基于图像归一化和DCT的感知图像哈希算法

虽可以抵抗内容保 持 的 修 改 操 作 ， 但是对几何变换 敏感 。 可见 ， 相对于特征提取部分的研究 ， 预处理过 程的研究还不够深入 。 本文对图像归一化预处理后的图像进行特征提 取， 然后对特征值 进 行 加 密 、 量 化、 编码生成感知图
收稿日期 ： ２ ０ １ １－０ ３－０ ９
２ 感知图像哈希的实现原理
图 ３ 分辨率的统一
２． ２ 特征提取 特征提 取 是 哈 希 序 列 生 成 的 关 键 ， 本文将采用 传统的 图 像 哈 希 生 成 方 法 进 行 处 理 ， 具体步骤如
９－ １ ０］ ： 下［
化、 缩 放 归 一 化 和 旋 转 归 一 化。 Ｘ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ 归一化 、 根据矩阵变换性质 ， 相乘矩阵的位置不可变换 。 采用 Ｘ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － － ｇ 归一化和 Ｙ ｇ 归一化就可以保证 而无需判断与方 标准归一化图像的方 向 是 一 定 的 ， 向有关的参数μ 减小了计算复杂度 。 实验采 ０ １ 和μ １ ０， ， 用灰度图像ｌ 然后按照改进的图像归一化方法 ｅ ｎ ａ （ （ ）～ （ ） ）是将原始图 像 缩 放 和 旋 进行实验 。 图２ ａ ｆ 转处理后进行归一化 处 理 后 的 图 像 ， 为保证攻击顺
ｍｐ ｑ ＝
ｐ ｑ ＝ μ
ｐ ｑ ｘ， ｙ） （ ∑ ∑ｘｙｆ ｘ＝０ ｙ＝０
（ ） １ （ ） ２
Ｎ１－ １ Ｎ２－ １
ｘ －ｘ）（ ｘ， ｙ －ｙ） ｆ ｙ） （ ∑∑（
ｐ ｑ ｘ＝０ ｙ＝０
其中 ， 质心坐标ｘ， ｙ 可定义如下
ｘ＝
ｍ１ ｍ０ ０ １ ， ｙ＝ ｍ０ ｍ０ ０ ０
（ ） ３
第１期
曾 勇等 ： 基于图像归一化和 Ｄ Ｃ Ｔ 的感知图像哈希算法
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则笛卡尔矩 ｍｐ ０ ≤ ｘ ＜ Ｎ１ ， ０≤ｙ ＜ Ｎ２ ， ｑ 和中心矩 ： 可定义如下 ｐ ｑ μ
Ｎ１－ １ Ｎ２－ １
（ ）～ 图 ２ （ ）是 先 旋 转 后 缩 序的随机性 ， 其中图 ２ ａ ｃ ， ， ， 放（ 选 取 参 数 分 别 为： １ ５ ° ０． ２ 倍； ３ ０ ° ０． ５ 倍； ４ ５ ° ， （ ）～ 图２ （ ） 图２ 是先缩放后旋转 （ 选取参 １． ５倍 ） ｄ ｆ ； ； ） 。 数分别为 ： ２倍， ９ ０ ° ２． ５倍， １ ３ ５ ° ３． ５倍， １ ８ ０ °
（
）（ ）（ ）
图 ２ 缩放和旋转归一化图像
化、 缩放 归 一 化 和 旋 转 归 一 化 。 其 中， 是图 ｘ ｙ ｎ， ｎ） （ 像归 一 化 后 的 坐 标 ， 是 中 心 化 后 的 坐 标， ｘ ｙ ｃ， ｃ） （ β 表示 Ｘ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － α， δ表示缩放归 ｇ归一化参数 ， β∈ Ｒ； 一化 参 数 ， α、 δ ∈ Ｒ； 表 示 旋 转 归 一 化 参 数， ∈ 。 ０， ２ π） （ ２． １． ２ 改进后的归一化方法及实验结果
８ ６
浙 江 理 工 大 学 学 报
２ ０ １ ２年 第２ ９卷
／ 进行标准化得到Ｆｉ ＝ （ 再将 Ｆ Ａ δ ｉ －ｍ ｉ） ｉ， ｉ 串成长 。 度为 ６ 的一维向量 ４ Ｆ ２． ３ 加 密 利用 Ｌ ｏ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ方程作为混沌序列发生器进行加 ｇ 密， 每个不同的密钥对应不同的加密矩阵 ， 并用此矩 阵对 Ｄ Ｃ Ｔ 系 数 矩 阵 进 行 加 密 ，保 证 其 安 全 性 。 Ｌ ｏ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ方程如下 ： ｇ （ ） ｘ ｘｎ （ １－ｘ ３． ５ ６ ９ ９ ＜μ ＜ ４ ６ ｎ １ ＝μ ｎ） ＋ ２． ４ 量化编码 对图像进行加密处理后 ， 生成的向量矩阵是浮点 类型的 。 浮点型数据的小数部分对实验结果的影响很 小， 因此将浮点数据转换为整型数据 。 这样可以减少 冗余 ， 节省存储空间 。 最后将整型数据转换为二进制 形成哈希序列 。 可以用４位 、 形式 ， ６位或者８位二进制 数表示这个整型数据大小 ， 这完全取决于实际需要和 存储空间 。 选定位数后 ， 哈希序列的长度是一定的 。 ２． ５ 图像认证
