暴雨洪水计算分析
特大暴雨递减指数的研究分析
特大暴雨递减指数的研究分析目前我国对于小流域的洪水计算，一直采用指数型暴雨公式，即i=Sp/t n H t=Spt 1-n试中i—暴雨强度，单位mm/h ；H t —历时为t 的暴雨量，mm ；Sp —暴雨参数，或称雨力，mm/h ；n —暴雨递减指数；t —降雨时段；当t o = 1h :t>1 H tp= H 24p (t/24) 1-n2t<1 H tp= H 24p X24n2-1 t1-n1当t o Th :t>t o H tp= H 24p(t/24) 1-n2t<t o Hi p= H top (t/ t o)1-n1可见，在已知n (n i和n2)及t o的情况下，根据某一频率的最大24 小时雨量H24p，即可求出Sp及H tp。
暴雨衰减指数n反映地区暴雨集中的程度，随地形条件和气候条件不同，在地区上的变化是有规律的。
在平原地区多阵雨，暴雨历时短，其n 值较山区要大一些。
在实际应用中，暴雨递减指数n值对短历时(1〜6h )的设计暴雨和洪峰流量影响极大。
如n 值偏大o.1 则 1 小时的设计暴雨便偏大37％，因一般峰量的倍比指数为为1.3次方，致使求得的设计洪峰就可偏大5o %以上。
由此可见能否正确的根据稀有频率的24 小时暴雨量去推求相应的设计洪水，关键是对稀有频率( 1oo 年〜千年一遇) 24 小时暴雨递减指数n 值大小及其转折点位置的确定问题。
一、资料的选取在进行特大暴雨长短历时的递减指数n 及其转折点之分析时，其分析对象必须是暴雨中心或暴雨中心附近的自记暴雨资料和24 段制观测的资料。
这是因为只有暴雨中心或附近的降水量〜历时关系，才能反映各个中尺度的降水系统同时汇集在暴雨地点上空的时空变化。
这些资料均来源于水文资料年鉴或有关文献。
二、固定观测时段降水量，统计不同时段最大降水量时订正系数的推求采用不同固定观测时段如24、12、8段制观测的降水资料，整编时所统计出的最大1、3、6、9、12、24小时的暴雨量实际只能代表固定时段内观测到的最大值，而不是降水过程中真正60、120、180、360、720、1440分钟历时内的最大值，它对Sp、n1和n2值的分析确定影响是较大的，故对不同固定观测时段在水文年鉴中所统计挑选出的最大降水量必须先进行订正后方可应用。
贵州省小汇水流域暴雨洪水计算
H60 ' CV 60 '
H24
110
m m
[ 注
多雨区 一般雨区 较少雨区 少雨区
110 0.55 47 0.47
100 0.5 43 0.43
90 0.45 38 0.33
80 0.4 35 0.35
校
核
Qp
0.357
0.922 1
f
0.36
J 0.240
F 0.716 (CK pH24 )1.23
0.81 0.74 ～ 0.88
0.86 0.8 ～ 0.94
0.89 0.84 ～ 0.92
0.91 0.87 ～ 0.94
0.93 0.9 ～ 0.95
0.94 0.92 ～ 0.96
Ⅱ2
(三都 推荐）
Ⅱ2 Ⅱ3
山区或部分山 区：中等岩溶
植被较好
平均C 变化范围
三
Hf
～ 造
[ 注
都 P(%) 0.1 0.2 0.33 0.5
皮甲河流域 平桥站以上
0.24
0.22～0.26
Ⅱ1
高山间山丘区，少量岩溶植被差
松坎河流域 松坎站以上
0.43
0.41～0.45
Ⅱ
Ⅱ2
山区间山丘，少量岩溶，植被一般或较 好
黔东北部分 地区
0.38
0.36～0.4
Ⅱ
Ⅱ3 山区间山丘，非或少量岩溶，植被好
f
J
F C
～ 流～ 主～ 汇～ 洪
f F / L2 104
× 0.1484313 ^ 0.36 × 0.01611
× ( 0.786 × 1.83 × 110
式 中
1
～ 汇
暴雨流量计算方法和步骤
暴⾬流量计算⽅法和步骤暴⾬流量计算⽅法和步骤谭炳炎汇编⼆○○⼋年四⽉于成都详细计算⽅法和步骤如下（泥⽯流河沟汇流特点：全⾯汇流；1、F 全⾯汇流，从地形图上量取；f 部分汇流，即形成洪峰流量的部分⾯积，调查确定后从地形图上量取； 2、L 从地形图上量取；（分⽔岭⾄出⼝计算断⾯处的主沟长度） 3、J 主河沟平均坡降；（实测或地形图上量取） J = ｛（Z 0＋Z 1）·し1＋（Z 1＋Z 2）·し2＋……（Z n-1＋Zn ）·しn －2Z 0·L ｝／L 2 当Z 0 =0时，上式变为： J = ｛Z 1·し1＋（Z 1＋Z 2）·し2＋……（Z n-1＋Zn ）·しn ｝／L 2fa 3-1、J 1/3 ；计算3-2、J 1/4 ；计算4、H 24 年均最⼤24⼩时⾬量（mm ）；查等值线图或采⽤当地资料；5、Cv 、Cs ：Cv---变差系数（反映各次值与多年平均值的相对⼤⼩）Cs----偏差系数（反映各次值的偏差情况）；与当地的地理位置、降⾬、地形、地貌、植被及汇⽔⾯积等因素有关。
