《采样控制系统》PPT课件
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第七章 采样控制系统
1 e * (t ) = T
n = −∞
e (t )e jn ω s t = e (t )∑ δ (t − nT ∑
n =0
∞
∞
)
（7-1-7） ）
由于e 的拉普拉斯变换式为 由于 *(t)的拉普拉斯变换式为
1 * E (s ) = T
n = −∞
∑ E (s +
+∞
jn ω
s
)
（7-1-8） ）
上式表明， 的周期性函数。 上式表明，E*是s的周期性函数。 的周期性函数 通常E 的全部极点均位于 平面的左半部， 的全部极点均位于s平面的左半部 通常 *(s)的全部极点均位于 平面的左半部， s =代入上式，得到采样 jω 因此， 代入上式， 因此，可以用 信号e 的傅立叶变换 信号 *(t)的傅立叶变换
图7-0-3 计算机控制系统框图
在计算机控制系统中，通常是数字―模拟混合 在计算机控制系统中，通常是数字 模拟混合 数字 结构。因此需要设置数字量和模拟量相互转换的环 结构。 节。图7-0-3中，模拟信号e(t)经模拟 数字转换器 中 模拟信号 经模拟―数字转换器 经模拟 转换器） （A/D转换器）转换成离散信号 转换器 转换成离散信号e*(t)，并把其值由 ， 十进制数转换成二进制数（编码）， ），输入计算机进 十进制数转换成二进制数（编码），输入计算机进 行运算处理； 行运算处理；计算机输出二进制的控制脉冲序列 u*c(t)经过数字模拟转换器（D/A转换器）转换成模 经过数字模拟转换器（ 转换器） 经过数字模拟转换器 转换器 拟信号uc(t)去控制对象。 拟信号 去控制对象。 去控制对象
只取级数的前两项，可得 只取级数的前两项，
1 1 1 G h (s ) ≈ 1 − = s 1 + Ts 1 + Ts
n = −∞
e (t )e jn ω s t = e (t )∑ δ (t − nT ∑
n =0
∞
∞
)
（7-1-7） ）
由于e 的拉普拉斯变换式为 由于 *(t)的拉普拉斯变换式为
1 * E (s ) = T
n = −∞
∑ E (s +
+∞
jn ω
s
)
（7-1-8） ）
上式表明， 的周期性函数。 上式表明，E*是s的周期性函数。 的周期性函数 通常E 的全部极点均位于 平面的左半部， 的全部极点均位于s平面的左半部 通常 *(s)的全部极点均位于 平面的左半部， s =代入上式，得到采样 jω 因此， 代入上式， 因此，可以用 信号e 的傅立叶变换 信号 *(t)的傅立叶变换
图7-0-3 计算机控制系统框图
在计算机控制系统中，通常是数字―模拟混合 在计算机控制系统中，通常是数字 模拟混合 数字 结构。因此需要设置数字量和模拟量相互转换的环 结构。 节。图7-0-3中，模拟信号e(t)经模拟 数字转换器 中 模拟信号 经模拟―数字转换器 经模拟 转换器） （A/D转换器）转换成离散信号 转换器 转换成离散信号e*(t)，并把其值由 ， 十进制数转换成二进制数（编码）， ），输入计算机进 十进制数转换成二进制数（编码），输入计算机进 行运算处理； 行运算处理；计算机输出二进制的控制脉冲序列 u*c(t)经过数字模拟转换器（D/A转换器）转换成模 经过数字模拟转换器（ 转换器） 经过数字模拟转换器 转换器 拟信号uc(t)去控制对象。 拟信号 去控制对象。 去控制对象
只取级数的前两项，可得 只取级数的前两项，
1 1 1 G h (s ) ≈ 1 − = s 1 + Ts 1 + Ts
自动控制原理课件：采样控制系统的分析
特性，而不能反映其在采样时刻之间的特性。
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
9
8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
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8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
自动控制原理第七章采样控制系统
第三节 信号复现与零阶保持器
一. 信号保持 把离散信号转换为连续信号，称为信号保持，该装置称
保持器。 保持器：用离散时刻信号复现连续时刻信号。
二. 零阶保持器
1. 作用：把采样信号e*(t) 每一个采样瞬时值e(kT)一直保持到下一个采 样瞬间e[(k+1)T], 从而使采样信号 e*(t)变成 阶梯信号eh(t)。
一阶保持器比零阶保持器信号恢复更
0 T 2T 3T 4T 5T 6T t
精确, 但相位滞后增加, 对稳定性不利.
图7-11 一阶保持器输出特性
第四节 Z变换理论
同拉氏变换一样, 是一种数学变换. 离散信号e*(t)的 拉氏变换为:
E*(s) e(nT )enTs n0
各项均含有 esT 因子，为S的超越函数。为便于应用，对 离散系统的分析一般采用Z变换.
G 0 ( s ) 1 s [ 1 e s] T 1 s 1 e 1 s T 1 s 1 1 s 1 T 1 T sT
零阶保持器的频率特性
信号e(t)在t = nT 及t = (n+1)T 之间的数值可以用一个级数来描述
单位脉冲响应
G h(s)L [gh(t) ]S 1S 1e TS 1 Se TS
G 0(j
)1ejT2sin T/(2 )ejT2 j
幅频特性： G 0(j)Tsi( n/ / ( s)s)2 s si( n/ / ( s)s)
上式是 eTs 的有理函数. 但 eTs是含变量S的超越函数，不便进行分析和运算， 因此常用Z变换代替拉氏变换。
三. 采样定理
从理论上指明了从采样信号中不失真的复现原连续信号 所必需的理论上的最小采样周期T.
