22多元方差分析

（4）方差分析结果和参数估计结果如图22-15所示 。 在多变量的分析结果中，只给出了均数向量是否有 差别的结论，并没有给出单因素之间的差别。结果 图22-15（a）和22-15（b）所示分别给出了方差分 析结果和参数估计结果，进一步给出了Y1和Y2单变 量的分析结果。从结果中我们可以得出，Y1在药品 和性别两个因素上都是有差别（P<0.05）的；Y2在 药物上有差别（P<0.05），在性别上不具有统计学 差异（P=0.056）。交互效应在Y1（P=0.629）和 Y2（P=0.893）上都没有统计学差异。


（6）多重比较结果见结果图22-17所示。我们 可以得出，Y1、Y2两个指标在药品分别取1、2 时没有统计学差异，取1与3、2与3之间有统计 学差异。
配对设计资料的多元方差分析

例22.4：对9名乳腺癌患者进行大剂量化疗，测 量化疗前后血液中尿素氮BUN（mg%）与血清 肌酐Gr（mg%）水平，结果见图22-18（数据文 件见例22-4.sav）。试问化疗是否对患者的肾功 能有影响？


2．结果解读

（1）源自文库述性统计结果见结 果如图22-12所示。
从结果图22-12所示中可以 得到包括Y1、Y2两个变量 在药品和性别6种组合下的 均数、标准差和例数。


（2）多元方差分析结果见结果如图22-13所示。

从结果图22-13（b）所示中可以看出，多元方 差分析药品和性别主效应的4种检验统计量的值 相同，P<0.05，拒绝原假设，可以认为药品和 性别两个因素对Y1与Y2两个指标有统计学意义 ，交互作用分析，4个检验统计量的P值均大于 检验水准α=0.05，不拒绝原假设，可以认为药 品和性别对两个指标的影响不存在协同作用。 （3）方差齐性检验结果见结果如图22-14所示 。从结果中我们可以得出两个指标满足总体方 差相等的假设（P>0.05）。


因变量：Y1/Y2。 固定因子：药品。 （3）单击“对比”：


药品（None）
更改对比：选择差值，单击更改。


单击“继续”按钮返回主对话框。
（4）单击“绘制”按钮，弹出图22-10所示的 绘制对话框。


水平轴：药品。
单图：性别。
单击“添加”，单击“继续”按钮返回主对话 框。

2．结果解读 主要输出结果见结果图22-19所示。 从结果中我们可以得出治疗前后4个检验统计量 的值都是2.235，P=0.178，不拒绝原假设，故 尚无理由认为该化疗对肾功能有影响。
THE
END

1．操作过程 （1）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变量” 命令，弹出多变量主对话框。

因变量：BUG/Gr。固定变量：编号/group。
（2）单击“模型”选⊙设定 模型：编号/group。 类型：主效应。 单击“继续”返回主对话框。 （3）单击“确定”按钮运行输出结果。


（5）对照分析结果与多变量与单变量分析结果 见图22-16所示。 结果图22-16（a）所示给出了药品的偏均差对 照分析结果。一般情况是以最后分类为参考， Y1和Y2的总均数分别为8.33和8.04。因此，当 药品=1时，Y1与Y2的偏差分别为-2.708（ =5.63-8.33）和-2.417（=5.63-8.04）；当药品 =2时，分别为-2.208（=6.13-8.33）和-0.917（ =7.13-8.04）。Sig.提供了他们之间的统计学差 异。多变量分析结果22-16（b）和22-16（c） 与前者分析相同。
IBM-SPSS
第22章 多元方差分析
主要内容
第一节 单因素设计资料的多元方差分析
第二节 多因素资料的多元方差分析

在前面的章节中我们学习了一个应变量的方差 分析，即为一元方差分析，当扩展到多个应变量时 ，则称为多元方差分析（Multivariate Analysis of Variance，MANOVA），通常称为多变量方差分析 。多元方差分析除了满足方差分析的基本条件：独 立、正态、方差齐；还需要满足：各应变量之间具