⼀般地区：Cs= Cv 梅⾬期：Cs=3～4 Cv 台风期： Cs=2～3. CvCv>的地区： Cs ≒ Cv Cv<的地区： Cs ≒Cv 24 最⼤24⼩时暴⾬变差系数，查等值线图或采⽤当地资料； 6、Kp 查⽪尔逊Ⅲ型典线的模⽐系数表； 7、H 24p 设计频率p 的最⼤24⼩时⾬量（mm ）；H24p ＝Kp ·H 248、n 值暴⾬强度衰减指数；其分界点为⼀⼩时，n 取值通常按下列⼆位⼩数取值：、、、、、、、、、、、、、当t<1⼩时：取n ＝n 1 ；查图或采⽤当地资料；多数情况都处于24>t>1⼩时这⼀状况：取n ＝n 2 ；求法：（1）：查图（！）（2）：采⽤当地资料；1)、四川省⽔⽂⼿册计算⽅法：⼿册给出了：10分钟、1⼩时、6⼩时、24⼩时、1⽇、3⽇、7⽇、和可能最⼤24⼩时等最⼤时段的暴⾬和Cv 等值线图、⽪尔逊Ⅲ型典线的模⽐系数Kp 表供naan 查⽤。
雨水流量计算公式(含北京市暴雨计算公式)
雨水流量计算公式（含北京市暴雨计算公式）在水文学中，雨水流量计算是用于估算暴雨期间径流量的重要方法之一。
通过计算雨水流量，可以评估洪水的规模和可能引发的灾害，为防洪防灾工作提供科学依据。
本文将介绍雨水流量计算的基本原理，并详细介绍北京市暴雨计算公式。
一、雨水流量计算的基本原理雨水流量指的是洪水期间单位时间内通过某一截面的水流量，通常以立方米每秒（m³/s）作为单位。
计算雨水流量需要考虑降雨强度、径流系数和流域面积等因素。
1. 降雨强度降雨强度是指单位面积上单位时间内的降雨量，通常以毫米每小时（mm/h）作为单位。
降雨强度的大小与降雨的时间、面积和强度有关。
在雨水流量计算中，一般使用规模较大、强度较高的暴雨降雨数据进行计算。
2. 径流系数径流系数是指在一定的降雨条件下，流域径流量与总降雨量的比值。
径流系数反映了降雨径流产生的程度，是衡量流域水文特征的重要指标之一。
径流系数的大小受到流域土壤类型、地形地貌、植被覆盖和土地利用等因素的影响。
3. 流域面积流域面积是指雨水流量计算过程中涉及到的降雨流域的总面积大小。
流域面积的大小直接影响到雨水流量的大小，通常使用平方千米（km²）作为单位。
二、北京市暴雨计算公式北京市位于北方地区，夏季暴雨频繁，洪水灾害防治工作十分重要。
为了科学合理地估算暴雨期间的雨水流量，北京市制定了一套适用的暴雨计算公式。
北京市暴雨计算公式主要包括两部分：暴雨历时和暴雨强度计算。
1. 暴雨历时计算暴雨历时是指暴雨开始至结束的总时间。
根据北京市的统计数据和气象观测资料，暴雨历时通常为4小时，既适用于一般暴雨情况下的计算。
2. 暴雨强度计算暴雨强度是指单位时间内的降雨量，通常以毫米每小时（mm/h）作为单位。
北京市暴雨计算公式根据历史观测数据和统计分析，给出了不同小时暴雨强度的计算公式。
以下是北京市暴雨计算公式的示例：- 1小时暴雨强度计算公式：I = 2.23 * (A/B)^1/3- 2小时暴雨强度计算公式：I = 1.59 * (A/B)^1/3- 3小时暴雨强度计算公式：I = 1.39 * (A/B)^1/3其中，I表示暴雨强度，单位为mm/h；A表示流域面积，单位为km²；B表示径流系数。
暴雨洪水计算
时段 纵标 时段 纵标
该部分需查阅“瞬时单位线S曲线查用表”并计算总标段值
0 0
9 0.022
1 0.05 10 0.013
2 0.17
11 0.007
3 0.21
12 0.004
求1mm径流深折合流量
1*F/△t(m²/s) F为汇流面积
△t(s)
206.9444444
745
q(t)=s（t）*206.94
1 H6P-H5P
2.09
不同保证率下各时段面雨量
2
3
4
33.33 22.12
37.09 24.98
40.02 27.23
2 H4P-H3P
2.93
3 H2P-H1P
5.57
4 H1P 27.76
5
42.45 29.12
5 H3P-H2P
3.76
P=10%
1.64
2.25
4.15
第五步 产流计算 确定分区后按下列公式计算损失量
P=2%
Q1(t)=q(t)*R 清
小计
0
0
41
41
138
138
171
171
151
151
114
114
77
77
50
50
31
31
18
18
11
11
6
6
6
6
2
2
1
1
1
1
0
0
浑比，则可计算设计洪水流 该工程取值
0.82
.82，P=2%设计洪水过程计算表
4 380.45
第一步
积水面积 745
雨洪法计算公式
雨洪法计算公式雨洪法是用于计算雨水流量和洪水流量的一种方法，在水利工程、城市排水系统设计等方面都有着重要的应用。
咱先来说说雨洪法计算公式里的那些关键要素。
这就好比做菜，得先把食材准备好。
比如说降雨量，这可是个重要的“食材”。
它就像是天上掉下来的“水豆子”，得搞清楚到底下了多少。
再说说汇水面积，这就好比是装水的“大盘子”，得知道这盘子有多大，才能算出能接住多少雨水。
还有径流系数，它反映了雨水在地面上的流失和下渗情况。
要是地面像水泥地一样硬邦邦的，雨水不容易渗下去，径流系数就大；要是地面是松软的泥土，能让雨水钻进去不少，那径流系数就小。
我记得有一次，我们这边下了一场暴雨。
那雨下得跟泼水似的，街道上很快就有了积水。
我当时就好奇，这得产生多大的流量啊。
后来了解到，要计算这个流量，就得用到雨洪法计算公式。
咱们来看看具体的公式，比如说推理公式法：Q = 0.278ψ·F·i 。
这里的 Q 表示洪峰流量，ψ 是径流系数，F 是汇水面积，i 是暴雨强度。
这暴雨强度呢，它和降雨的时间长短有关系。