(自动控制原理)采样控制系统
X(s )= M(s ) N(s ) 的多项式， 其中， 其中，M(s )及 N(s )分别为复变量s 的多项式，并
且有 deg M( s ) ≤ deg N( s )以及 deg N( s ) = n . 展开成部分分式和的形式， 将 X(s)展开成部分分式和的形式，即
n
Ai X(s)= ∑ i =1 s + si 式中： 的零点， 的极点， 式中： i 为 N(s)的零点，即 X(s) 的极点，且设为 s
①线性性质 若 Z[ x1(t )] = X 1( z ), Z[ x2(t )] = X 2( z ) , a1, a2为常数 则 Z[a1 x1(t )+ a2 x2(t )] = a1 X 1( z )+ a2 X 2( z ) ②平移定理 若 Z[ x(t )] = X( z )
Z[ x(t + kT )] = z k X( z )− z k − j x( j ) ∑ 则 j =0 Z[ x(t − kT )] = z − k X( z ) 若 k = 1时，有 Z[ x(t + T )] = z[ X( z )− x(0)] Z[ x(t − T )] = z −1 X( z )
若上述级数收敛，则称 E ( z ) 为采样信号的z变换。 为采样信号的z变换。 若上述级数收敛， 为了书写方便， 为了书写方便，通常写成 E ( z ) = Z [e(t )] ,但仍理 变换。 解为是对取 Z 变换。
（2）常用函数的 Z 变换和 Z 变换的性质 变换见表8 1）常用普通时间函数的 Z 变换见表8-1 表8-1 Z 变换表
* n=0
+∞
( n 式中 e nT ) = e t )t = nT ， (
且有 deg M( s ) ≤ deg N( s )以及 deg N( s ) = n . 展开成部分分式和的形式， 将 X(s)展开成部分分式和的形式，即
n
Ai X(s)= ∑ i =1 s + si 式中： 的零点， 的极点， 式中： i 为 N(s)的零点，即 X(s) 的极点，且设为 s
①线性性质 若 Z[ x1(t )] = X 1( z ), Z[ x2(t )] = X 2( z ) , a1, a2为常数 则 Z[a1 x1(t )+ a2 x2(t )] = a1 X 1( z )+ a2 X 2( z ) ②平移定理 若 Z[ x(t )] = X( z )
Z[ x(t + kT )] = z k X( z )− z k − j x( j ) ∑ 则 j =0 Z[ x(t − kT )] = z − k X( z ) 若 k = 1时，有 Z[ x(t + T )] = z[ X( z )− x(0)] Z[ x(t − T )] = z −1 X( z )
若上述级数收敛，则称 E ( z ) 为采样信号的z变换。 为采样信号的z变换。 若上述级数收敛， 为了书写方便， 为了书写方便，通常写成 E ( z ) = Z [e(t )] ,但仍理 变换。 解为是对取 Z 变换。
（2）常用函数的 Z 变换和 Z 变换的性质 变换见表8 1）常用普通时间函数的 Z 变换见表8-1 表8-1 Z 变换表
* n=0
+∞
( n 式中 e nT ) = e t )t = nT ， (
采样离散控制系统
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F (z) f (0) f (T )z1 f (2T )z2 ... f (nT )zn ...
结束
电气信息学院
电子笔
10
【例1】求单位阶跃函数的z变换
自 解：对单位阶跃函数有 f(nT)=1
动 控
故
制
理 论
Z[1(t)]
f (0)
f (T )z1
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电子笔
12
（二）部分分式法
自 若函数f(t)的拉氏变换可以展开位部分分式的形式
动
控 制 理 论
n
F(s)
Ai
8.1 绪言
一、连续系统与离散系统
自 连续系统：系统中各处的信号都是时间的连续函数。
动 控
离散系统：系统中有一处或多处的信号是离散信号。
制 连续信号：在时间上连续，在幅值上也连续的信号。
理 论
离散信号：信号在时间上是离散的脉冲系列。离散信号是通过
对连续信号采样得到的，故又称采样信号。
ห้องสมุดไป่ตู้
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电子笔
3
采样器的输出信号 e*(t) 为：
自 动 控 制
e*(t) e(t)T (t) e(t) (t nT ) n
理 在实际的控制系统中，通常当t<0时，e(t)=0，因
论 此，上式改写为：
e*(t) e(t) (t nT ) e(nT ) (t nT )
理
论 f *(t) f (nT ) (t nT )
n0
自动控制原理第七章采样系统
n>m
pi— 极点
Ai— 待定系数
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
F (s)=
1 S(S+1)
解：
F (s)=
1 S(S+1)
=
1 S
–
1 S+1
F (z)=
z z–1
–
z z–e –T
=
z(1–e –T ) (z–1)(z–e–T
)
第二节 采样控制系统的数学基础
例 求F(s)的z变换F(z)。
+
=Σ k=0
8
f
(kT)∫0∞δ(t
–
kT
)e–stdt
+
=Σ f(kT)e –kTS k=0
第二节 采样控制系统的数学基础
二、求Z变换的方法
1．级数求和法
根据定义式展开
+
F (z)= Σ f (kT) k=0
= f (0)z0 + f (T)z-1 + f (2T)z-2 + f (3T)z-3 + ··· 利用级数求和法可求得常用函数
+(S+2)
S+3 (S+1)(S+2)
z z–eST S=-2
F (z)=
2z z–e –T
–
z–e
z
–2T
=
z2+z(e-T -2e-2T z2-(e-T +e-2T )z+e
)
-3T
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二节 采样控制系统的数学基础
