第9章 钢筋混凝土楼盖(梁板)结构

主梁在荷载作用下所产生的内力(弯矩和剪力)，并计算钢筋用量，
进行截面设计。钢筋混凝土连续梁(板)的内力计算方法有弹性计算 法和塑性计算法两种。
一般情况下主梁按弹性方法计算，次梁和板按塑性方法计算。
按弹性计算法计算连续板、梁的内力，即假定结构为弹性匀质材 料，按结构力学原理进行计算，一般常用力矩分配法来求连续板、
第9章 钢筋混凝土楼盖结构
单向板楼盖布置图
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9.2.2 单向板楼盖计算简图
在确定计算简图时， 现浇楼盖中板和梁按多跨连续梁考虑，下面 对受力简图的荷载计算、支座对内力的影响、板梁计算跨度和跨数 等问题进行讨论。 1.荷载计算 板：一般简化成均布荷载多跨连续梁。板跨为板的短边长度（按
当均布荷载作用时：
M K1 gl02 K 2 ql02 V K 3 gln K 4 qln
M K1Gln K 2Qln V K 3G K 4Q
当集中荷载作用时：
G——集中恒载，Q——集中活荷载
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3.绘制弯矩和剪力包络图
弯矩（或剪力）包络图，就是在恒载弯矩（或剪力）图上叠加 以各种不利活载位置作用下得出的各截面的最大最小内力包围的 图形， 也称为叠合图形。 目的在于能合理地确定钢筋弯起和切断位置，有时也可以检 查构件截面强度是否可靠、材料用量是否节省。（在受弯构件中 已讲过）
设计结果是安全的但有多余的承载力储备。
目前，在民用建筑肋形楼盖的板和次梁设计中，已普遍采用考 虑塑性变形内力重分布的方法计算内力。 在实际应用中，采用塑性计算方法能正确反映材料的实际性能， 既节省材料，又保证结构的安全可靠，同时，由于减少了支座配筋 量，使支座配筋的拥挤状况有所改善，便于施工，所以这是一种较 先进的设计方法。
第 9章
钢筋混凝土楼盖（梁板）结构
第9章 钢筋混凝土楼盖结构
9.1概述
1. 钢筋混凝土梁板结构是土建筑工程中应用最为广泛的一种结构部件。
例如房屋中的楼(屋)面、大型矩形水池的池盖、地下室底板、扶壁式 挡土墙、等均属梁板结构。 2. 混凝土梁板结构的分类：按其施工方法可分为：现浇整体式、装配式 和装配整体式三种形式。 按支承及受力情况分为 ：单向板肋形楼盖、 双向板肋形楼盖、无梁楼盖和井式楼盖（或密肋楼盖）。 3. 特点：现浇整体式混凝土梁板结构具有整体刚度好、抗震性强、防水 性能好、结构布置灵活等优点。它的缺点是模板用量多，工期长，现 场工作量较大，施工受季节影响大。装配式混凝土楼盖可以是现浇梁 和预制板结合而成，也可以是预制梁和预制板结合而成，优点是：施 工速度快、省工省料，缺点是：结构的刚度和整体性不如现浇整体是 楼盖。装配整体式混凝土楼盖由预制板（梁)上现浇一叠合层而成为一 个整体。他的特点是介于整体式和装配整体式结构之间，适用于荷载
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重要说明
对于四周与梁整体连接的单向板，由于存在着拱的作用，
因而跨中弯矩和中间支座截面的弯矩可减少20%，但边跨及离
板端的第二支座不可以。
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9.2.5 整体式单向肋形楼盖板、梁 构造要求 1.连续板构造要求
板厚 在满足刚度及施工条件的前提下，应尽可能将板设计得薄些。 为满足板的刚度要求，板厚不宜小于板跨的1／40（连续）， 1／30 （简支）， 1／10（悬臂），对民用建筑，板厚不小于60mm；对于 工业建筑，板厚不小于70mm；屋面板应不小于60mm。
3）单向板的传力路线
板 次梁 主梁 柱或墙
也就是说：板的支座为次梁，次梁的支座为主梁，主梁的支座为 柱或墙。由于板、次梁、主梁整体浇注在一起，因此楼盖中的板和梁
往往形成多跨连续结构。
4）单向板肋形楼盖的设计计算步骤 ①选择结构布置方案； ②确定结构计算简图并进行荷载计算； ③板、次梁、主梁分别进行内力计算； ④板、次梁、主梁分别进行截面配筋计算； ⑤根据计算和构造要求绘制楼盖结构施工图。
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9.2.1 楼盖的结构平面布置
为使得结构的布置合理应按下列原则进行： ①应满足建筑物的正常使用要求； ②应考虑结构受力是否合理； ③ 应考虑材料的节约、减低造价的要求；
通常，板的跨度一般布置为1.5~2.8m， 次梁的跨度为4~6.0米；