单击“对比”按钮，弹出图22-5所示的对比对 话框。有6种选择，此处不再一一介绍。

单击“选项”按钮，弹出图22-6所示的选项对 话框

3．结果解释 详细结果如图22-7所示。

从图22-7（a）所示中我们可得到样本观察值 与总体均数的差值均数与标准差。图22-7（b）所 示为检验统计量的值，可以得到4种统计量的F值都 有统计学意义，说明该地儿童生长发育情况好于10 年前。图22-7（c）所示可以得到身高、体重和胸 围三个指标的意义，结果显示三个指标都有增加。
（数据文件例22-1.sav）。试检验本次儿童生长发育调查结果是否高于10 年前得平均水平（121.57cm，21.54kg，57.98cm）。


2．操作过程
（1）数据转换 单击“转换”|“计算变量”命令，弹出图22-2 所示的计算变量对话框。

目标变量：将产生新变量，本例 中分别将身高、体重和胸围分别 产生新变量（Y11、Y22、Y33 ）。以身高为例，目标变量： Y11；数字表达式：Y1-121.57 。单击“确定”按钮运行。（2


结果图22-9（a）所示可以得到四个检验统计量
第二节
多因素资料的多元方差分析
实例详解
例22.3：在例22.2中比较了不同药物间两个指标的 差异，为单因素设计。要想知道药品和性别之间是 否存在交互效应，我们将性别和药物两个因素引入 进行分析（数据文件见例22-3.sav）。

1．操作过程 （1）数据格式：24行4列，4个列变量中， “Y1”和“Y2”为反应变量，“药物”和“性 别”为分组变量。 （2）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变 量”命令，弹出多变量分析主对话框。
（2）单击“分析”|“一般线性模型”|“多变量” 命令，弹出多变量分析主对话框。 因变量：Y1/Y2。固定因子：药品。




单击“选项”按钮，弹出选项对话框。
显示均数：药品。


单击“继续”按钮返回主对话框。
（3）单击“确定”按钮运行，输出结果。

的值是不等的，而且是依次增大的，这时我们 确定P值要慎重，一般情况下选择相对保守的 Will Lambda与Hotelling Trace的结果。P值均小 于0.05，在给定的检验水准α=0.05拒绝原假设 ，尚无理由认为三种药物对两个指标的主效应 没有统计学差异。 结果22-9（c）给出了三种药物两个指标的均数 和标准误，三种药物的均数依次增加，那种药 物效果更好还要进一步分析。
两样本单因素设计

例22.2：为了研究某种疾病的治疗效果，随机 观察了一批病人使用三种药物（A、B、C）的 情况，结果如图22-8所示（数据文件见例222.sav）。试比较三种药品对两个指标的作用。

1．操作过程

（1）数据格式：24行3列，3个列变量中，“Y1” 和“Y2”为反应变量，“药物”为分组变量。
有相关性，每一组都有相同的方差——协方差矩阵
，各应变量为多元正态分布。本章我们从单因素设
计资料多元方差分析、多因素资料的方差分析。
第一节
单因素设计资料的多元方差分析
实例详解
例22.1：了解某地不同时期儿童生长发育情况，随机调查了20名8岁男童的
身高（Y1）、体重（Y2）、胸围（Y3）三项指标，调查结果如图22-1所示
（5）单击“两两比较”按钮，弹出图22-11所 示的两两比较对话框。


两两比较检验：药品。 假定方差齐性：选择LSD和S-N-K。 单击“继续”按钮，返回主对话框。


（6）单击“选项”按钮
显示均数：药品。

输出：选择描述性统计、参数估计和方差齐性 检验。
单击“继续”返回主对话框。 （7）单击“确定”按钮运行，输出结果。
）单击“分析”|“一般线性模
型”|“多变量”命令，弹出图
22-3所示的多变量分析主对话框

因变量：即反应变量，可以输 入多个，本例中输入Y11、 Y22、Y33。 固定因子：固定因素，是用于 固定效应模型。
协变量：与应变量有关的定量 变量，协方差分析是选用。 WLS权重：变量加权。




单击“模型”按钮，弹出图224所示的模型对话框。