人教版九年级数学上册章二次函数专题复习精品系列PPT

人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线系数和图像的关系：
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
y
a>0,
b>0,
c=0,
o
x
△>0.
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
a<0,
b<0,
c>0,
o
x
△>0.
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
当x=-2时, y=4a-2b+c ＞0
2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象 如图所示，下列结论中：①abc＞0； ②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ C ）
y
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
-1 o 1 x
< m>1
C
x … ﹣1 0
1
2
y … 10 5 2 1
0<x<4
3… 2…
（4,3） D
m>1 m>=-1
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12
(2)、(3)
0、1 >
-9/4<a<2
小结
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号：由抛物线的开口方向确定 （2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定
5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
o
x
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线系数和图像的关系：
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线的平移：
左加右减
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线的平移：
上加下减
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线的平移：
右
上
移
移
上
右
移
移
（3）b的符号： 由对称轴的位置确定 （4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定 （5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定
（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定
（7）2a±b的符号：对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
y
象二 次 函 数 的 图
a0 a0
Ox1 x2 x y
x1 O x2 x
O x0
x
y
x0
x
O
O
x
y x
O
知识点三：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号：
由x=1时抛物线上的点的位置确定
点在x轴上方
a+b+c>0
点在x轴下方
a+b+c<0
点在x轴上
a+b+c=0
（6）a-b+c的符号：
由x=-1时抛物线上的点的位置确定
点在x轴上方
a-b+c>0
点在x轴下方 点在x轴上
a-b+c<0 a-b+c=0
检测三
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，
那么下列判断不正确的有( D )
A.abc＞0
B. b2-4ac＞0
C.2a+b＞0
D.4a-2b+c＜0
X= - b/2a<1 ∴-b<2a ∴2a+b＞0
ax2 2
b
x
b
2
b
2
c
2a 2a 2a a
a x
b
2
4ac
b2
2a
4a
对称轴：直 x b
2a
顶线点坐标： 2ba ,
4ac 4a
b2
抛物线概览：
注意抛物 线的对称 性
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
三种特殊形式的抛物线：
检测一
1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
a>0,
b<0,
c>0,
o
△>0. x
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、 c、△的符号：
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、△的符号：
y
a>0,
b=0,
c=0,
o
x
△=0.
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
抛物线的三种形式及解析式求法（待定系数法）：
一般式
知道任意三个点，解三元一次方程组；
顶点式
知道二次函数的顶点坐标及任意一个点；
两点式或交点式
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
人 教 版 九 年 级数学 上册22 章 二 次 函数 专 题 复 习课件
b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0
一元二次方程 有两个不 有两个相 ax2 bx c 0 等实x根1 x2， 等实x根0
二次函数 图象与x轴有两个交 图象与x轴有一个交
y ax2 bx c 点 x1,0 x2 ,0 点 x0 ,0
y
y
没有实 根
图象与x轴没有交点
Байду номын сангаас 教学目标：
• 1、会根据抛物线y=ax2+bx+c的图确定a、b、 c、△的符号
• 2、会根据抛物线y=ax2+bx+c的图，判断 a+b+c，a-b+c，2a±b等的符号
一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、
c是常数且a≠0）的函数叫做x的二次函 数。
y ax2 bx c
a x2 b x c a a