不等式及其解集练习题

不等式及其解集练习题

一、填空题：

1．用“＜”或“＞”填空：

⑴4_____－6； (2)－3_____0；(3)－5_____－1；(4)6＋2______5＋2；(5)6＋(－2)_____5＋(－2)；(6)6×(－2)______5×(－2)． 2．用不等式表示：

(1)m －3是正数______； (2)y ＋5是负数______； (3)x 不大于2______； (4)a 是非负数______； (5)a 的2倍比10大______；

(6)y 的一半与6的和是负数______；

(7)x 的3倍与5的和大于x 的3

1

______；

—

(8)m 的相反数是非正数______． 3．直接想出不等式的解集：

（1） x ＋3＞6的解集 ; （2）2x ＜12的解集 ; （3）x －5＞0的解集 ; （4）＞5的解集 ；

4.当X_______时,代数式2X-5的值为0,

当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.

5．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________.

<

6．当x_______时,代数式2x －5的值为0,

当x_______时,代数式2x －5的值不大于0. 7．不等式－5x ≥－13的解集中，最大的整数解是__ . 8．不等式x+3≤6的正整数解为_______________. 9．不等式－2x ＜8的负整数解的和是______.

10．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是_______________.

4

3210-1

二、选择题：

1.下列不等式的解集,不包括-4的是( ) ≤-4 ≥-4 ＜-6 ＞-6 ，

2.不等式x －3＞1的解集是( )

＞2 B. x ＞4 ＞－2 D. x ＞－4 3.不等式2X ＜6的非负整数解为( ) ,1,2 ,2 ,-1,-2 D.无数个

4.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )

A. X ≥3

B. X ＞3

C. X ＜3

D. X ≤3 5.下列说法中,错误的是( )

A.不等式x ＜5的整数解有无数多个 、

B.不等式x ＞－5的负整数解有有限个

C.不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4

D.－40是不等式2x ＜－8的一个解 6．下列说法正确的是( ) ＝1是不等式－2x ＜1的解集 ＝3是不等式－x ＜1的解集

＞－2是不等式－2x ＜1的解集 D.不等式－x ＜1的解集是x ＞－1 7．下列不等式中，正确的是( )． A.4385-<-

B.5

1

72< ！

C.(－2＜(－3 ｜－27｜＜－（－3)3

8．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )．

(A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3 (D)2(a －b )≤－3

9．如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．

A.

1>b a B.1

a 1

1< ＜1 10．如图在数轴上表示的解集对应的是( )．

(A)－2＜x ＜4 (B)－2＜x ≤4 (C)－2≤x ＜4

(D)－2≤x ≤4

）

11．a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠｜b ｜ (D)若｜a ｜≠｜b ｜，则a ≠b 12．｜a ｜＋a 的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零(D)不小于零 13．下列4种说法：

① x ＝

45

是不等式4x －5＞0的解； ② x ＝25

是不等式4x －5＞0的一个解；

③ x ＞4

5

是不等式4x －5＞0的解集；

#

④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集， 其中正确的有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 三、解答题：

1．在数轴上表示下列不等式的解集： 在数轴上表示不等式解集的要点：

小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.

（1）x ≥－

【

（2）x ＜－1

（3）－1≤x ＜2

2.将数轴上x 的范围用不等式表示： （1）

（2） （3）

]

（4）

3.用不等式表示下列各式。 ⑴a 的

3

1

是非负数

⑵m 的2倍与1的和小于7

⑶a 与4的和的20%不大于－5 ]

⑷x 的2倍与y 的3倍的和是非负数。

4．某种饮料重约300g ，罐上注有“蛋白质含量≥%”，其中蛋白质的含量为多少克

5．利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．

6.试写出一个不等式，使它的解集分别满足下列条件： !

（1）不等式的正整数解只有1，2，3；

（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．

7．已知x 的

12与3的差小于x 的－1

2

与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗

~

四、思考题 1．求不等式4

1

x ＋1＞0的解集和它的非负整数解，并把解集在数轴上表示出来．

2．当x 取什么数值时，代数式2x －5的值大于代数式

2

1

(2－x)的值 &

2-110-2-3-43

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