基于图像归一化和 Ｄ Ｃ Ｔ 的感知图像哈希算法
曾 勇 ，孙树森 ，夏爱军
（ ） 浙江理工大学信息学院 ，杭州 ３ １ ０ ０ １ ８ 先对原始图像进行归一化处理 ， 使图像具有 几 何 不 变 性 ， 摘 要 ：提出一种基于离散余弦变换的感知哈希算法 ， 然后利用离散余弦变换进行图像特征系数的 提 取 并 用 混 沌 序 列 发 生 器 加 密 图 像 ， 最后通过量化和编码生成感知哈 希序列 。 该算法可以抵抗任意角度的旋转攻击和仿射变换 。 关键词 ：感知图像哈希 ；预处理 ；图像归一化 ；离散余弦变换 ；混沌加密 ；仿射变换 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文献标识码 ：Ａ
１ 感知图像哈希的基本框架
现有 的 感 知 哈 希 生 成 框 架 基 本 包 含 ３ 个 部 分 ： 特征提取 、 量化和编码 。 然而在实际应用中 ， 还要考 安全性等基本要求 ， 本 虑到感知图像哈希的鲁棒性 、 文感知图像哈希生成的基本框架如图 １ 所示 。 对经 过归一化预处理后的图像进行特征提取可以满足鲁 棒性 ； 利用混沌数据 的 迭 代 不 重 复 性 和 初 值 敏 感 性
２． １ 图像预处理 ２． １． １ 图像归一化处理 图像 的 归 一 化 处 理 的 理 论 基 础 是 矩 函 数 。 设 是图像在 笛 卡 尔 坐 标 系 中 的 实 值 函 数 ， 且 ｘ， ｆ ｙ） （
， 作者简介 ：曾 勇 （ 男， 湖南益阳人 ， 硕士研究生 ， 主要从事图像处理 、 数字视频方面的研究 。 １ ９ ８ ３－ ）
１ ２］ 对Ｐ 杨文学等 ［ ｉ ｎ Ｄ ｏ ｎ ｇ ｇ等的归一化方法进
２． １ ３ 改进的图像归一化结果分析 由图 ２ 可 知 ， 归一化后图像会随着原始图像尺 对原始图像进行不同角度 寸和角度的变化而改 变 ， 的旋转和不同比例的 缩 放 后 ， 经过归一化变换后会 但是图像内容和位置 产生不同尺寸的归一 化 图 像 。 因此只需将这部分提取出来处理 。 笔者 却是相同的 ，
１ ３］ 利用牛盼盼等 ［ 提出的重要区域思想 ， 提取图像的
（ ）和图 ３ （ ）是提取的重要区域 ， 重要区域 。 图３ 图 ａ ｂ （ ）是将图 ３ （ ） （ ） 和图 ３ 统一为同一分辨率后的 ３ ｃ ａ ｂ 图像 。 经过预处理阶段 ， 实际上已经解决了几何攻击 的问题 。
行了改进 ， 从而达到了较好的效果 ， 并设计了翻转归 但要通过判断 μ 一化 ， ０ １ 和μ １ ０ 的正负来确定翻转方 向。 笔者直接做一个类似于 Ｘ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ归一化的 从而确定归一化图像的位 Ｙ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ 归一化操作 ， 。 置 因为本文 归 一 化 的 过 程 中 将 会 增 加 Ｙ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ 归一化操作 ， 用它来满足归一化图像的方向不变性 ， 因此图像归一化过程分 为 ５ 步 ， 构造了５个变换矩 阵， 矩阵表达式如下 ：
低频系数的感知不 变 性 得 到 的 安 全 哈 希 序 列 索 引 ， 具有较好的唯一性 、 鲁棒性和安全性 ， 但是只能抵抗
［０］ 融合 Ｄ ３ °以 下 的 旋 转 。 王 阿 川 等 １ Ｃ Ｔ 模 型、 模型和混沌模型产生 感 知 图 像 哈 希 的 方 法 ， Ｗ ａ ｔ ｓ ｏ ｎ
图 １ 感知图像哈希生成基本框架
１ ０］ ， 对特征向量进行 Ｌ 保 的特点 ［ ｏ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ混 沌 加 密， ｇ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实中 信 息 传 递 的 主 要 手 段 知哈 希 的 一 个 重 要 分 支
［ ２］
， 而感知图像哈希是感
［ ３］
， 因此感知图像哈希的研
