高频电路原理与分析 第2章 高频电路基础
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高频复习题 第2章 高频电路基础
第2章高频电路基础2.1 自测题2.1-1 LC回路串联谐振时，回路最小，且为纯。
2.1-2 LC回路并联谐振时，回路最大，且为纯。
2.1-3 信噪比等于与之比。
2.1-4 噪声系数等于与之比。
2.2 思考题2.2-1 LC回路串联谐振的特点是什么？2.2-2 LC回路并联谐振的特点是什么？2.2-3.电阻热噪声的大小如何描述?噪声电压均方值与功率谱密度是什么关系?电压均方值中的B n 是指什么带宽?2.2-4.有两台精度相同的测量仪器,测同一个电阻的热噪声电压,测量结果却不相同,分别为5μV和10μV,这是为什么?2.2-5.噪声系数有哪些表示和计算方法?2.2-6.何谓额定功率、额定功率增益?它们与实际输出功率、实际功率增益有何差别?2.3 习题2.3-1已知LC串联谐振回路的f o=2.5MHz，C=100PF,谐振时电阻r=5Ω,试求:L和Q o。
2.3-2已知LC并联谐振回路在f=30MHz时测得电感L=1μH, Q o=100。
求谐振频率f o=30MHz时的C和并联谐振电阻R p。
2.3-3已知LCR并联谐振回路,谐振频率f o为10MHz。
在f=10MHz时,测得电感L=3μH, Q o=100，并联电阻R=10KΩ。
试求回路谐振时的电容C,谐振电阻R p和回路的有载品质因数。
2.3-4在f=10MHz时测得某电感线图的L=3μH, Q o=80。
试求L的串联的等效电阻r o若等效为并联时,g=?2.3-5电路如图2.3-5,参数如下：f o=30MHz，C=20PF,L13的Qo=60,N12=6,N23=4,N45=3。
R1=10KΩ,R g =2.5KΩ,R L=830Ω,C g=9PF,C L=12PF。
求L13、Q L。
图2.3-5图2.3-62.3-6电路如图2.3-6所示,已知L=0.8μH,Q o=100,C1=25PF,C2=15PF,C i =5PF,R i=10KΩ,R L=5KΩ。
高频电子线路二版第二章.高频电路基础
次级回路自阻抗
M2
Zf1 Z22
初级回路自阻抗
M2
Zf2
Z11
Z22 次级回路自阻抗
Z11 初级回路自阻抗
广义失谐量： 0L ( 0 ) 2Q
r 0
0
耦合因子： A Q
临界耦合 A 1
欠耦合 A<1
过耦合 A>1
理相
1
0.7
实际
0.1
0
ω0
ω
② 选择性: 表征了对无用信号的抑制能力，
Q值越高，曲线越陡峭，选择性越好，但通频
带越窄。
③ 理想回路：幅频特性在通频带内应完全
平坦。是一个矩型.
矩型系数: 表征实际幅频特性与理想幅
频特性接近的程度.谐振曲线下降为谐振值( f0 处 )的0.1时对应的频带宽度B0.1与通频带B0.707 之比:
+
IS
RS
C
N1 N2 RL
+
R'L
IS
RS
C
L
分析：
由 N1:N2=1:n ，得 n = N2 / N1（接入系数）。利用ⅰ 的方法，也可求得负载RL等效到初级回路的等效电阻是：
பைடு நூலகம்RL
1 n2
RL
或 gL n2gL
ⅲ. 电容分压式阻抗变换电路
Ú
+
IS RS
L
C1 ÚT
C2
IS RS C L
C1 R'L
⑷ 分析几种常用的抽头并联谐振回路
ⅰ.自耦变压器阻抗变换电路
Ú1
+
IS
RS
C
N1 Ú2 L
N2
RL
第2章 高频电路基础
0
1 1 2 2 1 2 1 (Q )
0
f B 2f 0 Q
Z arctan(2Q
0
) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系： . IC
I C jC U
.
.
