第二章 水工建筑物设计综述
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均值一次二阶矩法（中心点法）
极限状态方程为非线性式、概率分布难以确定时，将S和R线性化， 在均值处进行泰勒级数展开，计算β
不能考虑随机变量的实际分布 对非线性极限状态方程，误差大
改进一次二阶矩法（验算点、JC法）
将非正态分布转化为正态分布，将功能函数在设计验算点处，做 泰勒级数展开，取线性项计算β
级别：五级
2.2 设计的工作步骤
3 不同级别水工建筑物有以下不同要求：
级别不同，设计基准期也不相同
是研究工程对策的参照年限，是为确定可变作用及与时间有关的材 料性能取值而选用的时间参数，它不等同于设计使用年限。 设计基准期是一个基准参数，它的确定不仅涉及可变作用（荷载）， 还涉及材料性能，是在对大量实测数据进行统计的基础上提出来的， 一般情况下不能随意更改。例如我国规范所采用的设计地震动参数 （包括反映谱和地震最大加速度）的基准期为50年，如果要求采用 基准期为 100 年的设计地震动参数，则不但要对地震动的概率分布 进行专门研究，还要对建筑材料乃至设备的性能参数进行专门的统 计研究。
极限状态设计分类
（1）承载能力极限状态
当出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： ①刚体失去平衡（如倾覆等)；
②材料强度不足而破坏； ③结构失稳(如压屈等) ； ④结构转变为机动体系； ⑤结构体产生渗透失稳等现象；
2.3 水工建筑物的安全性
（2）正常使用极限状态
定义：当结构或构件影响正常使用或达到耐久性的极 限值时，认为达到了正常使用极限状态。
系数。
1.1 ①结构重要性系数： 0 1.0 0.9
级结构安全级别 级结构安全级别 级结构安全级别
2.3 水工建筑物的安全性
②作用分项系数： ③材料性能分项系数：
F Fd Fk
f fk fd
④设计状况(工作状况)系数：
1.0 0.95 0.85
如果R、S在统计上互不相关，则
ps P R S 0
r f R r f S s ds dr f R r FS r dr
ps
fS s 1 FR s ds
大坝失事原因统计
失事原因 地基及周边渗漏 地基失稳 洪水漫顶 坝体集中渗流 浸蚀水、穴居动物 地震
2.3 水工建筑物的安全性
表2-5 坝在不同时刻发生事故或失事所占百分比
事故或 失事
事故或失事发生时间
坝型 混凝土及 砌石坝 土石坝 混凝土及 砌石坝 土石坝 施工中 第一次 蓄水 建成5 年内 建成5年后 不清楚
二、安全储备
设计标准明确规定：建筑物设计必需具有一定的安全储备
安全储备的表示方法 1. 单一安全系数法
2. 分项系数极限状态设计法
三、极限状态
极限状态的定义
当整个结构（包括地基）或结构的一部分超过某一特定状 态，结构就不能满足设计规定的某种功能要求，这一特定
状态就叫该功能的极限状态。
2.3 水工建筑物的安全性
④ 材料抗力、作用的实验、勘测方法和取值规则。 不足之处 ① 是定性的标准，没有定量的意义； ② 不同建筑物不可比较； ③ 同一结构的不同破坏状况之间不可比较。
2.3 水工建筑物的安全性
2 分项系数极限状态设计法
理论基础：基于概率原理的结构可靠度分析理论 失效概率：不能完成预定功能的概率，pf =P[g(.)<0] 可靠度：能完成预定功能的概率，ps =1-pf 分项系数：考虑不同因素变异性来源的系数，将每种因 素的影响在不同的工程结构上统一考虑，取划一的分项
施工外界干扰大
2.1 水利工程设计的任务和特点
四、设计工作水平
根据有无参考样本和工程经验，可分为以下几种：