短时间内下得又急又猛，强度就大；要是淅淅沥沥下了好久，强度相对就小。
在实际应用中，要准确获取这些参数可不容易。
比如说测量汇水面积，得实地考察地形，看看哪儿高哪儿低，哪些地方的雨水会流到一块儿。
而且，不同地区的气候、地形、土壤条件都不一样，这些都会影响到公式里的参数。
所以啊，不能生搬硬套公式，得根据具体情况来灵活运用。
就像我们城市在规划排水系统的时候，工程师们就得拿着这些公式，结合本地的实际情况，精心计算，确保下大雨的时候，雨水能顺利排走，不会让街道变成“小河”。
总之，雨洪法计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱把里面的门道搞清楚，结合实际情况认真算，就能在水利和排水工程中发挥大作用，让我们的生活少受雨水和洪水的困扰。
暴雨洪水计算分析
《灌溉与排水工程设计规范》表3.1.2灌溉设计保证率表3.3.3灌排建筑物、灌溉渠道设计防洪标准3.3.3灌区内必须修建的排洪沟（撇洪沟），其防洪标准可根据排洪流量的大小，按5~10a 确定。
附录C 排涝模数计算C.0.1经验公式法。
平原区设计排涝模数经验公式： Q=KR m A n （C.0.1）式中：q ——设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ）K ——综合系数（反应降雨历时、流域形状、排水沟网密度、沟底比降等因素） m ——峰量指数（反应洪峰与洪量关系） N ——递减指数（反应排涝模数与面积关系）K 、m 、n 应根据具体情况，经实地测验确定。
（规范条文说明中有参考取值范围） C.0.2平均排除法1平原区旱地设计排涝模数计算公式： )12.0.(4.86-=C TRq d 式中 q d ——旱地设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ） T ——排涝历时（d ）。
说明：一般集水面积多大于50km 2。
参考湖北取值，K=0.017，m=1，n=-0.238，d=32.平原区水田设计排涝模数计算公式：)22.0.(4.86'1----=C TFET h P q w 式中q w ——水田设计排涝模数（m 3/s ·km 2）P ——历时为T 的设计暴雨量（mm ） h 1——水田滞蓄水深（mm ）ET`——历时为T 的水田蒸发量（mm ），一般可取3~5mm/d 。
F ——历时为T 的水田渗漏量（mm ），一般可取2~8mm/d 。
说明：一般集水面积多小于10km 2。
h 1=h m -h 0计算。
h m 、h 0分别表示水稻耐淹水深和适宜水深。
《土地整理工程设计》培训教材第四章农田水利工程设计第二节：（五）渠道设计流量简化算法1.续灌渠道流量推算 （1）水稻区可按下式计算ηαt Ae3600667.0Q =式中：α——主要作物种植比例（占控制灌溉面积的比例）。
暴雨流量计算方法和步骤
暴雨流量计算方法和步骤引言：暴雨流量是指暴雨期间单位时间内过一定涵容量的断面的径流量，是城市洪水灾害预测和防治中的重要参数。
暴雨流量计算是根据大气环流、降水形态、降水量、地表特征等因素，通过数学模型计算得出的。
本文将介绍暴雨流量计算的常用方法和步骤。
一、暴雨流量计算方法：1.单位线法：即根据不同暴雨频率及其历时，通过单位线方法揭示暴雨过程的时空分布规律和径流量的关系，然后通过设计频率的单位线乘以实际暴雨过程历时，即可计算出暴雨流量。
2.单位面积法：即根据暴雨产流过程的特点，将流域划分为一系列面积大小相等的单元，利用每个单元上的降雨量与径流量的关系，计算得到整个流域的暴雨流量。
3.经验公式法：通过历史洪水事件的统计数据和实测数据，寻找暴雨降雨量与洪水流量之间的经验公式，根据给定的暴雨降雨量，通过经验公式计算得出暴雨流量。
4.数学模型法：利用物理方程或统计模型等，通过观测数据拟合出洪水流量与降雨量之间的关系。
这种方法通常需要大量的观测数据和计算资源。
二、暴雨流量计算步骤：根据上述方法，暴雨流量计算通常包括以下步骤：1.收集数据：收集相关的气象数据、地形数据和水文数据等。
包括年降水量、暴雨频率、区域降水特征，流域面积、地形起伏以及土壤类型等信息。
2.预处理数据：对收集到的数据进行预处理和分析。
包括数据清洗、数据间的关系分析和处理，排除异常数据等。
3.选择计算方法：根据实际情况和相关要求，选择合适的计算方法。
比如单位线法适用于较大流域和流域面积分布均匀的情况，而单位面积法适用于小流域和流域面积分布不均匀的情况。
4.暴雨径流计算：根据选择的计算方法，进行暴雨径流计算。
如单位线法中，计算每个历时区间的单位线，再与实际降雨过程相乘得出单位线过程的流量，再将不同历时的单位线流量相加得到总的暴雨流量。
5.结果分析：对计算得到的暴雨流量进行分析和评估。
包括计算结果的合理性检验、灵敏性分析、计算误差的评估等。
6.结果应用：根据分析结果，对洪水防治、规划设计等工程提出建议和措施。
防洪工程常用计算公式
(式中：Qm设——洪水设计流量；Fs——设计控制面积；Fz——附近典型水文站的控制面积；Qmz——水文站的标准流量。)
⑵经验公式设计洪水：经验公式有两种计算公式。
