第二十章 轴的设计计算
第20讲义章惯性力

M IzM z(F Iit) m ir i r i ( m ir i2 ) J z 14
第二十章 惯性力
综上所述,惯性力系向转轴上一点O简化的主矩为
M IOM IxiM IyjM Izk
如果刚体有质量对称平面,切该平面与转轴z垂直,简化中 心O取为 此平面与转轴的交点,则有
F IR P gaCP g(aAaC t )A F Ie F Ir
式中
FIeP gaA,FIrP gaC t A
惯性力系向质心简化得主矩为
M IC
J C
1 12
P l 2
g
1P
12
g
la A
方向如图所示。
B
F Ie C
O
F
t Ir
M IC
q
A aA
21
第二十章 惯性力
再向O点简化, 主矢不变
P F IR g a C
M I O r i ( m i a i ) (m i r i ) a C m r C a C
若选质心C为简化中心,则 rC=0,有: MIC 0
故平移刚体的惯性力系可以简化
为通过质心的合力,其力大小等
于刚体质量与加速度的乘积,合
力的方向与加速度方向相反。
12
第二十章 惯性力
2、定轴转动刚体 如图示定轴转动刚体,考 虑质点i,以O为简化中。 有
29
第二十章 惯性力
由前面所得,即有
F Ix mC a x0, F Iy mC a y0
置静止落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。
解: 选杆AB为研究对象
虚加惯性力系:
FIt
ml
2
F Inmna 0,M IAJA m 3 2l
机械设计课程设计_二级展开式圆柱斜齿轮减速器说明书

机械设计课程设计费机械设计课程设计设计题目: 展开式双级斜齿圆柱齿轮减速器机械学院机械专业班级机械二班学号。
设计人段。
指导教师完成日期2009年月日一、设计任务书(一)课程目的:1、通过机械设计课程设计,综合运用机械设计课程和其它有关选修课程的理论和生产实际知识去分析和解决机械设计问题,并使所学知识得到进一步地巩固、深化和发展。
2、学习机械设计的一般方法。
通过设计培养正确的设计思想和分析问题、解决问题的能力。
进行机械设计基本技能的训练,如计算、绘图、查阅设计资料和手册,熟悉标准和规范。
(二)题目:题目4. 设计一用于带式运输机传动装置中的三轴线双级斜齿圆柱齿轮减速器。
设计基础数据如下:工作情况载荷平稳鼓轮的扭矩T(N•m)360鼓轮的直径(mm) 300运输带速度V(m/s)0.85带速允许偏差(%) 5使用期限(年) 5工作制度(班/日) 2总体布置:设计任务1/ 47二.传动方案的拟订及说明2设计计算:3/ 4745/ 47三:齿轮设计计算(一)高速级齿轮的设计67/ 4789/ 4711/ 4713/ 4715 / 47mm c h m d d a n f 05.715.25.23.77)(211=⨯-=+-= mm c h m d d a n f 85.3335.25.21.340)(222=⨯-=+-=mm d a 1.3452=mm d f 05.711=mm d f 85.3332=五. 轴的结构设计计算为使中间轴所受的轴向力小,则中间轴的两个齿轮的旋向和 各轴的受力如图:高速轴 中间轴低速轴(一)高速轴的结构设计1、求输入轴上的功率P 1、转速n 1和转矩T 1mm N 43770T min /r 960n kW 4.4P 111⋅===2、求作用在齿轮上的力因已知高速级小齿轮的分度圆直径为m m 5.49d 1= 则N 48.1768N 5.49437702d 2T F 11t =⨯==N 06.662N ''10'32cos13tan2048.1768cos tan F F n tr =︒︒⨯==βα N 75.425N ''10'32tan1306.662tan F F t a =︒⨯==β17/ 47(3)键的选择根据《机械设计课程设计》表14-1查得VII-VII 处的键的代号为键C8×32GB1096-79(8×7×32)。
机械基础习题集

《机械工程基础》机械设计部分习题集第十五章 常用机构15-1绘出图示机构的机构运动简图,并计算机构自由度。
15-2计算下列机构的自由度,并指出何处为复合铰链、局部自由度和虚约束。
a ) 卿筒机构b ) 回转柱塞泵c ) 小型压力机d ) 偏心轮机构15-3试根据图中注明的尺寸判断下列铰链四杆机构是何种机构?四种机构的原动件均为AB 杆。
15-4试说明何为曲柄摇杆机构的急回特性和死点位置?并举例说明其应用场合。
15-5说明何为凸轮机构的刚性冲击和柔性冲击以及避免的方法?a ) 平炉渣口堵塞机构 e ) 锯木机机构 d ) 大筛机构b ) 加药泵机构c ) 测量仪表机构 f ) 冲压机构 a ) c )d ) b )A B C D A B CD AB C D A B C D15-6试比较正常齿制的标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆在什么条件下基圆大?什么条件下齿根圆大?15-7已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮的传动比为i12=2.5,z1=40,m=3mm,α=20º,h a*=1.0,试求:1)齿轮2的齿数z2和中心距a;2)这对齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径以及分度圆上的曲率半径;3)两个齿轮的齿厚、齿槽宽、齿距和基圆齿距。
15-8已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮的模数m=4mm,z1=20,z2=50,试求:1)在标准安装情况下,这对齿轮的分度圆直径、基圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径以及这些圆上的曲率半径和压力角;2)若实际安装中心距扩大2mm,问这对齿轮还能否正确传动?若能,则求这对齿轮的分度圆、基圆、节圆直径以及啮合角α'。
15-9如图所示,用卡尺跨三个齿测量渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度,试证明:只要保证卡脚与渐开线相切,无论切于何处,测量结果都相同,且值为W3=2p b+s b(式中,p b和s b分别为基圆齿距和基圆齿厚)。
第十六章机械的调速与平衡16-l机械在何种情况下会出现周期性速度波动?它有何危害?如何调节?16-2何谓机器运转的“平均角速度”和“不均匀系数”?在设计飞轮时是否选取越小的不均匀系数越好了为什么?16-3为了减轻飞轮的重量,飞轮最好安装在何处?为什么?举出你看到的安装飞轮的机器,并说明飞轮在机器运转时所起的作用?16-4何谓静平衡?何谓动平衡?满足动平衡的回转件是否一定满足静平衡?反之亦然吗?16-5举例说明常用的动、静平衡实验设备。
(完整版)二级减速器课程设计说明书

1 设计任务书1。
1设计数据及要求表1-1设计数据1.2传动装置简图图1—1 传动方案简图1.3设计需完成的工作量(1) 减速器装配图1张(A1)(2) 零件工作图1张(减速器箱盖、减速器箱座—A2);2张(输出轴-A3;输出轴齿轮-A3) (3) 设计说明书1份(A4纸)2 传动方案的分析一个好的传动方案,除了首先应满足机器的功能要求外,还应当工作可靠、结构简单、尺寸紧凑、传动效率高、成本低廉以及使用维护方便。
要完全满足这些要求是困难的。
在拟定传动方案和对多种方案进行比较时,应根据机器的具体情况综合考虑,选择能保证主要要求的较合理的传动方案。
现以《课程设计》P3的图2-1所示带式输送机的四种传动方案为例进行分析。
方案a 制造成本低,但宽度尺寸大,带的寿命短,而且不宜在恶劣环境中工作。
方案b 结构紧凑,环境适应性好,但传动效率低,不适于连续长期工作,且制造成本高.方案c 工作可靠、传动效率高、维护方便、环境适应性好,但宽度较大。
方案d 具有方案c 的优点,而且尺寸较小,但制造成本较高。
上诉四种方案各有特点,应当根据带式输送机具体工作条件和要求选定。
若该设备是在一般环境中连续工作,对结构尺寸也无特别要求,则方案c a 、均为可选方案。
对于方案c 若将电动机布置在减速器另一侧,其宽度尺寸得以缩小。
故选c 方案,并将其电动机布置在减速器另一侧。
3 电动机的选择3.1电动机类型和结构型式工业上一般用三相交流电动机,无特殊要求一般选用三相交流异步电动机.最常用的电动机是Y 系列笼型三相异步交流电动机。
其效率高、工作可靠、结构简单、维护方便、价格低,适用于不易燃、不易爆,无腐蚀性气体和无特殊要求的场合.此处根据用途选用Y 系列三相异步电动机3.2选择电动机容量3.2.1工作机所需功率w P 卷筒3轴所需功率:1000Fv P W ==100082.01920⨯=574.1 kw 卷筒轴转速:min /13.5914.326582.0100060100060r D v n w =⨯⨯⨯=⨯=π3。
单机减速器设计说明书

