人教版五下《找次品》PPT课件
合集下载
人教版小学数学五年级下册找次品课件
维护权益
消费者在购买商品后，可 以通过找次品的方法检测 产品质量，维护自身权益 。
日常生活用品
在日常生活中，许多用品 如食品、药品等都需要通 过找次品的方法检测质量 ，确保安全使用。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品问题常用 于分析化学成分和杂质，确保实
验结果的准确性和可靠性。
物理测量
质量控制
在生产线上的质量控制环 节，找次品问题有助于及 时发现并处理不合格产品 ，降低生产成本和风险。
自动化检测
随着技术的发展，找次品 问题在自动化检测设备中 得到广泛应用，提高了检 测效率和准确性。
在生活中的应用
购物体验
在购物时，消费者可以通 过找次品的方法比较不同 产品，选择质量更好的商 品，提高购物满意度。
在物理实验中，找次品问题用于测 量物理量和校准实验设备，提高实 验精度和可靠性。
生物学研究
在生物学研究中，找次品问题用于 检测生物样品的质量和纯度，保证 实验结果的准确性和可靠性。
05
找次品的练习题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对找次品的基本概念和解题方法进行巩固，包括找 出次品的最优策略、次品的定义和特征等。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础 上，增加了难度和复杂性，需要 学生灵活运用找次品的策略和技 巧，提高解题效率。
拓展练习题
总结词：拓展思维
详细描述：拓展练习题着重培养学生的思维能力和创新能力，题目设计更加开放和多样化，鼓励学生从多个角度思考问题， 寻找最优解决方案。
通过假设某一物品为次品，然后根据这个假设进行推理，最终确定次品。
人教版小学数学五年级下册找次品PPT课件
平衡
3（1，1，1） （至少2次）
不平衡 3（1，1，1）
9 (4，4，1）
平衡
1 2（1，1） （至少3次）
不平衡 4（2，2）
瓶数 9 9 9 9
分成的 份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
次品
1 2
3
4
3
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
1
2
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9 9 9
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
平衡 9 (2，2，2，2，1） 平衡（2，2） 不平衡 1 不平衡 2（1，1）
9 (3，3，3）
1分钟一共通知的人数 2分钟一共通知的人数 3分钟一共通知的人数 4分钟一共通知的人数 5分钟一共通知的人数
1 1+2 1+2+4 1+2+4+8 1+2+4+8+16=31
4 1 2 3 4 4 3 4
按要求填写表格，你从中发现了什么规律？ 时间
2 3
3 4 4
4
4
1
2
3
4
5
6
7
…
比前一分钟多几 人接到通知
C
D
E
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(18张)-精品课件
有27瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
27瓶
9瓶 9瓶
平衡
次数：3次
9瓶 9瓶 9瓶
9瓶 （9瓶还要称2次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 如果是10瓶、11瓶、12瓶……26瓶糖，其 中一瓶少了几颗，用天平称的方法，保证 找到次品的次数是多少？（任选一种）
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
有9瓶糖，其中1瓶少了一些，用天平找。
（3瓶还要称1次)
9瓶
平衡
次数：2次
（3瓶还要称1次)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
• 有5瓶糖，其中1瓶少一些，用天平找，
（推想)
平衡
（推想)
不平衡
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
只要：1次
次数：1次
只要：1次
保证找到所需的次数是多少？
五年级下册数学PPT-找次品-人教版(1 8张)-p pt精品 课件( 实用版)
五年级下册. 找次品人教版PPT课件
易错辨析
3．一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些， 另外19瓶质量相同，至少称( 3 )次就一定 能找出轻的这一瓶。下图表示出了全过程， 请将下图补充完整。
把剩余的2瓶 分成2份（1,1）
1
把轻的那一份 分成2份（1,1）
7
把剩余的2瓶分 成3份（1,1,1）
1
把轻的那一份 分成2份（1,1）
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法, 六七千 字一章 。
剩下那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有1袋不 是500 g，把它们其中1袋与剩下的那袋白糖分别放在天 平两边托盘上，若平衡，则另1袋就是所要找的，若不 平衡，则这袋就是所要找的。（选题源于教材P114第6题）
夯实基础
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了 的那一瓶吗？
用数字卡片 1 、 2 、 3 代表3瓶木糖醇。 3
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
小试牛刀 （选题源于教材P112做一做）
1．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐 水比其他的水略重一些。至少称几次能保证 找出这瓶盐水？
至少称4次能保证找出这瓶盐水。
2．有3袋糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500 g， 但不知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？ 能。第一次天平两边托盘各放1袋白糖，若平衡，则
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？来自我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用 表示钙片。
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
五年级下册数学课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
合作的基本要求
1、分工明确 2、用棋子代替小球
有人当天平 有人讲解 有人做记录
3、把握好时间
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
大家一起来找茬
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
用符号表示
3（1,1,1）