. I 0
U IR0
. U
Q R0 Q0 L 0C
R
接入系数： p
U jL1 I L L1 (高Q回路，I L I , 忽略互感) UT jLI L L
（
U 2 输入端等效电阻：R ( ) R0 p 2 R0 UT
U ） 2 R0 2 R
2 T
U2
图（b）：
接入系数：
1 U C1 C2 p 1 UT C1 C2 CC 1 2 C1 C2
max
L R0 Cr
谐振特性：在并联振荡回路输入信号的频率为 0 时
（1）回路的阻抗最大、纯阻性 （2）回路两端电压最大
（3）电流、电压同相
谐振频率： 品质因数：
1 0 LC
0 L 1 Q0 0CR0 r 0Cr
L Q R0 Q0 L Cr 0C
谐振电阻：
功能： 频率选择 阻抗变换： 1）使信号源内阻和回路阻抗匹配 2）减小信号源和负载对谐振回路的影响
接入系数：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与 分压的同性质总电抗之比 —— p
与外电路相连的那部分电抗上的电压与本 回路参与分压的同性质总电抗上的电压之比
p U UT
接入系数与阻抗变换公式: 图（a）：
输入端等效电阻：
U 2 R ( ) R0 p 2 R0 UT
高频电路原理与分析第2章 高频电路基础
(2-11)
Yp
1 rC 1 (2-12) j C G jB Zp L L 这时可以看做一个纯电阻（电导）和LC的并联，当电纳B为0时，发生 谐振，此时的谐振频率为0，谐振时的阻抗为一纯电阻，R0 L .。 rC
16
第2章 高频电路基础
由：B 0 C
(2-10)
15
1
B0.1 99 9.95 B0.7
第2章 高频电路基础
(2)并联谐振电路
等效
图2-7并联谐振电路
▲阻抗特性
Zp ( r j L) / j C 1 r j L j C
L r
L/C 1 1 r j ( L 1 / C ) rC j C L L
1 2 2 0 1 jQ 1 0
第2章 高频电路基础
f 2Q 2Q 0 f0
叫广义失谐量
(2-6)
因此可以得到串联谐振电路的幅频特性和相频特性。
幅频特性为：
I r 1 | || | 2 I0 Zs 1
1 1 2Q 0
▲并联谐振回路的谐振特性
U G0 rC / L U 0 Y p rC / L j (C 1 / L) 1 1 L 1 j r C r 1 1 1 1 0 1 j 2Q 1 j 2Q f 1 j 1 jQ 0 f0 0
(3)由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的等 效电路却如图2 -3（a）所示。 理想电容器的阻抗1/(jωC), 如图2 — 3（b）虚线所示, 其中, f为工作频率, ω=2πf。当频 率大于SRF时，电容呈现出电感特性。
高频电路基础
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 5
3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0
π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
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3.高频电感
分布 电容 高频电感实际等效电路
损耗 电阻
高频电感 想模型 高频电感理想模型
电感损耗用品质因数Q表征：
Q
L
RL
电感损耗主要指交流损耗。在高 频电路中， 电感损耗比较大，不
高频电感阻抗特性
能忽略，分布电容可以忽略。
高频电子线路 第2章 6
绝对角频率偏移 0 表示(角)频率偏移谐振的程度(失谐)。
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 12
阻抗Zp可化简为 Z p
R0 L Cr ，式中 2 1 j 1 jQ
f 广义失谐 2Q 2Q 0 f0
阻抗幅 Z p 频特性
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第2章 17
1 1/ 2 |zp|/R0 Q1>Q2 Q1 Q2
0
Z
π 2
感性 Q2
Q1
Q1>Q2
容性
0
0
π 2
空载品质因数：回路没有外加负载时的值，LC回路本身的品质 因数 称为空载Q值或Q0； 因数，称为空载 有载品质因数： 回路有外加负载 RL时的值，称为有载Q 值或 QL。
1 r j L jC 并联谐振阻抗 Z p 1 r j L jC
此时有 0 2 20
0
1 LC
L Cr 0 1 jQ 0
0 2 02
0 2 02 0 0 2 2 0 0 0 0 0
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高频电路基础
(3)谐振曲线
U i ( ) v 常数 R 1s Z. S 1 L U ZS C 1 j R R
.