青岛理工大学琴岛学院课程设计说明书课题名称:带式输送机传动装置设计学院:机电工程系专业班级:机电一体化技术10-3学号:20100212087学生:刘明充指导老师:李明涛青岛理工大学琴岛学院教务处2011年12月23日《机械设计基础课程设计》评阅书题目带式输送机传动装置设计学生姓名刘明充学号20100212112 指导教师评语及成绩指导教师签名:年月日答辩评语及成绩答辩教师签名:年月日教研室意见总成绩:室主任签名:年月日摘要1、设计题目(包括1、带式传动机系统的设计,2原始数据)2、传动方案的分析和拟定;3、传动系统的运动和动力参数的计算;4、传动零件的设计计算;5、轴的设计计算;6、轴承、联接件、润滑密封及联轴器的选择和验算;7、箱体结构及附件的设计8、装配图及零件图的设计与绘制;9、设计计算说明书的设计与绘制;10、总结和答辩目录摘要 (3)一设计任务 (5)二传动系统方案的拟定 (6)三传动零件的设计计算3.1齿轮传动的主要参数和几何参数计算 (9)3.2轴的设计计算 (11)四箱体及附件的结构设计和选择 (14)参考文献.................................................................. 错误!未定义书签。
一设计任务(一)本课程需要完成以下工作1.单级减速器装配图一张,两张零件图;2.设计计算说明书1份。
(二)对设计图纸的要求1. 图幅和相关标注等要符合机械制图国家标准;2.技术条件符合和标题栏填写完整;3.图面布局合理,整洁,美观;4.折叠规范。
(三)对设计说明书的要求1.封面和内容都要符合课程设计指导书上的要求;2.设计,计算,校核内容要正确,完整,简明;3.插图规范,字迹工整。
(四)设计目标和任务1.培养自己理论联系实际的设计思想,训练自己综合运用机械设计课程和其他先修课程的基础知识并综合生产实际进行分析和解决工程实际问题的能力、巩固、深化、和扩展自己有关机械设计方面的知识;2.通过对通用机械零件、常用机械传动或简单机械的设计,使自己掌握一般机械设计的程序和方法,树立正确的工程设计思想,培养独立、全面、科学的工程设计能力;3.在课程设计的实践中对自己进行设计基本技能的训练,培养自己查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图、数据处理、计算机辅助设计等方面的能力。
机械设计课程设计减速器

机械设计课程设计说明书设计题目:减速器学校:专业:机械设计制造及其自动化班级:姓名:学号:指导教师:完成日期:一、拟定传动方案为了估计传动装置的总传动比范围,以便选择合适的传动机构和拟定传动方案,可先由已知条件计算其驱动卷筒的转速wn,即n w =601000vDπ⨯=6010000.7300π⨯⨯⨯=44.59 r/min由电动机驱动单向运转、两班制工作、每年工作日为300天、工作寿命为8年,工作机为带式运输机、有轻震。
原始数据:滚筒直径 300 mm输送带速度 0.7 m/s输送带主轴扭矩 900N m⋅设计工作量:1减速器总装配图一张2齿轮、轴零件图各一张3设计说明书一份32ηηηη2345η=0.97带的效率1η=0.99 滚动轴承的效率2η=0.97 斜齿轮的传动效率3mN m 332.57 N m 959.72 N m传动件的计算带的传动计算中间轴Ⅱ低速轴Ⅲ133.73m) 传动比效率)L K K α=(1.31+0.17带的根数z 61.39=4.31 取带的初拉力的最小值z=3.765⨯1[11H H Z Z u u σ⎛± ⎝)确定公式内的各计算数值10-30选取区域系数m =3.326×mm由电动机驱动单向运转、两班制工作、工作寿命为年,工作机为带式运输机、有3z =3.005⨯[3221H u Z u σ⎛± ⎝)确定公式内的各计算数值10-30选取区域系数33min 04.8511023.83503.49P d A mm n ==⨯=ⅠⅠ考虑到要在轴上开键槽,查《机械设计手册》表15-7,选7308AC 号角接触球轴承 初取因为带轮L =65 mm ,2、 轴的结构设计(1) 拟定轴上零件的装配方案(2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度1)取d Ⅰ-Ⅱ=25 mm ,因为大带轮的轮毂宽度取65mm ,故取L Ⅰ-Ⅱ=65 mm2)第Ⅰ-Ⅱ段右端需要轴肩定位,故d Ⅱ-Ⅲ=32 mm ,轴承端盖的总宽度为20 mm (有减速器和轴承端盖的机构设计而定)根据轴承的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求,取端盖外端面与联轴器的,距离为30mm 。
滚动轴承及其组合设计 PPT课件

α
图 例
α
α
二)滚动轴承的主要类型和特点
1.调心球轴承 承载类型——主承径向负荷FR ,
也能承受少量的双向轴向负荷FA 特点——具有调心性能,θ = 20~30 类型代号:(10000) 2.调心滚子轴承 承载类型——主承径向负荷FR 也能承受少量的双向轴向负荷FA 特点——具有调心性能,θ =0.50~20 类型代号:(20000) FA FA FA FA FR
特宽:3 特宽:4 特宽:5 特宽:6
轻:2
中:3
重:4
滚针轴承
:NA
尺寸系列代号表示方法 向心轴承 直径 系列 代号
2 (轻) 3 (中) 4 (重)
推力轴承 高度系列代号 2 7 9 1 2
FA
FR
α
FR
FA
圆锥滚子轴承安装形式一: 正装(面对面安装)
正装简图
圆锥滚子轴承安装形式二: 反装(背对背安装)
反装简图
5.推力球轴承 结构特点:由紧圈(内孔较小,装在轴上) 松圈(内孔较大,装在机座上)和滚动体
组成,套圈与滚动体可分离。
紧圈
滚动体
FA
承载类型——只能受轴向负荷FA 极限转速nlim低
FR
3.推力调心滚子轴承 承载类型——可承很大的轴向负荷FA 和一定径向负荷FR 特点——具有调心性能,θ =20~30 类型代号:(29000) 4.圆锥滚子轴承 结构特点:内外圈可分离,公称接触角有 120,260,α越大,承轴向载 荷的能力就越大。 承载类型——能承受较大的径向负荷FR 和单向的轴向负荷FA。 类型代号:(30000) 使用要求:成对使用 FR
θ
调心轴承简图
三、滚动轴承的主要类型和特点
第二十章 涵洞的设计计算

第二十章 涵洞的设计计算第一节 涵洞长度计算一、 正交涵洞长度计算涵洞上游半部的长度和下游半部的长度并不相同,必须分别进行计算,由图20-1可得:L 1=B 1+(H-a-i L)m+C则 imCm a H B L ++-+=1)(11 (20-1)同理得: imCm b H B L -+-+=1)(12 (20-2)式中: L 1、L 2—涵洞上、下游半部长度;B 1、B 2—上下游路基宽度;a 、b —进、出水口帽石顶面至基础顶面的高度;C —帽石宽度;H —路基边缘至涵底中心的距离。
二、斜交涵洞长度计算1.斜交斜做(洞口与路线平行)由图20-1和图20-2可得:L 1cos a = B 1+(H-a-i L)m+C 则 ima Cm a H B L ++-+=cos )(11 (20-3)同理得: ima Cm h H B L -+-+=cos )(22 (20-4)2.斜交正做(洞口与洞身垂直)由土20-3可得:L 1=A 1+A 2+a B cos 1=C+aB a mim a H a d cos cos )(tan 21+--+ 则 ima aC a dm a H B L +++-+=cos cos sin 2)(11 (20-5) 同理得:ima aC a dm b H B L -++-+=cos cos sin 2)(22 (20-6) 式中:d —帽石长度。
三、 路基有超高加宽时正交涵洞的长度计算1. i 1和i 方向一致时由图20-4可得:C m B i iL a H B L ++--+=)(1111则: imCm B i a H B L ++--+=1)(111 (20-7)C m W i iL b H W B L +-+-++=)(1222则: imCm W i b H W B L -+--++=1)(122 (20-8)2.i 1和i 方向相反时 由图20-5可得:C m W i a H W B L +--++=)(111则: imCm W i a H W B L ++--++=1)(111 (20-9)C m B i iL b H B L +++-+=)(1222则: imCm B i b H B L -++-+=1)(122 (20-10)3.涵洞与路线斜交,考虑路基纵坡影响时涵洞长度计算由图20-6可得a i L H sin 21=∆由式(20-3)可得:ima C m a i L a H B L ±+--+=cos )sin (2111C m a H B a m i L L im a +-+=+±)(sin )(cos 1211则: am i im a Cm a H B L sin cos )(211+±+-+=(20-11)由式(20-4)可得:ima C m a i Lb H B L ∙++-+=μcos )sin (2222C m b H B a m i L L im a +-+=-∙)(sin )(cos 2222μam i im a Cm b H B L sin cos )(222-∙+-+=μ (20-12)第二节 涵洞建筑工程数量计算一、八字翼墙1.八字翼墙的布置形式(1)涵洞轴线与路线正交时:① 沿洞口向外扩散角=θ(水流出洞口的扩散角) ②八字翼墙采用对称的正翼墙 (2)涵洞轴线与路线斜交时:八字翼墙采用斜布置或正布置①β1=θ+a 正翼墙 ②β2=θ-a 反翼墙③β2=0 θ=a 此时翼墙最经济2.翼墙的体积计算 (1)墙身体积:单个翼墙外形: )(6)(213300220h H n m C h H m V -+-=(20-13) (2)墙基体积:ed n h C e e e d h H n m d h H e e C m V ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-+-++=0312220021021)()(2))(( (20-14)(3)墙顶面面积:)(120h H m C A -+= (20-15)二、矩形护坡1.矩形护坡的布置形式 (1)涵洞与路线正交(2)涵洞与路线斜交:正布置和斜布置(常用)2.一个矩形护坡的体积计算 (1)矩形护坡体积 ① 片石砌体)(1213031H H mn V V V -=-=π内外 (20-16) 式中:H 0—内锥平均高度,t H H 000βα-=;其中:t —片石厚度;其中:./)1(,/)1(2020n n m m +=+=βα② 沙砾垫层112V ttV ≈ (20-17)式中: t 1—沙砾垫层厚度。
