内蒙古集宁一中2019届高三上学期第二次月考数学(理)试卷
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题卷上无效。
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 60 分，第Ⅱ卷 90 分，共 150
分.
第Ⅰ卷 ( 选择题 )
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1. 已知集合 A x N |3 x 1 ， B y | y ex , x ln 3 ，则 A B （
）
A. (0,3) B.(1,2) C.{1,2} D.
19. 已知数列 an 的前 n 项和为 sn ， a1 2 , 且满足 an 1 sn 2 n 1 (n N )
（ 1）证明：数列
sn 2n
为等差数列，
（ 2）求 s1 s2
sn 。
则数列
an
的第
2015 项为 _________.
16. 已知 | a | 3,| b | 4, a b 0 , 若向量 c 满足 ( a c)(b c) 0 , 则 | c |的取值 范围是 ________________.
三、解答题（本大题共 6 小题， 17 题 10 分， 18---22 每题 12 分，共 70 分）
都在半径为 R 的球面上，则 R=( )
A. 1 B.
2 C.
1 2 D.
3
2
正视图
侧视图
俯视图
11. 设 Sn 为正项等比数列 an 的前 n 项和，若 a4 a8 2a10 ， s3 的最小值为
（
） A. 2 B. 3 C. 4
D. 6
12. 已知圆 (x 2)2 y 2 4 的圆心为 C, 过原点 O的直线 L 与圆交于 A,B 两点，
）
3
A. 是奇函数 B. 在区间 (0, ) 上单调递减 3
C. ( ,0) 为其图象的一个对称中心 D. 最小正周期为 6
7. 设 ABC 的 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c, 若
a 2 sin C 4sin A,cos B
7 ，则 ABC 的面积为（
）
4
A. 1 B.
14. 已知圆 x 2 y 2 2ax a2 4 0 和圆 x2 y2 4by 1 4b2 0 恰有三条
公切线，若 a
R, b
R , 且 ab
0
,
则
1 a2
1 b2 的最小值为 _________.
15. 已知数列 an 满足 an 1
1
2an,0 an
1
2 , a1
2 a n 1, an 1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
3
, 5
若 ABC 的面积为 1，则满足条件的直线 L 有（
）
A.2 条 B.4 条 C.8 条 D. 无数条
第Ⅱ卷 ( 非选择题 )
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 从直线 y=x 上一动点出发的两条射线恰与圆 C: x2 ( y 2) 2 1都相切，
则这两条射线夹角的最大值为 _________.
3
C. 2 D.
5
2
2
8. 若 1 log 2 (x y 1) 2 , | x 3 | 1 , 则 x-2y 的最大值与最小值之和是
（
）
A. 0 B. -2 C. 2 D. 6
9. 函数 f (x) x 1 ( x 4) 的最小值为（
）
x2
A. 9 B. 4 C. 2
5 D. 2 2
10. 如图是由正三棱锥与三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点
)
A. 1 B.
7
C.
8
3
D.
1
4
2
4. f ( x) x 2 a ln x在 (1, ) 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（
）
A. ( ,1) B. ( ,2] C. ( ,1] D. ( ,2)
5. 已知 tan 4
A. 5
3，则 cos( 3 2
3
B.
5
2) ( ) 3
C.
5
4
D.
5
6. 关于函数 y tan(2x ) ，下列说法正确的是（
集宁一中 2018—2019 学年第一学期第二次月考
高三年级理科数学试卷
注意： 1．考生答题前， 务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑， 如要改动， 须将原填涂
处用橡皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试
[ 0,3)
2. 命题 p： x R, ax2 ax 1 0, 若 p 是真命题，则实数 a 的取值范围是
（
）
A. (0,4] B. [0,4] C.
( ,0] [4, ) D. ( ,0) (4, )
3. 设函数 f (x)
3x b, x 2x , x 1
1 ,
若
f
[
f
(
5 )]
6
4 , 则 b=(
2
17. 已知函数 f ( x) 3 cos x sin x cos( x) , x R , （1）求 f(x) 的最小正周期及单调区间；
（2）求 f(x) 在区间 [ , ] 上的最大值。 44
18. 已知点 (x,y) 在圆 (x 2)2 ( y 3) 2 1上， （ 1）求 x+y 的最大值和最小值； （ 2）求 x 2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值。
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 60 分，第Ⅱ卷 90 分，共 150
分.
