高一数学第二章函数知识点归纳

：

A 中有a 个元素，集合

B 中有b 个元素，则可以构造b a

种集合A 到集合B 的映射。 （1）偶次根号下被开方数大于等于零。 （2）分式中分母不为零。 （3）零的零次幂无意义。 （1） 定义域是指函数定义中自变量x 的取值范围。 （2） 相同法则作用范围保持不变。

函数的表示方法

）列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法。

）解析式法：在函数y=f(x), x ∈A 中，f(x)是用代数式（或解析式）来表达的。 ）图象法：用函数图象来表示函数关系。 (0)a

y x a x

=+

> 00x x x x ⎧>⎪⎨

<⎪⎩当时，时， 函数取得最小值当时，时，函数取得最大值x 的的最大整数（即向下取整函数）。记作：y= [ x ] .

x 的不同取值区间，有着不同的对应法则的函数。

()y f x =的定义域为A ，区间M A ⊆,如果取区间M 中的任意两个值12,x x

，

210x x x ∆=->，则：当21()()0y f x f x ∆=->时，就称函数()y f x =在区间M 上是增函数。

当21()()0y f x f x ∆=-<时，就称函数()y f x =在区间M 上是减函数。

M 上是增函数或是减函数，就说这个函数在区间M 上具有单调性。 M 称为单调区间。

()y f x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有x D -∈且()()f x f x -=-，

()y g x =的定义域为D ，如果对D 内的任意一个x ，都有x D -∈且()()g x g x -=，

一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数。

11.如果一个函数是偶函数，则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于与y轴对称，则这个函数是偶函数