三、Z变换的基本定理
例 z变求换Z[的t –基T 本] 定理为z变换的运算 提供了方便。
控制工程基础-计算机采样控制系统(2)
11
脉冲传递函数（10）
1.有采样开关分隔的两个环节串联时，其脉冲传递函数等于各 环节的脉冲传递函数之积。
X (z) G1(z) R(z)
C(z) G2 (z) X (z)
将X(z)代入C(z) C(z) G2 (z)G1zRz
Cz Rz
G1
z
G2
z
2.没有采样开关分隔的两环节串联时，其脉冲传递函数为各个
2021/2/20
第九章 计算机采样控制系统
15
脉冲传递函数（14）
令
G' p s Gp ss
并根据前面介绍的环节串、并联脉冲传递函数求取方法，参照上图
，则带保持器的广义控制对象脉冲传递函数
Gz
C1
z C2 U z
z
G1z
G2
z
G1z
C1 z U z
Z
Gp' s
Z
g p' t
G2z
1 G1H (z)
闭环传递函数 (z) 的推导步骤：
1) 在主通道上建立输出 C(z)与中间变量 E(z)的关系；
2) 在闭环回路中建立中间变量 E(z) 与输入 R(z) 的关系；
3) 消去中间变量 E(z)，建立C(z) 和 R(z) 的关系。
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第九章 计算机采样控制系统
21
脉冲传递函数（20）
Gz ZGs
即符号 ZGs、ZL1Gs 和 Z g*(t) 、 ZgkT 是等价的。
Gz Zg*(t) ZgkT ZL1Gs ZGS
2021/2/20
第九章 计算机采样控制系统
7
脉冲传递函数（6）
如果系统的输入为任意函数 的采样脉冲序列 r(kT) ，其Z变换
《工业控制系统》课件
网络化发展趋势
物联网集成
工业控制系统将与物联网技术深度融合，实现设 备间的互联互通和数据共享。
云计算应用
云计算技术将为工业控制系统提供强大的数据处 理和存储能力，支持远程监控和管理。
无线通信发展
无线通信技术的进步将为工业控制系统的网络化 提供更加便捷和可靠的数据传输方式。
安全性与可靠性提升
安全防护体系
执行器
执行器是工业控制系统中用于执行控制信号的装置。
执行器的种类繁多，常见的有电动执行器、气动执行器和液压执行器等。 执行器的性能指标包括调节精度、响应速度和稳定性等，选择合适的执行 器是实现精确控制的重要环节。
人机界面
人机界面是工业控制系统中用 于实现人与机器交互的设备。
人机界面的种类繁多，常见 的有触摸屏、显示屏和操作
故障诊断与容错技术
故障检测
通过传感器、监控系统等手段实时监测工业 控制系统的运行状态，及时发现异常情况。
故障诊断
利用各种诊断工具和技术，对故障进行定位和原因 分析，以便采取相应的处理措施。
容错技术
采用冗余设计、备件切换等技术，提高工业 控制系统的容错能力，确保系统在部分组件 故障时仍能正常运行。
系统可靠性评估与优化
模糊控制系统的特点
模糊控制系统具有适应性强、鲁棒性好、能够处理不确定性和非线性等优点，但也存在计算量大、精度 不高和稳定性较差等缺点。
04
工业控制系统的设计与实现
系统需求分析
需求调研
深入了解工业控制系统的需求，包括 但不限于控制精度、响应速度、安全 性和稳定性等方面的要求。
需求规格书编写
根据调研结果，编写详细的需求规格 说明书，明确系统的功能、性能和安 全等方面的要求。
第9章线性采样控制系统
T (t ) (t kT )
k 0
(t ) (t T ) (t 2T ) (t kT )
9.2 信号的采样与复现
二、线性差分方程
1、后向差分法：
dy y y(k ) y(k 1) dt t T
T
2T3Tt源自0T2T3T
t
图9-2-2信号采样过程
9.2 信号的采样与复现
离散数字序列用下式表示：
* k 0 k 0
f * (t )
0
T
2T
3T
t
f (t ) f (kT ) (t kT ) f (t ) (t kT ) f (t )T (t )
式中：
2.单位斜坡函数的变换
F ( z ) Z t nT z n
n 0
Tz 1 2Tz 2 nTz n
f (t ) e at 3.指数函数Z变换
F ( z ) Z e at e anT z n
Tz ( z 1) 2
9.1 概述
线性采样控制系统： （1）系统中所有环节都是线性的； （2）采样器的采样周期相同(等速采样) ； （3）每次采样经历的时间远小于采样周期 （Δ t«T）； 本章内容：线性采样控制系统的基本概念和分 析方法。
r 给定值
yd
采样器
控制算法
ud
保持器
保持器
u
调节对象
y
变送器
9.2 信号的采样与复现
9.2 信号的采样与复现
六、保持器 保持器是滤波器的一种，就是将f*(t)变成连续信号 fp(t)。 特点：在采样瞬间的值fp(t)等于f*(t) ，而在两次 采样之间保持为某一时间函数。
自动控制原理第七部分采样系统
稳定性判据
用于判断采样系统的稳定性，如 Nyquist稳定判据和Bode图分析方法。
稳定性分析方法
通过分析采样系统的极点和零点分布、 频率响应特性等，评估系统的稳定性。
03
采样系统的性能分析
采样系统的频率响应
频率响应
描述了系统对不同频率输入信号的响应特性， 通常用频率特性函数表示。
带宽
指系统能够处理的最高频率，决定了系统处 理信号的能力。
只有稳定的系统才能在实际应用中得到有效 控制。来自采样系统的动态性能分析
阶跃响应和脉冲响应
描述了系统对阶跃信号和脉冲信号的响应特 性。
动态性能的定义
系统对输入信号的响应速度和超调量等动态 特性。
动态性能的优化
通过调整系统参数，改善系统的动态性能， 以满足实际应用需求。
04
采样系统的设计
采样系统的设计原则
在航空航天控制中的应用
导航与定位
采样系统能够实时采集航空航天器的位置、速度、姿态等数据，通 过导航与定位算法，实现航空航天器的精确导航和定位。
姿态控制
采样系统能够实时采集航空航天器的姿态数据，通过姿态控制算法， 实现航空航天器的稳定飞行和精确机动。
自主决策
采样系统能够实时采集航空航天器周围的环境信息，通过自主决策 算法，实现航空航天器的自主避障、路径规划等任务。
