车辆系统动力学结构模型
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4
线性化与非线性化处理
如果既可以进行适当的线性化，又不影响研究的 本质，则可使以后的处理变得非常简单，并进行 有效推测；
线性化既有对位移与动力特性和速度与动力特性 之间的平衡点出发，还有从能量角度出发，计算 出等效常数的方法来实现；
对某些部件是线性化还是非线性化，需要作全面 权衡。
5
集中质量化
(1):
x1 x1
x0 x0
x0 x0t 2 x0t 0
0
x1 (mg cx1 kx1) / m 1000 9.81 /1000 9.81
(2):
x2 x2
x1 x1t x1t 2 x1 1.5x1t x0t
0.5x0t 2 0 1.5
0 0 9.81104 104 9.81104 14.72104
8
模型推导的前提
对悬架设计而言通常有些参数是可以由悬架设 计师来确定的：
1、悬架刚度； 2、阻尼 3、簧载质量与非簧载质量之比 4、橡胶限位块的特征 5、轮胎部分的特性 6、衬套刚度
9
模型推导的前提
<1>假定车身为刚体，七自由度车辆模型包含 哪些自由度？
<2>八自由度和九自由度所考虑的因素与七自 由度有哪些区别？（多了哪些因素）
10
模型推导的前提
<3>七自由度车辆模型如何简化成四自由 度半车模型？在动力学等效处理中用到了 哪三个等效条件？
<4>半车模型怎样简化成单轮车辆模型？
11
第二节 车辆系统模型
1. 模型发展过程 2. 车辆数学模型
12
1. 车辆数学模型及发展过程
13
14
15
单自由度系统
x
k
c
16
单自由度系统振动方程
2
模型化基本原则
忽略影响程度较小的因素 线性化与非线性化处理 集中质量化 部件与弹簧装置系统模型化
3
忽略影响程度较小的因素
模型化时，应该忽略一些对产生问题现象 不发生影响的因素和影响很小的因素。
出现很多无法判断的情况时（模型化初 期），应尽量多考虑一些因素，然后考察 各因素的影响度，最后选择一些必要因素 进行模型化。
行驶动力学模型
第一节 模型化原则及推导前提 第二节 车辆系统动力学模型 第三节 车辆系统动力学模型实例分析
1
模型化总体原则
总体原则：根据不同研究目的，实行最适当的近wenku.baidu.com似化。 动力学研究目的多种多样，但无论从整体的简要 研究到局部的详细研究，都随着各自要求的精度 不同，模型化程度各不相同; 对能够做到何种程度的近似化判断时，首先必须 从力的传递、能量的传递和预计可能发生的现象 开始是极其重要的;
6
部件与弹簧装置系统模型化
车辆的轮对、转向架、车体结合的部位，实际 上有轴箱弹簧、空气弹簧、减振器等，但这些 部件的特性通常等效为弹簧与减振器。
空气弹簧除了有弹性作用外，还有具有减衰作 用，因此可视为弹簧与减振器的并列系统。
各主要联结部件可简单视为线性，在进行详细 解析中，要考虑松动与间隙的存在、弹簧的非 线性特性、减振器摩擦特性、可动部分的挡块 等非线性特性。
Fs
m&x& Fg Fs
Fg mg Fc kx cx&
Fg
m&x& cx& kx mg &x& (Fg Fs ) / m
xn1 x&n1
xn x&nt (1/ 2 )&x&nt2 x&n (1 )&x&nt &x&n1t
&x&n1t 2
(2)
17
m 1000 kg, k 108 N/m, c 104 N s/m, t 10-4, 0.5
9.81108
x2 (mg cx2 kx2 ) / m
(10009.81104 14.72104 108 9.81108) /1000 9.79
(3):
x3
x2 x2t (x2 0.5x1)t 2 9.81108 14.72104 104
(9.81
0.5 9.79) 108
29.45108
20
第三节 车辆系统动力学模型实例分析
模型自由度 模型结构图 模型拓扑图 模型作用力
21
系统动力学模型数学描述 动量定理 振动方程
22
1 动量与角动量定理
