next i ExpInt = a ElseIf (n > 1) And (x > 5) Then N1 = Int(x) t = x + N1 a = 1 + N1 / t ^ 2 + N1 * (N1 - 2 * x) / t ^ 4 + N1 * (6 * x ^ 2 - 8 * N1 * x + N1 ^ 2) / t ^ 6 a = a * Exp(-x) / t If n <= N1 Then
' To compute the modified Bessel function I0(x) for 0<x<infinity. Function BessI0(x) A0 = 1 a1 = 3.5156229 a2 = 3.0899424 A3 = 1.2067492 A4 = 0.2659732 A5 = 0.0360768 A6 = 0.0045813 B0 = 0.39894228 B1 = 0.01328592 B2 = 0.00225319 B3 = -0.00157565 B4 = 0.00916281 B5 = -0.02057706 B6 = 0.02635537 B7 = -0.01647633 B8 = 0.00392377 If x <= 3.75 Then
C、D 列为 A、B 列偏移后的数值，E 列为计算误差，公式如下： ，
#2 s-t 数据： #2 s-t 曲线：
分析：
#15 s-t 数据： #15 s-t 曲线：
分析：
s-t /r*r 数据：
s-t /r*r 曲线： 分析：
实验二：Hantush-Jacob 井函数配线法求参
一、实验名称 配线法求参。
End If End Function
' To compute the exponential integral of order n for n >=0. Function ExpInt(n, x) If n = 0 Then
ExpInt = Exp(-x) / x ElseIf n = 1 Then
在山西某地一承压含水层中进行抽水， 含水层的顶、底板绝对隔水，抽水时侧向边 界尚无影响。14 号孔为完整抽水井，抽水量 为 60m3/h。2 号观测孔距抽水孔 43m，15 号观测孔距抽水孔 125m。求导水系数和贮 水系数。
(参考值：T=180m2/d，S=3.7×10-4)
பைடு நூலகம்
5.2.1 Theis 井函数求参 Theis 公式：
' To calculate the modified Bessel function K0(x) for 0<x<infinity. Function BessK0(x) A0 = -0.57721566 a1 = 0.4227842 a2 = 0.23069756 A3 = 0.0348859 A4 = 0.00262698 A5 = 0.0001075 A6 = 0.0000074 B0 = 1.25331414 B1 = -0.07832358 B2 = 0.02189568 B3 = -0.01062446 B4 = 0.00587872 B5 = -0.0025154 B6 = 0.00053208 If x <= 2 Then
Exp1 = -Log(x) + A0 + x * (a1 + x * (a2 + x * (A3 + x * (A4 + x * A5)))) Else
p1 = B0 + x * (B1 + x * (B2 + x * (B3 + x * B4))) P2 = c0 + x * (c1 + x * (c2 + x * (c3 + x * C4))) Exp1 = (p1 / P2) * Exp(-x) / x End If End Function
' To compute the Hantush leaky-aquifer function W(x,y). Append routines to ' compute Exp1(x),ExpInt(n,x),BessK0(x),BessI0(x)and BessI1(x). Function w(x, y) If x = 0 Then
），
L29 为计算的 值。
$L$25 为取单元 L25 的绝对引用。
C、D 列为 A、B 列偏移后的数值，E 列为计算误差，公式如下：
，
2.2.6 配线结果： 曲线：
Data 表含有不同 值的 Hantush-Jacob 井 函数数值表。
Hantush-Jacob 表中包含双对数坐标的配 线法图形，A、B 列为抽水实验观测数据， 单位为 min、m。标准曲线的绘图数据在 Data 表中。
，
2.2.4 题目：
2.2.5 配线需要掌握的过程：井函数计算程序(见末页附录)
横轴、纵轴的偏移量 Min、Max 分别为双对数坐标的偏移量，向左取负值。Offset 为偏移量的对数值， 单元格为 I27 与 I29（记为 ）。
先移动图形，选择合适的 ，填入单元 L25。
单元 L26 抽水量（
）,单元 L27 为观测孔距抽水井径向距离，L28 为计算的 T 值（
3.1
1.83
400
3.2
1.89
450
3.26
1.98
645
3.47
2.17
870
3.68
2.38
990
3.77
2.46
1185
3.85
2.54
Theis 表中包含双对数坐标的配线法图形，A、B 列为抽水实验观测数据(单位：min、m)。Q、R、S 列
分别为标准曲线的 1/u、u、W(u)，图中的标准曲线即是用 Q、S 列生成的。
t = (x / 2) ^ 2