究具有重要意义 。 感知图像哈希技术可以将任意分 辨率的图 像 数 据 转 化 为 几 百 或 几 千 比 特 的 二 值 序 列， 而且满足鲁棒性 、 安全性 、 唯一性等要求 目前研究的 重 点 成的关 键
ｘ ｘ ｃ ｏ ｓ ｉ ｎ ｎ ｃ ｓ α ０ １ β １ ０ 烄 烄 烌 烌 ＝ ｉ ｎ ｏ ｓ －ｓ ｃ ０ δ ０ １ ρ １ 烆 ｙ ｙ ｎ ｃ 烆 烎 烎 （ ） ５ 从右至左 可 依 次 称 为 中 心 化 、 Ｙ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ归一
（
）（ ）（ ）（ ）
）将归一化处理后的 图 像 进 行 双 线 性 插 值 ， 分 ａ 辨率统一变为 ３ ２×３ ２。 ）将第一步中的图像分成 １ ｂ ６ 个 ８×８ 的小块 ， 对每个小块分别进行 Ｄ 将每个小块相同位 Ｃ Ｔ 变换 ， 置的 ４ 个低频系数 分 别 组 成 长 度 为 １ ６的一维向量 并计算这四组向量的期望 ｍ 并对 Ａ Ａ ｉ， ｉ 和方差δ ｉ， ｉ
［ １ １］ 利用上述矩函数将图像归一化 Ｐ ｉ ｎ Ｄ ｏ ｎ ｇ ｇ等 构造了 ４ 个相乘矩阵 ， 图像归一 的过程总结为 ４ 步 ，
化的矩阵表达式如下 ：
ｘ ａ ｘ ｎ １ １ ａ １ ２ ｃ 烄 烌 烄 烌 烄 烌 ＝ ａ ａ ｙ ｙ ｎ １ ２ ２ ｃ 烆 烎 烆２ 烎 烆 烎 ｘ ｃ ｏ ｓ ｉ ｎ ｃ ｓ α ０ １ β烄 烌 （） ４ ＝ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ ０ １ ０ － δ 烆 ｙ ｃ 烎 从右至 左 可 依 次 称 为 中 心 化 、 Ｘ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ － ｇ归一
１ ４］ 。 标准 ［ 设两哈希的不同位的 个 数 为 Ｄ， 阈 值 为 Ｔ，
８ 幅不同的图 像 时 ， 只有两幅图像会产生相同 收１ ０
的哈希序列 ， 所以可以保证感知图像哈希的唯一性 。
０ 引 言
数字技术和网络的快速发展使得图像 、 视频 、 音 因此数字产品的版 乐的复制和传播变 得 极 为 容 易 ，
１］ 。 图像被认为是现 权认证问题进入了人们的议题 ［
像哈希序 列 。 本 方 法 可 以 抵 抗 任 意 角 度 的 旋 转 攻 并对其它几何攻击也有很好的效果 。 击，
２ ｘ － μ） １ －（ ８ － ２ （ ） ｅ ２ ｄ ｘ ＝ ７． ６ ２ ３ ５×１ ０ ７ σ －∞ ２ σ 槡π ８ － 可以看到冲突率是 １ 数量级的 ， 也就是说接 ０
Ｔ
Ｐ＝
∫
［ ］采用两哈希序列的汉明码 距 离 进 行 匹 配 认 证 ， １ ０ ］使用范数来计算两哈希间 的 距 离 进 行 匹 配 文献 ［ ９ 认证等 。 本文采用两 哈 希 序 列 间 误 码 个 数 作 为 衡 量
浙江理工大学学报 ， 第２ 第１期， ９卷， ２ ０ １ ２年１月 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｚ ｈ ｅ ｉ ａ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｃ ｈ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ －Ｔ ｊ ｇ ｙ ， ， Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９ Ｎ ｏ ． １ Ｊ ａ ｎ． ２ ０ １ ２
） 文章编号 ： １ ６ ７ ３ ８ ５ １（ ２ ０ １ ２ ０ １ ０ ８ ４ ５ －３ －０ －０
［ ７］ ［ ］ ５ ６ － ［ ４］
， 可以
用于图像版权认证 。 抗几何攻击的感知图像哈希是 。特征提取是感知图像哈希生
［ ８］
证了特征向量的安全性 。
。Ｍ ｏ ｎ ａ等 ｇ
基于非负矩阵分解生成
图像哈希的方法 ， 虽然能有效抵抗几何攻击 ， 但伪随
９］ 机序列容 易 产 生 冗 余 。 张 维 克 等 ［ 利用图像 Ｄ Ｃ Ｔ
４］ ， 图像认证阶段可 以 有 多 种 衡 量 标 准 ［ 如文献
图 ４ 匹配值统计直方图
定： 令０＜ Ｔ ≤５ ０， Ｔ ∈ Ζ，取 μ ＝ １ ２ １． ２ ２， σ＝ 如图 ５ 所示 。 门限 Ｔ 的 选 取 主 要 考 虑 冲 突 的 １ ７． ３ ７， 数量级 ， 取临界点 Ｔ ＝ ３ 因此图像的冲突率为 ： ０。