采样系统的基本原理
采样系统基于时间离散化原理，通过 在等间隔时间点上获取输入和输出信 号的样本值，再根据这些样本值进行 计算和控制，以实现对连续时间系统 的近似或重构。
采样系统的组成
采样器
采样器是采样系统的核心部件， 负责在等间隔时间点上采集输入 和输出信号的样本值。
保持器
保持器用于在两次采样间隔期间 保持输出信号不变，以实现连续 时间系统的近似或重构。
《PLC控制系统概述》课件
详细描述
开放性的PLC控制系统可以与各种主流的工业自动化设 备进行连接，实现不同厂商产品之间的协同工作。这有 助于降低企业采购成本和维护成本，提高生产效率。同 时，开放性的PLC控制系统也方便了用户进行二次开发 和定制，满足特定应用的需求。
06
CATALOGUE
PLC控制系统案例分析
案例一：交通信号灯PLC控制系统
确定I/O点数
根据控制要求，统计所需的输入输出点数，为后续的硬件配置提供依据。
系统设计
硬件配置
根据I/O点数和系统规模，选择合适的PLC硬件，包括处理器模块、I/O模块、通讯模块 等。
软件设计
根据控制要求，设计控制算法、编写控制程序，实现控制逻辑。
编程与测试
要点一
编程
使用PLC编程软件，将控制程序写入PLC。
详细描述
高性能化的PLC控制系统具备更快的扫描速度和更高的 控制精度，能够实现更复杂的控制算法和数据处理。这 使得PLC在工业自动化领域的应用更加广泛，能够应对 各种复杂和严苛的控制需求。
网络化
总结词
随着工业物联网的兴起，PLC控制系统逐渐实现网络 化，能够与其他工业设备、传感器和执行器进行无缝 通信和数据共享。
ABCD
灵活性
PLC的编程语言简单易懂，可以灵活地改变控制 方案，以适应不同的生产需求。
强大的通讯功能
现代的PLC通常具有多种通讯接口，可以方便地 与其它设备进行数据交换。
PLC的应用领域
电力行业
用于发电厂的控制 、电网调度等。
楼宇自动化
用于智能建筑、空 调系统、照明系统 等的控制。
制造业
用于生产线的控制 、设备的自动化等 。
《PLC控制系统概述》 PPT课件
非线性系统和采样控制系统
二、典型非线性特性
1、死区特性 （不灵敏区特性）
输出
输入
0 y ( t ) k x ( t ) a sgn x ( t )
x ( t ) a x ( t ) a
特征：当输入信号在零值附近变化时，系统没有输出。当输 入信号大于某一数值时才有输出，且与输入呈线性关系。 测量、放大元件的不灵敏区；调节器和执行机构的死区 等等。 对系统性能的影响：死区非线性特性导致系统产生稳态 误差，且用提高增量的方法也无法消除。
描述函数：
Y Y 1 j 1 N ( X ) e 1 1 X X
谐波平衡分析法： 系统开环部分可分离为： 非线性环节N(A) 线性部分G(s) 非线性特性的描述函数表示了正弦输入信号作用 下，输出信号的基波分量与输入信号之间在幅值和相 位上的相互关系，也就是包含有等效增益及等效相移 两方面的信息。 谐波平衡法：应用描述函数所提供的信息去分析 非线性系统的性能。
其中： Y1
2 2 A1 B1
A1 1 arctg B1
一般高次谐波的振幅小于基波的振幅，因而为进行 近似处理提供了可靠的物理基础。
描述函数： 输入为正弦函数时，输出的基波分量与输入正弦量 的复数比。
输入： x(t) =Xsinωt
( t ) Y s in( t ) 输出的基波分量： y 1 1
非线性系统的特征方程为 即： 称
1 N ( X )G( j) 0 1 G( j) N( X )
1 为描述函数的负倒幅相特性。 N (X )
如果满足上式，表示 G( j ) 与
系统将出现自持振荡。
1 N (X )
有交点，此时非线性
将非线性的负倒幅特性和线性部分的极坐标图绘制在一个 复平面中，根据二者的相对位置可分析非线性系统的稳定 性。 一、非线性系统稳定
第七章 自动控制系统的采样控制系统
引入新变量则有我们称为的z变换并记作????????dtetfsfst0??????ktttftfk????????0??tf??????dtektttfsfstk?????????????????00????dtekttktfstk??????????00??ktskektf??????0ktse?tsez?????kkzktfzf??????0??zf??tf???????tfzzf??第二节采样控制系统的数学基础722求z变换的方法1
图7-3 数字控制系统结构图
第一节
采样控制系统的基本概念
系统中的连续误差信号通过A/D转换器转换成数字量， 经过计算机处理后，再经D/A转换器转换成模拟量，然后 对被控对象进行控制。这里，若将A/D转换器和D/A转换 器的比例系数合并到系统的其他系数中去，则A/D转换器 相当于一个采样开关，D/A转换器相当于一个保持器，此 时图7-3可改画成图7-4所示。
采样控制系统的数学基础
5z 的反变换。 2 z 3z 2
F (z )
5 z 1 可以写为 F ( z ) 1 3z 1 2 z 2
用 F z 的分子除以分母，得
F ( z) 5z 1 15z 2 35z 3 75z 4 ...
图7-6
零阶保持器的输入输出特性
第二节
采样控制系统的数学基础
7.2.1 z变换的定义
对连续函数 f t 进行拉氏变换，即
k 0
F s
f t e st dt 0
对离散函数 f t f t t kT 进行拉氏变换，即
kTs st st F s f t t kT e dt f kT t kT e dt f Kt e 0 k 0 k 0 0 k 0
图7-3 数字控制系统结构图
第一节
采样控制系统的基本概念
系统中的连续误差信号通过A/D转换器转换成数字量， 经过计算机处理后，再经D/A转换器转换成模拟量，然后 对被控对象进行控制。这里，若将A/D转换器和D/A转换 器的比例系数合并到系统的其他系数中去，则A/D转换器 相当于一个采样开关，D/A转换器相当于一个保持器，此 时图7-3可改画成图7-4所示。
采样控制系统的数学基础
5z 的反变换。 2 z 3z 2
F (z )
5 z 1 可以写为 F ( z ) 1 3z 1 2 z 2
用 F z 的分子除以分母，得
F ( z) 5z 1 15z 2 35z 3 75z 4 ...
