层次分析法_AHP_在风险分析与评价中的应用

很强 一个元素强于另一个元素的幅度很大
9
绝对强 一个元素强于另一个元素可控制的最大可能
以上那些标度 2 ,4 ,6 ,8 的中间值
注 :倒数值则 j 与 i 比较时 , 被赋予以上某人工标度值 , 则 j 与 i 比较时的权重就是那个标度的倒数 。
1. 4 判断一致性 A H P 法是基于人的主观判断进行的 ,而两两比
0 引 言
随着我国改革开放的不断深化 ,国民经济高速 发展 ,新建工程项目的数量越来越多 ,其规模也越 来越庞大 、结构功能日趋复杂 ,导致项目的投资迅 猛增加 、建设周期不断拉长 、工程项目实施失控的 危害日趋严重 ,工程风险愈来愈大 。为此 ,对工程 项目风险进行深入研究 ,采用定性分析与定量相结 合的方法对工程项目风险进行全面管理 ,方能获得 项目的成功 ,发挥工程项目最大的经济效益和社会 效益[1] 。
C6
1 2
1
2
0. 265 0. 832
C7
1 5
1 2
1
0. 129 0. 386
列和
1. 7
3. 5
8
计算并检验一致性 : λC2 = (1. 793 ÷0. 606 + 0. 832 ÷0. 265 + 0. 386 ÷
0. 129) ÷3 = 3. 03 CI = (3. 03 - 3) ÷(3 - 1) = 0. 015 查表可知 n = 3 时平均随机一致性指标 ( R. I. )
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
研究与探索
Y A NJ I UY U TA NS UO
为 7 ±2 ,由此制定表 2 。
表 2 成对比较的标度
重要程度 定义
词语描述
1
同等重要 两个元素作用相同
3
稍强 一个元素比另一个元素作用稍强
5
强
一个元素明显强于另一个元素
7
在决策问题中 ,设置元素的权重首先要做出成对
方式的比较 ,即按某个指定的标准 ,比较每一对元索 , 也就是根据确定了的评价指标体系 ,对各层次的准则 因素进行两两比较 ,这种比较是通过建立一个判断矩 阵实现的 。例如 ,在递阶层次的顶端选择一个准则层 C ,用来做第一个比较准则 , 然后在紧接着的下一层 拿出被比较的 A1 , A2 , A3 , A4 四个元素 , 如表 1 矩阵 中排列这些元素 。
是 0. 52 ,那么这时的一致性比例为 : CI/ R I = 0. 015 ÷0. 52 = 0. 029 < 0. 1 一致性满足要求 。
2. 5 结果计算与分析 施工组织设计不合理对技术风险影响的权重为 : 0. 875 ×0. 569 = 0. 498 施工方案有误对技术风险影响的权重为 : 0. 875 ×0. 255 = 0. 223 施工水平低下对技术风险影响的权重为 : 0. 875 ×0. 110 = 0. 096
3 结束语
A H P 理论简单易懂 ,可便于在工程项目的进行 中运用 。尤其适合参建各方进行运用 ,由于目前我国 参建各方人员的组织都是以 WBS 原理或者矩阵模 式 ,也就是说人员的组织也是层次安排的 ,因此各层 次的管理者均可运用层次分析法来分析所从事分项 工程的风险 ,逐级找出主要风险 ,为整个项目的风险 识别 、分析 、评价提供前提条件 。
1 A H P 法分析主要步骤
1. 1 构建层次模型 根据具体问题一般可分为目标层 、准则层和措施
层 。复杂问题可分为总目标层 、子目标层 、准则层 (或 制约因素层) 、方案措施层或分为层次更多的结构[2] 。 1. 2 确定评价指标体系
根据被评项目的具体情况 ,经过调查 、咨询 ,讨 论确定评价各层次的准则因素 ,建立评价指标体 系 。这些准则是作为某一具体项目选择最优化项 目管理模式时的评价依据 ,并不是一成不变的 ,不 同的工程项目选择的准则因素会依项目的具体情 况而有所不同[3 ,4 ] 。 1. 3 构造判断矩阵 ,确定权重
收稿日期 :2007207216 作者简介 :刘玉雪 (1981 - ) ,女 ,山东郓城人 ,合肥工业大学硕士生 ;
王章虎 (1966 - ) ,男 ,安徽安庆人 ,合肥工业大学高级工程师.