第二十章-一次函数-3一次函数的性质(下)沪教版八年级第二学期数学

知识回顾
两k≠0,且k,b为常数),当k相同,且b不相等,图象平行;
当k不同,且b相等,图象相交;当k,b都相同时,两条线段重合.
b
(1)两条直线的交点问题
k
两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二
元一次方程组的解.
(2)两条直线的平行问题
若两条直线是平行的关系,那么他们的自变量系数相同,即k值相同.
例如:若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行,那么k1=k2.
di
er
bu fen
第二部 分
技能点拨
一次函数与一元一次方程
例1.(易)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象如图 所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为( ) A.x=-1 B.x=2 C.x=0 D.x=3
解得:. ∴当x≤-1时,y=max{x+3,-x+1}=-x+1≥2;当x>-1时, y=max{x+3,-x+1}=x+3>2. ∴函数y=max{x+3,-x+1}最小值为2. 故答案为:2.
课堂检测
5.(难)如图,在平面直角坐标系中,点P( 1 ,a)在直线 2
y=2x+2与直线y=2x+4之间,则a的取值范围是( ) A.2<a<4 B.1<a<3 C.1<a<2 D.0<a<2
技能点拨
两直线相交或平行问题
例4.(易)考察下列函数的图象,其中与直线y=2x+1平行的是 () A.y=2x-3 B.y=-2x+1 C.y=x+1 D.y=-3x
技能点拨
【答案】A 【解析】解: 与直线y=2x+1平行的直线解析式为y=2x+m(m≠1). 故选A.
人教版八年级下册第二十章:20.1.1平均数(教案)

一、教学内容
人教版八年级下册第二十章:20.1.1平均数
1.平均数的定义:引导学生理解平均数的概念,掌握平均数的计算方法。
-算术平均数
-加权平均数
2.平均数的性质:探讨平均数的性质,如平均数介于最大值和最小值之间。
3.平均数在实际问题中的应用:结合生活实例,让学生学会运用平均数解决实际问题。
然而,我也注意到在讲解加权平均数时,部分学生显得有些困惑。可能是因为加权平均数的计算相对复杂,需要考虑权重因素。在今后的教学中,我需要针对这部分内容进行更加详细的讲解和举例,以帮助学生更好地理解和掌握。
此外,课堂上的小组讨论环节,让我看到了学生们在团队合作中的表现。他们能够互相启发、共同解决问题,这让我感到很欣慰。但同时,我也发现有些小组在讨论过程中,个别成员参与度不高。在今后的教学中,我会注意引导每位同学都积极参与到讨论中,提高他们的团队合作能力。
1.理论介绍:首先,我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数,它是表示数据集中趋势的一个重要指标。平均数在统计学、日常生活和工作中都有广泛的应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。比如,计算一个球队球员的平均得分,可以帮助我们了解整个球队的得分水平。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调算术平均数和加权平均数的计算方法这两大家理解。
在总结回顾环节,我尝试让学生们自己总结今天的学习内容,发现他们能够较好地概括平均数的定义和计算方法,但对其在实际生活中的应用还不够熟悉。在以后的教学中,我会更多地设计一些与实际生活紧密相关的案例,让学生们更好地将所学知识运用到实践中。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
第二十章一次函数(夯实基础过关卷)(原卷版)

【高效培优】2021—2022学年沪教版八年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十章 一次函数(夯实基础过关卷)(考试时间:90分钟 试卷满分:100分)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 本卷试题共三大题,共25小题,单选10题,填空8题,解答7题,限时90分钟,满分100分,本卷题型精选核心常考重难易错典题,具备举一反三之效,覆盖面积广,可充分考查学生双基综合能力!一、单选题:本题共10个小题,每小题2分,共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.(2022·浙江缙云·八年级期末)已知一次函数25y x =-+,当11x -<<时,y 的取值范围是( )A .15y <<B .13y <<C .17y <<D .37y <<2.(2021·全国·八年级单元测试)一次函数21y x =-+的图象不经过下列哪个象限( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3.(2022·江苏惠山·八年级期末)点A (-1,y 1),B (3,y 2)是一次函数y =(m 2+1)x -1图像上的两点,则y 1与y 2的大小关系为 ( )A .y 1<y 2B .y 1=y 2C .y 1>y 2D .无法判断4.(2021·北京·九年级单元测试)如图,正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2=2k x的图象相交于A ,B 两点,其中点A 的横坐标为1.当y 1<y 2时,x 的取值范围是( )A .x<1或x>1B .1<x<0或x>1C .1<x<0或0<x<1D .x<1或0<x<15.(2022·全国·九年级单元测试)正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点,AB ⊥x 轴于点B ,CD ⊥x 轴于点D (如图),则四边形ABCD 的面积为( )A .1B .32C .2D .526.(2022·全国·八年级单元测试)两个一次函数y ax b =+和y bx a =+在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A .B .C .D .7.(2022·全国·九年级单元测试)如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数y =kx+b (k ≠0)与y =m x (m ≠0)的图象相交于点A (2,3),B (﹣6,﹣1),则不等式kx+b >m x的解集为( )A .x <﹣6B .﹣6<x <0或x >2C .x >2D .x <﹣6或0<x <28.(2022·江苏宜兴·八年级期末)如图,一次函数y =kx +b (k >0)的图像过点()1,0-,则不等式()20k x b -+>的解集是( )A .x >-3B .x >-2C .x >1D .x >29.(2021·全国·八年级单元测试)如图,正方形ABCD 的边长为2,动点P 从点B 出发,在正方形的边上沿B C D →→的方向运动到点D 停止,设点P 的运动路程为x ,在下列图象中,能表示PAD △的面积y 关于x 的函数关系的图象是( )A .B .C .D .10.(2022·重庆荣昌·九年级期末)甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王明跑步从甲地往乙地,陈启浩骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,陈启浩先到达目的地,两人之间的距离s (km )与运动时间t (h )的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是( )A .两人出发1小时后相遇B .王明跑步的速度为8km/hC .陈启浩到达目的地时两人相距10kmD .陈启浩比王明提前1.5h 到目的地二、填空题:本题共8个小题,每题3分,共24分。
第二十章 一次函数-3一次函数的性质(上)沪教版八年级第二学期数学

技能点拨
【答案】C 【解析】解:过C点作CD⊥x轴于D,如图. ∵y=-2x+2的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点, ∴当x=0时,y=2,则B(0,2), 当y=0时,-2x+2=0,解得x=1,则A(1,0). ∵线段AB绕A点顺时针旋转90°, ∴AB=AC,∠BAC=90°, ∴∠BAO+∠CAD=90°, 而∠BAO+∠ABO=90°, ∴∠ABO=∠CAD. 在△ABO和△CAD中
di
er
bu
fen
第二部 分
技能点拨
【答案】C 【解析】解: 由“上加下减”的原则可知,直线y=-2x向下平移2个单位,得 到直线是:y=-2x-2. 故选C.
