通信电子线路(沈琴版)第一章答案
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习 题
1-1 已知LCR 并联谐振回路，谐振频率O 12MHz f =，在工作频率O 12MHz f =时测得电感3μH L =，o =100Q ，并联电阻10k R =Ω。试求：（1）回路谐振时的电容C ，
（2）谐振电阻e R ，（3）回路的有载品质因数e Q 。 [参考答案：58.7pF C ≈，e R =Ω22.
6k ，e 30.67Q =] 解：(1) 由 O 1
2πf LC
=
,
得 2626
O 11
F 58.7pF (2π)(2π1210)310
C f L =
=≈⨯⨯⨯⨯－ (2) 谐振电阻
66e O O 1002π1210310R Q L ω==⨯⨯⨯⨯⨯ΩΩ－＝22.6k
(3) 回路的有载品质因数
o e 3e 3
L 100
30.6722.610111010Q Q R R =
==⨯++⨯ 1-2电路如题图P1-2所示，谐振频率O 20MHz f =，25pF C =，线圈13L 的空载品质因数O =60Q ，126N =匝，234N =匝，454N =匝，10k R =Ω，g 2.5k R =Ω，
L 900R =Ω，g 9pF C =，L 12pF C =。试求：电感13L 和有载品质因数e Q 。
[参考答案：13 2.24μH L ≈，e 9.04Q =]
图P1-2
解：1. 画出高频等效电路
根据图P1-2可画出图P1-2J 所示等效电路。其中，231134
0.410
N n N =
==;
4521340.410N n N =
==; g g 1g R =;L L
1
g R =。
图P1-2J
2. 求13L
由图P1-2J 可知，
22
221g 2L (0.49250.412)pF =28.36pF C n C C n C ∑=++=⨯++⨯
由O 132πf L C ∑
=
，得
1326212
O 11
2.24μH (2π)(2π2010)28.3610L f C -∑===⨯⨯⨯⨯
3. 求e Q o 66
o 13o 11
S 59.2S 2π2010 2.241060
g L Q ω=
=≈μ⨯⨯⨯⨯⨯－
221g o 2L 262
33
1111(0.459.2100.4)S =393.2S 2.5101010900
g n g g n g R
∑-=+
++=⨯++⨯+⨯μ⨯⨯
e 666
o 13119.042π2010 2.2410393.210Q L g ω--∑=
==⨯⨯⨯⨯⨯⨯
1-3电路如题图P1-3所示，1μH L =，O 100Q =，125pF C =，215pF C =，
i 5pF C =，i 10k R =Ω，L 5k R =Ω。试求：回路的谐振频率O f 、回路谐振电
阻e R 、回路有载品质因数e Q 和回路通频带0.7BW 。
[参考答案： O 42MHz f =,e 26.
38k R =Ω,e 17.5Q =,0.7BW 2.4MHz =]
图P1-3
解： 接入系数 11225
0.6252515
C n C C =
==++
22
15k 12.8k (0.625)R R n '=
⋅=Ω≈Ω 跨接于回路两端的总电容为 12i 122515
(5)pF 14.375pF 2515
C C C C C C ∑⋅⨯=+
=+=++
谐振频率为 O 612
42MHz 2π2π1014.37510
f LC --∑=
=≈⨯⨯
谐振阻抗为
66e O O 1002π421010R Q L ω==⨯⨯⨯⨯Ω≈Ω－26.
38k 总电导为 6
333
i L e 111111()S 21610S 101012.81026.3810g R R R -∑=
++=++=⨯'⨯⨯⨯ 1
4.63k R g ∑∑
=
=Ω 3
e 66O 4.631017.52π421010R Q L ω∑⨯==≈⨯⨯⨯－
6
O 0.7e 4210BW Hz =2.4MHz 17.5
f Q ⨯==
1-4单回路谐振放大器如图P1-4所示，已知中心频率O 5MHz f =，晶体管静态工作电流EQ 1.5mA I =时的参数oe 50μS g =，oe 6pF C =,bb 0r '≈，电感线圈的
20μH L =回路空载品质因数O =80Q 。 试求：（1）画出该电路的交流通路及
Y 参数等效电路；（2）求放大器的谐振电压增益及通频带；（3）求回路外接电容C 的大小。[参考答案：vo 481A ≈-，0.7BW 0.376MHz =，45pF C =]
图P1-4
(a) (b)
图P1-4J
解：(1)将耦合电容1C 、2C ，旁路电容E C 均短路，便可得到如图P1-4J （a ）所示的交流通路图。略去内反馈的影响即可作出放大电路的Y 参数等效电路，如图P1-4J （b ）所示，图中p g 为谐振回路的空载谐振电导，L L
1
g R =为负载电导。 (2)求vo A 及0.7BW
谐振回路空载谐振电导p 66
011
S 20μS 8025102010g Q L
ω-=
=
=⨯π⨯⨯⨯⨯
负载电导L 3L 11S =50S 2010
g R =
=μ⨯ 谐振回路有载谐振电导e P oe L ++=(20+50+50)S =120S g g g g =μμ 回路的有载品质因数e 666
e 011
13.31201025102010
Q G L
ω--=
=
=⨯⨯π⨯⨯⨯⨯ 所以m vo 6e 1.5mA /26mV
48112010S
g A G ---≈
==-⨯