一是洪水面积相关法：Qm=KnFn
(式中：Qm——洪水设计流量；Kn——不同重现期的8个洪水频率系数和不同分区的6个地形系数，洪水设计计算系数是28-48个系数；Fn——控制面积，F上面的n是面积系数。面积系数是12-24个，根据地形地貌状况确定。这种计算方法在1000平方公里内可以应用，超过1000平方公里控制面积慎用。在《XXX水文手册》里面可以查到。)
洪水的类型：洪水的类型一般分为六种，一是暴雨洪水，暴雨洪水又分为山洪和泥石流两种。二是融雪洪水，三是冰川洪水，四是冰凌洪水，五是雨雪混合洪水，六是溃坝洪水。
洪水分级：根据国家《水文情报预报规范》，按洪水重现期的大小，把洪水分为常见洪水（8-10年一遇）、较大洪水（10-50年一遇）、大洪水（50-150年一遇）、特大洪水（大于50年一遇
明渠等速流洪水的类型和水力计算要素：
①梯形断面的过水断面面积计算公式：ω=（b+mh）h
(式中：ω——过水断面面积，单位：平方米；b——底宽，单位：米；h——水深，单位：米；m——边坡系数，表示斜坡的垂直距离每增加1米，则水平距离相应增加m米；)
过水断面宽度计算公式：B=b+2mh
⑷蓄满产流：年降雨量充沛，地下水位高，包气带土层不厚，下层容易常达田间持水量，缺水量不大，不容易形成超渗产流，在土壤缺水量满足后全部产生径流的蓄流方式，称为满蓄产流。
⑸汇流过程：降雨或者溃坝形成的洪水，从产生的地点到流域出口断面的汇集过程，称为汇流过程。也可以称为流域汇流。流域汇流分为坡地汇流和河网汇流两个阶段。
例析暴雨设计洪水计算方法比选
例析暴雨设计洪水计算方法比选坝河是汉江南岸一级支流，发源于大巴山北麓陕西省安康市平利县八道乡西沟脑。
由南向北流经安康市平利县、汉滨区和旬阳县，在旬阳县和吕河交汇后注入汉江。
整个流域位于北纬32°05′～32°49′、东经109°12′～109°45′之间。
坝河流域南高北低，上游崇山叠岭，悬崖陡壁，河谷幽深，林草丛生，人烟较少，森林覆盖率高，水源涵养条件好，对径流具有良好的调节作用；中下游河谷开阔，山势较缓，河段较宽，河床多形成漫滩，人类活动频繁。
坝河流域内林木茂密，植被良好，水土流失轻微，河道除汛期行洪河水浑浊，终年清澈见底。
1 流域概况1.1水文气象坝河全流域面积2080km²，主河道长128km，平均比降3.88‰。
坝河流域呈扇形水系，主要支流有秋河、长安河、汝河、吕河和平定河等。
坝河流域内植被较好，雨量充沛，多年平均降水量964mm，多年平均径流量8.43亿m³。
由于受地貌、降水等条件影响，径流年内分配不均，洪水陡涨陡落。
坝河蜿蜒曲折，弯道、峡谷、急滩较多，属典型的山溪性河流。
坝河上游已建成的古仙洞电站枢纽位于坝河上游冲河上，为水库式电站，坝址以上流域面积433km²，水库总库容2835万m³，兴利调节库容2024万m³，死库容756万m³，属年调节水库。
坝河流域位于北亚热带边缘湿润季风气候区，由于本流域地形高低悬殊，地貌差异较大，同时兼有暖温带和中温带山地气候特征。
冬季受蒙古冷高压控制，寒冷少雨；夏季受西伸太平洋副热带高压和河西走廊、四川盆地热低压控制，炎热多雷暴雨并伴有伏旱；春暖干燥，秋凉湿润并多连阴雨。
总的说来，气候温和，四季分明，雨量充沛，无霜期长，热量充足，光照稍差。
根据流域内平利气象站实测资料可反映区域气象特性。
根据平利气象站观测资料统计，流域内多年平均气温13.9℃，最高月平均气温25.4℃（7月），最低月平均气温2.1℃（1月），极端最高气温40.2℃（1966年7月20日），极端最低气温-11.2℃（1977年1月30日）最大凍土深度8.5cm，多年平均降水量964mm，年最大降水量1389.6mm，年最小降水量660.2mm；初霜期始于11月中旬，终霜期止于3月中旬，全年无霜期252天左右；多东南风，多年平均风速3.0m/s，定时最大风速22.0m/s，洪水期多年平均最大风速14m/s（7～9月），以东南风居多。
水文分析计算-第4章课件-2015年
XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，
暴雨设计洪水计算方法比选
暴雨设计洪水计算方法发展历程
基于实测数据的洪水计算方法
起源于19世纪末，随着水文站的建立和发展，人们开始利用实测数据研究洪水规律。
基于降雨数据的洪水计算方法
发展于20世纪中叶，随着计算机技术的发展，人们开始利用数学模型模拟洪水过程。
基于径流数据的洪水计算方法
成熟于20世纪末至今，随着GIS、RS等技术的发展，人们可以更加精细地研究洪水规律。
04
暴雨设计洪水计算方法优缺 点分析
基于理论分析的优缺点分析
数学模型法
水文比拟法
优点：能够准确地模拟水文现象的空间和时间变化，对数 据要求较低，适用于多种水文条件下的模拟。
缺点：需要对水文数据进行较为详细的分析和收集，建立 的模型也需经过验证才能用于实际应用。
优点：基于历史洪水资料，通过水文相似性原理推求设计 洪水，方法简单、易于操作。
常用暴雨设计洪水计算方法简介
1 2 3
基于实测数据的洪水计算方法
适用于有水文站、雨量站等实测数据的情况下， 优点是数据可靠、精度高，缺点是数据有限、无 法覆盖所有情况。