技能点拨
变式:(中)把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关 系式为( ) A.y=2x-2 B.y=2x+1 C.y=2x D.y=2x+2
课堂检测
【解答】(3)直线y=2x-4与x轴的交点A的坐标为(2,0),与直线x=-1 的交点B的坐标为(-1,-6), 直线y=2x-4绕点P(-1,0)顺时针旋转90°时,A点的对应点A′的坐标为(1,-3),B点的对应点B′的坐标为(-7,-0), 设旋转后的直线解析式为y=kx+b,把A′(-1,-3),B′(-7,0)代入得
知识回顾
一次函数图像的几何变换
(2)对称 直线y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数) ①关于x轴对称,就是x不变,y变成-y:-y=kx+b,即y=-kx-b; (关于X轴对称,横坐标不变,纵坐标是原来的相反数) ②关于y轴对称,就是y不变,x变成-x:y=k(-x)+b,即y=kx+b;(关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标是原来的相反数) ③关于原点对称,就是x和y都变成相反数:-y=k(-x)+b,即 y=kx-b.(关于原点轴对称,横、纵坐标都变为原来的相反数)
大学物理第二十章题解
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第二十章 稳恒电流的磁场20-1.如图所示,将一条无限长载流直导线在某处折成直角,P 点在折线的延长线上,到折线的距离为a .(1)设导线所载电流为I ,求P 点的B r.(2)当20A I =,0.05m a =,求B r .解 (1)根据毕-萨定律,AB 段直导线电流在P 点产生的磁场0B =;BC 段是“半无限长”直导线电流,它在P 点产生的磁场为001224II B a aμμππ==,方向垂直纸面向里.根据叠加原理,P 点的磁感应强度001224II B a aμμππ==方向垂直纸面向里.(2)当20A I =,0.05m a =时75141020410(T)22005B .ππ--⨯⨯=⨯=⨯⨯20-2.如图所示,将一条无限长直导线在某处弯成半径为R 的半圆形,已知导线中的电流为I ,求圆心处的磁感应强度B r.解 根据毕-萨定律,两直线段导线的电流在O 点产生的磁感应强度0B =,半圆环形导线的电流在O 点产生的磁感应强度0122IB Rμ=.由叠加原理,圆心O 处的磁感应强度 04I B Rμ=方向垂直纸面向里.20-3.电流I 若沿图中所示的三种形状的导线流过(图中直线部分伸向无限远), 试求各O 点的磁感应强度B ρ.解 (a )根据毕-萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流的磁感应强度和14个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加0000111(1)22224224I I I I B R R R R μμμμππππ=++=+ ,方向垂直纸面向外.(b )根据毕-萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于下面一条半无限长直线电流的磁感应强度和34个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加000133(1)224242I I I B R R R μμμπππ=+=+ ,方向垂直纸面向里.(c )根据毕-萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流的磁感应强度和12个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加000111222222I I I B R R R μμμππ=++()024I Rμππ=+ ,方向垂直纸面向里.*20-4.如图所示,电流I 均匀地流过宽为a 2的无限长平面导体薄板.P 点到薄板的垂足O 点正好在板的中线上,设距离x PO =,求证P 点的磁感应强度B ρ的大小为xaa I B arctan 20πμ=解 把薄板等分成无限多条宽为d y 的细长条,每根细长条的电流d d 2II y a=,可视为线电流;无限长载流薄板可看成由无限多条无限长载流直导线构成.y 处的细长条在P 点产生的磁感应强度为d B +r,y -处的细长条在P 点产生的磁感应强度为d B -r,二者叠加为沿Oy 方向的d B r .所以P 点的磁感应强度B ρ沿Oy 方向,B ρ的大小aB θ=⎰0a=⎰0220d 2a Ix y a x y μπ=+⎰001arctan 2aIx y a x x μπ=0arctan 2I a a x μπ=*20-5.如图所示,半径为R 的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈盖住半个球面.设线圈的总匝数为N ,通过线圈的电流为I ,求球心O 处的B ρ.解 在14圆周的圆弧ºab上,单位长度弧长的线圈匝数为 224N NR Rππ=在如图θ处,d θ角对应弧长d l 内通过的电流22d d d NI NII l R θππ== 此电流可视为半径为r 的圆环形电流圈,参见教材p80,此圆环形电流圈在O 处产生的222200033d sin 2d d sin d 22r IR NI NI B R R Rμμθμθθθππ=== 所以总磁感应强度 2002200d sin d 4NI NI B B R Rππμμθθπ===⎰⎰20-6.如图所示,载流长直导线的电流为I ,试求通过与直导线共面的矩形面积CDEF 的磁通量.解 用平行于长直导线的直线把矩形CDEF 分成无限多个无限小的面元,距长直导线r 处的面元的面积为d d S l r =,设矩形CDEF 的方向为垂直纸面向里,则d S Φ=B S ⋅⎰⎰r r 0d 2b a I l r r μπ=⎰b 0d 2a Il r r μπ=⎰0ln 2Il b aμπ=20-7.无限长同轴电缆的横截面如图所示,内导线半径为a ,载正向电流I ,圆筒形外导线的内外半径分别为b 和c ,载反向电流I ,两导线内电流都均匀分布,求磁感应强度的分布.解 考虑毕-萨定律,又因同轴电缆无限长,电流分布具有轴对称性,所以磁感应线在与电缆轴线垂直的平面内,为以轴线为圆心的同心圆;B r沿圆周切向,在到轴线距离r 相同处B r的大小相等,()B B r =.沿磁感应线建立安培环路L (轴线为圆心、半径为r 的圆),沿磁感应线方向积分.在r c >区域,由安培环路定理110d 2()0LB l rB I I πμ⋅==-=⎰rr Ñ可得10B =.在c r b >>区域,由安培环路定理222222002222d 2()L r b c r B l rB I I I c b c b πππμμππ--⋅==-=--⎰r r Ñ 可得2202222I c r B r c bμπ-=-.在b r a >>区域,由安培环路定理 330d 2LB l rB I πμ⋅==⎰r r Ñ可得032IB rμπ=.在a r >区域,由安培环路定理 22440022d 2L r r B l rB I I a a ππμμπ⋅===⎰r r Ñ可得0422IrB aμπ=.20-8.如图所示,厚度为2d 的无限大导体平板,电流密度J 沿z 方向均匀流过导体板,求空间磁感应强度的分布.解 此无限大导体板可视为无限多个无限薄的无限大平板的叠加,参见习题20-4,可知,0y >区域B r 沿Ox 负方向,0y <区域B r沿Ox 正方向.选择如图矩形回路abcda ,ab 与cd 与板面平行、沿Ox 方向,长度为l ,与Oxz 面距离为r .在r d >的板外区域,根据安培环路定理,有0d 22LB l B l dlJ μ⋅==⎰r rÑ外外所以0B dJ μ=外.B 外与到板面的距离无关,说明板外为匀强磁场.