《图形的认识》课件

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上图通过线段、点以及图形，把通知 过程很简捷地表现出来，把它们之间的关 系，揭示得非常清楚，这就属于典型的几 何直观，就是图形直观。
我们平时解题过程中所画的线段图， 示意图等也是几何直观。
更突出体现了几何学的本质：以图 形作为重要的研究对象，以空间形式作 为分析和探讨的核心。
图形与几Байду номын сангаас领域的核心概念
主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象 出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图 形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
主要是指利用图形描述和分析问题。借助 几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形 象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整 个数学学习过程中都发挥着重要作用。
参考：
《义务教育数学课程标准（2011版）》 《义务教育课程标准（2011版）案例式解读·小学数学》 《小学数学教育》2012第7-8刊
及以下专家的有关专题研究： 吴正宪（北京教育科学研究院） 王尚志（首都师范大学教授） 韩玉娟（北京第一师范学校附属小学）
修订前
修订后
“空间与图形” “图形与几何”
交（包括垂直）关系。
梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，6．认识三角形，通过观察、操作，了解
会用圆规画圆。
三角形两边之和大于第三边、三角形内
（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两 角和是180°。
边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角
（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对 体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体
位置。［参见例1］
和圆柱的展开图。
1.新的课程标准在图形的认识方面有 哪些变化？有哪些新的要求呢？
第二学段的内容标准删除“两点确定一条直 线”和“两条直线确定一个点”。
“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽 到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背 景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。 《标准（2011年版）》突出用观察、描述、制作、 从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活 动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情 推理与演绎推理）的能力。
段 平行四边形、圆等简单图形。
四边形、圆等简单图形。
（4）通过观察、操作，能用自己的 4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正
语言描述长方形、正方形的特征。 方形的特征。
（5）会用长方形、正方形、三角形、5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四
平行四边形或圆拼图。
边形或圆拼图。
（6）结合生活情境认识角，会辨认 6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角
实验稿
2011年版
（1）通过实物和模型辨认长方体、 1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、
正方体、圆柱和球等立体图形。 圆柱和球等几何体。
第 （2）辨认从正面、侧面、上面观察 2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从
一 到的简单物体的形状。［参见例1］ 不同角度观察到的简单物体（参见例11）。
学 （3）辨认长方形、正方形、三角形、3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行
图形 与 几何
“图形的认识” “图形与位置”
“测
量”
“图形的运动”
话 题 ：图 形 的 认 识
• 新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪 些新的要求呢？
• 小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵 循怎样一个编排体系？
• 图形的认识，在实践中应该抓住哪些关键点进行教 学？
1.新的课程标准在图形的认识方面有 哪些变化？有哪些新的要求呢？
直角、锐角和钝角。
和钝角。
（7）能对简单几何体和图形进行分 7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见
类。
例20）。
实验稿
2011年版
（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一 1．结合实例了解线段、射线和直线。
第 个点。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知
二 （2）能区分直线、线段和射线。
道两点间的距离。
1.新的课程标准在图形的认识方面有 哪些变化？有哪些新的要求呢？
《标准（2011年版）》在第二学段还增加了知 道扇形这一内容。扇形的认识，各版本教材均作为 选学内容，在《数学课程标准（实验稿）》中没有 认识扇形的要求。
在“统计与概率”部分却明确提出了通过实例 认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性 、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需 要，《课标（2011年版）》在认识圆的基础上，增 加了初步认识扇形。
几何直观——案例一：《打电话》
如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同 学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分 钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一 下。
下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线 段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计 方案。
老师
1
第1分钟
生1
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学 （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间 3．知道平角与周角，了解周角、平角、
段 的距离。
钝角、直角、锐角之间的大小关系。
（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、 4．结合生活情境了解平面上两条直线的
直角、锐角之间的大小关系。
平行和相交（包括垂直）关系。
（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相 5．通过观察、操作，认识平行四边形、
（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、 三角形、锐角三角形、钝角三角形。
锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上
（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱 面）看到的物体的形状图（参见例32）。
和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。 9．通过观察、操作，认识长方体、正方
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是 从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和 类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实 （包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括 运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理 的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推 理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。