基于降雨数据的洪水计算方法
适用于没有实测数据或需要预测未来洪水的情况 下，优点是可预测未来洪水情况，缺点是模型复 杂、精度有待提高。
基于径流数据的洪水计算方法
适用于有流域内径流数据的情况下，优点是数据 丰富、精度较高，缺点是还原和修正过程中可能 引入误差。
03
暴雨设计洪水计算方法比选
比选原则和方法
实用性原则
选择的计算方法应适用于实际工 程应用，方便工程技术人员操作
。
精度要求
计算方法应能够相对准确地计算 出暴雨设计洪水，以满足工程需
02
当前，暴雨设计洪水计算方法存在多样性，每 种方法都有其优缺点和适用条件。
论中小流域设计暴雨分析计算方法
论中小流域设计暴雨分析计算方法中小流域设计暴雨分析是水文学和水资源规划中的重要内容，旨在确定适用于中小流域的设计暴雨参数，以便进行水文设计和洪水预测。
本文将介绍中小流域设计暴雨分析的计算方法。
一、基本概念1.设计暴雨：指在一定的概率和设计时段条件下，一次具有代表性的降雨事件。
2.设计时段：设计暴雨的观测时间段，一般取为1至24小时。
3.设计频率：表示一定设计时段内出现其中一强度的暴雨的平均重复频次。
二、计算方法1.校核降雨量法：校核降雨量法是目前使用最广泛的计算中小流域设计暴雨的方法。
其基本思想是通过考察历史降雨的统计特征，选取与之相似的天气情况，并通过拟合，得到设计雨量的概率分布模型。
(1)确定设计频率和设计时段。
(2)获取观测站点的历史降雨数据，计算不同频率下的降雨量。
(3)拟合历史数据，得到设计雨量的概率分布模型。
(4)根据设计频率和设计时段确定设计暴雨参数。
2.扩频方法：扩频方法是根据已有观测站点的设计暴雨频率分布特征，将其扩展到其他没有观测数据的站点。
该方法适用于拓展计算点的设计频率。
(1)确定观测站点的设计暴雨参数。
(2)分析观测站点的地理特征、气候特点和暴雨特征，选取相似的地区作为拓展计算点。
(3)根据观测站点的设计暴雨参数和相似性原理，计算拓展计算点的设计暴雨参数。
3.物理统计法：物理统计法是根据流域特征和降雨形态之间的关系，建立设计暴雨的物理统计模型。
该方法适用于具有相似地理特征的流域进行设计暴雨计算。
(1)收集流域的地理特征数据，如流域面积、坡度、土地利用等。
(2)分析流域的洪水过程和暴雨特征，建立物理统计模型。
(3)根据设计频率和设计时段，计算设计暴雨的物理统计参数。
4.降尺度法：降尺度法是将大区域的历史降雨数据转换为细小区域的设计暴雨数据。
该方法适用于流域尺度较大或缺乏本地观测数据的情况。
(1)获取大区域的历史降雨数据。
(2)分析大区域的气象特征和降雨形态，选择适用的降尺度方法。
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
研究不足与展望
01
数据局限性
由于实测数据的限制，部分计算方法的适用性和精度需要进一步验证和
完善。
02
模型参数的不确定性
数学模型中的参数具有不确定性，对计算结果的影响需要深入研究。
03
未来研究方向
未来可以加强小流域暴雨洪峰流量的长期变化规律、影响因素及其相互
作用机制等方面的研究，同时开发更为精准、实用的计算方法和技术。
降雨径流模型
通过建立降雨径流关系，利用降 雨资料推算洪峰流量。常用的降 雨径流模型有经验公式、概念性
模型和数值模型等。
水文资料分析
通过对历史水文资料的分析，找出 影响洪峰流量的因素，建立相关关 系，预测未来洪峰流量。
实测资料推算
通过实测暴雨过程中降雨量、河流 水位、流量等数据，分析计算出洪 峰流量。这种方法比较准确，但需 要足够的实测资料。
结果分析
对计算结果进行误差分析、敏感性分析和不确定性评估，确 保结果的可靠性和准确性。同时，将计算结果与历史数据进 行对比，验证模型的适用性和精度。
结果验证与应用
结果验证
通过实测数据对计算结果进行验证，比较实测值与计算值之间的差异，评估模型的精度和可靠性。
实际应用
将计算结果应用于小流域暴雨洪水的预测、预警和防治，为工程设计和防洪减灾提供科学依据。同时 ，根据实际情况对模型进行修正和优化，提高计算精度和适用性。
然而，暴雨洪水是一个复杂的现象， 受到多种因素的影响，因此仍需要不 断的研究和创新，以应对不断变化的 气候和环境条件。
目前，基于数值模拟和计算机技术的 暴雨洪水模型已成为主流，这些模型 能够考虑更多的影响因素，提高计算 精度和可靠性。
02 小流域暴雨洪峰流量计算 的基本理论
防洪工程常用计算公式
防洪工程常用计算公式在抗洪抢险中，经常遇到一些技术问题，也就是暴雨、洪水、河道、水库的设计洪水、校核洪水、河道过洪能力计算问题，本人把一般常用的水利水电工程计算公式摘录如下，以供大家在抗洪抢险中参考、探讨：㈠暴雨洪水设计⑴暴雨设计：暴雨：12小时降雨量达到30毫米或者24小时降雨量达到50毫米时称为暴雨。
每小时以内的降雨量达到20毫米也称为暴雨。
