第6章 自顶向上优先分析法

2、算符优先文法定义
是一个不包含空串产生式的算符文法， 设G是一个不包含空串产生式的算符文法， 是一个不包含空串产生式的算符文法 并设a, ∈ 定义关系： 并设 ,b∈VT; P,Q,R ∈VN,定义关系： , , 1)a b 当且仅当 中含有形如 → …ab…产生 当且仅当G中含有形如 中含有形如P 产生 或者P 产生式； 式，或者 → …aQb…产生式； 产生式 2)a b 当且仅当 中含有形如 → …aR…的产生 当且仅当G中含有形如 中含有形如P 的产生 + 其中R + 式，其中 => b…, 或R => Qb…; 3)a＞ b 当且仅当 中有形如 →…Rb…产生式， 当且仅当G中有形如 中有形如P 产生式， 产生式 · + 其中R + 其中 => …a，或R =>…aQ. ， 中任何终结符序偶（ 若G中任何终结符序偶（a,b）至多满足上述关 中任何终结符序偶 ） 系之一，则称G为算符优先文法 为算符优先文法。 系之一，则称 为算符优先文法。
FIRSTVT(E’)={#} FIRSTVT(E)={+，*， ↑，（， ， ， ，（，i} FIRSTVT(T)= {*， ↑，（， ， ，（，i} FIRSTVT(F)= {↑，（， ↑，（，i} FIRSTVT(P)= {（， （，i} （，
LASTVT(E’)={#} LASTVT(E)={+，*， ↑，)，i} ， ， ， LASTVT(T)={*， ↑，)，i} ， ， LASTVT(F)={↑，)，i} ↑ ， LASTVT(P)={)，i} ，
6.1 自底向上优先分析法概述
• 分类: 分类: 简单优先分析： 1、简单优先分析：对一个文法按一定原则 求出所有符号即终结符号和非终结符号之间的 优先关系,按照这种关系确定归约过程中的句柄. 优先关系,按照这种关系确定归约过程中的句柄. 特点:准确、规范，但分析效率底， 特点:准确、规范，但分析效率底，使用价值 不大. 不大. 算符优先分析：只规定算符（终结符号） 2、算符优先分析：只规定算符（终结符号） 之间的优先关系，不考虑非终结符号之间的优 之间的优先关系， 先关系，只要找到句柄就归约， 先关系，只要找到句柄就归约，不考虑归约到 那个非终结符号。 那个非终结符号。 特点：不是规范归约，分析速度快， 特点：不是规范归约，分析速度快，特别适 合于表达式的分析. 合于表达式的分析.
－，*不同级， －，*不同级，先归约右边 先括号内，后括号外 括号内， 归约括号内 归约括号对 先归约“ 先归约“*” 后归约“ 后归约“-”
一、算符文法的定义
1、给定上下文无关文法G，若G中所有产生式 给定上下文无关文法G 右部都不包含两个相继的非终结符， 右部都不包含两个相继的非终结符，则G为 算符文法。 算符文法。 注：算符文法保证了两个运算符之间只有一个 操作数。 操作数。
栈 ＃ ＃a ＃ab ＃aA ＃aAb ＃aA ＃aAc ＃aAcd ＃aAcB ＃aAcBe ＃S 成功
G[S]: （1）S →aAcBe （ 2） A → b （3）A →Ab （ 4） B → d
输入串 abbcde＃ bbcde＃ bcde＃ bcde＃ cde＃ cde＃ de＃ e＃ e＃ ＃ ＃
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• 两个算符之间的优先关系 是有序的，允许有a · 是有序的，允许有 ＞b, b＞ a同时存在，而不允许 同时存在， · 同时存在 · 有a b ，a ＞b,a b三种 三种 情况之两种同时存在。 情况之两种同时存在。
E * E E + E · + ＞*
三、算符优先文法及优先表的构造
1、各非终结符P的首终结符集和尾终结符集 、各非终结符 的首终结符集和尾终结符集 定义： 定义： 首终结符集FIRSTVT(P)= 首终结符集FIRSTVT(P)= + { a|P => a…或P => Qa…，a ∈VT; P,Q ∈VN} 或 + ， 尾终结符集LASTVT(P)= 尾终结符集LASTVT(P)= +>… a或P +> … aQ，a ∈V ; P,Q ∈V } { a|P 或 ，