作为一般刚体，在三个主坐标轴 x, y, z 三个方 向的惯性分别为 I x , I y , I z ，绕 x, y, z 轴转动的 角速度分别为x , y , z ，刚体的质量为 m ， 沿 x, y, z 轴的运动速度为 vx , vy , vz ，设 x, y, z 坐标的矢基为 i, j, k 。
建立用于研究车辆或列车特性的数学模型时， 系统中除弹性元件外的各个部件如车体、构 架、轮对等都视为刚体，只有在分析其结构 弹性振动或弹性变性时才考虑其弹性。
严格上说，构成车辆的各个要素都是质量分 布系统，模型化时常常将其近似为一个质量 集中的集中系统。
但在评价由车体的弹性振动而引起的乘坐舒 适度问题时，则须将车体作为一个分布质量 系统，来考虑其弯曲弹性振动问题。
x3
x2
(1.5x2
x1)t
14.72
104
(1.5
9.78
9.81)
104
19.58104
x3 (mg cx3 kx3) / m
(10009.81104 19.58104 108 29.45108) /1000 9.76
三自由度系统
Mc zc
Ks
Cs
Mb
Kp
Cp
zb
Mw
zw
19
23
（1） 速度与动量
刚体速度： v v0 刚体加速度： a a0 ( )
刚 体 的 角 速 度: x i y j z k
7
模型推导的前提
路面车辆的振动环境具有复杂性，影响乘员舒 适性的振动分量频率范围分布也很宽。通常以 噪声、振动、和啸鸣即NVH来描述。
对于悬架系统设计的行驶动力学模型，设计者 协调相互矛盾的性能指标，从而达到一定程度 上的达到悬架的最优设计。
最优设计的衡量基于数学模型的复杂程度，同 时也需要根据前面所提及的模型化的总原则。
三自由度系统振动方程
（7.3）
M c zc cs (zs zb ) ks (zs zb ) 0 M b zb cs (zs zb ) k s (zs zb ) c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
M w zw c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
线性化与非线性化处理
如果既可以进行适当的线性化，又不影响研究的 本质，则可使以后的处理变得非常简单，并进行 有效推测；
线性化既有对位移与动力特性和速度与动力特性 之间的平衡点出发，还有从能量角度出发，计算 出等效常数的方法来实现；
对某些部件是线性化还是非线性化，需要作全面 权衡。
5
集中质量化
(1):
x1 x1
x0 x0
x0 x0t 2 x0t 0
0
x1 (mg cx1 kx1) / m 1000 9.81 /1000 9.81
(2):
x2 x2
x1 x1t x1t 2 x1 1.5x1t x0t
0.5x0t 2 0 1.5
0 0 9.81104 104 9.81104 14.72104
8
模型推导的前提
对悬架设计而言通常有些参数是可以由悬架设 计师来确定的：
1、悬架刚度； 2、阻尼 3、簧载质量与非簧载质量之比 4、橡胶限位块的特征 5、轮胎部分的特性 6、衬套刚度
9
模型推导的前提
<1>假定车身为刚体，七自由度车辆模型包含 哪些自由度？
<2>八自由度和九自由度所考虑的因素与七自 由度有哪些区别？（多了哪些因素）
10
模型推导的前提
<3>七自由度车辆模型如何简化成四自由 度半车模型？在动力学等效处理中用到了 哪三个等效条件？
<4>半车模型怎样简化成单轮车辆模型？
11
第二节 车辆系统模型
1. 模型发展过程 2. 车辆数学模型
12
1. 车辆数学模型及发展过程
13
14
15
单自由度系统
x
k
c
16
单自由度系统振动方程
2
模型化基本原则
忽略影响程度较小的因素 线性化与非线性化处理 集中质量化 部件与弹簧装置系统模型化
3
忽略影响程度较小的因素
模型化时，应该忽略一些对产生问题现象 不发生影响的因素和影响很小的因素。
出现很多无法判断的情况时（模型化初 期），应尽量多考虑一些因素，然后考察 各因素的影响度，最后选择一些必要因素 进行模型化。
行驶动力学模型
第一节 模型化原则及推导前提 第二节 车辆系统动力学模型 第三节 车辆系统动力学模型实例分析
1
模型化总体原则