开发型设计：提出创造性的新型方案，但难度大、风险大、 投资高。
更新型设计：在常规型式、设计原理的基础上改进局部建 筑物设计原理，如碾压混凝土坝、面板堆石坝。
适配型设计：常规型式上选择适当的尺寸、材料和布臵型 式。 工程设计优劣的评价
水工建筑物在设计基准期内的要求
1级挡水建筑物为100年，其它永久建筑物为50年
2.2 设计的工作步骤
级别不同，抗御灾害能力也不同：防洪标准、抗震标准、 坝顶超高
级别不同，安全性不同
包括强度、稳定、变形三方面 水工建筑物的结构安全级别
级别不同，运行可靠性不同 级别不同，建筑材料不同：品种、质量、耐久性
2.2 设计的工作步骤
三、分等和分级
1 水利工程(水利枢纽)的分等
工程失常影响效益，工程失事造成灾难 工程规模有大小，安全程度有高低 水利工程分等
分等依据：工程规模、效益、重要性 级别：五等
2.2 设计的工作步骤
2 水工建筑物的分级
永久性主要建筑物：大坝、厂房、泄洪闸… 水工建筑物 永久性次要建筑物：挡墙、导墙、护岸… 临时建筑物：施工围堰、导流建筑物… 分级依据：工程等别、作用、重要性
2.1 水利工程设计的任务和特点
三、水利工程设计 设计一般步骤
技术预测 信息分析 科学类比 系统分析
施工方案
经济分析
安全分析
综合评价
功能分析
方案设计
各学科研制了对应的软件，便于工程师设计
2.1 水利工程设计的任务和特点
水利工程的自身特点
个性突出：几乎每个工程均有其独特的水文、地质、
自然条件 规模大、风险大：需谨慎、严格，必要时需试验研究 规程规范指导性强：总结历史，参考经验，形成规程 规范，少走弯路。
pf P g 0 P Z 0 Fz 0
ps p f 1
可靠指标（安全指标）
2.3 水工建筑物的安全性 1、可靠指标
功能函数的分解
S S X1, X 2 , X m
g R, S R S 0
R R X m1, X m2 , X n
2 2 R S
R S Z 可靠性指标： 2 2 Z R S
2.3 水工建筑物的安全性
ˆ Z的标准正态化： Z Z z
Z
ˆ : N 0,1 Z : N Z , Z
ps 1 p f 1
持久状况 短暂状况 偶然状况
⑤结构系数γd ：反映极限状态方程与结构实有性能的 贴近程度，作用效应与抗力计算的不定性等。
2.3 水工建筑物的安全性
极限状态设计式： ①承载能力极限状态设计式：
设计状况系数 作用效应函数 结构抗力函数
0 S Fd , k
结构重要性系数
水工建筑物
第二章 水工建筑物设计综述
重庆交通大学河海学院
2.1 水利工程设计的任务和特点
一、水利工程
定义 特点
二、水利技术工作
勘测：水文、气象、地质、地理、经济及社会信息。 规划：统一部署，主要依据社会现实、自然环境。 工程设计：运用科学技术、设计理论、设计原理……。 工程施工：组织人力、物力高质量完成任务。 工程管理：已建成工程的调度、运行、维修、监测、经营 科技开发：研究新理论、新材料、新工艺、新结构等，以 提高科技水平。
1
d
R fd ,k
结构几何参数 的标准值
结构系数
2.3 水工建筑物的安全性
②正常使用极限状态设计式：
作用标准值 材料性能标准值
c 0 S Fk , f k , k d
结构重要性 系数
结构几何参 数标准值
功能限值 如应力、变形等
结构系数
设计状况系数φ 、作用分项系数F、材料性能分项系
基本变量
功能限值
Z RS
功能函数
结构抗力
作用效应
极限状态方程
Z g X1, X 2 ,, X n , c 0
Z RS 0
2.3 水工建筑物的安全性
四、设计准则 水工建筑物事故或失事的主要因素
作用的不利性变异：实际值>设计值