在r d <的板内区域,根据安培环路定理,有0d 22L B l B l rlJ μ⋅==⎰r rÑ内内 所以0B rJ μ=内.可表示为0B yJi μ=-r r内(d y d -<<).20-9.矩形截面的螺绕环如图所示,螺绕环导线总匝数为N ,导线内电流强度为I .(1)求螺绕环截面内磁感应强度的分布;(2)证明通过螺绕环截面的磁通量为012ln 2NIh D ΦD μπ=. 解 由于电流分布对过螺绕环中心的对称轴具有轴对称性,所以螺绕环截面内磁感应线在与对称轴垂直的平面内,为以对称轴为圆心的同心圆;B r沿圆周切向,在到轴线距离r 相同处B r的大小相等,()B B r =.在螺绕环截面内,沿磁感应线作安培环路(以r 为半径的圆,2122D Dr <<),由安培环路定理 0d 2LB l rB NI πμ⋅==⎰r r Ñ所以02NIB rμπ=. 通过螺绕环截面的磁通量为1200122d d ln 22D D NI NIh D B S h r r D μμΦππ=⋅==⎰⎰r r20-10.如图所示,半径为5m 的无限长金属圆柱内部挖出一半径为 1.5m r =的无限长圆柱形空腔.两圆柱的轴线平行,轴间距离 2.5m a =.今在此空心导体上通以5A 的电流,电流沿截面均匀分布.求此导体空心部分轴线上任一点的B ρ.解 设空心导体上电流强度为I ,则电流密度22()IJ R r π=-.电流分布可视为由电流密度为J r、半径为R 的实心长圆柱,和填充满挖空区域的、通有反向电流、电流密度为J -r、半径为r 的圆柱的叠加.可用安培环路定理求出半径为R 的实心长圆柱电流在O'处的磁感应强度为2010222212()2()Ia I B a a R r R r μμππππ==-- 其方向与圆柱轴线以及OO'垂直,与电流I 成右手螺旋关系.由反向电流的轴对称分布可知,反向电流在其轴线上的磁感应强度为20B =r. 由叠加原理可得在空心圆柱轴线上的磁感应强度为121B B B B =+=r r r r,770122224105251110(T)2()2(515)Ia.B .R r .μπππ--⨯⨯⨯===⨯--20-11.把一个2.0keV 的正电子射入磁感应强度为0.10T 的均匀磁场内,其速度v ρ与Bρ成o89角,正电子的运动轨迹将是一条螺旋线.求此螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r .解 周期 311019223149111035710(s)1610010m ..T .qB ..π---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯速率为 726510(m v .===⨯ 螺距为 7104cos 8926510cos 893571016510(m)h v T ...--==⨯⨯⨯⨯=⨯oo半径为 317319sin899111026510sin8915110(m)161001mv ..r .qB ..---⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯o o20-12.速率选择器如图所示,在粒子穿过的区域V 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,两侧有等高的窄缝S .现有一束具有不同速率的电子束A 从左侧缝穿入,以垂直于E r 和B r的方向进入区域V .若300V U =,10cm d =,4310T B -=⨯.试计算能从速率选择器右侧的缝穿出的粒子的速率.带电粒子的带电符号及质量大小是否影响选择器对它们速率的选择?解 能从速率选择器右侧的缝穿出的电子必作直线运动,这些电子在电场E r中的受力为eE -r ,方向竖直向上;在磁场B r 中的受力为ev B -⨯rr ,方向竖直向下;且满足eE evB =所以 E U v B dB ==430001310.-=⨯⨯710(m s )= 由于Ev B=与带电粒子的带电符号及质量大小无关,所以电粒子的带电符号及质量大小不影响选择器对它们速率的选择.20-13.一块半导体样品的体积为c b a ⨯⨯如图所示,0.10cm a =,0.35cm b =,1.0cm c =cm .沿x 轴方向有电流I ,沿z 轴方向加匀强磁场B ρ,已测得 1.0mA I =,1310T B -=⨯,样品两侧的电势差 6.55mV AA U '=.(1)问这半导体是p 型还是n 型,即该半导体的载流子是带正电还是带负电?(2)求载流子浓度n .解 (1)由电流方向、磁场方向和A 侧电势高于A'侧电势可知,此半导体的载流子带负电,属于n 型.(2)AA'IBn U qa=3319310100365510161010....----⨯⨯=⨯⨯⨯⨯20328610m .-=⨯20-14.如图所示,一条长直导线载有电流130A I =,矩形线圈载有电流220A I =,试计算作用在线圈上的合力.已知:0.01m a =,0.08m b =,0.12m l =.解 线圈左侧边导线受力0111222I F B I l I l aμπ==,方向向左. 线圈右侧边导线受力()0122222I F B I l I l a b μπ==+ ,方向向右.线圈上下两边导线所受的磁力大小相等、方向相反.因此线圈所受磁力的合力为()0120121222I I I I F F F l l a a b μμππ=-=-+()0122I I lba ab μπ=+ 741030200120082001(008001).....ππ-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+312810(N).-=⨯方向向左,垂直指向长直导线.20-15.如图所示,无限长直导线通有电流1I ,半径为R 的半圆形导线ABCDE 通有电流2I .长直导线过圆心O 且与半圆形导线共面(但不相交),a DE AB ==. 求:(1)ABCDE 导线中,AB 、¼BCD 、DE 各段所受1I 产生的磁场的作用力的大小和方向,(2)长直导线在圆心O 处元段d l 上所受2I 的磁场力的大小和方向.解 (1)设直线电流1I 产生的磁感应强度为1B r.求AB 段受1I 的作用力时,令y ξ=-,则01212d d 2R a AB R I F I l B I k μξπξ+=⨯=⋅⎰⎰r r r r012ln 2I I R a k aμπ+=⋅rDE 段受到1I 的作用力为01012212d d ()ln 22R a DE R I I I R a F I l B I y k k y aμμππ++=⨯=⋅-=-⋅⎰⎰r r r r r求¼BCD 段受1I 的作用力时,取电流元2d I l 如图,d d l R θ=.由于Oz 方向的分力会相互抵消(参见图),只需计算Oy 方向的分量,则¼21202cos d BCD F B I R j πθθ=-⋅⋅⎰r r 201202cos d 2cos I I R j R πμθθπθ=-⋅⎰r 0122I I j μ=-r(2)半圆形导线电流2I 在圆心O 点处产生的磁场0224I B i Rμ=r r,所以0121212d d d d 4I I l F I l B I B l j j Rμ=⨯=⋅=r r r r r20-16.有一匝数为10匝,长为0.25m ,宽为0.10m 的矩形线圈,放在31.010T B -=⨯的匀强磁场中,通以15A 的电流,求它所受的最大力矩.解 线圈在匀强磁场中所受的最大力偶矩为m T NIBS =31015101002501...-=⨯⨯⨯⨯⨯337510(N m).-=⨯⋅(第二十章题解结束)。
机械设计习题与答案20轴
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处理。
三、问答题
12轴受载荷的情况可分哪三类?试分析自行车的前轴、中轴、后轴的受载情况,说明它们各属于哪类轴?
13为提高轴的刚度,把轴的材料由45号钢改为合金钢是否有效?为什么?
14轴上零件的轴向及周向固定各有哪些方法?各有何特点?各应用于什么场合?