图7-6
零阶保持器的输入输出特性
第二节
采样控制系统的数学基础
7.2.1 z变换的定义
对连续函数 f t 进行拉氏变换，即
k 0
F s
f t e st dt 0
对离散函数 f t f t t kT 进行拉氏变换，即
kTs st st F s f t t kT e dt f kT t kT e dt f Kt e 0 k 0 k 0 0 k 0
公共场所采样示例PPT课件
指以每100ml水样中可检出的大肠菌群数计。大肠菌群数的高低，表明 了粪便污水污染的程度，可间接反映对人群健康的危害性。
03
霉菌总数
霉菌总数是指每克或每平方米表面所含霉菌的个数。霉菌总数的高低直
接反映了公共场所卫生状况的好坏，对于预防和控制疾病的发生具有重要意义。 Nhomakorabea生物指标
病毒检测
病毒是比细菌还小的微生物，必须用电子显微镜才能观察到。病毒的感染力极强 ，传播迅速，因此病毒检测是公共场所微生物检测的重要内容之一。常见的病毒 检测方法包括免疫学方法和分子生物学方法。
采样结果与标准的对比
对比方法 结果应用
01
将采样结果与国家和地方卫生
标准进行对比，评估公共场所
卫生状况是否达标。
02
对比不同时间段的采样结果， 观察卫生状况的变化趋势。
03
04
对于不达标或卫生状况较差的 场所，提出整改建议和措施。
05
为政府部门制定公共卫生政策
提供数据支持和参考。
06
05
公共场所卫生改进建议
口罩使用
在公共场所佩戴口罩，以 减少飞沫传播的风险。
健康宣传和教育
通过宣传和教育活动，提 高公众对微生物控制和预 防措施的认识和重视。
06
公共场所卫生法规和标准
国际卫生组织和标准
世界卫生组织（WHO）
制定了一系列关于公共卫生的国际标准 ，旨在指导各国采取措施保障公众健康 。
VS
国际劳工组织（ILO）
选择能够反映公共场所整体空气质量 的采样点，避免个别异常值对整体结 果的影响。
采样点应设置在通风良好、不受明显 污染源影响的位置，同时要避开空调、 通风等气流的影响。
考虑人群活动和分布
03
霉菌总数
霉菌总数是指每克或每平方米表面所含霉菌的个数。霉菌总数的高低直
接反映了公共场所卫生状况的好坏，对于预防和控制疾病的发生具有重要意义。 Nhomakorabea生物指标
病毒检测
病毒是比细菌还小的微生物，必须用电子显微镜才能观察到。病毒的感染力极强 ，传播迅速，因此病毒检测是公共场所微生物检测的重要内容之一。常见的病毒 检测方法包括免疫学方法和分子生物学方法。
采样结果与标准的对比
对比方法 结果应用
01
将采样结果与国家和地方卫生
标准进行对比，评估公共场所
卫生状况是否达标。
02
对比不同时间段的采样结果， 观察卫生状况的变化趋势。
03
04
对于不达标或卫生状况较差的 场所，提出整改建议和措施。
05
为政府部门制定公共卫生政策
提供数据支持和参考。
06
05
公共场所卫生改进建议
口罩使用
在公共场所佩戴口罩，以 减少飞沫传播的风险。
健康宣传和教育
通过宣传和教育活动，提 高公众对微生物控制和预 防措施的认识和重视。
06
公共场所卫生法规和标准
国际卫生组织和标准
世界卫生组织（WHO）
制定了一系列关于公共卫生的国际标准 ，旨在指导各国采取措施保障公众健康 。
VS
国际劳工组织（ILO）
选择能够反映公共场所整体空气质量 的采样点，避免个别异常值对整体结 果的影响。
采样点应设置在通风良好、不受明显 污染源影响的位置，同时要避开空调、 通风等气流的影响。
考虑人群活动和分布
采样控制系统
五.Z反变换
添加标题
01
长除法
添加标题
02
分子除以分母，将商按z－1的升幂排列：
添加标题
03
将F(z)的分子，分母多项式按z的降幂形式排列。
添加标题
04
实际应用中，常常只需计算有限的几项就够了。
例
2.部分分式法
步 骤 ① ② 对 进行部分分式展开 ③ 将 同乘以 z 后变为F(z) ④ 由典型信号的z变换可求出 f *(t) 或 f (kT)
相角滞后可达－180°，使闭环系统的稳定性变差。
添加标题
理想低通滤波器
时间延迟
零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t) ，其平均响应为 e[t－(T/2)] ，表明输出在时间上要滞后输入T/2，相当于 给系统增加了一个延迟环节，不利于系统的稳定性。
§8－2 Z变换
一. Z变换的定义 f(t) —— 连续信号 —— 采样(离散)信号 —— 采样点上的信号值 习惯上称为f(t)的Z变换。
T
采样控制系统
e(t)*：离散信号
采样周期。 采样开关每隔时间T闭合一次，每次闭合时间为τ
r(t) e(t) e(nT) u(nT) u(t) c(t) A/D 数字计算机 D/A 被控对象 b (t) 检测环节
02
e *(t) eh (t)
03
T 2T …….. t 0 T 2T ……….. t
关于函数F(z)zk-1在极点处的留数计算方法如下：
若pi为单极点，则
若F(z)zk-1有ri 阶重极点，则
例 8-11：设z变换函数 ，试用留数法求其z反变换。
解：因为函数 有p1=－1 ，p2=－2两个极点，极点处的留数
c*(t)
添加标题
01
长除法
添加标题
02
分子除以分母，将商按z－1的升幂排列：
添加标题
03
将F(z)的分子，分母多项式按z的降幂形式排列。
添加标题
04
实际应用中，常常只需计算有限的几项就够了。
例
2.部分分式法
步 骤 ① ② 对 进行部分分式展开 ③ 将 同乘以 z 后变为F(z) ④ 由典型信号的z变换可求出 f *(t) 或 f (kT)
相角滞后可达－180°，使闭环系统的稳定性变差。
添加标题
理想低通滤波器
时间延迟
零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t) ，其平均响应为 e[t－(T/2)] ，表明输出在时间上要滞后输入T/2，相当于 给系统增加了一个延迟环节，不利于系统的稳定性。
§8－2 Z变换
一. Z变换的定义 f(t) —— 连续信号 —— 采样(离散)信号 —— 采样点上的信号值 习惯上称为f(t)的Z变换。
T
采样控制系统
e(t)*：离散信号
采样周期。 采样开关每隔时间T闭合一次，每次闭合时间为τ
r(t) e(t) e(nT) u(nT) u(t) c(t) A/D 数字计算机 D/A 被控对象 b (t) 检测环节
02
e *(t) eh (t)
03
T 2T …….. t 0 T 2T ……….. t
关于函数F(z)zk-1在极点处的留数计算方法如下：