C
S
L
回路电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线。 R
I S I SO
U uS
iS
R
1 1 0 0L 0 1 j ( ) 1 jQ( ) 0 R 0
= o CRp
Rp
L CR
（请注意：R 与 RP 的关系）
1 j L ( 1 ) R CL Rp L o 1 j o ( ) R o Rp Rp Zp 2 1 j 1 jQ
o
Zp e
j p
Zp
Rp 1
2
p tg
1
(1) 当 < o ，
有 0
iS
RS
C
L R
p 0 并联
LC 谐振回路呈电感性。
(2) 当 > o ， 有 0
ZP
电感性
L C p 0 并联 LC 谐振回路呈电容性。 Z p R jX
Rp
电容性
Rp
L / RC 1 j L ( 1 ) R CL
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元件、器件和组件
2.2 电子噪声
2.1
基本元件
高频电路中的元器件
有源器件（二极管、晶体管和集成电路） 无源元件 （电阻、电容和电感）
无源网络（ 高频谐振回路、高频变压器、谐振器
与滤波器等）
主要作用: 有源器件 无源网络
完成信号的放大，非线性变换等功能。 完成信号的传输，阻抗变换、选频等功能。
高频电子线路 第2章-高频电路基础
1 1 L= 2 = ω0 C (2π ) 2 f 02C
以兆赫兹(MHz)为单位 Ｃ以皮法 为单位, 以皮法(pF)为单位 L以 为单位, 将f0以兆赫兹 为单位 为单位 以 微亨（ ）为单位， 上式可变为一实用计算公式： 微亨（µH）为单位， 上式可变为一实用计算公式：
1 2 1 25330 6 L = ( ) 2 × 10 = 2 2π f 0 C f0 C
(3) 求满足 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并联 带宽的并联电阻。 带宽的并联电阻 电阻为R 并联后的总电阻为R 电阻为 1, 并联后的总电阻为 1∥R0, 总的回路有载品 f0 质因数为Q 由带宽公式, 质因数为 L。 由带宽公式 有 Q =
L
B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故 QL = 20 此时要求的带宽 回路总电阻为
主要包括电台、工业、空间电磁、天电等 主要包括电台、工业、空间电磁、
内部产生的一般称为噪声
人为:接地 回路耦合等 人为 接地,回路耦合等 接地 系统内:电阻 电子器件等的热噪声等 系统内 电阻,电子器件等的热噪声等 电阻
电子噪声：电子线路中普遍存在。 电子噪声：电子线路中普遍存在。指电子线路中的随 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 机起伏的电信号，与电子扰动有关。 当噪声,干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没 当噪声 干扰与信号可比拟时,称信号被噪声淹没 干扰与信号可比拟时 称信号被噪声淹没.
ωM M = 对于互感耦合: 对于互感耦合 k = 2 L1L2 ω L1L2
通常情况: 通常情况
M L1 = L2 = L 则 k = L
CC k= 对于电容耦合: 对于电容耦合 (C1 + CC )(C2 + CC )
第2章 高频电路基础2009
解 ：(1) 计算L值。 由式(2 — 2), 可得
§3 抽头并联振荡回路 的阻抗变化(折合)关系
一.接入系数：
接入系数P 定义为：抽头点电压与端电压的比
也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
P
U2 U1
N2 N1
2.电感抽头电路：
d + L2 a Is Rs + L1 Vab – b – Vbd
CL P CL
电容减小，阻抗加大。 结论：1、抽头改变时,P改变.