设计暴雨的计算公式：①设计点雨量计算公式：Htp=KpHt(式中：Ktp——设计点雨量；Kp——皮尔逊曲线值；Ht——最大雨量均值；t——欲求时间；)②设计面雨量计算公式：Ht面=atHt（式中：Ht面——设计面雨量；at——暴雨线性系数；Ht——设计历时点雨量；at、bt——暴雨线性拟合系数；）③暴雨系数计算公式：at=（式中：at、bt——线性拟合参数；F——流域面积；）④多年平均径流量计算公式：Wp=1000yF(式中：Wp——多年平均径流量；y——多年平均径流深；F——流域面积；)⑤设计频率年径流深计算公式：yp=yKp(式中：y——多年平均径流深；Kp——频率模比系数；)⑥多年平均年径流系数计算公式：α=y/x =W/1000Fx（式中：α——多年平均年径流系数；y——年径流深；x——多年平均降雨量；）⑵洪水设计：①洪水特征：一般常用洪峰流量、洪水总量、洪水过程线三个要素表示。
洪水设计的概念：一次降雨形成的洪水过程线，反映洪水的外形，过程线上的最大值就是洪峰流量，用Q表示。
洪峰最高点就是洪峰水位，用Z表示。
洪水过程线和横坐标所包围的面积，经过单位面积换算求得，就是洪水总量，用W表示。
洪水过程线的底宽是洪水总历时，用T表示。
从开始涨水到洪峰流量的历时称为涨水历时，用t1表示。
从洪峰到洪水下落到终止的历时称为落水历时，用t2表示。
洪水总历时等于涨水历时和落水历时之和。
即T=t1 t2。
一般情况下，一次降雨形成的洪水过程称为单式洪水过程。
相邻两次以上的降雨，前面降雨形成的洪水没有泄完，后面降雨形成的洪水接踵而来，称为复式洪水过程。
工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算
试算：
假设 Ｑmp＝100 代入（1） τ＝1.023
τ＝1.023 代入（2） Ｑｍｐ＝101.7
假设 Ｑmp＝101.7 代入（1） τ＝1.019
τ＝1.019 代入（2） Ｑmp ＝102
损失参数
降雨过程与入渗过程示意图
是指产流历时tc内的平均损失强度。
R=P-I0-ftc
–
6.3 流域汇流
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。
i2 f2
i1 f3 +i2 f2=2if
iFtc
4
i2 f3
i2 f3 =if
Qm=KiFtc=Kifm
结论：
tc≥τ Qm=KiF
tc<τ Qm=Kifm
6.3.4 暴雨洪峰流量公式
基本原理: 推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。
按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27
计算得
P24，1％ ＝ （φ1%Cv＋1）
＝120（0.4×3.27＋1）
＝277（mm）
A1％ ＝ P24，1％ / t 1-n2
＝277 / 241-0.76
02
＝6.31
03
ｍ＝0.54θ0.15
04
＝0.54×6.31０.15
05
＝0.71
06
（4）流域汇流参数
例析暴雨设计洪水计算
例析暴雨设计洪水计算1流域概况郜河为大清河水系大沙河的主要支流，上游支流较多，其较大支流发源于河北省行唐县库沟村附近，在行唐县的北高里村附近汇入大沙河，郜河主河道全长65km，总流域面积505km2，是行唐县境内最大的河流，为主要行洪河道之一。
郜河上游建有口头大（2）型水库，其控制流域面积为142.5km2，总库容为1.056亿m3，水库流域地处太行山暴雨中心，其降雨集中且多以暴雨形式出现，水库的修建对流域防洪起举足轻重的作用。
口头水库以上流域内建有两岭口、上北庄、西彩庄、东彩庄四座小（2）型水库，口头水库以下流域建有江河小（1）型水库。
郜河流域地势西北高、东南低。
口头水库以上流域为石质山区，两岸坡陡，沟壑较多，河床覆盖为卵砾石及大漂石；郜河出口头水库后，逐渐由山区河道向平原河道过渡，河道纵坡自上而下逐渐变缓，河床变得浅而宽阔。
2暴雨洪水特性郜河上游口头水库流域地处太行山暴雨中心，其降雨集中且多以暴雨形式出现，流域内河窄坡陡，水流湍急，暴雨汇流时间短，造成入库洪水峰高量大，遇突发性洪水，容易形成灾害。
流域降水量年内分配不均，70%～80%的降雨量集中在汛期（6～9月），且多以暴雨的形式出现在7月下旬至8月底。
洪水年内分配较为集中，大洪水发生时间与暴雨一致，均出现于汛期，且大多数发生在7月下旬至8月底。
3设计洪水分析3.1计算分段及流域特征值（1）分段郜河河道治理范围为口头水库以下段，根据地形地貌、支流的汇入位置和已有洪水成果，本次洪水计算流段分为五段：口头水库～西口头村段，西口头村～秦台村段，秦台村～许由村段，许由村～羊柴村段和羊柴村以下段。
控制断面分别取为：西口头村，秦台村，许由村，羊柴村，大沙河入口。
（2）流域特征值本次利用1/50000地形图量测得：郜河总流域面积为505km²，主河道长65.0km，主河道纵坡3.94‰。
郜河上游建有口头大（2）型水库，其控制流域面积为142.5km2，总库容为1.056亿m3。
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《灌溉与排水工程设计规范》表3.1.2灌溉设计保证率表3.3.3灌排建筑物、灌溉渠道设计防洪标准3.3.3灌区内必须修建的排洪沟（撇洪沟），其防洪标准可根据排洪流量的大小，按5~10a 确定。
附录C 排涝模数计算C.0.1经验公式法。