题22图解
(1)弹簧垫圈开口方向错误;
(2)螺栓布置不合理,且螺纹孔结构表示错误;
(3)轴套过高,超过轴承内圈定位高度;
(4)齿轮所在轴段过长,出现过定位现象,轴套定位齿轮不可靠;
(5)键过长,轴套无法装入;
(6)键顶面与轮毂接触;且键与固定齿轮的键不位于同一轴向剖面的同一母线上;
(7)轴与端盖直接接触,且无密封圈;
C.正应力与切应力的循环特性不同的系数D.正应力与切应力方向不同
4转动的轴,受不变的载荷,其所受的弯曲应力的性质为B。
A.脉动循环B.对称循环
C.静应力D.非对称循环
5对于受对称循环转矩的转轴,计算弯矩(或称当量弯矩) , 应取
A。
A. ≈0.3B. ≈0.6C. ≈1D. ≈1.3
6根据轴的承载情况,C的轴称为转轴。
MPa
故该键联接强度不足。
改进措施,可用下列两种之一:(1)采用双键;(2)增加轮毂宽度,加长键的长度。
19解题要点
(1)轴的受力简图如题19图解(b)所示。
题19图解
(2)垂直面支承反力:
由ΣMA=0,即-RBY×100+Ft150=0,得
由ΣY=0,得
b.求水平面支反力:
由ΣMA=0,即 ,得
由ΣZ=0,得
15参考答案从略
大学物理第二十章题解

第二十章 稳恒电流的磁场20-1.如图所示,将一条无限长载流直导线在某处折成直角,P 点在折线的延长线上,到折线的距离为a 。
(1)设导线所载电流为I ,求P 点的B .(2)当20A I =,0.05m a =,求B .解 (1)根据毕—萨定律,AB 段直导线电流在P 点产生的磁场0B =;BC 段是“半无限长"直导线电流,它在P 点产生的磁场为001224II B a aμμππ==,方向垂直纸面向里.根据叠加原理,P 点的磁感应强度001224II B a aμμππ==方向垂直纸面向里.(2)当20A I =,0.05m a =时75141020410(T)22005B .ππ--⨯⨯=⨯=⨯⨯20-2.如图所示,将一条无限长直导线在某处弯成半径为R 的半圆形,已知导线中的电流为I ,求圆心处的磁感应强度B .解 根据毕-萨定律,两直线段导线的电流在O 点产生的磁感应强度0B =,半圆环形导线的电流在O 点产生的磁感应强度0122IB R μ=.由叠加原理,圆心O 处的磁感应强度 04I B Rμ=方向垂直纸面向里.20-3.电流I 若沿图中所示的三种形状的导线流过(图中直线部分伸向无限远), 试求各O 点的磁感应强度B.解 (a )根据毕—萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流的磁感应强度和14个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加0000111(1)22224224I I I I B R R R R μμμμππππ=++=+ ,方向垂直纸面向外.(b )根据毕-萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于下面一条半无限长直线电流的磁感应强度和34个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加000133(1)224242I I I B R R R μμμπππ=+=+ ,方向垂直纸面向里.(c)根据毕-萨定律和叠加原理,O 点的磁感应强度等于两条半无限长直线电流的磁感应强度和12个圆环形导线的电流的磁感应强度的叠加000111222222I I IB R R R μμμππ=++()024I Rμππ=+ ,方向垂直纸面向里.*20—4.如图所示,电流I 均匀地流过宽为a 2的无限长平面导体薄板.P 点到薄板的垂足O 点正好在板的中线上,设距离x PO =,求证P 点的磁感应强度B的大小为xa a I B arctan 20πμ=解 把薄板等分成无限多条宽为d y 的细长条,每根细长条的电流d d 2II y a=,可视为线电流;无限长载流薄板可看成由无限多条无限长载流直导线构成.y 处的细长条在P 点产生的磁感应强度为d B +,y -处的细长条在P 点产生的磁感应强度为d B -,二者叠加为沿Oy 方向的d B .所以P 点的磁感应强度B 沿Oy 方向,B的大小0220d 2cos 2a I B x y μθπ=+⎰0222202d 22a I y x a x y x yμπ=⋅⋅++⎰ 0220d 2a Ix y a x y μπ=+⎰001arctan 2aIx y a x x μπ=0arctan 2I a a x μπ=*20—5.如图所示,半径为R 的木球上绕有密集的细导线,线圈平面彼此平行,且以单层线圈盖住半个球面.设线圈的总匝数为N ,通过线圈的电流为I ,求球心O 处的B.解 在14圆周的圆弧ab 上,单位长度弧长的线圈匝数为224N NR Rππ=在如图θ处,d θ角对应弧长d l 内通过的电流22d d d NI NI I l R θππ==此电流可视为半径为r 的圆环形电流圈,参见教材p80,此圆环形电流圈在O 处产生的222200033d sin 2d d sin d 22r I R NI NI B R R Rμμθμθθθππ=== 所以总磁感应强度 2002200d sin d 4NI NI B B R Rππμμθθπ===⎰⎰20—6.如图所示,载流长直导线的电流为I ,试求通过与直导线共面的矩形面积CDEF 的磁通量.解 用平行于长直导线的直线把矩形CDEF 分成无限多个无限小的面元,距长直导线r 处的面元的面积为d d S l r =,设矩形CDEF 的方向为垂直纸面向里,则d SΦ=B S ⋅⎰⎰0d 2baI l r r μπ=⎰b 0d 2a Il r r μπ=⎰0ln 2Il baμπ=20-7.无限长同轴电缆的横截面如图所示,内导线半径为a ,载正向电流I ,圆筒形外导线的内外半径分别为b 和c ,载反向电流I ,两导线内电流都均匀分布,求磁感应强度的分布.解 考虑毕-萨定律,又因同轴电缆无限长,电流分布具有轴对称性,所以磁感应线在与电缆轴线垂直的平面内,为以轴线为圆心的同心圆;B 沿圆周切向,在到轴线距离r 相同处B 的大小相等,()B B r =.沿磁感应线建立安培环路L (轴线为圆心、半径为r 的圆),沿磁感应线方向积分.在r c >区域,由安培环路定理110d 2()0LB l rB I I πμ⋅==-=⎰可得10B =.在c r b >>区域,由安培环路定理222222002222d 2()L r b c r B l rB I I I c b c b πππμμππ--⋅==-=--⎰可得2202222I c r B r c bμπ-=-.在b r a >>区域,由安培环路定理 330d 2LB l rB I πμ⋅==⎰可得032IB rμπ=.在a r >区域,由安培环路定理 22440022d 2L r r B l rB I I a a ππμμπ⋅===⎰可得0422IrB aμπ=.20—8.如图所示,厚度为2d 的无限大导体平板,电流密度J 沿z 方向均匀流过导体板,求空间磁感应强度的分布.解 此无限大导体板可视为无限多个无限薄的无限大平板的叠加,参见习题20—4,可知,0y >区域B 沿Ox 负方向,0y <区域B 沿Ox 正方向.选择如图矩形回路abcda ,ab 与cd 与板面平行、沿Ox 方向,长度为l ,与Oxz 面距离为r .在r d >的板外区域,根据安培环路定理,有0d 22LB l B l dlJ μ⋅==⎰外外所以0B dJ μ=外.B 外与到板面的距离无关,说明板外为匀强磁场.在r d <的板内区域,根据安培环路定理,有0d 22LB l B l rlJ μ⋅==⎰内内所以0B rJ μ=内.可表示为0B yJi μ=-内(d y d -<<).20—9.矩形截面的螺绕环如图所示,螺绕环导线总匝数为N ,导线内电流强度为I .(1)求螺绕环截面内磁感应强度的分布;(2)证明通过螺绕环截面的磁通量为012ln 2NIh D ΦD μπ=. 解 由于电流分布对过螺绕环中心的对称轴具有轴对称性,所以螺绕环截面内磁感应线在与对称轴垂直的平面内,为以对称轴为圆心的同心圆;B 沿圆周切向,在到轴线距离r 相同处B 的大小相等,()B B r =.在螺绕环截面内,沿磁感应线作安培环路(以r 为半径的圆,2122D Dr <<),由安培环路定理0d 2LB l rB NI πμ⋅==⎰所以02NIB rμπ=. 通过螺绕环截面的磁通量为12200122d d ln 22D D NI NIh D B S h r r D μμΦππ=⋅==⎰⎰20-10.如图所示,半径为5m 的无限长金属圆柱内部挖出一半径为 1.5m r =的无限长圆柱形空腔.两圆柱的轴线平行,轴间距离 2.5m a =.今在此空心导体上通以5A 的电流,电流沿截面均匀分布.求此导体空心部分轴线上任一点的B.解 设空心导体上电流强度为I ,则电流密度22()IJ R r π=-. 电流分布可视为由电流密度为J 、半径为R 的实心长圆柱,和填充满挖空区域的、通有反向电流、电流密度为J -、半径为r 的圆柱的叠加.可用安培环路定理求出半径为R 的实心长圆柱电流在O'处的磁感应强度为2010222212()2()Ia I B a a R r R r μμππππ==--其方向与圆柱轴线以及OO'垂直,与电流I 成右手螺旋关系.由反向电流的轴对称分布可知,反向电流在其轴线上的磁感应强度为20B =. 由叠加原理可得在空心圆柱轴线上的磁感应强度为121B B B B =+=,770122224105251110(T)2()2(515)Ia.B .R r .