b
b
C2 C1 C
L1 L1 L 2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，Q值提高许 多，即等效电阻提高了 1 倍，并联电阻加大，Q 2 P 值提高。
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。
2
1 2
时所对应的频率范围
1 2
N (f) V om
Q0
2f 0.7 fo
f0 Q0
0.7
1
1 2
V0 m
2 f 0.7
B0.7
1
0
2
f
即 通频带 B
fo Qp
7. 信号源内阻和负载电阻对并联 谐振回路的影响
1 1 QL
1 R0
1 RL
RS
0 L
O
0
–
1Cຫໍສະໝຸດ 总结：串联振荡回路及其特性
2.品质因数Q ：
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称 为回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。
高频电路原理与分析(曾兴雯)课后习题答案
高频电路原理与分析第五版课后习题答案曾兴雯刘乃安陈健付卫红编[日期]NEUQ西安电子科技大学出版社第一章 绪论1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。
发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。
接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。
由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？ 答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。
采用高频信号的原因主要是： （1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
1－3 无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？ 答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的音频放大器调制器激励放大输出功率放大载波振荡器天线开关高频放大混频器中频放大与滤波解调器音频放大器话筒本地振荡器扬声器变频器信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。
调制方式有模拟调调制和数字调制。
在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。
在调幅方式中，AM 普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB ）、单边带调幅（SSB ）、残留单边带调幅（VSSB ）；在调频方式中，有调频（FM ）和调相（PM ）。
高频电路原理与分析(第四版)课后习题答案
答2-4：
石英晶体有以下几个特点
1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响很小
2.具有很高的品质因数
3.具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。
4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大
5.构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。
第一章绪论
1－1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：
上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？
答：
高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：
（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；
（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
（3）选用fT比较高的晶体管
（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。
石英晶体有以下几个特点
1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响很小
2.具有很高的品质因数
3.具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。
4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大
5.构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。
第一章绪论
1－1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。
答：
上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。
低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。
1－2无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？
答：
高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：
（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；
（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。
（3）选用fT比较高的晶体管
（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。
第2章 抽头并联振荡回路
UT IL
I L
C
R0
U
U
(a)
UT
C1
L
R0
C2
(b)
《高频电子线路》
UT
C2 L
U
C1 R1
(c)
UT C
U1 L
R1
C1
UT
L
U1
C2 R1
(d)
(e)
图2-7 几种常见抽头振荡回路
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
下面以图2-7(a)、(b)为例分析抽头并联振荡回路的 特性。