2 2 《工程与建设》 2008 年第 22 卷第 1 期
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
C4
1 7
1 4
1 2
列和 1. 676 4. 583 9. 5
1
0. 066 0. 266
14
《工程与建设》 2008 年第 22 卷第 1 期 2 3
© 1994Βιβλιοθήκη Baidu2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
2. 4 确定第二层次判断矩阵的权重 全局风险诸元素 C1 , C2 , C3 , C1 对于 B1 的判断
矩阵 ,如表 7 所列 。
表 7 判断矩阵权重值
B1
C1
C2
C3
C4 权重值 行和
C1
1
3
5
7
0. 569 2. 346
C2
1 3
1
3
4
0. 255 1. 039
C3
1 5
1 3
1
2
0. 110 0. 441
[ 3 ] 于九如. 投资项目风险分析[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,1999. [ 4 ] 王家远 ,刘春乐. 建设项目风险管理[ M ] . 北京 :中国水利水电出
版社 ,2004. [ 5 ] 成 虎. 工程项目管理[ M ] . 北京 :中国建筑工业出版社 ,1997. [ 6 ] 汪应洛. 系统工程 (第 3 版) [ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,2003.
〔参考文献〕
[ 1 ] 葛湘萍. 工程项目的风险管理[J ] . 铁路工程造价 ,2004 , (4) : 36 - 39.
[ 2 ] 刘晓君 ,孟凡文. 模糊层次分析法在房地产投资风险评价中的应 用[J ] . 西安建筑科技大学学报 (自然科学版) ,2005 ,37 (1) : 135 - 138.
表 3 第一层次的判断矩阵表
A
B1
B2
B1
1
7
B2
1 7
1
列和
1. 143
8
表 4 排序权重值的计算表
A
B1
B2
行和平均值
B1
1
B2
1 7
7
0. 875
1
0. 125
2. 3 判断一致性
(1) 用所求得的排序权重分别乘以原判断矩阵
的每一列 ,如表 5 所列 。然后得出表 6 中的行和 。
表 5 行和计算
A
B1 (0. 875) B2 (0. 125)
B1
1
7
B2
1 7
1
表 6 行和计算结果
A
B1
B2
行和
B1
0. 875
0. 875
1. 75
B2
0. 125
0. 125
0. 25
(2) 拿出列和这一列 ,然后用其对应的每个排序 值去除它 。求出的最后一列的平均值λB ,即
λB = (1. 75 ÷0. 875 + 0. 25 ÷0. 125) ÷2 = 2. 00 (3) 判断一致性 : CI = (λB - 2) ÷(2 - 1) = 0 ,一 致性满足要求 。
是 0. 89 ,那么这时的一致性比例为 : CI/ R I = 0. 0197 ÷0. 89 = 0. 02 < 0. 1 一致性满足要求 。
影响局部风险诸因素相对于 B2 的判断矩阵 , 如 表 8 所列 。
表 8 判断矩阵权重值
B1
C5
C6
C7
权重值 行和
C5
1
2
5
0. 606 1. 793
较的主观判断常常会导致成对判断矩阵的不一致 。 在一个决策问题中 ,了解判断的一致性程度是非常重 要的一条 。因为不想把决策建立在可能导致错误的 极不一致的判断之上 。而另一方面 ,想要追求完美的 一致性也是不切实际的 。A H P 通过计算一致性比值 ( C. R. ) 这一手段来测量总体的一致性程度 ,这个比 值不应超过 10 % ,如果超过了 10 %的话 ,就意味着判 断具有某种程度的随意性 。
在成对方式的比较矩阵中 ,具体地使用数字标 度来代表一个元素针对准则超越另一个元素的相
对重要性 。数字标度定义并解释了递阶层次中每
层元素针对上层准则而进行成对方式比较时用数