BessK0 = A0 + t * (a1 + t * (a2 + t * (A3 + t * (A4 + t * (A5 + t * A6))))) BessK0 = BessK0 - Application.Ln(x / 2) * BessI0(x) Else t=2/x BessK0 = B0 + t * (B1 + t * (B2 + t * (B3 + t * (B4 + t * (B5 + t * B6))))) BessK0 = BessK0 * Exp(-x) / Sqr(x) End If End Function
试验资料进行水文地质参数计算。 五、实验内容
5.1. 原理：：配线法是《地下水动力学》中介绍的求取水文地质参数的一大类方法。 5.1.2 无补给无限承压含水层完整井非稳定流定流量抽水
Theis 公式： 配线法：
，
，
参数计算公式：( 曲线：
曲线 未作处理) ，
曲线：
，
Question 表为抽水实验观测数据。
i = N1 Do While i > n
i=i-1 a = (Exp(-x) - i * a) / x Loop ExpInt = a Else i = N1 Do While i < n i=i+1 a = (Exp(-x) - x * a) / (i - 1) Loop ExpInt = a End If End If End Function
t = (x / 3.75) ^ 2 BessI0 = A0 + t * (a1 + t * (a2 + t * (A3 + t * (A4 + t * (A5 + t * A6))))) Else t = 3.75 / x BessI0 = B0 + t * (B1 + t * (B2 + t * (B3 + t * (B4 + t * (B5 + t * (B6 + t * (B7 + t * B8))))))) BessI0 = BessI0 * Exp(x) / Sqr(x) End If End Function
Hantush-Jacob 公式：
， 计算。
配线法公式：
为 Bessel 函数，可用 Excel 工程函数库计算，也可利用附录程序 BessK0(x)
2.2.2 Hantush-Jacob 井函数求参 2.2.3 越流含水层完整井非稳定流定流量抽水 Hantush-Jacob 公式：可利用附录程序 w(x, y)函数计算（成品见下页）。
二、实验性质 必做。
三、实验类型 验证、研究。
四、实验目的 掌握配线法求参的原理，并利用 EXCEL 或者 Visual Basic 等编程工具进行配线法的编程分，根据抽水
试验资料进行水文地质参数计算。 五、实验内容
2.1. 原理 配线法是《地下水动力学》中介绍的求取水文地质参数的一大类方法。
2.2.1 越流含水层完整井稳定流定流量抽水
横轴、纵轴的偏移量 Min、Max 分别为双对数坐标的偏移量，向左取负值。Offset 为偏移量的对数值， 单元格为 I24 与 I26（记为 ）。
单元 L23 抽水量（
）,单元 L24 为观测孔距抽水井径向距离，L25 为计算的 T 值（
），
L26 为计算的 值。$L$23 为取单元 L23 的绝对引用。
《地下水动力学》 实验报告
班级：地质 10-4 班 姓名： 顾 春 生 学号： 05102064
实验一：thise 曲线配线法求参
一、实验名称 配线法求参。
二、实验性质 必做。
三、实验类型 验证、研究。
四、实验目的 掌握配线法求参的原理，并利用 EXCEL 或者 Visual Basic 等编程工具进行配线法的编程分，根据抽水
w = 2 * BessK0(y) Else
r=1 t = y ^ 2 / (4 * x) b=2*x If y <= b Then
w=0 n=0 Do
term = r * ExpInt(n + 1, x) w = w + term n=n+1 r = r * (-t) / n Loop Until Abs(term) < 0.0000000001 Else w = 2 * BessK0(y) n=0 Do term = r * ExpInt(n + 1, t) w = w - term n=n+1 r = r * (-x) / n Loop Until Abs(term) < 0.0000000001 End If
滚动条 ScrollBar1、ScrollBar2 控制坐标 偏移量。
2.2.7 结果分析：
附录：井函数计算程序
' This calculates drawdowns for flow to a well from the Theis solution. Function Exp1(x) A0 = -0.57721566 a1 = 0.99999193 a2 = -0.24991055 A3 = 0.05519968 A4 = -0.00976004 A5 = 0.00107857 B0 = 0.2677737343 B1 = 8.6347608925 B2 = 18.059016973 B3 = 8.5733287401 B4 = 1 c0 = 3.9584969228 c1 = 21.0996530827 c2 = 25.6329561486 c3 = 9.5733223454 C4 = 1 If x <= 1 Then
，
，
文件名：实验一（泰斯曲线.xls）
t(min)
2#s(m)
15#s(m)
10
0.73
0.16
20
1.28
0.48
30
1.53
0.54
40
1.72
0.65
60
1.96
0.75
80
2.14
1
100
2.28
1.12
120
2.39
1.22
150
2.54
1.36
210
2.77
1.55
270
2.99
1.7
330