抗力的不良性变异：实际值<设计值
2.3 水工建筑物的安全性
若R、S都为正态分布，均值和均方差分别为 则Z也为正态分布，均值和均方差分别为
R , S , R , S
Z R S
Z Z
2 2 Z R S
ps P R S 0 P Z 0 1 FZ 0 R S
适用性、安全性、经济合理性
2.2 设计的工作步骤
一、水工建筑物设计
水利工程建设的全过程是一个系统工程。 人力投入，投资
风险分析 功能需求、资金、
物力资源、结构型式、 工作特点,施工导流方 案，环境影响等
设计工作者需站在全局的 高度解决问题。
关键环节
2.2 设计的工作步骤
二、设计阶段的工作步骤 收集资料及信息 明确总体规划及功能 提出方案 方案比选 推荐方案 优化设计和细部构造 初定施工方案 方案评价及验证
数f 均为1.0
2.3 水工建筑物的安全性
五、可靠指标
可靠性：安全性、适用性、耐久性的合称。
结构可靠度理论的基本假定
任何结构都有失效的可能 与结构设计相关的变量均为随机变量 当作用效应不超过结构抗力时，结构可靠，否则，结构失效 结构失效仅由作用效应所致 作用效应计算分析及强度理论的一切方法与公式仍适用 概率论、数理统计理论、随机过程理论、随机场理论、工程 力学理论、计算力学理论、固体力学理论、强度理论等。
状态方程表达不正确：抗力或作用效应的表达、计算错误
Z RS 0
2.3 水工建筑物的安全性
1 单一安全系数法（水工规范） R R 表达式： S 或 K K S
安全系数K考虑的因素
① 结构的安全等级； ② 工作状况和作用效应组合；
③ 结构和地基的受力特点和计算方法:模拟准确度
2.3 水工建筑物的安全性
一、水工建筑物失事统计
大坝破坏率
统计历史14000座高于15m的坝：1% 统计近代的坝：0.2％
所占比例 16％ 15％ 12％ 11％ 9％ 6％ 失事原因 温度裂缝 蓄放水控制不当 冰融作用 运用不当 波浪作用 原因不明 所占比例 6％ 5％ 4％ 4％ 2％ 10％
可靠指标与中心安全系数的关系： K0 1 2 2 R K0 S2
中心安全系数：
K0 R S
结构抗力变异系数： R R R 作用效应变异系数： S S S
2.3 水工建筑物的安全性
2、可靠指标的计算方法
一次二阶矩法：采用μ和σ2计算可靠度指标
Monte Carlo法
随机有限元法
2.3 水工建筑物的安全性 3、目标可靠指标
规范中给出的可靠指标应当达到值βT，用以保证设计的水工建筑物 既经济又安全。
目标可靠指标βT
安全级别 破坏类型
Ⅰ级 3.7
Ⅱ级 3.2
Ⅲ级 2.7
①影响结构正常使用或外观变形
②对运行人员、设备、仪表等有不良影响的振动
③对结构外形、耐久性以及防渗结构抗渗能力有不良影 响的局部损坏（包括裂缝）等 通俗的说：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。 正常使用极限状态是还可以勉强使用。
2.3 水工建筑物的安全性
结构功能函数
Z g X1, X 2 ,, X n , c
事故 (2013件) 失事 (108座)
2.6
6.9 2.8 13.9
4.6
10.5 11.1 15.7
4.2
11.9 3.7 13.0
11.7wenku.baidu.com
20.0 3.7 30.5
10.8
16.8 0.9 4.7
大坝失事时间：一半以上失事集中在施工期（16.7%）和使 用初期（26.8%）。
2.3 水工建筑物的安全性
结构可靠度理论的数学力学基础
2.3 水工建筑物的安全性
可靠性的尺度 可靠度（可靠概率）：在给定的条件下，在基准期内 完成预定功能的概率。
