旅行商问题”的A算法实现

改原则是"抄f(x)值小的路走"； （2） 对其余子节点配上指向N的返回指针后放入OPEN表中，并对OPEN表按f(x)值升序排 序，转步2。 下面为A*算法的伪代码： AStar () {
Open = [起始节点]； Closed = []； while (Open表非空) { 从Open中取得一个节点X，并从OPEN表中删除； if (X是目标节点) { 求得路径PATH；返回路径PATH； } for (每一个X的子节点Y) { if (Y不在OPEN表和CLOSE表中) { 求Y的估价值； 并将Y插入OPEN表中； } //还没有排序 else if (Y在OPEN表中) { if (Y的估价值小于OPEN表的估价值) { 更新OPEN表中的估价值；
} else {
将Y插入OPEN表中； } } else //Y在CLOSE表中 { if (Y的估价值小于CLOSE表的估价值) { 更新CLOSE表中的估价值； 从CLOSE表中移出节点，并放入OPEN表中； } else { 将Y插入OPEN表中； } } }//end for
பைடு நூலகம்
将X节点插入CLOSE表中； 按照估价值将OPEN表中的节点排序； }//end while }//end func 三、测试用例 1、用两个城市测试，如下图：
经过运行后找到最佳路径如下图所示：
2、用四个城市测试，如下图：
经过运行后找到最佳路径如下图所示：
3、用五个城市测试，如下图：
经过运行后找到最佳路径如下图所示：
从以上三个例子我们可以看出，本程序正确无误。 四、 心得体会 1． 通过本实验，我深该地掌握了A*算法，弄清A算法与A*算法的区别与联系，弄清了启 发式算法较之盲目搜索算的优点。 2． 懂得算法不等于就能够写出算法对应的程序。算法是思想，要想把思想转化为程序， 不仅要求对算法能够深刻地理解，还要能够把算法抽象成程序能如表示的方法（如设计相 应的数据结构）。因此，实现算法，既是对算法理解加深的过程，又是提高程序设计能力 的过程。 五、源程序 本程序使用MFC7.0编写，项目名为TravelerField。所有源代码位于同文件夹的 TravelerField项目中。 ??
"旅行商问题"的A*算法实现
学号：040330624 姓名：李祥 班级：0403306班 日期：2007年1月15日 指导老师：徐敏
南京航空航天大学计算机科学与技术专业
一、 问题描述 货郎担（旅行商）问题：
设有n个城市，城市之间均有道路，一个旅行商从某城市出发，经过其余n-1个城市一 次且仅一次，最后回到出发的城市，他如何走才能使他所走的路程最短？ 用A*算法实现，语言不限。 二、 算法 A*算法是基于估价函数f(x)的一种加权状态图启发式搜索算法。A*算法的核心是估价 函数f(n)，它包括g(n)和h(n)两部分。g(n)是已经走过的代价，h(n)是n到目标的估计代 价。A算法限制其估价函数中的启发函数h(x)满足：对所有的节点x均有h(x)≤h*(x)，其 中h*(x)是从节点x到目标节点的最小代价(若有多个目标节点则为其中最小的一个)。 A*算法的具体步骤如下： 步1 把附有f(S0)的初始节点S0放入OPEN表； 步2 若OPEN表为空，则搜索失败，退出。 步3 移出OPEN表中第一个节点N放入CLOSED表中，并冠以顺序编号n； 步4 若目标节点Sg=N，则搜索成功，结束。 步5 若N不可扩展，则转步2； 步6 扩展N，生成一组附有f(x)的子节点，对这组子节点作如下处理： （1） 考察是否有已在OPEN表或CLOSED表中存在的节点；若有则再考察其中有无N的先辈 节点，若有则删除之；对于其余节点，也删除之，但由于它们又被第二次生成，因而需考 虑是否修改已经存在于OPEN表或CLOSED表中的这些节点及其后裔的返回指针和f(x)值，修
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用A*算法解"旅行商问题"
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