若pi为单极点，则
若F(z)zk-1有ri 阶重极点，则
例 8-11：设z变换函数 ，试用留数法求其z反变换。
解：因为函数 有p1=－1 ，p2=－2两个极点，极点处的留数
c*(t)
自动控制原理 第七章 采样系统理论
2. 幂级数法（综合除法) n -1 -2 由Z变换的定义 E ( z ) e(nT )z e (0) e (T)z e (2T)z
b0 b1 z b2 z bm z m 而 E( z) (m n) c0 c1z-1 c2z-2 1 a 1 z 1 a 2 z 2 a n z n
t 0 z
(7) 终值定理 若e (t)的z变换为E(z)，函数序列e(nT)为有限值(n=0,1,2,…)， 且极限 lim e ( nT ) 存在，则
n
lim[e( nT )] lim( z 1) E ( z )
n z 1
离散系统的数学模型
脉冲传递函数 脉冲传函定义
第七章
采样系统理论
离散系统的相关概念 离散系统的数学模型 离散系统的稳定性分析 离散系统的稳态误差计算
离散系统的校正
信号的采样与保持
采样过程与采样定理
采样过程
e(t) S e*(t) T e(t) e*(t)
0
t
0
T 2T
t
(a)
(b)
(c)
基本概念：
1）采样周期：采样开关经一定时间T，重复闭合，每次闭合时间为τ， τ<T，T称为采样周期。f=1/T为采样频率。 2）采样角频率：ωs=2π/T rad/s。 3）采样脉冲序列：连续时间函数经采样开关采样后变成重复周期T的时 间序列，称为采样脉冲序列。 4）采样过程：将连续时间函数经过采样开关的采样而变成脉冲序列的 过程，称为采样过程。
R(s) ＋ － T
K s(s 4)
C(s)
K K 1 1 Z G(z) Z s( s 4) 4 s s 4 K z z K 1 e 4T 4T 4 z 1 z e 4 ( z 1)(z e 4T )
b0 b1 z b2 z bm z m 而 E( z) (m n) c0 c1z-1 c2z-2 1 a 1 z 1 a 2 z 2 a n z n
t 0 z
(7) 终值定理 若e (t)的z变换为E(z)，函数序列e(nT)为有限值(n=0,1,2,…)， 且极限 lim e ( nT ) 存在，则
n
lim[e( nT )] lim( z 1) E ( z )
n z 1
离散系统的数学模型
脉冲传递函数 脉冲传函定义
第七章
采样系统理论
离散系统的相关概念 离散系统的数学模型 离散系统的稳定性分析 离散系统的稳态误差计算
离散系统的校正
信号的采样与保持
采样过程与采样定理
采样过程
e(t) S e*(t) T e(t) e*(t)
0
t
0
T 2T
t
(a)
(b)
(c)
基本概念：
1）采样周期：采样开关经一定时间T，重复闭合，每次闭合时间为τ， τ<T，T称为采样周期。f=1/T为采样频率。 2）采样角频率：ωs=2π/T rad/s。 3）采样脉冲序列：连续时间函数经采样开关采样后变成重复周期T的时 间序列，称为采样脉冲序列。 4）采样过程：将连续时间函数经过采样开关的采样而变成脉冲序列的 过程，称为采样过程。
R(s) ＋ － T
K s(s 4)
C(s)
K K 1 1 Z G(z) Z s( s 4) 4 s s 4 K z z K 1 e 4T 4T 4 z 1 z e 4 ( z 1)(z e 4T )
自动控制原理课件ppt
03
非线性控制系统
非线性控制系统的特点
非线性特性
01
非线性控制系统的输出与输入之间存在非线性关系，
如放大器、继电器等。
复杂的动力学行为
02 非线性控制系统具有复杂的动力学行为，如混沌、分
叉、稳定和不稳定等。
参数变化范围广
03
非线性控制系统的参数变化范围很广，如电阻、电容
、电感等。
非线性控制系统的数学模型
线性控制系统的性能指标与评价
性能指标
衡量一个控制系统性能的好坏，需要使用一些性能指标，如响应时间、超调量、稳态误差等。
性能分析
通过分析系统的性能指标，可以评价一个控制系统的优劣。例如，响应时间短、超调量小、稳态误差小的系统性能较 好。
系统优化
根据性能分析的结果，可以对控制系统进行优化设计，提高控制系统的性能指标。例如，可以通过调整 控制器的参数，减小超调量；或者通过改变系统的结构，减小稳态误差。
。
采样控制系统的数学模型
描述函数法
描述函数法是一种分析采样控制系统的常用方法，通过将连续时间 函数离散化，用差分方程来描述系统的动态特性。
z变换法
z变换法是一种将离散时间信号变换为复平面上的函数的方法，可 用于分析采样控制系统的稳定性和性能。
状态空间法
状态空间法是一种基于系统状态变量的方法，可以用于分析复杂的采 样控制系统。
航空航天领域中的应用
总结词
高精度、高可靠性、高安全性
详细描述
自动控制原理在航空航天领域中的应用至关重要。例如 ，在飞机系统中，通过使用自动控制原理，可以实现飞 机的自动驾驶和自动着陆等功能，从而提高飞行的精度 和安全性。在火箭和卫星中，通过使用自动控制原理， 可以实现推进系统的精确控制和姿态调整等功能，从而 保证火箭和卫星能够准确地进行轨道变换和定点着陆。
自动控制原理--脉冲传递函数及采样系统的分析
系统输出
Y
(z)
G1G2
(
z)E(z)
1
G1G2 (z) G1G2H (z)
R(z)
闭环系统的误差脉冲传递函数
E(z)
1
Ge (z) R(z) 1 G1G2H (z)
闭环系统脉冲传递函数为
GB (z)
Y (z) R(z)
G1G2 (z) 1 G1G2H (z)
当系统有扰动作用时 ,可得闭环系统的误差与扰动间 的脉冲传递函数为
2
r t
et T
e* t
1 eTs s
100.5s 1
yt
s2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
z
1 5T 2z(z 1)
z
(z 1)3
5Tz (z 1)2
解：系统的开环脉冲传递函数为
G(z)
(1
z 1 ) Z
10(0.5s s3
1)
x
x
x
xx
x
暂态响应与极点位置关系
• 1)当闭环脉冲传递函数的极点位于z平面上以 原点为圆心的单位圆内时,其对应的暂态分量是 衰减的。
• 2)要使控制系统具有比较满意的暂态响应,其闭 环极点应尽量避免分布在Z平面单位圆内的左 半部,最好分布在单位圆内的右半部。
• 3)极点尽量靠近坐标原点,相应的暂态分量衰减 速度较快。
二、串联环节的脉冲传函
1、两个环节有采样开关时
rt
r*t G1s y1t
y1*t G2s
y*t yt
