人教版初二数学下册平行四边形的分类讨论

平行四边形中的分类讨论思想

一教学目标

1、知识目标：

（1）掌握平行四边形相关性质；

（2）学会利用平行四边形性质求点的坐标；

（3）了解分类讨论思想.

2、能力目标：

（1）在平行四边形活动中培养学生的拼图能力；

（2）通过不同问题的解决，提高学生的分类思想。

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过平行四边形讲解，对学生进行分类有序教育.

教学重点：已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。

教学难点：求顶点坐标

二、教学方法设计：启发讨论探究

三、学习方法设计：观察、思考、归纳、探索、合作、交流、反思等

四、教学过程

引入拼一拼：小付同学打算用两个全等的三角形纸板拼成一个平行四边形

引入画一画：在边长为1的正方形网格中有A, B, C三点，请你画出以A, B, C为其

中三个顶点的平行四边形•

想一想：1.在平行四边形分类讨论问题中，常以什么为分类标准？

2.这些平行四边形的面积之间有什么数量关系呢？（面积相等）

（2）在平面直角坐标系中，若以点

点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点

想一想：在平行四边形ABCD中，若点A（a，b），B（c，d），C（e，f），D（g，h）,则四个顶点的坐标之间有什么关系？

6

5

4

.C

31P

C

2

1A

11

B

-1O12345678

-1

6

5

4

3

2

1

-1

-1

・ C(a，b)

A B「

O 1 ~2 3 4~5~6 7 8 x

A2，1），B（5，1），C（a，b），D

四

D.

边形是平行四边形，请你写出点

（点D的坐标为（6,3），

0,3

D的坐标.

(4,-1 ))

y

x

练一练：若点C

在过点A (2,1 )的直线y=2x-3上，点B (5,1 )，且以A, B, C 为其中三个顶点的平行四边形的面积为6,求平行四边形第四个顶点的坐标，点D的坐标是多少？

在平面直角坐标系中，点A( 2,1

动。问：在直线y=0.5x上是否存在

一点D, 点的四边形是平行四边形？

若存在，求出点

总结：1.已知平行四边形的三个顶点，求第四个顶

点，常以什么为分类标准?

2.在本节课的学习中，主要运用了哪些

数学思想？

总结：在课堂小结环节，对分类的标准进行综合评述：有序、不重、不漏。意在引导学生应用分类讨论思想解决问题，必须保证分类科学、统一，不重复，不遗漏，并力求最简。同时也使学生明确运用分类的思想，通过正确的分类，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答。当学生对做到对各种分类标准“心中有数”时，分类讨论便不再令人望而生畏。

飞一飞:

使得以A，B, C, D为顶D

的坐标；若不存在，请说明理由。