ps P g 0 P Z 0 1 Fz 0
不可靠度(失效概率）：结构不能完成预定功能的概率。
极限状态方程为非线性式、概率分布难以确定时，将S和R线性化， 在均值处进行泰勒级数展开，计算β
不能考虑随机变量的实际分布 对非线性极限状态方程，误差大
改进一次二阶矩法（验算点、JC法）
将非正态分布转化为正态分布，将功能函数在设计验算点处，做 泰勒级数展开，取线性项计算β
级别：五级
2.2 设计的工作步骤
3 不同级别水工建筑物有以下不同要求：
级别不同，设计基准期也不相同
是研究工程对策的参照年限，是为确定可变作用及与时间有关的材 料性能取值而选用的时间参数，它不等同于设计使用年限。 设计基准期是一个基准参数，它的确定不仅涉及可变作用（荷载）， 还涉及材料性能，是在对大量实测数据进行统计的基础上提出来的， 一般情况下不能随意更改。例如我国规范所采用的设计地震动参数 （包括反映谱和地震最大加速度）的基准期为50年，如果要求采用 基准期为 100 年的设计地震动参数，则不但要对地震动的概率分布 进行专门研究，还要对建筑材料乃至设备的性能参数进行专门的统 计研究。
极限状态设计分类
（1）承载能力极限状态
当出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态： ①刚体失去平衡（如倾覆等)；
②材料强度不足而破坏； ③结构失稳(如压屈等) ； ④结构转变为机动体系； ⑤结构体产生渗透失稳等现象；
2.3 水工建筑物的安全性
（2）正常使用极限状态
定义：当结构或构件影响正常使用或达到耐久性的极 限值时，认为达到了正常使用极限状态。
系数。
1.1 ①结构重要性系数： 0 1.0 0.9
级结构安全级别 级结构安全级别 级结构安全级别
2.3 水工建筑物的安全性
②作用分项系数： ③材料性能分项系数：
F Fd Fk
f fk fd
④设计状况(工作状况)系数：
1.0 0.95 0.85
如果R、S在统计上互不相关，则
ps P R S 0
r f R r f S s ds dr f R r FS r dr
ps
fS s 1 FR s ds
大坝失事原因统计
失事原因 地基及周边渗漏 地基失稳 洪水漫顶 坝体集中渗流 浸蚀水、穴居动物 地震
2.3 水工建筑物的安全性
表2-5 坝在不同时刻发生事故或失事所占百分比
事故或 失事
事故或失事发生时间
坝型 混凝土及 砌石坝 土石坝 混凝土及 砌石坝 土石坝 施工中 第一次 蓄水 建成5 年内 建成5年后 不清楚
二、安全储备
设计标准明确规定：建筑物设计必需具有一定的安全储备
安全储备的表示方法 1. 单一安全系数法
2. 分项系数极限状态设计法
三、极限状态
极限状态的定义
当整个结构（包括地基）或结构的一部分超过某一特定状 态，结构就不能满足设计规定的某种功能要求，这一特定
状态就叫该功能的极限状态。
2.3 水工建筑物的安全性
④ 材料抗力、作用的实验、勘测方法和取值规则。 不足之处 ① 是定性的标准，没有定量的意义； ② 不同建筑物不可比较； ③ 同一结构的不同破坏状况之间不可比较。
2.3 水工建筑物的安全性
2 分项系数极限状态设计法
理论基础：基于概率原理的结构可靠度分析理论 失效概率：不能完成预定功能的概率，pf =P[g(.)<0] 可靠度：能完成预定功能的概率，ps =1-pf 分项系数：考虑不同因素变异性来源的系数，将每种因 素的影响在不同的工程结构上统一考虑，取划一的分项
施工外界干扰大
2.1 水利工程设计的任务和特点
四、设计工作水平
根据有无参考样本和工程经验，可分为以下几种：
开发型设计：提出创造性的新型方案，但难度大、风险大、 投资高。