根据脉冲传递函数的定义：
G(z)
Y (z) R(z)
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f (kT) f (t) —— 采样点上的信号值 tkT f *(t)的Z变换为 F (z) f (kT )zk k 0
习惯上称为f(t)的Z变换。
二. 常用信号的z变换
附录B
(1)单位阶跃信号 f(t)＝1(t) , f(kT)＝1(kT)＝1
F(z)
1 1 z1
z z 1
(2)单位冲激信号
T (t) FT s ( ks ) k
s
2
T
采样角频率
因为 e* (t) e(t)T (t)
所以
E*( j)
1
2
E( j) *s ( ks )
k
1 T
E(
k
j)
*
(
ks
)
1 T
E[
k
j(
ks
)]
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks )]
1 E( j)
m 0
信号的最高频
m
率
1 E ( j)
T
m
最高频 率
s m 0 m
s 采样频 率
s 2m 可以恢复
2s
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks
)]
1 E( j)
信号的最高频
m 0 m
率
1 E*( j)
T
m
最高频 率
s m
0
m
s 采样频 率
2s
s 2m 可以恢复
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks
)]
1 E( j)
故 f（t）的Z变换为：
F (z)
n i 1
Z
Ai Z e piT
利用部分分式法求Z变换步骤： ① 求出已知连续时间函数 f (t) 的拉氏变换F(s)； ② 将有理分式函数F(s)展成部分分式之和的形式； ③ 求出（或查表）给出每一项相应的z变换。
例：F(S) 1 ,求原函数 f (t) 的Z变换 F(z) : S(S 1)
f (t) (t) , F(kT) (kT)
F(z) 1
(3)单位斜坡信号 f (t) t , f(kT) kT
F(z)
f
k0
(kT)z-k
Tz1 2Tz2
Tz1 (1 z1)2
Tz (z 1)2
（4)指数函数
f (t) et , f(kT) e-kT
F(z)
1
e
1
T
z
1
z z eT
T
理想滤波器实际中是不能 实现的！
实现装置——保持器（在两相邻时刻间进行插值）
零阶保持器
零阶保持器
e *(t) eh (t)
0 T 2T ……..
t
0
T 2T ………..
t
零阶保持器是一种按照恒值规律外推的保持器。
它把前一采样时刻kT的采样值e(kT)一直保持到下一个采样时刻(k+1)T，采样信号
➢可用一台计算机，实现分时多点控制，和
多系统集中控制。
二. 采样过程和采样定理 1. 采样过程
τ
τ→0 采样过程可看成理想脉冲序列δT(t)对e(t)的幅值调制过程 。
δT(t)
0T
e* (t) e(t)T (t)
e(t) (t kT ) k 0
e(kT ) (t kT ) k 0
零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t) ，其平均响应为 e[t－(T/2)] ，表明输出在时间上要滞后输入T/2，相当于 给系统增加了一个延迟环节，不利于系统的稳定性。
§8－2 Z变换
一. Z变换的定义
f(t) —— 连续信号
f *(t) f (t)T (t) f (kT) (t kT) —— 采样(离散)信号 k 0
t
(5) f (t) aT , f (kT) ak
F(z) z za
三. 利用部分分式法由F(s)求F(z)
设连续函数f(t)的拉氏变换式为有理函数，可以展开 成部分分式的形式，即
n
F(s)
Ai
i1 s pi
式中pi为F(s)的极点， Ai为常系数。
因为
Ai
s pi
Ai e pit
Ai Z Z e piT
e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
2. 采样定理
e(t)* e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
e*(t)只含采样点上的信息，能否从采样信号恢复原连续信号？频谱分析ຫໍສະໝຸດ 设 e(t) FT E( j)
T：采样周期。 采样开关每隔时间T闭合一次，每次闭合时间为τ
计算机控制系统
r(t) e(t)
e(nT)
u(nT)
u(t)
c(t)
A/D
数字计算机
D/A
被控对象
b (t)
检测环节
采样控制系统的特点：
➢ 组成结构简单。 ➢ 控制精度高、抗干扰能力强。 ➢ 控制方式调整灵活，通过改变计算机程序可实现需要的控制。
kT ≤(k+1)T e*(t)变为阶梯信号eh(h)，即 eh(t)＝e(kT)， ≤t
零阶保持器的传递函数
(t) 零阶保持器
c(t)
0
t
1
0T
t
c(t)=1(t)－1(t－T)
传递函数： 频率特性：
G(s) 1 eTs 1 eTs
ss
s
G( j) 1 e jT T sin(T / 2) e jT / 2
信号的最高频
m 0 m 率
1 E*( j)
T
2s s m 0 ms 采样频
率
s 2m
无法恢复
采样定理
当出原连续s 信号2。max
，采样信号的频谱不发生混叠，利用理想滤波器可恢复
e(t)* e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
三. 采样信号的复现 —— 采样信号变成连续信号的过程。
F(S) 1 1 1 S(S 1) S S 1
Z变换为：F(z)
z z -1
z z eT
z(1 eT ) (z 1)(z eT )
四. Z变换的性质（Page 268）
延时特性
Z[ f (t nT )] znF (z)
例：f(t) t - T , 求F(z) :
F(z)
Tz (z -1)2
第八章 采样控制系统
§8－1 采样系统的基本概念
一. 采样控制系统的基本结构 一个控制系统中有一处或几处的信号是离散（数字）的，称为离散控
制系统或采样控制系统。
r(t)
T e(t)
e*(t)
u*(t)
u(t)
c(t)
脉冲控制器
保持器
被控对象
b(t)
检测环节
采样控制系统
e(t)：连续信号
e(t)*：离散信号
j
(T / 2)
G( j) 1 e jT T sin(T / 2) e jT / 2
j
(T / 2)
T
零阶保持器的特性 低通特性