6.3
算符优先分析方法
一、基本思想 1、自下而上归约 规定算符(更一般地说，指终结符) 2、规定算符(更一般地说，指终结符)的优先 级及结合规则， 级及结合规则，以使得分析过程唯一 3、比较相邻两个算符而决定动作 1)关键是对所有算符定义某种优先关系 注：1)关键是对所有算符定义某种优先关系 2)算符优先分析法是仿效四则运算的计算 2)算符优先分析法是仿效四则运算的计算 过程而构造的一种语法分析方法
例： E →E+E|E-E|E*E|E/E|(E)|i i+i-i*(i+i)归约过程如下： 归约过程如下： 归约过程如下 i+i-i*(i+i) E+i-i*(i+i) E+E-i*(i+i) ” E-i*(i+i) E-E*(i+i) “ *” E-E*(E+i) E-E*(E+E) E-E*(E) E-E*E E-E 设算量级别最高，最先归约； 设算量级别最高，最先归约； ＋，－同级，先归约左边“ ＋，－同级，先归约左边“＋ 同级
3)
0. E’->#E# 1. E→E+T|T → 2. T →T*F|F 3. F →P↑F|P ↑ 4. P →(E)|i
关系：对表达式文法中终结符在前，非终结 关系：对表达式文法中终结符在前， 符在后的相邻符号对有： #E， 符在后的相邻符号对有： #E，+T, *F, FIRSTVT(非终结符) ↑F,(E 终结符 FIRSTVT(非终结符) 关系：对表达式文法中终结符在后， 关系：对表达式文法中终结符在后，非终结 符在前的相邻符号对有： E# ，E+, T*, 符在前的相邻符号对有： P↑,E) LASTVT(非终结符) LASTVT(非终结符) 终结符 非终结符
[例]考虑下面文法： 考虑下面文法： 0. E’→#E# 1. E→E+T|T 2. T→T*F|F 3. F→P↑F|P ↑ 4. P→(E)|i • 解：1) 关系： 关系：#
构造优先关系表 # ，（ ）
•2）计算每个非终结符的FIRSTVT和LASTVT集合 ）计算每个非终结符的 和 集合
FIRSTVT(E’)={#} FIRSTVT(E)={+，*， ↑，（，i} ， ， ，（， FIRSTVT(T)= {*， ↑，（， ， ，（，i} FIRSTVT(F)= {↑，（， ↑，（，i} FIRSTVT(P)= {（， （，i} （， LASTVT(E’)={#} LASTVT(E)={+，*， ↑，)，i} ， ， ， LASTVT(T)={*， ↑，)，i} ， ， LASTVT(F)={↑，)，i} ↑ ， LASTVT(P)={)，i} ，
4)
5) 优先关系表 + ⋅> ⋅> ⋅> ⋅> <⋅ ⋅> <⋅ * ↑ <⋅ <⋅ ⋅> <⋅ ⋅> <⋅ ⋅> ⋅> <⋅ <⋅ ⋅> ⋅> <⋅ <⋅ <⋅ <⋅ <⋅ <⋅ <⋅ i ( <⋅ ⋅> <⋅ ⋅> <⋅ ⋅> ⋅> <⋅ =⋅ ⋅> <⋅ ) ⋅> ⋅> ⋅> ⋅> ⋅> =⋅ #
第六章 自底向上优先分析方法
• 教学要求：掌握算符优先分析法的关系表 教学要求： 的构造以及分析过程， 的构造以及分析过程，了解简单优先分折 法。 • 教学重点：归约，算符优先表构造。 教学重点：归约，算符优先表构造。
自底向上分析法的基本思想
• 从输入串开始，朝着文法的开始符号进 从输入串开始， 行最左归约， 行最左归约，直到到达文法的开始符号 为止。 为止。 • 工作方式：“移进－归约”方式。 工作方式： 移进－归约”方式。
• 用语法树来理解更直观
a
A …a θ b…
b
a
A
b
· a ＞b A … B b… P …a θ
…a B … P θ b…
注意
•表达式文法： 表达式文法： 表达式文法 E →E+E|E*E| (E)|i 是算符文法， 是算符文法，但不是算 符优先文法。 符优先文法。
E E + E E * E
+
*
例如： 例如：