(2) 阻抗变换特性
《高频电子线路》
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故
输出电压为
u(t) = 2 cos107tV
u1(t) = pu(t) = cos107tV
回路有载品质因数
R 2000 QL = ω0L = 100 = 20
回路带宽
B = ω0 = 5 ×105 rad / s QL
≈ 199kΩ
有载品质因数QL
=
1
Q0 + R0
100 =
1 + 199
≈ 1.546
RL′
3.125
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
2-3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率 f0=1MHz，C1=400 pF，C2=100 pF 求回路电感L。 若 Q0=100，RL=2kΩ，求回路有载 QL值。
第2章 高频电路基础
《高频电子线路》
C = C1C2 = 40000 = 80 pF , C1 + C2 500 1
对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高Q的实际情况，设
魏俊平 高频电子线路 第2章 高频小信号选频放大器
R. S
Us
L rC
解：1. 计算不考虑 RS、 RL时的回路固
RL
有特性：f0、Q、RP、BW0.7
f0
2
1 LC
(
2
1
)Hz 465kHz
586 106 200 1012
586 106
Q
LC r
200 1012 12
143
RP
L Cr
(
586 106 200 1012
Is'U
' o
IsU12
I's
I sU 12 U 'o
U 12 U 13
Is
1 n1
Is
1mA 5
0.2 mA
Uo
U13 n2
U
' o
n2
I
' s
Re
0.2 30.6 V
n2
10
0.612 V
思考讨论题
1. LC并联谐振回路有何基本特性?说明Q对 回路特性的影响。
2.1 LC谐振回路
2.1.3抽头谐振回路 2.电容分压式
【例2-3、2-4】
第2章 高频电路基础
例 2-3 如图， 抽头回路由电流源激励，忽略回路本 身的固有损耗，试求回路两端电压 u1(t) 的表示式及 回路带宽。
29
例2.4 下图中，线圈匝数 N12 = 10 匝， N13 = 50 匝，N45 = 5 匝，L13= 8.4 mH, C = 51 pF, Q =100, Is = 1 mA , Rs =10 kW, RL= 2.5 kW, 求有载品质因数Qe、通频带BW0.7、谐振输出电压Uo。
2、高频电路基础
Z
P
L
C
r j ( L
1 ) C
R0 1 jQ 2
0
感性 容性
R0 Z P 1 j
阻抗—频率特性: 辐角—频率特性:
称为广义失谐量
ZP
R0 1 2
Z arctan
( f ) 通频带(又称3dB通频带，或半功率点通频带) 定义：阻抗幅频特性下降为谐振值（中心频率处）的 时对应的频率范围，用B0.707表示。
解： （ 1） 0
L 1
0 2 C
（ 2） B
f0 QL
QL
f 0 465 58 B 8
3 3
（3） R0 Q00 L 100 2 465 10 0.586 10 171.22K
R0 // R QL0 L 58 2 465 103 0.586 103 99.25K
R
1 C 1C 2 解： 0 107 rad / s 回路总电容： C 1000pF 固有角频率：
放大器所需带宽要求？
解： （ 3）
f 0 10MH Z QL 20 B 0.5 MH Z
QL R0 // R1 0 L
放 大 器
R0
R1
R0//R1
R0 // R1 QL0 L 6.37 K
R1 7.97 K
（2）串联谐振回路(自学)
作业：
第一版:P59 2-1 2-2 第二版:P67 2-2 2-3
R0 Q0 L 0
R0 // R QL L 0
R 237 .66 K
2-3 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12～ 260pF，Ｃt为微调电容，要求此回路的调谐范围为535～1605kHz，求回路电 感Ｌ和Ｃt的值，并要求Ｃ的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。
高频电路原理与应用第2章选频网络
3
优化方法
使用优化方法来改善选频网络的性能，以提高电路的选择精度和信号质量。
选频网络的实验与应用案例
实验设计和测量方法
介绍选频网络实验的设计和测量方法，以验证电 路的性能和应用的可行性。
应用案例
展示选频网络在实际应用中的案例，如电视机、 无线电和雷达等。
2 音频处理和放大
选频网络常用于音频处理 和音频放大系统中，以选 择特定频率的声音。
3 高频信传输
选频网络在高频信号传输 系统中用于选择特定频率 的信号进行传输。
选频网络的性能分析和优化
1
带宽和增益分析
对选频网络的带宽和增益进行分析，以确保所选择的频率范围和信号增益符合要 求。
2
噪声和失真分析
分析选频网络的噪声和失真，确保在传输和处理过程中不会引入额外的干扰或失 真。
常见的选频网络电路
LC选频网络
LC选频网络使用电感器和电容器 来选择特定频率的信号。
RC选频网络
RC选频网络使用电阻和电容器 来选择特定频率的信号。
滤波器和共振器
滤波器和共振器是常见的选频网 络电路，用于消除不需要的频率 或增强特定频率。
选频网络的应用
1 无线通信系统
选频网络在无线通信系统 中用于选择特定频率的信 号进行传输。
高频电路原理与应用第2 章选频网络
本章将介绍选频网络在高频电路中的重要性和应用。探讨不同类型的选频网 络，以及如何进行设计和优化。
选频网络的概述
作用
选频网络用于在高频电路中选择特定频率的信号。
组成部分
选频网络由基本元件，如电容器和电感器，以及其他辅助元件组成。
基本原理和设计
选频网络的设计涉及基本元件和参数的选择，以及特定应用的设计方法。
第2章 高频电路基础知识
0
0
0
（2 — 7）
令
Q 2 ( ) 2Q f
0
f0
（2 — 8）
为广义失谐, 则式（2 — 5）可写成
I 1
I0 1 2
（2 — 9）
第2章 高频电路基础知识 17
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电流 值下降为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路的通 频带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（2 — 9）等 于 1 2 , 则可推得ξ=±1, 从而可得带宽为.