T 63.7%
零阶保持器 理想低通滤波器
s / 2
相角特性
T 63.7%
零阶保持器 理想低通滤波器
s / 2
相角滞后可达－180°，使闭环系统的稳定性变差。
时间延迟
习惯上称为f(t)的Z变换。
二. 常用信号的z变换
附录B
(1)单位阶跃信号 f(t)＝1(t) , f(kT)＝1(kT)＝1
F(z)
1 1 z1
z z 1
(2)单位冲激信号
T (t) FT s ( ks ) k
s
2
T
采样角频率
因为 e* (t) e(t)T (t)
所以
E*( j)
1
2
E( j) *s ( ks )
k
1 T
E(
k
j)
*
(
ks
)
1 T
E[
k
j(
ks
)]
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks )]
1 E( j)
m 0
信号的最高频
m
率
1 E ( j)
T
m
最高频 率
s m 0 m
s 采样频 率
s 2m 可以恢复
2s
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks
)]
1 E( j)
信号的最高频
m 0 m
率
1 E*( j)
T
m
最高频 率
s m
0
m
s 采样频 率
2s
s 2m 可以恢复
E * (
j )
1 T
E[
k
j(
ks
)]
1 E( j)
故 f（t）的Z变换为：
F (z)
n i 1
Z
Ai Z e piT
利用部分分式法求Z变换步骤： ① 求出已知连续时间函数 f (t) 的拉氏变换F(s)； ② 将有理分式函数F(s)展成部分分式之和的形式； ③ 求出（或查表）给出每一项相应的z变换。
例：F(S) 1 ,求原函数 f (t) 的Z变换 F(z) : S(S 1)
f (t) (t) , F(kT) (kT)
F(z) 1
(3)单位斜坡信号 f (t) t , f(kT) kT
F(z)
f
k0
(kT)z-k
Tz1 2Tz2
Tz1 (1 z1)2
Tz (z 1)2
（4)指数函数
f (t) et , f(kT) e-kT
F(z)
1
e
1
T
z
1
z z eT
T
理想滤波器实际中是不能 实现的！
实现装置——保持器（在两相邻时刻间进行插值）
零阶保持器
零阶保持器
e *(t) eh (t)
0 T 2T ……..
t
0
T 2T ………..
t
零阶保持器是一种按照恒值规律外推的保持器。
它把前一采样时刻kT的采样值e(kT)一直保持到下一个采样时刻(k+1)T，采样信号
➢可用一台计算机，实现分时多点控制，和
多系统集中控制。
二. 采样过程和采样定理 1. 采样过程
τ
τ→0 采样过程可看成理想脉冲序列δT(t)对e(t)的幅值调制过程 。
δT(t)
0T
e* (t) e(t)T (t)
e(t) (t kT ) k 0
e(kT ) (t kT ) k 0
零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t) ，其平均响应为 e[t－(T/2)] ，表明输出在时间上要滞后输入T/2，相当于 给系统增加了一个延迟环节，不利于系统的稳定性。
§8－2 Z变换
一. Z变换的定义
f(t) —— 连续信号
f *(t) f (t)T (t) f (kT) (t kT) —— 采样(离散)信号 k 0
t
(5) f (t) aT , f (kT) ak
F(z) z za
三. 利用部分分式法由F(s)求F(z)
设连续函数f(t)的拉氏变换式为有理函数，可以展开 成部分分式的形式，即
n
F(s)
Ai
i1 s pi
式中pi为F(s)的极点， Ai为常系数。
因为
Ai
s pi
Ai e pit
Ai Z Z e piT
e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
2. 采样定理
e(t)* e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
e*(t)只含采样点上的信息，能否从采样信号恢复原连续信号？频谱分析ຫໍສະໝຸດ 设 e(t) FT E( j)
T：采样周期。 采样开关每隔时间T闭合一次，每次闭合时间为τ
计算机控制系统
r(t) e(t)
e(nT)
u(nT)
u(t)
c(t)
A/D
数字计算机
D/A
被控对象
b (t)
检测环节
采样控制系统的特点：
➢ 组成结构简单。 ➢ 控制精度高、抗干扰能力强。 ➢ 控制方式调整灵活，通过改变计算机程序可实现需要的控制。
kT ≤(k+1)T e*(t)变为阶梯信号eh(h)，即 eh(t)＝e(kT)， ≤t
零阶保持器的传递函数
(t) 零阶保持器
c(t)
0
t
1
0T
t
c(t)=1(t)－1(t－T)
传递函数： 频率特性：
G(s) 1 eTs 1 eTs
ss
s
G( j) 1 e jT T sin(T / 2) e jT / 2
信号的最高频
m 0 m 率
1 E*( j)
T
2s s m 0 ms 采样频
率
s 2m
无法恢复
采样定理
当出原连续s 信号2。max
，采样信号的频谱不发生混叠，利用理想滤波器可恢复
e(t)* e(0) (t) e(T ) (t T ) e(2T ) (t 2T )
三. 采样信号的复现 —— 采样信号变成连续信号的过程。
F(S) 1 1 1 S(S 1) S S 1
Z变换为：F(z)
z z -1
z z eT
z(1 eT ) (z 1)(z eT )
四. Z变换的性质（Page 268）
延时特性
Z[ f (t nT )] znF (z)
例：f(t) t - T , 求F(z) :
F(z)
Tz (z -1)2
第八章 采样控制系统
§8－1 采样系统的基本概念
一. 采样控制系统的基本结构 一个控制系统中有一处或几处的信号是离散（数字）的，称为离散控
制系统或采样控制系统。
r(t)
T e(t)
e*(t)
u*(t)
u(t)
c(t)
脉冲控制器
保持器
被控对象
b(t)
检测环节
采样控制系统
e(t)：连续信号
e(t)*：离散信号
j
(T / 2)
G( j) 1 e jT T sin(T / 2) e jT / 2
j
(T / 2)
T
零阶保持器的特性 低通特性
T 63.7%
零阶保持器 理想低通滤波器
s / 2
相角特性
T 63.7%
零阶保持器 理想低通滤波器
s / 2
相角滞后可达－180°，使闭环系统的稳定性变差。
时间延迟