平原区设计排涝模数经验公式： Q=KR m A n （C.0.1）式中：q ——设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ）K ——综合系数（反应降雨历时、流域形状、排水沟网密度、沟底比降等因素） m ——峰量指数（反应洪峰与洪量关系） N ——递减指数（反应排涝模数与面积关系）K 、m 、n 应根据具体情况，经实地测验确定。
（规范条文说明中有参考取值范围） C.0.2平均排除法1平原区旱地设计排涝模数计算公式： )12.0.(4.86-=C TRq d 式中 q d ——旱地设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ） T ——排涝历时（d ）。
说明：一般集水面积多大于50km 2。
参考湖北取值，K=0.017，m=1，n=-0.238，d=32.平原区水田设计排涝模数计算公式：)22.0.(4.86'1----=C TFET h P q w 式中q w ——水田设计排涝模数（m 3/s ·km 2）P ——历时为T 的设计暴雨量（mm ） h 1——水田滞蓄水深（mm ）ET`——历时为T 的水田蒸发量（mm ），一般可取3~5mm/d 。
F ——历时为T 的水田渗漏量（mm ），一般可取2~8mm/d 。
说明：一般集水面积多小于10km 2。
h 1=h m -h 0计算。
h m 、h 0分别表示水稻耐淹水深和适宜水深。
《土地整理工程设计》培训教材第四章农田水利工程设计第二节：（五）渠道设计流量简化算法1.续灌渠道流量推算 （1）水稻区可按下式计算ηαt Ae3600667.0Q =式中：α——主要作物种植比例（占控制灌溉面积的比例）。
A ——该渠道控制的灌溉面积。
e ——典型年主要作物用水高峰期的日耗水量（mm ），根据调查确定，一般粘壤土地区水稻最大日耗水量8~11mm ，最大13mm 。
t ——每天灌水时间（小说），一般自流灌区24小时，提水灌区20~22小时。
η——渠系水利用系数。
（2）旱作区可按下式计算ηαTt mA3600Q =式中：m ——作物需水量紧张时期的灌水定额，m 3/亩。
T ——该次灌水延续时间，天。
第四节：（二）排水流量（1）、（2）前面两种计算公式同《灌溉与排水工程设计规范》 （3）丘陵山区： a ．10km 2<F ≤100 km 2 31F P K q s a m式中：q m ——设计排水模数（m 3/s ·km 2）； K a ——流量参数，可按表4.4-8选取。
P s ——设计暴雨强度，mm/h ；F ——汇水面积，km 2。
b ．F ≤10 km 2 q m =K b F n-1式中：K b ——径流模数，各地不同设计暴雨频率的径流模数可按表4.4-9选用； n ——汇水面积指数，按表表4.4-9选用，当F ≤1km 2，取n=1。
表4.4-8流量系数K a 值表4.4-9山丘区的K b 和n 值第五节：防洪工程——设计洪水（P170） 2.暴雨洪水的汇流计算4/13/1278.0278.0mm Q mJ LF hQ ==ττ或 式中：Q m ——洪峰流量，m 3/s 。
h ——在全面汇流时代表相应于τ时段的最大净雨，在部分汇流时代表单一洪峰的净雨，mm 。
F ——流域面积，km 2。
τ——流域汇流历时，h 。
m ——汇流参数，见下表4.5-4；L ——沿主河从出口断面至分水岭的最长距离，km 。
J ——沿流程的平均比降。
表4.5-4小流域下垫面条件分类表2.坡面汇流计算（P174）山丘区洪峰流量计算：Q m =0.278(S P -1)F式中：Q m ——相应于某一频率的洪峰流量，m 3/s ； S P ——设计雨强，即1h 的雨量，mm/h ； F ——坡面面积，km 2。
《贵州省暴雨洪水计算实用手册》（贵州省水利厅编，1983）第五节雨洪基本计算式综合推导及其选定径流系数C 法模式（适用汇水范围：10km 2<F ≤1000 km 2） 雨洪计算基本公式 25km 2<F ≤300 km 2Q p =0.357γ0.922·f 0.125·J 0.082·F 0.834·[CK p H 24]1.23 (3-5-2) 300km 2<F ≤1000 km 2Q p =0.674γ0.922·f 0.125·J 0.082·F 0.723·[CK p H 24]1.23 (3-5-3) 式中：Q p ——设计频率为P 的洪峰流量，m 3/s 。
f ——流域形状系数，f=F/L 2。
γ——地区汇流参数的非几何特征系数，查表（3-4-1）P21 F ——流域面积，km 2。
L ——自分水岭起算的主河长度，km 。
J ——主河道比降。
K p H 24=H 24P ——设计频率P 的流域中心24小时点雨量（mm ）。
C ——相应于τ时间内，流域平均降雨量的洪峰径流系数，查附表（九）P78 应用计算步骤：① 先用简化式算出Q pn ,再计算汇流时间τ。
)473(1278.025.013.009.032.0--••••≈pnQ f J F γτ ②由汇流时间τ是在， 1<τ≤6小时，或6<τ<24小时分别采用（3-7-1）或（3-7-2）计算。