更新型设计：在常规型式、设计原理的基础上改进局部建 筑物设计原理，如碾压混凝土坝、面板堆石坝。
适配型设计：常规型式上选择适当的尺寸、材料和布臵型 式。 工程设计优劣的评价
水工建筑物在设计基准期内的要求
1级挡水建筑物为100年，其它永久建筑物为50年
2.2 设计的工作步骤
级别不同，抗御灾害能力也不同：防洪标准、抗震标准、 坝顶超高
级别不同，安全性不同
包括强度、稳定、变形三方面 水工建筑物的结构安全级别
级别不同，运行可靠性不同 级别不同，建筑材料不同：品种、质量、耐久性
2.2 设计的工作步骤
三、分等和分级
1 水利工程(水利枢纽)的分等
工程失常影响效益，工程失事造成灾难 工程规模有大小，安全程度有高低 水利工程分等
分等依据：工程规模、效益、重要性 级别：五等
2.2 设计的工作步骤
2 水工建筑物的分级
永久性主要建筑物：大坝、厂房、泄洪闸… 水工建筑物 永久性次要建筑物：挡墙、导墙、护岸… 临时建筑物：施工围堰、导流建筑物… 分级依据：工程等别、作用、重要性
2.1 水利工程设计的任务和特点
三、水利工程设计 设计一般步骤
技术预测 信息分析 科学类比 系统分析
施工方案
经济分析
安全分析
综合评价
功能分析
方案设计
各学科研制了对应的软件，便于工程师设计
2.1 水利工程设计的任务和特点
水利工程的自身特点
个性突出：几乎每个工程均有其独特的水文、地质、
自然条件 规模大、风险大：需谨慎、严格，必要时需试验研究 规程规范指导性强：总结历史，参考经验，形成规程 规范，少走弯路。
pf P g 0 P Z 0 Fz 0
ps p f 1
可靠指标（安全指标）
2.3 水工建筑物的安全性 1、可靠指标
功能函数的分解
S S X1, X 2 , X m
g R, S R S 0
R R X m1, X m2 , X n
2 2 R S
R S Z 可靠性指标： 2 2 Z R S
2.3 水工建筑物的安全性
ˆ Z的标准正态化： Z Z z
Z
ˆ : N 0,1 Z : N Z , Z
ps 1 p f 1
持久状况 短暂状况 偶然状况
⑤结构系数γd ：反映极限状态方程与结构实有性能的 贴近程度，作用效应与抗力计算的不定性等。
2.3 水工建筑物的安全性
极限状态设计式： ①承载能力极限状态设计式：
设计状况系数 作用效应函数 结构抗力函数
0 S Fd , k
结构重要性系数
水工建筑物
第二章 水工建筑物设计综述
重庆交通大学河海学院
2.1 水利工程设计的任务和特点
一、水利工程
定义 特点
二、水利技术工作
勘测：水文、气象、地质、地理、经济及社会信息。 规划：统一部署，主要依据社会现实、自然环境。 工程设计：运用科学技术、设计理论、设计原理……。 工程施工：组织人力、物力高质量完成任务。 工程管理：已建成工程的调度、运行、维修、监测、经营 科技开发：研究新理论、新材料、新工艺、新结构等，以 提高科技水平。
1
d
R fd ,k
结构几何参数 的标准值
结构系数
2.3 水工建筑物的安全性
②正常使用极限状态设计式：
作用标准值 材料性能标准值
c 0 S Fk , f k , k d
结构重要性 系数
结构几何参 数标准值
功能限值 如应力、变形等
结构系数
设计状况系数φ 、作用分项系数F、材料性能分项系
基本变量
功能限值
Z RS
功能函数
结构抗力
作用效应
极限状态方程
Z g X1, X 2 ,, X n , c 0
Z RS 0
2.3 水工建筑物的安全性
四、设计准则 水工建筑物事故或失事的主要因素
作用的不利性变异：实际值>设计值
抗力的不良性变异：实际值<设计值
2.3 水工建筑物的安全性