μπππ--⨯⨯⨯===⨯--20—11.把一个2.0keV 的正电子射入磁感应强度为0.10T 的均匀磁场内,其速度v与B成o 89角,正电子的运动轨迹将是一条螺旋线.求此螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r .解 周期 311019223149111035710(s)1610010m ..T .qB ..π---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯ 速率为 31973122210161026510(m s)91110k E .v .m .--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ 螺距为 7104cos 8926510cos 893571016510(m)h v T ...--==⨯⨯⨯⨯=⨯半径为 317319sin899111026510sin8915110(m)161001mv ..r .qB ..---⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯20-12.速率选择器如图所示,在粒子穿过的区域V 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,两侧有等高的窄缝S .现有一束具有不同速率的电子束A 从左侧缝穿入,以垂直于E 和B 的方向进入区域V .若300V U =,10cm d =,4310T B -=⨯.试计算能从速率选择器右侧的缝穿出的粒子的速率.带电粒子的带电符号及质量大小是否影响选择器对它们速率的选择?解 能从速率选择器右侧的缝穿出的电子必作直线运动,这些电子在电场E 中的受力为eE -,方向竖直向上;在磁场B 中的受力为ev B -⨯,方向竖直向下;且满足eE evB = 所以 E U v B dB ==430001310.-=⨯⨯710(m s )= 由于Ev B=与带电粒子的带电符号及质量大小无关,所以电粒子的带电符号及质量大小不影响选择器对它们速率的选择.20-13.一块半导体样品的体积为c b a ⨯⨯如图所示,0.10cm a =,0.35cm b =,1.0cm c =cm .沿x 轴方向有电流I,沿z 轴方向加匀强磁场B,已测得 1.0mA I =,1310T B -=⨯,样品两侧的电势差 6.55mV AA U '=.(1)问这半导体是p 型还是n 型,即该半导体的载流子是带正电还是带负电?(2)求载流子浓度n .解 (1)由电流方向、磁场方向和A 侧电势高于A'侧电势可知,此半导体的载流子带负电,属于n 型.(2)AA'IBn U qa=3319310100365510161010....----⨯⨯=⨯⨯⨯⨯20328610m .-=⨯20—14.如图所示,一条长直导线载有电流130A I =,矩形线圈载有电流220A I =,试计算作用在线圈上的合力.已知:0.01m a =,0.08m b =,0.12m l =.解 线圈左侧边导线受力0111222I F B I l I l aμπ==,方向向左. 线圈右侧边导线受力()0122222I F B I l I l a b μπ==+ ,方向向右.线圈上下两边导线所受的磁力大小相等、方向相反.因此线圈所受磁力的合力为()0120121222I I I I F F F l l a a b μμππ=-=-+()0122I I lba ab μπ=+ 741030200120082001(008001).....ππ-⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+312810(N).-=⨯方向向左,垂直指向长直导线.20—15.如图所示,无限长直导线通有电流1I ,半径为R 的半圆形导线ABCDE 通有电流2I .长直导线过圆心O 且与半圆形导线共面(但不相交),a DE AB ==。
人教版九年级物理第二十章第四节《电动机》教学设计
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人教版九年级物理第二十章第四节《电动机》教学设计一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版九年级物理第二十章第四节《电动机》。
本节课的主要内容有:了解电动机的构造和原理,掌握电动机的特点和应用,以及能够分析简单电动机的工作过程。
二、教学目标1. 让学生了解电动机的构造和原理,知道电动机是将电能转化为机械能的装置。
2. 通过实例让学生掌握电动机的特点和应用,能够分析简单电动机的工作过程。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和思维能力,提高学生的物理素养。
三、教学难点与重点重点:电动机的构造和原理,电动机的特点和应用。
难点:电动机的工作过程分析,电动机的能量转化。
四、教具与学具准备教具:电动机模型、电源、开关、导线等。
学具:笔记本、尺子、电流表等。
五、教学过程1. 实践情景引入:让学生观察生活中常见的电动机,如电风扇、洗衣机等,思考电动机的作用和原理。
2. 电动机的构造和原理:通过电动机模型,讲解电动机的构造和原理,让学生了解电动机是如何将电能转化为机械能的。
3. 电动机的特点和应用:通过实例,讲解电动机的特点和应用,让学生掌握电动机的实际应用场景。
4. 电动机的工作过程分析:让学生观察电动机的工作过程,用尺子测量电动机的转速,用电流表测量电动机的电流,分析电动机的工作过程和能量转化。
5. 随堂练习:让学生根据所学内容,分析生活中常见的电动机的工作原理和特点。
六、板书设计电动机的构造和原理电动机的特点和应用电动机的工作过程和能量转化七、作业设计1. 描述电动机的构造和原理。
2. 分析生活中一个电动机的特点和应用。
3. 解释电动机的工作过程和能量转化。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察生活中常见的电动机,让学生了解电动机的构造和原理,掌握电动机的特点和应用,分析电动机的工作过程和能量转化。
在教学过程中,学生积极参与,课堂氛围良好。
但在讲解电动机的工作过程时,部分学生对于能量转化的理解仍有困难,需要在今后的教学中加强讲解和练习。
《机械设计基础》课程教学大纲
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《机械设计基础》课程教学大纲(201402修订)课程名称:机械设计基础(英文):Elements Machine Design课程性质:必修课适用层次:专升本学时:32+课程设计2周学分:4一、课程的作用、地位和任务1、课程作用本课程是近机类和非机类专业的一门重要的技术基础课。
其任务是培养学生掌握机构的结构原理、运动特性和机械动力学的基本知识,初步具有分析和设计基本机构的能力;掌握通用机械零件的工作原理、特点、选用和设计计算的基本知识,并初步具有设计简单的机械及普通机械传动装置的能力。
2、教学方法(1)《机械设计基础》已从传统的以知识传授为主发展到素质教育( 知识+能力+综合素质),并进一步向创新型、研究型教育转变。
在教学方法上应突出启发式、讨论式、少而精、生动活泼、师生互动的氛围;根据成人教育的要求和学生的特点,对不同的教学内容采用不同的教学方法,以激发学生的学习兴趣,构成以学生为主体,教师为主导的模式。
对课程的基本知识、零部件的工作原理、设计方法等采用系统讲授法,便于较短时间内,传授较丰富的知识;对重要章节,设置习题课,采用讨论式教学,让学生积极参与,使掌握的知识更深刻;对一些重要的理论、现象以及机械系统性能等采用演示实验法,并经常在教学中增加当前科技发展的新动态和新技术、新工艺、新材料的内容,以拓宽学生的知识面。
(2)加强课程实践性环节,例如进行课堂讨论、设计实践(大作业) 、课程设计以及设计型、综合型、创新型实验;充分利用广州的地理优势,通过组织学生参观相关的工厂、各种博览会和展览会,使理论教学与实践教学相互补充,不断提高学生的综合素质。
3、课程学习目标和基本要求机械设计基础是一门介绍常用机构和通用机械零件的基本知识和基本设计方法,培养学生初步具有设计简单机械传动装置能力的技术基础课。
本课程的学习目标是:(1)树立正确的设计思想,了解国家当前的有关技术经济政策,能了解当前科技发展的新动态。
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图11-16
图11-16 轴承支点的位置
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本章插图1
本章插图2
本章插图3
弹性挡圈等
详细介绍
周向固定方法: 键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。 五、各轴段直径和长度的确定 1. 直径的确定原则
1)估算的轴径作为轴上最细处的直径。
轴的结构设计