主梁的跨度为5~8.0米。另外，应尽量将整个柱网布置成正方形或 长方形，板梁应尽量布置成等跨度的，以使板的厚度和梁的截面 尺寸都统一，便于计算，有利施工。主梁一般横向布置（单向板 短边方向），次梁一般纵向布置
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3.内力计算公式
弯矩：
M g ql02
V g q ln
剪力：
对于跨度相差不超过10%的不等 跨的连续板和次梁也可应用上述方法 计算（即按等跨查相关的系数，五跨 以上按五跨算）。但在计算支座弯矩 时，应取相邻两跨的较大跨度计算：
在计算跨中弯矩时，则应取该跨的计
算跨度。剪力计算取各自对应的计算 跨度（净跨） 。用弹性方法计算时，
计算支座弯矩应取相邻两垮计算跨度
的的平均值。
上图为搁置在墙上的多跨 连续板梁α、β系数值
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4.适用条件
《规范规定》 , 塑性铰截面中混凝土受压区高度不大于 0.35h0，即x≤ 0.35h0 ； 材料宜选用塑性性能较好的HPB300和HRB335 、HRB400级 钢筋。混凝土强度等级宜为C 20~C45
③跨中承受正弯矩的钢筋，可随弯矩的减小而部分切断或弯起， 以承担负弯矩，但下部伸入支座的钢筋至少要保留1／3跨中受力 钢筋的截面面积，且每米板宽内不少于2．5根(即间距不得大于 400mm)。 ④跨中承受正弯矩的钢筋，当部分切断时，切断位置可在距支 座边L0/10；当部分弯起时，可在距支座边l0／6处弯起。弯起角度 一般300。当厚大于120mm时，可为450。 ⑤支座承受负弯矩的钢筋，可在距支座边不少于 a距离处切断 ， a的取值： 当q／g≤3时，a=l0／4；当q／g>3时，a= l0／3。g为板上的恒载，q 为板上的活载，l0为板的计算跨。 板在支座上抵抗负弯矩的钢筋，为保证施工时不致改变其有效 高度，一般都做成直钩以便支撑在模板上。
较大的多层工业厂房。
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楼盖示意图
次梁
主梁
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无梁楼盖
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9.1.2整体式单向肋形楼盖板
1、单、双向板的划分
1）单双向板概念：受力主要向一个方向传递为单向板；
受力向二个方向传递为双向板。
l1 2）单、双向板的划分
2.按塑性内力重分布计算的一般原则
按塑性内力重分布计算连续梁、板的内力，就是先按弹性计算方 法求出弯矩包络图，然后人为地调整某截面的弯矩，再由平衡条件
计算其他截面相应的弯矩。按弹性计算方法得到的结果，一般支座
截面负弯矩较大，使得支座配筋密集，造成施工不便，所以，一般 都将支座截面的最大负弯矩值调低，即减小支座弯矩。减小 的程度， 必须遵循下列原则： ①调整后的支座弯矩应大于或等于按弹性计算的弯矩的70％ 。 M塑≥0．7M弹 ②为保证结构的安全，应使调整后的每跨弯矩遵循梁的弯矩分布 规律。 ③塑性铰的转动能力应保证内力重分布的充分实现，塑性铰的转 动能力与该截面的配筋率有关 。
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1.塑性铰
当钢 筋 混 凝土 梁 的 某
一截面内力达到其极限承
载力 Mu时，只要截面中配 筋率不是太高，钢筋不是
高强钢筋，则截面中的受
拉钢筋首先屈服，截面开 始进入屈服阶段，梁就会
围绕该截面发生相对转动，
好像出现了一个铰一样 ， 则称这个铰为“塑性铰”。
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计算长度取值），板所承受的荷载即为板带自重及板带上的均布活
载 ，常取宽度为1m的板带作为计算单元。 次梁：一般简化成均布荷载多跨连续梁，取相邻板跨中线所分割 出来的面积作为它的受荷面积，次梁所承受的荷载为次梁自重及其 受荷面积上板传来的荷载。
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主梁：一般简化成集中荷载多跨连续梁，它承受主梁自重及 由次梁传来的集中荷载。但由于主梁自重与次梁传来的荷载相比 往往较小，故为了简化计算，一般可将主梁均布自重折算为若干 集中荷载，加人次梁传来的集中荷载合并计算。 当楼面承受集中 ( 或局部 ) 荷载时，可按楼面的集中或局部荷
