分式方程(基础教育)

目标与资源思考与记录主题（课时）分式方程

学习目标 1. 理解分式方程的意义。

2. 了解解分式方程的基本思路和解法。

3．理解解分式方程时，可能无解的原因，并掌

握解分式方程的验根方法。

评价任务

学习资源素材等。

学习经历

课前预习

课中学习（一）创设情景，引入新课

阅读教材的88页问题，列出方程。

该方程与以前所学的整式方程有何不同？

总结：像这样分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程的分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。世纪教育网版权所有议一议，满足什么特点的方程叫分式方程？

（二）应用迁移，巩固提高

解分式方程：

方程两边同乘以最简公分母，得

解这个整式方程，得

把x 的值代入分式方程检验：

所以x 的值（ ）分式方程的解。

探究；分式方程无解的原因是什么？

总结：分式方程去分母后的整式方程的解代入原分式方程分母中，分母为0无意义，所以分式方

1600 x = 1600

（1+25%）x

程无解。

探究：如何检验分式方程的解?

总结：1.直接代入原方程(计算量大,很少用)

2.间接代入最简公分母(常用检验方法)

（三）总结反思，拓展升华

探究：解分式方程基本思路是什么？有哪些步骤？每一步的目的是什么？

解分式方程的基本思路是：分式方程通过去分母转化成整式方程。

步骤：

步骤目的

去分母（关键找最简公分母）将分式方程转化为整式方程

解这个整式方程得到整式方程的解

检验（代入最简公分

母，看是否为0）

舍去增根

得出最终结果得到原方程的解

口诀：一化二解三检验

探究：解分式方程有哪些误区警示？

失误一:解分式方程忘记检验。

失误二:去分母时忘记加括号。

失误三:去分母时漏乘不含分母的项。

失误四:分母中有多项式忘记因式分解,后再找最简公分母。

课后作业