总体原则：根据不同研究目的，实行最适当的近wenku.baidu.com似化。 动力学研究目的多种多样，但无论从整体的简要 研究到局部的详细研究，都随着各自要求的精度 不同，模型化程度各不相同; 对能够做到何种程度的近似化判断时，首先必须 从力的传递、能量的传递和预计可能发生的现象 开始是极其重要的;
6
部件与弹簧装置系统模型化
车辆的轮对、转向架、车体结合的部位，实际 上有轴箱弹簧、空气弹簧、减振器等，但这些 部件的特性通常等效为弹簧与减振器。
空气弹簧除了有弹性作用外，还有具有减衰作 用，因此可视为弹簧与减振器的并列系统。
各主要联结部件可简单视为线性，在进行详细 解析中，要考虑松动与间隙的存在、弹簧的非 线性特性、减振器摩擦特性、可动部分的挡块 等非线性特性。
Fs
m&x& Fg Fs
Fg mg Fc kx cx&
Fg
m&x& cx& kx mg &x& (Fg Fs ) / m
xn1 x&n1
xn x&nt (1/ 2 )&x&nt2 x&n (1 )&x&nt &x&n1t
&x&n1t 2
(2)
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m 1000 kg, k 108 N/m, c 104 N s/m, t 10-4, 0.5
9.81108
x2 (mg cx2 kx2 ) / m
(10009.81104 14.72104 108 9.81108) /1000 9.79
(3):
x3
x2 x2t (x2 0.5x1)t 2 9.81108 14.72104 104
(9.81
0.5 9.79) 108
29.45108
20
第三节 车辆系统动力学模型实例分析
模型自由度 模型结构图 模型拓扑图 模型作用力
21
系统动力学模型数学描述 动量定理 振动方程
22
1 动量与角动量定理
作为一般刚体，在三个主坐标轴 x, y, z 三个方 向的惯性分别为 I x , I y , I z ，绕 x, y, z 轴转动的 角速度分别为x , y , z ，刚体的质量为 m ， 沿 x, y, z 轴的运动速度为 vx , vy , vz ，设 x, y, z 坐标的矢基为 i, j, k 。
建立用于研究车辆或列车特性的数学模型时， 系统中除弹性元件外的各个部件如车体、构 架、轮对等都视为刚体，只有在分析其结构 弹性振动或弹性变性时才考虑其弹性。
严格上说，构成车辆的各个要素都是质量分 布系统，模型化时常常将其近似为一个质量 集中的集中系统。
但在评价由车体的弹性振动而引起的乘坐舒 适度问题时，则须将车体作为一个分布质量 系统，来考虑其弯曲弹性振动问题。
x3
x2
(1.5x2
x1)t
14.72
104
(1.5
9.78
9.81)
104
19.58104
x3 (mg cx3 kx3) / m
(10009.81104 19.58104 108 29.45108) /1000 9.76
三自由度系统
Mc zc
Ks
Cs
Mb
Kp
Cp
zb
Mw
zw
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（1） 速度与动量
刚体速度： v v0 刚体加速度： a a0 ( )
刚 体 的 角 速 度: x i y j z k
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模型推导的前提
路面车辆的振动环境具有复杂性，影响乘员舒 适性的振动分量频率范围分布也很宽。通常以 噪声、振动、和啸鸣即NVH来描述。
对于悬架系统设计的行驶动力学模型，设计者 协调相互矛盾的性能指标，从而达到一定程度 上的达到悬架的最优设计。
最优设计的衡量基于数学模型的复杂程度，同 时也需要根据前面所提及的模型化的总原则。
三自由度系统振动方程
（7.3）
M c zc cs (zs zb ) ks (zs zb ) 0 M b zb cs (zs zb ) k s (zs zb ) c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0
M w zw c p (zb zw ) k p (zb zw ) 0