混凝土材料的真实断裂能研究

Abstract : The concept of act ual f ract ure energy of concrete divided by act ual f ract ure surface was pro2 posed. The relationships between act ual f ract ure energy and materials parameters were investigated by t he experimental met hod. In cont rast wit h f ract ure energy divided by project plane , t he experimental result s showed t hat act ual f ract ure energy increases little wit h t he increase of aggregate size , varies not remarkably for different types of aggregate , enhances wit h t he decrease of water2binder ratio. Key words : f ract ure surface ; act ual f ract ure energy ; concrete materials
[2 ]
(a)
(b)
图2 投影覆盖法示意图
Fig. 2 Projective covering met hod
(a) Fracture surface ; (b) Micro2unit
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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第4期
严 安等 : 混凝土材料的真实断裂能研究
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它的表观直线长度为 2 l ; 但是从细观尺度看 , 它实际上是一 条串接了一些微裂纹的弯折线裂缝 , 它的实际长度为弯折线 长度 , 记为 2 l k . 因此 , 这个二维体的实际裂缝面积为 4 l k . 但 是 , 在单位宽度的微裂纹体中 , 形成这个宏观裂缝所产生的 新表面积并不一定是 4 l k , 因为在形成这个宏观裂缝面时 , 可 能会串接过一些已存在的微裂纹 , 即宏观裂缝中可能包括一 图1 裂纹可能的扩展路径 Fig. 1 Extending pat h of crack 些与它重合的微裂纹 , 设这些微裂纹的长度总和为 2 l 0 , 那 么 , 形成这一宏观裂缝所产生的新表面面积应为 4 ( l k - l 0 ) . 按照等效介质的概念 , 上述问题等效于 1 个有效体中包含着 1 个相同宏观裂缝的问题. 这个有 效体是均匀连续的 , 其中的宏观裂缝是直线裂缝 , 它所产生的表面积为 4 l , 有效体的表面能密度为 γ, 而微裂纹体的表面能密度用 GD F ( D 为分数维) 表示 , 称为真实断裂能 . 当分别在有效体和微裂纹 体中产生一个表观相同的宏观裂缝时 , 由于问题是等价的 , 要求消耗的能量相同 , 因此有 D γ 4 ( l k - l 0 ) GF = 4 l 则微裂纹体的真实断裂能 G F 为
混凝土材料的断裂能是国际材料与结构试验室联合会 ( R IL EM ) 的混凝土断裂力学委员会 ( TC250FMC) 推荐的一个最为重要的混凝土非线性断裂力学参数 . 断裂能表示断裂单位面积上所 吸收的外力功 ,外力在试件上所作的功全部被扩展的裂缝所消耗 . 很多研究者对断裂能随材料组成 的变化进行了研究 ,CEP2F IP Mode Code 1990 还给出了经验公式 [ 1 ] . 一般认为 : 断裂能随最大集料 粒径的增加而增大 ,随混凝土强度的变化则无一致的结论 . 但是在断裂能的计算中 ,裂缝面的面积 只计入了试件韧带部分的投影面积 ,如此得到的混凝土断裂能实际上并不是材料真实的断裂能 ,这 导致了人们对于断裂能随材料组成变化的规律认识不清 . 本文在测定真实断裂面的基础上 ,定义了 真实断裂能的概念 ,通过测定试件韧带部分不规则断裂面的真实面积 ,研究了真实断裂面下的断裂 能与材料组成的关系 ,并将修正后的非线性断裂参数 — — — 断裂能与线性断裂参数 — — — 能量释放率 进行了比较 .
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建 筑 材 料 学 报
第4卷
式中 : D 为由投影面积法得到的分数维 ; r 为网格单元的尺寸 ; A ( r) 为对应于网格尺寸 r 时的断裂 面面积 . 面积对数 ln A ( r) 随尺度对数 ln r 变化的关系如图 3 所示 , 由图可见 , 这两者的线性关系 很好 ( 图中的参数无量纲 , 分别为覆盖面积除以投影面积以及尺码除以原始尺码) , 说明断裂面具有 分形特征 . 将 ln A ( r) 对 ln r 回归直线的斜率的绝对值加 2 , 即为断裂面的分数维 . Saouma 曾采用 0. 1 in 和 0. 000 4 in 作为参考尺码 S 0 和最小尺码 S D ( S D 是基于混凝土材料的 C2S2H 凝胶尺寸 , S 0 为测量宏观长度所用的尺码) . 如采用 Saouma 的取值 , 则实际断裂面面积 A D 为 A D =
GF =
Δmax W0 + mg ・ A lig
表1 基准混凝土配合比
Table 1 Mix proportion of concrete Series H244 H226 Unit mass/ ( kg・ m - 3) Cement 267 472 Slag 115 202 Gravel 1 110 948 Sand 740 632
= S ×S S 0 ×S 0
D D
1- D
A0 =
2 ( 1 - D)
S S0
D
2 ( 1 - D)
A0 ( 4)
0. 1 0 . 000 4
A0
式中的 A 0 为投影断裂面积 .