值 1～ 9 所 代 表 的 判 断 的 程 度 。当 使 用 这 种 标 度 时 ,可以先采用词语的判断方式 ,然后再将它们转 换成数字模式 ,即量化 。这种量化所得的判断是近 似的 ,它们的有效性可以通过一致性的测试进行判 断[5 ,6 ] 。研究表明 ,人们区分信息 等级 的极 限能 力
2 A H P 法在风险分析中的应用
2. 1 建立结构层次模型 结构层次模型 ,如图 1 所示 。
图 1 技术风险因素的结构层次模型
2. 2 构造第一层次的判断矩阵 ,确定权重 评价指标体系采用表 1 中的成对比较的标度进
行评价 。 第一层次的判断矩阵如表 3 所列 。然后 ,用每一
个列和去除相应的各列元素 ,这样就可以得到一个归 一化的矩阵 。这一归一化矩阵的行和平均值即为所 求排序权重 ,如表 4 所列 。
研究与探索
Y A NJ I UY UTA NS UO
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
计算并检验一致性 : λC1 = (2. 346 ÷0. 569 + 1. 039 ÷0. 255 + 0. 441 ÷
0. 110 + 0. 266 ÷0. 066) ÷4 = 4. 059 CI = (4. 059 - 4) ÷(4 - 1) = 0. 0197 查表可知 n = 4 时平均随机一致性指标 ( R. I. )
表 1 方式比较矩阵
C
A1
A2
A3
A4
A1
1
A 12
A 13
A 14
A2
a21
1
A 23
A 24
A3
a31
a32
1
A 34
A4
a41
a42
a43
1
在这个矩阵中 , 按照左上角的准则 C , 将左侧那 列元素中的 A1 与最上一行的 A1 , A2 , A3 , A4 进行比 较 。然后再用左侧列元素中的 A2 与 A1 , A2 , A3 , A4 进行比较 ,如此类推 。
研究与探索
Y A NJ I UY UTA NS UO
刘玉雪 ,等 :层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
层次分析法 (A H P) 在风险分析与评价中的应用
刘玉雪 , 王章虎
(合肥工业大学 土木建筑工程学院 ,安徽 合肥 230009)
摘 要 :风险分析与评价是建设工程项目风险管理过程中的关键环节 ,其分析与评价的结果直接影响到项目的风险决策 。工程风 险是模糊的 、不确定的 ,难以进行准确的定义和量化 ,而这恰恰是现有的量化评价方法的基础 。因此 ,如何对项目风险进行合理的 定量分析与评价就成为当前风险研究的主要热点之一 。文章利用层次分析法对工程中的技术风险进行定量分析 ,为风险管理者 以及项目管理者提供一种量化的方法 ,此法比较简便易懂 ,有利于项目参与各方在项目决策中具有较明确的目标进行决策管理 。 关键词 :层次分析法 ;风险评价 ;技术风险 中图分类号 :C931. 1 ;O159 文献标识码 : A 文章编号 :167325781 (2008) 0120022203
此时 ,调整的方法就是 :在第一轮所得的排序基 础上 ,重新调整各个元素的排列 。然后根据意识中重 新排列的概念 ,寻出第二个成对比较矩阵 ,这样下去 , 一致性应该会越来越好 。 1. 5 总体排序
若经过一致性的判断得出的排序向量符合要求 , 用这一排序向量乘以相应的准则权重 ,再将各个向量 相加就得到最终的总体排序 。
项目计划调整对技术风险影响的权重为 : 0. 875 ×0. 066 = 0. 058 设计变更对技术风险影响的权重为 : 0. 125 ×0. 606 = 0. 076 设备操作失误对技术风险影响的权重为 : 0. 125 ×0. 265 = 0. 033 施工场地变化对技术风险影响的权重为 : 0. 125 ×0. 129 = 0. 016 根据风险分析与评价得出的各风险因素权重的 排序 ,可得出对技术风险影响最重要的因素是施工组 织设计不合理 ,次之是施工方案有误 ,这些结论都可 作为进行风险管理的重要依据 。