或者用上述两式作出的专用换算系数表，见附表（十三）、（十四）P79、80页。
③标准流量的换算式：均pn Q pn Q r Q pn •≈(二)小汇水面积外延方面Q p =ψ`p ·F 0.863 （3-6-1）（贵州省洪水调查资料经验公式） ψ`p ——频率P 的洪峰模系数，其值如下表采用雨洪法简化的小面积洪水计算式： Q p =ψp ·F 0.937 其ψp 值如下：另一种形势的雨洪法简化的小面积洪水计算式： Q p =（ψp ）·F 2/3 其ψp 值如（表3-7-2）所示。
P34 表（3-7-2） （ψp ）统计表三、标准计算式的简化 雨洪计算基本公式简化式（一） 25km 2<F ≤300 km 2Q pn =0.21γ0.922·F 0.834·[CK p H 24]1.23 （简化式一） 300km 2<F ≤1000 km 2Q p =0.40γ0.922·F 0.723·[CK p H 24]1.23 小流域汇水简化式（二）、（三）Q pn =0.011[H 24p -32]1.23·F 0.94 （简化式二） Q pn =ψp ·F 0.94 （简化式三）ψp ——频率P 的洪峰模系数，其值如下式计算：ψp =0.011[H 24p -32]1.23C ——相应于τ时间内，流域平均降雨量的洪峰径流系数，查附表（九）P78 汇流时间τ计算：)573(1225.032.0--≈pnQ F γτ 简化式应用计算步骤：② 先用简化式算出Q pn ,再计算汇流时间τ。
)573(1225.032.0--≈pnQ F γτ ②由汇流时间τ是在， 1<τ≤6小时，或6<τ<24小时分别采用（3-7-1）或（3-7-2）计算。
或者用上述两式作出的专用换算系数表，见附表（十三）、（十四）P79、80页。
③标准流量的换算式：均pn Q pn Q r Q pn •≈《贵州省暴雨洪水计算实用手册》（修订本）——小汇水流域部分（贵州省水文总站——王继辉）2.小汇水面积雨洪基本计算公式修订公式： （1）当25km 2<F ≤300 km 2，并且θ≤30时，Q p =0.357γ10.922·f 0.360·J 0.240·F 0.716·[CK p H 24]1.23 (修订1式) 式中：Q p ——设计频率为P 的洪峰流量，m 3/s 。
f ——流域形状系数，f=F/L 2。
γ1——地区汇流参数的非几何特征系数，查表（1-2） F ——流域面积，km 2。
L ——自分水岭起算的主河长度，km 。
J ——主河道比降。
K p H 24=H 24P ——设计频率P 的流域中心24小时点雨量（mm ）。
C ——洪峰径流系数，查表（3） θ——流域几何特征值，θ=L/(J 1/3·F 1/4) （2）当10km 2<F ≤25 km 2时，Q p =0.254γ10.922·f 0.360·J 0.240·F 0.819·[CK p H 24]1.23 (修订2式) （3）当F<10km 2时，即τ≤1小时。
Q p =0.481γ10.571·f 0.223·J 0.149·F 0.890·[C`S P`]1.143 (修订3式) C`——洪峰径流系数表，查表4.S P`——设计暴雨雨力，即最大1小时设计雨量，而不用最大24小时设计雨量换算。
3.雨洪基本计算修订公式的简化：（1）当25km2<F≤300 km2，并且θ≤30时，Q p=0.113γ10.922·F0.716·[CK p H24]1.23 (修订1A式)（2）当10km2<F≤25 km2时，Q p=0.080γ10.922·F0.819·[CK p H24]1.23 (修订2A式)（3）当F<10km2时，Q p=0.235γ10.571·F0.890·[C`S P`]1.143 (修订3A式)根据产流、汇流条件再次简化：①当10km2<F≤25 km2时，Q p=0.031·[H24p-32]1.23·F0.819 (简化2B式)或Q p=ψ`p·F0.819 (简化2C式)ψ`p——频率P的洪峰模系数，其值如下式计算：ψ`p=0.031·[H24p-32]1.23②当F<10km2时，Q p=0.131·[C`S P`]1.143·F0.890 (简化3B式)或Q p=ψ``p·F0.819 (简化3C式)ψ``p=0.131·[C`S P`]1.143Sp——即为最大1小时设计雨量H60P =KPH60均值《贵州暴雨洪水计算综述》发表于2000年3月《贵州水力发电》（1）当300km2<A≤1000 km2时，Q p=0.674γ10.922·f0.125·J0.082·A0.723·[C3K p H24]1.23 (18)（2）当25km2<A≤300 km2时，且θ>30时，Q p=0.375γ10.922·f0.125·J0.082·A0.834·[C3K p H24]1.23 (19)（3）当25km2<A≤300 km2时，且θ≤30时，Q p=0.375γ10.922·f0.360·J0.240·A0.716·[C3K p H24]1.23 (20)集水面积A<50 km2的特小流域，流域几何特征参数θ值一般都小于30。