3 真实断裂能的试验研究
图3 面积对数与测量尺码对数的关系
Fig. 3 ln A ( r) vs. ln r
采用 0. 26 和 0. 44 两种水胶比 , 基准配合比如表 1 所 示 . 对于每种水胶比 ,采用 5 ,10 ,16 和 20 mm 4 种粒径的集料 ; 对于集料粒径为 16 mm 的混凝土 , 采用碎石 ( C G) 、 卵石 ( R G) 和陶粒 (L G) 3 个品种的集料 . 试件尺寸为 515 mm × 100 mm × 100 mm , 在标准养护室养护 28 d 后 ,按 R IL EM 推荐的方法在 Inst ron 8501 试验机上测试试件的荷载2挠度 全曲线 ,则断裂能可表示为
m w/ m b
( 5)wenku.baidu.com
式中 : W 0 相当于荷载 2变形曲线的包络面积 ; m = m 1 + 2 m 2 , kg , 这里的 m 1 为试件的自重 , m 2 为 与试验机不相连 、 但直到试件破坏都加在试件 上的加载装置的质量 ; g 为重力加速度 ;Δmax 为 梁最终破坏时的变形 ; A lig 为试件的韧带面积 . 测试后试件韧带部分的断裂面用自行研制的三 维轮廓测试系统来获取断裂面的信息 . 将式 ( 4) 中的面积 A
GF = γ
D D D
( 1)
l . l k - l0
( 2)
由式 ( 2) 可知 , 确定 G F 的关键是确定 l k 和 l 0 , 而它们都依赖于宏观裂缝弯折线的路径 . 在细 观尺度下 , 确定这条弯折线的路径是困难的 , 尤其是当微裂纹分布较复杂时更难 , 因为裂纹总是沿 阻力最小的路径扩展 . 所以 , 在表观路径为直线的前提下 , 选择可使 ( l k - l 0 ) 为最小的路径为实际 路径 . 从细观角度来看 , 试验所测定的混凝土材料断裂能是试件的有效体表面能密度 , 而裂缝路径 D 现已能较为准确地测定 [ 2 ] , 因此只需再确定微裂纹的长度总和 2 l 0 , 就有可能确定材料真正的 G F .
2 断裂面分数维和真实断裂面面积的测定
断裂能测定后 , 再用自行研制的混凝土断裂面三维轮廓测试系统测试试件的断裂面 ( 韧带部 分) . 研究表明 : 混凝土的断裂面是极端不规则的 , 表面存在一定的分形特征[ 3 ] . 测试时采用 Mandelbrot 盒子法基础上的投影面积法 ,图 2 为其示意图 . 这种方法是采用大小不同的面积投影单 元来覆盖断裂面 ,并计算覆盖表面积的变化以确定断裂面分数维的 . 对于不同的面积投影单元 ,可 得到不同的测量表面积 ,所得分数维的计算公式为 ln A ( r) ( 3) D = 2 - lim r→ 0 ln r
Study on the Actual Fracture Energy of Concrete Materials
YA N A n , W U Ke2ru , YA O W u , Z HA N G Dong
( State Key Laboratory of Concrete Materials Research , Tongji University , Shanghai 200092 , China)
( 同济大学 混凝土材料研究国家重点实验室 ,上海 200092)
摘要 : 在对混凝土断裂面进行测定的基础上提出了真实断裂能的概念 ,并试验研究了真 实断裂能与材料组成之间的变化规律 . 试验结果表明 : 真实断裂能几乎不随集料粒径的变 化而变化 ,随集料品种的变化较小 ,随水胶比的降低而增大 . 关键词 : 断裂面 ; 真实断裂能 ; 混凝土材料 中图分类号 : TU501 文献标识码 :A
D GF GF
- 1
D
D
表 2 为按上述过程得到的水胶比和集料粒 径不同时的混凝土断裂能和真实断裂能 . 图 4 为水胶比 0 . 44 和 0 . 26 时各分数维
( 或集料粒径) 下的混凝土断裂能 G F 和真实断
/ (N・ m
)
/ (N・ m - 1) 40. 77 61. 22 52. 62 52. 73 65. 86 75. 07 81. 04 83. 00
第 4 卷第 4 期 2001 年 12 月
建 筑 材 料 学 报
J OU RNAL OF BU ILDIN G MA TERIAL S
Vol. 4 , No. 4 Dec. ,2001
文章编号 :100729629 ( 2001) 0420346205
混凝土材料的真实断裂能研究
严 安, 吴科如 , 姚 武, 张 东
D D
0. 44 0. 26
代入式 ( 5 ) 以取代 A lig , 则可得真
S0 SD
2 ( 2 - D)
实断裂能 G F 为
GF =
D
表2 混凝土的断裂能和真实断裂能
GF .
( 6)
Table 2 Fracture energy G F and G F of concrete Series H24425 H244210 H244216 H244220 H22625 H226210 H226216 H226220
1 真实断裂能的定义
众所周知 ,混凝土材料即使在承受荷载之前 ,即已存在大量裂缝 . 考察 1 个包括 1 条宏观裂缝 在内的含微裂纹群的单位厚度的二维体 ,如图 1 所示 . 从宏观尺度看 ,该宏观裂缝是 1 条直线裂缝 ,
收稿日期 :2001204223 ; 修订日期 :2001205229 基金项目 : 高等学校博士学科点基金资助项目 (98024704) 作者简介 : 严 安 (19742) ,男 ,安徽人 ,同济大学讲师 ,博士 .