ZS
r
jL
1
jC
r
j(L 1 ) C
（2 — 1）
串联谐振角频率 0 为：
0
1 LC
（2 — 2）
若在串联振荡回路两端加一恒压信号U , 则发生串联谐振时因 阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐振电流, 其值
I0
U
r
第2章 高频电路基础知识 12
（2 — 3）
谐振时回路电流最大，且与外加电压同相。
RC LC
C
自身谐振频率SRF f小于SRF时，电容器呈正常的电容特性 F大于SRF时，电容器等效为一个电感
阻抗Z
SRF
频率f
❖电感
第2章 高频电路基础知识 5
➢高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要 参数。 电感量L产生的感抗为jωL, 其中, ω为工 作角频率。高频电路中的电感不仅具有电感的特性， 还具有电阻和电容的特性。其等效电路如图所示。
. IL
I&L
r
V&
j0 L
V&
j0 L
jI&s
0
1 L
(高频电子线路)第二章高频电路基础
和适用场景。
低通滤波器的应用包括信号处理、 电源滤波等，可以有效地抑制高
频噪声，提高信号的信的电路。其特点是通带范围较 窄，阻带范围较宽。
高通滤波器的电路结构也有多种形式，如RC、LC等。不同结构的高通滤波器具有不 同的性能指标和适用场景。
对信号进行放大，提高信号的 幅度和功率。
振荡器
产生高频振荡，为电路提供所 需频率的信号。
信号源
产生高频信号，提供电路所需 输入信号。
滤波器
对信号进行滤波，提取所需频 率成分，抑制无用频率成分。
调制解调器
对信号进行调制和解调，实现 信号的传输和处理。
02
高频电子器件
电感器
01
02
03
04
电感器定义
差。
调相振荡器的应用
调相振荡器广泛应用于信号处理、 电子对抗和通信等领域。
锁相环路
锁相环路的定义
锁相环路是一种自动控制系统，它通过比较输入信号和输出信号的 相位差，自动调节输出信号的频率和相位。
锁相环路的工作原理
当输入信号和输出信号的相位差在一定范围内时，锁相环路会自动 调节其内部参数，使输出信号的频率和相位与输入信号保持一致。
标和适用场景。
带通滤波器的应用包括信号选频、 消除干扰等，可以有效地提取特 定频段的信号，提高信号的准确
度。
带阻滤波器
带阻滤波器是一种阻止某一频段内的信 号通过而允许其他频段信号的电路。其 特点是阻带范围较窄，通带范围较宽。
带阻滤波器的应用包括消除特定频段干 扰、抑制噪声等，可以有效地抑制特定 频段的噪声，提高信号的清晰度。
高频电路的应用领域
通信领域
高频电路广泛应用于通信 领域，如无线通信、卫星
低通滤波器的应用包括信号处理、 电源滤波等，可以有效地抑制高
频噪声，提高信号的信的电路。其特点是通带范围较 窄，阻带范围较宽。
高通滤波器的电路结构也有多种形式，如RC、LC等。不同结构的高通滤波器具有不 同的性能指标和适用场景。
对信号进行放大，提高信号的 幅度和功率。
振荡器
产生高频振荡，为电路提供所 需频率的信号。
信号源
产生高频信号，提供电路所需 输入信号。
滤波器
对信号进行滤波，提取所需频 率成分，抑制无用频率成分。
调制解调器
对信号进行调制和解调，实现 信号的传输和处理。
02
高频电子器件
电感器
01
02
03
04
电感器定义
差。
调相振荡器的应用
调相振荡器广泛应用于信号处理、 电子对抗和通信等领域。
锁相环路
锁相环路的定义
锁相环路是一种自动控制系统，它通过比较输入信号和输出信号的 相位差，自动调节输出信号的频率和相位。
锁相环路的工作原理
当输入信号和输出信号的相位差在一定范围内时，锁相环路会自动 调节其内部参数，使输出信号的频率和相位与输入信号保持一致。
标和适用场景。
带通滤波器的应用包括信号选频、 消除干扰等，可以有效地提取特 定频段的信号，提高信号的准确
度。
带阻滤波器
带阻滤波器是一种阻止某一频段内的信 号通过而允许其他频段信号的电路。其 特点是阻带范围较窄，通带范围较宽。
带阻滤波器的应用包括消除特定频段干 扰、抑制噪声等，可以有效地抑制特定 频段的噪声，提高信号的清晰度。
高频电路的应用领域
通信领域
高频电路广泛应用于通信 领域，如无线通信、卫星
2 高频电路基础
第2章高频电子电路基础2.1 高频电路中的元器件2.1.1 高频电路中的无源器件2.1.2 高频电路中的有源器件2.2 简单谐振回路2.2.1 串联谐振回路2.2.2 并联谐振回路2.2.3 并联谐振回路的部分接入及接入系数2.3. 耦合谐振回路2.4 无源阻抗变换网络2.3.1 串并联阻抗的等效转换2.3.2 变压器阻抗变换2.3.3 部分接入阻抗变换第2章高频电子电路基础各种无线电设备都是由一些处理高频信号的功能电路，如高频放大器、振荡器、调制器、解调器和混频器构成。
这些实际电路虽然在工作原理、分析方法等方面各有特点，但电路所使用的有源器件和无源网络却是基本相同的。
在这些功能电路中，有源器件（包括二极管、晶体管、场效应管等）完成信号放大和非线性变换功能；无源网络（谐振网络、滤波网络等）则完成信号传输、频率选择、阻抗变换等功能。
有源器件和无源网络是组成各种通信电子电路的基础。
2.1 高频电路中的元器件2.1.1 高频电路中的无源器件高频电路中的无源器件主要有电阻器、电容器和电感器，它们都属于线性元件。