2)与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。 3) 定位轴肩的高度(半径差) h≈(0.07 ~ 0.1)d+1~2mm 。 4) 滚动轴承的定位轴肩,应小于轴承内圈的厚度。 5)为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度(半径差)h ≈ 1~2mm。 2. 长度的确定原则 1) 轴头的长度应比轮毂的宽度小2~3mm ,以保证固定可靠。 2) 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 六、提高轴强度的常用措施
a m
S
K N 1
安全条件:
S
S S S S
2 2
K
a m
详细内容
S
式中各参数的选取见P252。
轴的强度计算6
轴强度的计算
2)轴的静强度校核
对于瞬时过载很大的轴,应进行静强度校核。
S s s max
s S s max
n Ti li 57 . 3 G i 1 I pi
轴的刚度计算2
轴的刚度计算
挠度 偏转角 y ≤ [ y] θ ≤ [θ ]
二、弯曲刚度校核计算
弯曲刚度条件:
F
yห้องสมุดไป่ตู้
[y]和[θ ]-分别为轴的许用挠度及许用偏转角,见表11-6 。 对于光轴,可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。 对于阶梯轴,可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。 当量轴径:
T
T WT
9550 103 0.2d 3
n [ ] T
实心轴的直径为:
d 3
9550 103 P P C3 0.2[ T ] n n
式中:C-计算常数,见表11-3。 T -许用扭应力,见表11-3。
考虑到键槽的影响,应适当加大轴径:
有1个键槽,轴径加大4%; 有2个键槽,轴径加大7%;
轴系结构的改错 轴的结构分析
轴上装有多种零件时,各零件有其正确的装配顺序,下面通过一 具体实例来说明装配顺序。
装配过程演示
三、轴的设计实例 轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容,下面通过设 计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。
轴的设计实例
轴的类型插图1
心 轴
传动轴
轴的结构设计4
1)改进轴的结构以减小应力集中 (见图11-13)
2)改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
详细说明
3)改进轴上零件的结构以减小轴的载荷(见图11-14) 4)合理布置轴上零件以减小轴的载荷(见图11-15)
第二节 轴的强度计算
结构设计结束之后,对轴进行适当简化,并进行受力分析,计算出轴 所受的载荷,即可对轴进行校核计算。
转动心轴 固定心轴
示例
轴─同时承受弯矩和扭矩的轴,如减速器的轴。
按轴线形状的不同,轴可分:
直轴 曲轴 钢丝软轴: 可以随意弯曲,把回转运动灵活地传到任意空间位置。
示例
光轴 阶梯轴
实心轴 空心轴: 有特殊要求时,如航空发动机的主轴。
轴的概述
二、轴设计的主要内容
概述3
结构设计:根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺 等方面的要求,合理地确定轴的结构和尺寸。 轴的设计包括: 承载能力计算: 校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。 轴的设计过程:
§11-3轴的强度计算1
一、轴的力学计算简图
简化时需做下列工作:
1)将轴简化为一简支梁。 2)确定轴上支反力的位置。 (见图11-16) 3)确定轴上零件所受力的 大小、方向和作用点。 (见图11-17) 4)确定作用在轴上的转矩位置。
二、轴的强度计算 1.转矩法
轴的强度计算2
这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种 方法估算转轴的直径。 P 扭转强度条件为:
轴强度的计算
2.当量弯矩法 这种方法适用于转轴的计算。计算步骤如下: 1) 轴的弯矩与扭矩分析
轴的强度计算3
轴强度的计算
轴的强度计算4
2) 校核轴的强度
根据弯矩图和转矩图(或当量弯矩图)确定可能的危险截面。可按 第三强度理论计算危险截面的弯扭合成强度。
当量应力:
M 2 (T ) 2 M 2 T 2 e 4 ( ) 4( ) W WT W
§11-2轴的结构设计1
轴的结构设计:即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。
轴的结构设计应该保证:
◆轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置; ◆ ◆
便于轴上零件的装拆和调整; 轴应具有良好的制造工艺性等。 一、轴的各部名称及其功能 1)轴头: 轴上安装轮毂的轴段。
轴的结构示例
轴上零件的装配过程示例
2)轴颈: 轴上安装轴承的轴段。 3)轴肩:
满足上述条件的轴就称具有了弯曲振动的稳定性。 二、多圆盘轴的一阶临界转速 -见教材P264。
轴的设计实例
一、轴的结构分析
轴的设计实例
轴的结构应满足:轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置;轴上 的零件应便于装拆和调整,轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一 具体轴系结构的改错加以说明。 二、装配顺序演示
第二十章 轴的设计计算
第一节 概 述 第二节 轴的强度计算
第三节 轴的刚度计算
第四节 轴的振动与临界转速
§11-1概述1
第一节 概 述
图例
一、轴的用途及分类 轴的功用:1)支承回转件; 2)传递运动和动力。
按所受载荷的不同,分为:
心 轴─只承受弯矩的轴,如火车车轮轴。 传动轴─只承受扭矩的轴,如汽车的传动轴。 转
[ ]
详细说明
更多内容
式中:[φ ]-为轴的许用扭角,见表11-6。 光轴
57.3Tl GI p
式中:T、l-分别为轴的转矩(N.mm)和受扭长度(mm)。
G-为轴材料的切变模量,钢:G=8.1×104 MPa。
Ip-为轴的截面极惯性矩(mm4),实心圆轴:Ip=πd 4/32;
阶梯轴
定位轴肩: 用于确定轴上零件位置的轴肩。 非定位轴肩: 为便于安装零件而设计的轴肩。
二、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同,则轴的结构形状也不相同。
三、轴的结构工艺性 在满足使用要求的前提下,轴的结构越简单越好。
轴的结构设计2
轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。 不同轴段的键槽应设计在同一母线上。
详细推导
§11-5 轴的振动及临界转速
c1
g (rad/s); y0
nc1 964
1 (r/min) y0
轴的振动及临界转速
刚性轴:工作转速 n 低于 nc1 的轴, 要求: n < 0.75nc1
轴的振动及临界转速2
挠性轴:工作转速 n 超过 nc1 的轴, 要求:1.4 nc1< n < 0.7nc2
轴强度的计算
轴的强度计算5
当量弯矩: M e M 2 (aT ) 2
静应力
弯曲应力为对 称循环应力
扭切应力 脉动循环变应力
对称循环变应力
a ≈0.3
a ≈0.6
a =1
3.安全系数法 1)轴的疲劳强度校核 根据轴上危险截面的循环应力,计算疲劳强度安全系数:
S K N 1 K
详细说明
四、轴上零件的定位和固定 定位是指安装时保证轴上零件有准确的轴向位置。 定位方法:轴肩和套筒
示例
定位轴肩的高度 h、轴肩圆角半径 r 和轮毂孔圆角半径 R 之间应满足:
r < R (或倒角C)<h
见图11-10
轴的结构设计3
轴的结构设计
轴上零件的固定
轴肩 套筒 轴向固 定方法: 轴端挡圈 (见图11-11) 圆螺母
2 2
(WT= πd 3/16;
W= πd 3/32)
用应力校正系数 a 考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。
( α 的值见 P251)
强度条件:
M 2 (aT ) 2 M e ≤ e W W
1w
详细内容
式中:[σ-1w]-对称循环应力下轴的许用弯曲应力(可查表11-1选取); W-轴的抗弯截面系数(mm3)。
转 轴
起重机
返回
轴的类型插图2
直 轴
曲 轴
钢丝软轴
返回
轴的结构示例插图
轴的结构示例
返回
图11-10和图11-13
图11-10 定位轴肩的尺寸
卸载槽
过渡肩环
凹切圆角
图11-13 减小应力集的措施
返回
图11-14和图11-15
图11-14 零件的结构对轴受载的影响
图11-15 零件的布置对轴受载的影响
de
d i li li
详细说明
式中:di、li-第 i 个轴段的轴径和长度。
第四节 轴的振动及临界转速
◆ 轴是一弹性体,旋转时,会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 ◆ 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时,就会发生共振。 ◆ 共振时轴的转速称为临界转速。 ◆ 临界转速有多个,其中一阶临界转速(其转速最低)下的共振最激烈。 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振,多为弯曲共振。 一、单圆盘轴的一阶临界转速 nc1
详细内容
峰值载荷产生的弯曲应力
峰值载荷产生的扭切应力
强度条件为:
SS
S S S S S
2 S
S