有文法如下 （1）S→aAcBe aAcBe （2）A→b b （3）A→Ab Ab （4）B→d d 语句abbcde是不是该文法的合法语句？ abbcde是不是该文法的合法语句 问：语句abbcde是不是该文法的合法语句？
移进归约的分析过程
步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
=
=
T
N
有了这两个集合， 注：有了这两个集合，就可通过检查每个产生式 的每个候选式， 的每个候选式，确定满足关系 和 的所有终结 符序偶。 符序偶。
构造首终结符集和尾终结符集 首终结符集和尾终结符集算法 2、构造首终结符集和尾终结符集算法 1)构造集合FIRSTVT(P)的算法 构造集合FIRSTVT(P) 1)构造集合FIRSTVT(P)的算法 根据FIRSTVT(P)的定义，按下面的规则来构造： FIRSTVT(P)的定义 根据FIRSTVT(P)的定义，按下面的规则来构造： (1)若有产生式 若有产生式P a 或 Qa…， (1)若有产生式P→a…或P→Qa ， Qa 则a∈FIRSTVT(P) (2)若 FIRSTVT(Q)，且有产生式P Q ， (2)若a∈FIRSTVT(Q)，且有产生式P→Q…， 则a∈FIRSTVT(P) 2)构造LASTVT(P)的算法 构造LASTVT(P)的算法。 2)构造LASTVT(P)的算法。 根据LASTVT的定义，按下面的规则来构造： 根据LASTVT的定义，按下面的规则来构造： LASTVT的定义 (1)若有产生式P (1)若有产生式P→…a或P→…aQ ， 若有产生式 a aQ 则a∈LASTVT(P) (2)若 LASTVT(Q) 且有产生式P (Q)， (2)若a∈LASTVT(Q)，且有产生式P→…Q ， Q 则a∈LASTVT(P)
分析程序模型
a+b……#
语法分析程序 语法表 输出带
#
1）初态时栈内仅有栈底符“＃”，读头指针在最左单词符 初态时栈内仅有栈底符“ 号上。 号上。 语法分析程序执行的动作： 2）语法分析程序执行的动作： 读入一个单词并压入栈内，读头后移； a）移进 读入一个单词并压入栈内，读头后移； 检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能， b）归约 检查栈顶若干个符号能否进行归约，若能， 就以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式编号； 就以产生式左部替代该符号串，同时输出产生式编号； 移进－ c）识别成功 移进－归约的结局是栈内只剩下栈底符 号和文法开始符号，读头也指向语句的结束符； 号和文法开始符号，读头也指向语句的结束符； d）识别失败
3)构造算符优先表的算法 3)构造算符优先表的算法 每条产生式P X FOR 每条产生式P→X1X2…Xn DO X i=1,i<=nFOR( i=1,i<=n-1,i++) {if Xi和Xi+1均为终结符 then 置Xi Xi+1 ; i<=nif i<=n-2 and Xi和Xi+2均为终结符 and Xi+1 为非终结符 then 置Xi Xi+2 ; 为终结符而X if Xi为终结符而Xi+1为非终结符 then 中的每个a {置 for FIRSTVT(Xi+1)中的每个a DO {置Xi a} 为非终结符而X if Xi为非终结符而Xi+1为终结符 then 中的每个a {置 for LASTVT(Xi)中的每个a DO {置a Xi+1} } 如果文法G按此算法构造出的优先表没有重定义项， 注:如果文法G按此算法构造出的优先表没有重定义项， 则文法G是个算符优先文法。 则文法G是个算符优先文法。
输出带
动作 移进 移进 归约 移进 归约 移进 移进 归约 移进 归约 接受
2 2,3
2,3,4 2,3,4,1
遇到的问题： 遇到的问题： （1）如何找出进行直接归约的简单短 语？ （2）找出的简单短语应直接归约到哪 一个非终结符？ 一个非终结符？ 关键： 关键： 确定句柄. 确定句柄. 常用的分析方法: 常用的分析方法: 优先分析和LR LR分析 优先分析和LR分析