4.支座截面计算内力的确定
支座计算内力按支座边缘取用：
Vb M 边 =M中 2
b V边 =V 中 ( g q) 2
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9.2.4单向板楼盖的内力计算——塑性计算法
按弹性方法计算连续板、梁内力无疑是能保证结构安全的。但 对于具有一定塑性性能的钢筋混凝土超静定结构，当结构的某一截 面内力达到截面的极限承载力时，结构并不破坏而仍可承担继续增 加的荷载。这说明按弹性方法计算钢筋混凝土连续板、梁的内力，
载换算成等效均布荷载进行计算，换算方法可参阅《荷载规范》
附录B。P61 总之：单向板、次梁要简化成均布荷载，而主梁按集中荷载
处理。
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2.计算简图
单向楼盖板、梁的计算简图
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注意：在楼盖中，如果主梁的支座为截面较大的钢筋混凝 土柱，当主梁与柱的线刚度比小于 4时，以及柱的两边主梁跨 度相差较大（＞ 10% ）时，由于柱对梁的转动有较大的约束 和影响，故不能再按铰支座考虑，而应将梁、柱视作框架来 计算。 3.跨数和跨度 对于多跨连续板、梁（跨度相等或相差不超过10%），
若跨数超过五跨时，可按五跨计算，如果跨数未超过五跨，
则计算按实际跨数考虑，计算跨度的计算见教材P187表9-1 。
第9章 钢筋混凝土楼盖、梁、柱是整体连接，后 者是前者的支座，设计中为了简便计算，支座假设为铰支座， 实际对梁、板是有一定的约束作用的，为了减少由此而引起 的误差，可在荷载计算时加以调整。采取增加恒载，减少活 载方式处理，调整的具体方法：
受力钢筋
①受力钢筋直径通常采用 6mm 、 8mm 、 10mm 、 12mm ，为便于
施工架立，支座负钢筋直径不宜太细。
②受力钢筋间距不应小于70mm。 当 板 厚 ≤ 150mm 时 ， 间 距 ≤ 200mm ； 当 板 厚 >150mm 时 ， 间 距 ≤ 1．5h，且≤ 250mm。
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板 的 配 筋 构 造 图
梁的内力。为计算方便，对于等跨的荷载规则的连续板、梁，均
已制成计算表格。应用表格进行内力计算的步骤如下：
1.进行荷载最不利组合：
◆当求连续梁各跨的跨中最大正弯矩时，应在该跨
布置活荷载，然后向左、右两边隔跨布置活载； ◆求连续梁各支座的最大（绝对值）负弯矩时，应 在该支座的左、右两跨布置活载，然后隔跨布置活载； ◆当求连续梁各支座截面（左侧或右侧）的最大剪 力时，应在该支座的左、右两跨布置活载，然后再隔跨 布置活载； ◆求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而
在两相邻跨布置活载，然后每隔一跨布置活载。
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五跨连续梁求最不利内力时荷载布置图
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2.用表格计算内力 活载的最不利位置确定后，对等跨（或跨差 ≤10%）的连续梁，即 可直接应用表格（见本教材P392附表13）查得在恒载和各种活载作用 下梁的内力系数，并按下列公式求出梁有关截面的弯矩和剪力。 公式为：
对于板： 对于次梁： 对于主梁：
q g g 2
,
q q 2
,
q g g 4
,
3q q 4
,
g g
,
q, q
式中：g、q—— 实际的恒载、活载； g’、q’——调整后的折算恒载、活载。
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9.2.3单向板楼盖的内力计算——弹性计算法
单向板肋形楼盖的计算简图确定以后，即可分别计算板、次梁、
两对边支撑的板应按单向板计算，四边支撑的板，当：
l2
l2 /l1≥3 l2 /l1 ≤2
按单向板计算 按双向板计算 宜按双向板计算；若按沿短边方向受力的单向板计算
2＜ l2 /l1 ＜3
时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 计算单向板时，一般取宽度为1.0米的板带作为典型单元进行配筋计算。
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