纯滞后控制系统

过程控制

实验报告

实验名称：纯滞后控制系统班级：

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学号：

实验五 纯滞后系统

一、实验目的

1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。

2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。

二、 实验原理

在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。

一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。因此大滞后过程的控制一直备受关注。前馈控制系统主要特点如下：

1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。

微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。

微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。

2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。

三、实验内容

假设系统传递函数为

42()41

s

o e G s s -=+ 则微分先行的方框图为

图1 串联PID控制方案和微分先行控制方案1)画出该系统常规PID控制的Simulink仿真图如下：

图2 常规PID控制的Simulink仿真图2）整定常规PID控制器参数，采用临界比例度法整定。

等幅震荡的响应图如下：

图3 等幅震荡阶跃响应图

记录此时的振荡周期Tk=16.6s 和比例系数Kr=1.315,则P K ＝0.77，i K ＝0.1232，d K ＝1.2 。

调整后的系统阶跃响应图如下：

图4 常规PID调整后阶跃响应图

3）根据常规PID控制器参数，计算串联PID控制和微分先行控制参数。画出Simulink仿真图并给出相应的阶跃相应曲线图。

串联PID控制Simulink仿真图如下：

图5 串联PID控制Simulink仿真图

微分先行控制Simulink仿真图如下：

图6 微分先行控制Simulink 仿真图

计算参数：

常规PID 形式与串联PID 形式的关系为：

'Kp =Kp+Ki ⨯Kd

'Ki =Ki

'Kd =Kp ⨯Kd

因此得：P K =0.45i K =0.12 d K =2.6或者P K =0.32 i K =0.12 d K =3.75

P K =0.45i K =0.12 d K =2.6的串联PID 控制阶跃响应图A 如下：

图7 串联PID控制阶跃响应图A 与此时对应的微分先行控制阶跃响应图如下:

图8 微分先行控制阶跃响应图A

P K =0.32 i K =0.12 d K =3.75的串联PID 控制阶跃响应图B 如下：

图9 串联PID 控制阶跃响应图B

与此时对应的微分先行控制阶跃响应图如下:

图10 微分先行控制阶跃响应图B

采用微分先行控制比串联PID控制能有效地减小了系统的超调量。

4）画出该系统史密斯补偿控制的Simulink仿真图。整定参数并给出阶跃相应曲线图。并与等效的闭环系统仿真图输出曲线比较。

系统史密斯补偿控制的Simulink仿真图如下：

图11 史密斯补偿控制的Simulink仿真图

系统的史密斯阶跃响应图如下：

图12 系统的史密斯阶跃响应图

图13 效的闭环响应图

与等效的闭环响应图相比，密斯补偿控制没有超调量。

6）被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号。给出阶跃相应曲线图并与史密斯补偿控制的输出曲线比较，分析结果。

图14 被控对象模块增加随机信号

被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号Simulink图如下：

图15 被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号Simulink图

此时的阶跃响应图如下：

图16 被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号阶跃响应图

被控对象模块增加0.8~1.2的随机信号史密斯补偿控制的simulink图如下：

图17 加随机信号史密斯补偿控制图

对应的阶跃响应图如下：

图18 加随机信号史密斯补偿控制阶跃响应图采用史密斯补偿控制的话能有效地减小系统的超调量。