若R、S都为正态分布，均值和均方差分别为 则Z也为正态分布，均值和均方差分别为
R , S , R , S
Z R S
Z Z
2 2 Z R S
ps P R S 0 P Z 0 1 FZ 0 R S
适用性、安全性、经济合理性
2.2 设计的工作步骤
一、水工建筑物设计
水利工程建设的全过程是一个系统工程。 人力投入，投资
风险分析 功能需求、资金、
物力资源、结构型式、 工作特点,施工导流方 案，环境影响等
设计工作者需站在全局的 高度解决问题。
关键环节
2.2 设计的工作步骤
二、设计阶段的工作步骤 收集资料及信息 明确总体规划及功能 提出方案 方案比选 推荐方案 优化设计和细部构造 初定施工方案 方案评价及验证
数f 均为1.0
2.3 水工建筑物的安全性
五、可靠指标
可靠性：安全性、适用性、耐久性的合称。
结构可靠度理论的基本假定
任何结构都有失效的可能 与结构设计相关的变量均为随机变量 当作用效应不超过结构抗力时，结构可靠，否则，结构失效 结构失效仅由作用效应所致 作用效应计算分析及强度理论的一切方法与公式仍适用 概率论、数理统计理论、随机过程理论、随机场理论、工程 力学理论、计算力学理论、固体力学理论、强度理论等。
状态方程表达不正确：抗力或作用效应的表达、计算错误
Z RS 0
2.3 水工建筑物的安全性
1 单一安全系数法（水工规范） R R 表达式： S 或 K K S
安全系数K考虑的因素
① 结构的安全等级； ② 工作状况和作用效应组合；
③ 结构和地基的受力特点和计算方法:模拟准确度
2.3 水工建筑物的安全性
一、水工建筑物失事统计
大坝破坏率
统计历史14000座高于15m的坝：1% 统计近代的坝：0.2％
所占比例 16％ 15％ 12％ 11％ 9％ 6％ 失事原因 温度裂缝 蓄放水控制不当 冰融作用 运用不当 波浪作用 原因不明 所占比例 6％ 5％ 4％ 4％ 2％ 10％
可靠指标与中心安全系数的关系： K0 1 2 2 R K0 S2
中心安全系数：
K0 R S
结构抗力变异系数： R R R 作用效应变异系数： S S S
2.3 水工建筑物的安全性
2、可靠指标的计算方法
一次二阶矩法：采用μ和σ2计算可靠度指标
Monte Carlo法
随机有限元法
2.3 水工建筑物的安全性 3、目标可靠指标
规范中给出的可靠指标应当达到值βT，用以保证设计的水工建筑物 既经济又安全。
目标可靠指标βT
安全级别 破坏类型
Ⅰ级 3.7
Ⅱ级 3.2
Ⅲ级 2.7
①影响结构正常使用或外观变形
②对运行人员、设备、仪表等有不良影响的振动
③对结构外形、耐久性以及防渗结构抗渗能力有不良影 响的局部损坏（包括裂缝）等 通俗的说：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。 正常使用极限状态是还可以勉强使用。
2.3 水工建筑物的安全性
结构功能函数
Z g X1, X 2 ,, X n , c
事故 (2013件) 失事 (108座)
2.6
6.9 2.8 13.9
4.6
10.5 11.1 15.7
4.2
11.9 3.7 13.0
11.7wenku.baidu.com
20.0 3.7 30.5
10.8
16.8 0.9 4.7
大坝失事时间：一半以上失事集中在施工期（16.7%）和使 用初期（26.8%）。
2.3 水工建筑物的安全性
结构可靠度理论的数学力学基础
2.3 水工建筑物的安全性
可靠性的尺度 可靠度（可靠概率）：在给定的条件下，在基准期内 完成预定功能的概率。
ps P g 0 P Z 0 1 Fz 0
不可靠度(失效概率）：结构不能完成预定功能的概率。