1）电阻一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性, 但在高频使用时必须考虑其电抗特性。
一般来说一个电阻R的高频等效电路如图2 — 1所示, 其中, C R为分布电容, L R为引线电感, R为电阻。
由等效电路可知，在高频情况下，电阻器可能呈现出电抗（电感或电容）特性，且频率越高，电抗特性表现的越明显。
电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性，分布电容和引线电感越小，表明电阻的高频特性越好。
在实际使用中，要尽量减小电阻器高频特性的影响，使之表现为纯电阻。
R图 2 — 1 电阻的高频等效电路电阻器的高频特性与制作电阻的材料、电阻的封装形式和尺寸大小有密切关系。
通常金属膜电阻比炭膜电阻的高频特性要好；而炭膜电阻比绕线电阻的高频特性要好；表面贴装(SMD)电阻比引线电阻的高频特性要好；一般来说小尺寸电阻比大尺寸电阻的高频特性要好。
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第2章 高频电路基础
k M M
2L1L2
L1L2
对于图 2 — 12（b）电路, 耦合系数为
k
CC
(C1 CC )(C2 CC )
Zf
Zm2 Z2
2M 2
Z2
（2 — 24） （2 — 25） （2 — 26）
第2章 高频电路基础
耦合因子
0L ( 0 ) 2Q
r 0
QL
f0 B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
回路总电阻为
QL 20
第2章 高频电路基础
R0 R1 R0 R1
Q0L
20 2
107
5.07 106
6.37k
R1
6.37 R0 R0 6.37
7.97k
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
2)
p U UT
UT2
U2
2R0 2R
R
第2章 高频电路基础
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元件、 器件和组件 2.2 电子噪声
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元件、 器件和组件
2.1.1高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由有源器件、 无源元件和 无源网络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频 电路中使用的元器件基本相同, 但要注意它们在高频使 用时的高频特性。 高频电路中的元件主要是电阻(器)、 电容(器)和电感(器), 它们都属于无源的线性元件。 1． 高频电路中的元件 1） 一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性,
2）
由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的 等效电路却如图2 — 2（a）所示。 理想电容器的阻抗 1/(jωC), 如图2 — 2（b）虚线所示, 其中, f为工作频率, ω=2πf。
阻抗
RC LC
C
(a)
图2 — 2
0
频率 f
(b)
(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性
第2章 高频电路基础
0
A kQ
初次级串联阻抗可分别表示为
耦合阻抗为
Z1 r1(1 j ) Z2 r2 (1 j )
Zm jM
（2 — 27） （2 — 28）
第2章 高频电路基础
由图2 — 12（c）等效电路, 转移阻抗为
Z21
U2 I
1
jC2
I2
jC1 E
1 2级感应电势
I 1Z产m 生, 有
(U UT
)2 R0
p 2 R0
（2 — 18） （2 — 19）
第2章 高频电路基础
UT IL
I L
C
R0
U
U
(a)
UT
C1
L
R0
C2
U
(b)
UT C2
L C1 R1
(c)
UT C
U1 L
R1
C1
UT
L
U1
C2 R1
(d)
(e)
图2 — 9 几种常见抽头振荡回路
第2章 高频电路基础
Z
p2ZT
1
(2） 并联谐振回路。 串联谐振回路适用于电源内 阻为低内阻（如恒压源）的情况或低阻抗的电路（如微 波电路）。
第2章 高频电路基础
|zp|/R0
.
I
1
L
.
C
IC C
. .＋ IR IL .
U R0 L
1/ 2
Q1＞Q2 Q1 Q2
Z /2
感性 Q2 0
Q1 Q1＞Q2 容性
r
－
－/2
0
0
B
(a)
I
1
I0 1 2
(2 — 9)
第2章 高频电路基础
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路
电流值下降为谐振值的 1 2 时对应的频率范围称为回路
的通频带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（2 — 9）
等于 1 2 , 则可推得ξ=±1, 从而可得带宽为.