第Ⅰ卷 ( 选择题 )
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1. 已知集合 A x N |3 x 1 ， B y | y ex , x ln 3 ，则 A B （
）
A. (0,3) B.(1,2) C.{1,2} D.
19. 已知数列 an 的前 n 项和为 sn ， a1 2 , 且满足 an 1 sn 2 n 1 (n N )
（ 1）证明：数列
sn 2n
为等差数列，
（ 2）求 s1 s2
sn 。
则数列
an
的第
2015 项为 _________.
16. 已知 | a | 3,| b | 4, a b 0 , 若向量 c 满足 ( a c)(b c) 0 , 则 | c |的取值 范围是 ________________.
三、解答题（本大题共 6 小题， 17 题 10 分， 18---22 每题 12 分，共 70 分）
都在半径为 R 的球面上，则 R=( )
A. 1 B.
2 C.
1 2 D.
3
2
正视图
侧视图
俯视图
11. 设 Sn 为正项等比数列 an 的前 n 项和，若 a4 a8 2a10 ， s3 的最小值为
（
） A. 2 B. 3 C. 4
D. 6
12. 已知圆 (x 2)2 y 2 4 的圆心为 C, 过原点 O的直线 L 与圆交于 A,B 两点，
）
3
A. 是奇函数 B. 在区间 (0, ) 上单调递减 3
C. ( ,0) 为其图象的一个对称中心 D. 最小正周期为 6
7. 设 ABC 的 内 角 A,B,C 所 对 的 边 分 别 为 a,b,c, 若
a 2 sin C 4sin A,cos B
7 ，则 ABC 的面积为（
）
4
A. 1 B.
14. 已知圆 x 2 y 2 2ax a2 4 0 和圆 x2 y2 4by 1 4b2 0 恰有三条
公切线，若 a
R, b
R , 且 ab
0
,
则
1 a2
1 b2 的最小值为 _________.
15. 已知数列 an 满足 an 1
1
2an,0 an
1
2 , a1
2 a n 1, an 1
2
Βιβλιοθήκη Baidu
3
, 5
若 ABC 的面积为 1，则满足条件的直线 L 有（
）
A.2 条 B.4 条 C.8 条 D. 无数条
第Ⅱ卷 ( 非选择题 )
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 从直线 y=x 上一动点出发的两条射线恰与圆 C: x2 ( y 2) 2 1都相切，
则这两条射线夹角的最大值为 _________.
3
C. 2 D.
5
2
2
8. 若 1 log 2 (x y 1) 2 , | x 3 | 1 , 则 x-2y 的最大值与最小值之和是
（
）
A. 0 B. -2 C. 2 D. 6
9. 函数 f (x) x 1 ( x 4) 的最小值为（
）
x2
A. 9 B. 4 C. 2
5 D. 2 2
10. 如图是由正三棱锥与三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点
)
A. 1 B.
7
C.
8
3
D.
1
4
2
4. f ( x) x 2 a ln x在 (1, ) 上单调递增，则实数 a 的取值范围为（
）
A. ( ,1) B. ( ,2] C. ( ,1] D. ( ,2)
5. 已知 tan 4
A. 5
3，则 cos( 3 2
3
B.
5
2) ( ) 3
C.
5
4
D.
5
6. 关于函数 y tan(2x ) ，下列说法正确的是（
集宁一中 2018—2019 学年第一学期第二次月考
高三年级理科数学试卷
注意： 1．考生答题前， 务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑， 如要改动， 须将原填涂
处用橡皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试
[ 0,3)
2. 命题 p： x R, ax2 ax 1 0, 若 p 是真命题，则实数 a 的取值范围是
（
）
A. (0,4] B. [0,4] C.
( ,0] [4, ) D. ( ,0) (4, )
3. 设函数 f (x)
3x b, x 2x , x 1
1 ,
若
f
[
f
(
5 )]
6
4 , 则 b=(
2
17. 已知函数 f ( x) 3 cos x sin x cos( x) , x R , （1）求 f(x) 的最小正周期及单调区间；
（2）求 f(x) 在区间 [ , ] 上的最大值。 44
18. 已知点 (x,y) 在圆 (x 2)2 ( y 3) 2 1上， （ 1）求 x+y 的最大值和最小值； （ 2）求 x 2 y2 2x 4y 5 的最大值和最小值。