非参数检验

非参数检验Nonparametric Tests菜单

概述

非参数统计是统计分析的重要组成部分,其优点是适用范围广（通用的统计方法），可用于等级资料和开口资料，缺点是检验效能低。目前，非参数统计的一般性统计分析的理论发展远远不及参数检验完善，比较完善的可供使用的方法也不多。比如多个样本间两两比较的非参数检验，虽然已有好几种方法可资利用，但由于在理论上仍存在争议，权威的统计软件（如SAS和SPSS）均没有提供这方面的方法。

虽然这些权威的统计软件没有提供两两比较的非参数方法，但是，国产的统计软件大都提供了两两比较的方法。因此建议大家：如果真的要做这方面的非参数分析，不如直接用PEMS、SPLMWIN、NOSA等国产软件，免得用SPSS等只能做一半。

在SPSS中，提供了8种非参数检验方法，放入了Nonparametric Tests菜单中，分为两大类：

（一）分布类型的检验过程：

亦称拟合优度检验方法，即检验样本所来自的总体是否服从某种理论分布。

1、Chi-square test：用卡方检验来检验变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有统计学差异。比如我们在人群中抽取了一个样本，可以用该方法来分析四种血型所占的比例是否相同（都是25%），或者是否符合我们所给出的一个比例（如分别为10%、30%、40%和20%，随便举例）。请注意该检验和我们一般所用的卡方检验不太一样，我们一般作的卡方检验要用crosstable菜单来完成，见上一章，而不是这里讨论。

2、Binomial T est：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以是连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。

3、Runs T est：用于检验某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。

4、One-Sample Kolmogorov-Smirnov T est(1-Sample K-S..)：采用柯尔莫诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission分布和指数分布。

（二）分布位置的检验过程：

用于检验样本所在的总体分布位置或形状是否相同。我们平时所说的，所用的非参数检验方法实际上指的就是这一类方法。具体包含以下几种方法：

1、T wo-Independent-Samples T ests：即成组设计的两样本均数比较的非参数检验。

2、T ests for Several Independent Samples：成组设计的多个样本均数比较的非参数检验，此处不提供两两比较方法。

3、T wo-Related-Samples T ests：配对设计两样本均数的非参数检验。

4、T ests for Several Related Samples：配伍设计多个样本均数的非参数检验，此处同样不提供两两比较。

本次实习只要求掌握分布位置的检验过程

一、两独立样本非参数检验（Two-Independent-Samples Tests）

两独立样本非参数检验，用于成组设计两样本其总体是否具有相同的分布。数据形式可以是原始数据，也可以是等级/频数表资料，使用方法如下。

例 7.4 铅作业和非铅作业工人血铅含量（mg/L）如下，问两组工人的血铅值有无差异？

铅作业工人： 17 18 20 25 34 43 44

非铅作业工人：5 5 6 7 9 12 13 15 18 21

界面如下：

【操作过程】

1、建立数据文件

设定两个变量：X(输入血铅值)，group(分组变量)- 铅作业工人 1 ，非铅作业工人 2。

2、统计分析过程

选择Analyze==>Nonparametic test==>Two-Independent-Samples，弹出的对话框和大家最初就接触的t检验对话框非常相似，只是在下面一共给出了四种检验方法。

Mann-Whitney U检验：默认值，该法用途广泛，实际上就是大家学过的两样本比较的秩和检验，只是换了个名称而已。其基本思想是检验两总体的分布位置是否相同。这里我们就用它。

Kolmogorov-Smirnov Z: 和K-S检验相类似，不过这里是检验两个独立样本是否取自同一总体。

Moses extreme reations:如果施加处理因素后，一些个体出现正效应，一些个体出现负效应，分析这种资料就选用该法。

Wald-Wolfowitz runs: 属于一种游程检验，检验总体分布情况是否相同。

本例的具体操作如下：

（1） Analyze==>Nonparametic test==>Two-Independent-Samples

（2）Test variable list框：选入血铅值；

（3）grouping variables框：选入工人分组（group）；

单击Define groups钮

在group1框和group2框中分别输入1和2

单击continue钮

复选框组：选中Mann-Whitney U复选框

(5) 单击

【结果解释】

程序给出的结果如下：

上表输出两样本的秩和（Sum of Ranks）和平均秩和(Mean Rank)。

上表的检验结果，给出了Mann-Whitney U 统计量、Wilcoxon W 统计量和Z值（通常所用的u值）。接着给出了近似法计算的概率（P=0.003）和确切概率法计算的概率（P=0.001）。可以认为两组工人尿铅分布不同，铅作业工人血铅值（平均秩和=13.36）高于非铅作业工人血铅值（平均秩和=5.95）。