B 2f f0 Q
(2 — 10)
流, 其值为
I0
U
r
（2 — 3）
在任意频率下的回路电流 I 与谐振电流之比为
第2章 高频电路基础
U
I
I0
ZS
U
r ZS
1
L 1
1
1
j 0L (
0 )
r
1 j C
r
r 0
1
1
jQ(
0 )
0
(2 — 4)
其模为 其中,
I
I0
1
1 Q2( 0 )2
0
Q 0L 1 r 0Cr
谐振角频率为
0
1 107 rad / s LC
电阻R1的接入系数
p C1 0.5 C1 C2
等效到回路两端的电阻为
R
1 p2
R1
2000
第2章 高频电路基础
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅U=IR=2 V, 故
u(t) 2 cos107 tV
输出电压为
u1(t) pu(t) cos107 tV
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18104
31.8k
第2章 高频电路基础
回路带宽为
B f0 100 kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并
联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品
质因数为QL。 由带宽公式, 有
R0
0
1 LC
1
1 Q2
式中, Q为回路的品质因数, 有
Q 0L 1
r 0Cr
当Q 1时, 0 电阻R0
1 。 回路在谐振时的阻抗最大, 为一
LC
R0
L Cr
Q0L
Q
0C
（2 — 12）
第2章 高频电路基础
L
Zp
1
Cr
jQ(
0 )
0
（2 — 13）
并联回路通常用于窄带系统, 此时ω与ω0相差不大, 式 （2 — 13）可进一步简化为
Zp
1
R
jQ 2
R0
1 j
0
（ 2—14 ）
式中, Δω=ω-ω0。
对应的阻抗模值与幅角分别为
Zp
R0
1 (Q 2 )2
0
R0
12
（2 — 15
第2章 高频电路基础
Z arctan(2Q 0 ) arctan
IL IC QI
. IC
. I
0
.
U
（2 — 16） （2 — 17）
第2章 高频电路基础
. I
.
.
U1 M U2
R1 C1 L1
L2
C2 R2
. I
. U1
CC
. U2
R1 L1 C1 C2
L2
R2
(a)
(b)
＋ C1
M C2
＋
L1 C1′ C2′
L2
. E＝
. I jC
. － I1
L1
L2 . I2
r2 E＝jL1I. －
Cm
r2
1
r1
r1
(c)
(d)
图 2 — 12 两种常见的耦合回路及其等效电路
I2
I1 Zm
Z2
(2 — 29)
考虑次级的反映阻抗, 则
E
I (Z1
Z
f
)
I 1 ( Z1
Zm2 Z2
)
将上两式代入式(2 — 29), 再考虑其它关系, 经简化得
第2章 高频电路基础
3） 高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。 电感量L产生的感抗为jωL, 其中, ω为工作角频率。 高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上, 高 频电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, S如RF图2 — 3所示。
相角
阻抗与相角
阻抗
0
频率 f
图 2 — 3 高频电感器的自身谐振频率SRF
第2章 高频电路基础
但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表 现有电抗特性的一面。 电阻器的电抗特性反映的就是 其高频特性。
一个电阻R的高频等效电路如图2 — 1所示, 其中, CR为分布电容, LR为引线电感, R为电阻。
CR LR
R
图 2 — 1 电阻的高频等效电路
第2章 高频电路基础
第2章 高频电路基础
在实际应用中, 外加信号的频率ω与回路谐振频率
ω0之差Δω=ω-ω0表示频率偏离谐振的程度, 称为失谐。
当ω与ω0很接近时,
0 2 02 ( 0 )( 0 )
0
0
0
（2 — 7）
令
2 ( ) 2 f
0
f0
（2 — 8）
为广义失谐, 则式（2 — 5）可写成
(b)
(c)
(d)
图2 — 7 并联谐振回路及其等效电路、
(a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
并联谐振回路的并联阻抗为
(r jL) 1
0
r
jL
jC
1
jC
(2 — 11)
第2章 高频电路基础
定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振频率ω0, 令Zp 的虚部为零, 求解方程的根就是ω0, 可得
第2章 高频电路基础
L
1
02
1
(2 )2 f02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微