平衡 剩余的一个是次品 1次
7
9
2
4
6
8
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
次品
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
方法策略
尽量平均分成三组
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载五 年级下 册数学 课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
人教版小学数学五年级下册找次品-课件
抽样法
总结词
通过随机抽样，找出次品的方法
详细描述
抽样法是通过随机抽取一部分物品进行测试，来推断整体中次品的数量和位置。这种方法适用于数量 较多且次品分布不均匀的情况。通过抽样可以快速了解整体中次品的分布情况，并采取相应的措施进 行处理。
03
找次品的策略
排除法
总结词
通过逐步排除非次品，缩小范围直至找到次品。
称重法
总结词
通过称重比较，找出次品的方法
详细描述
称重法是找次品的最常用和有效的方法之一。通过使用天平或其他称重工具， 将物品分成几组进行称重比较，可以快速准确地找出次品。这种方法适用于已 知次品轻重的情况。
计数法
总结词
通过计数计算，找出次品的方法
详细描述
计数法是通过计算物品的数量和比例，来确定次品的方法。这种方法适用于数量 较多且次品数量较少的情况。通过计算总数和次品的比例，可以大致确定次品的 数量和位置。
识别假冒伪劣产品
找次品的方法可以帮助消费者识别假 冒伪劣产品，保护自身权益。
在科学实验中的应用
化学分析
在化学实验中，找次品的方法可以用究
在生物学研究中，找次品的方法可以用于筛选具有特定性质 的生物样本，进一步进行研究。
THANKS
感谢您的观看
要点一
总结词
要点二
详细描述
通过药瓶颜色和重量找出次品药品
给定一批药品，其中有一个是次品（可能是假药或过期药 品），可以通过观察药瓶的颜色和重量来找出。首先，将 药瓶按照颜色和重量进行分类。然后，逐一检查每个药瓶 的颜色和重量，如果发现异常，可能是次品药品。这种方 法需要一定的实践经验和对药品的了解。
VS
详细描述
假设法是一种基于逻辑推理的找次品策略 。首先，根据题目给出的信息和日常经验 ，对次品的轻重做出假设。然后，通过实 际称重验证假设是否成立。如果假设成立 ，则称重过程可以缩小范围；如果假设不 成立，则重新调整假设并进行称重。
五年级下册数学课件 简单的找次品问题 人教版(共24张PPT)
解：设今年小明的年龄是x岁，则爸爸为（x+24）岁。 x+x+24=44 x=10
x+24=10+24=34
答：今年小明和爸爸的年龄分别是10岁,34岁。
学以致用 （课本P113练习二十七） 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保 证找出这盒饼干?
谢谢观看 下课！
探索与发现
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
天平不平衡，翘起 的那瓶是次品。
如果不平 衡呢？
只称一次就 能找出次品了。
探索与发现
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 1 代 表钙片。
1
2
123
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
探索与发现
小组活动：现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），小组合作完成下面找次 品的过程。
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
第五部分
课堂小结
知识小结
简单的找次品问题
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学 生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
至少要称_两___次。
探索与发现
方法二
12 34 12
平衡，剩下的是次品。 不平衡，次品在轻的一端。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
第四部分
学以致用
学以致用 1.填空。 （1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则
两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，左边下坠 表示（左）边物体比（右）边物体重。
x+24=10+24=34
答：今年小明和爸爸的年龄分别是10岁,34岁。
学以致用 （课本P113练习二十七） 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保 证找出这盒饼干?
谢谢观看 下课！
探索与发现
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
天平不平衡，翘起 的那瓶是次品。
如果不平 衡呢？
只称一次就 能找出次品了。
探索与发现
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 1 代 表钙片。
1
2
123
平衡， 3 是次品。 不平衡，轻的是次品。
需要称__1__次。
探索与发现
小组活动：现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），小组合作完成下面找次 品的过程。
答：至少称3次可以保证找出这盒饼干。
第五部分
课堂小结
知识小结
简单的找次品问题
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学 生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题， 初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
至少要称_两___次。
探索与发现
方法二
12 34 12
平衡，剩下的是次品。 不平衡，次品在轻的一端。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
第四部分
学以致用
学以致用 1.填空。 （1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则
两边的物体（ 一样 ）重；如果不平衡，左边下坠 表示（左）边物体比（右）边物体重。
人教版数学五年级下学期数学第1课时找次品(课件)(共19张PPT)
三、巩固练习
2.明辨是非
（1）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,至少称 2 次一定能找出来。（ ）√
（2）从 9 个零件中找 1 个次品,用天平称,可能 1 次找出来。
（ ）√
（3）有 17 盒巧克力,其中 16 盒质量相同,另外一盒中少了几块。如果用天平
称,至少称 4 次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）×
遇到复杂问题,先从简单问题 入手,找出规律,再来运用规律 解决复杂问题。
图片素材来源网络,如有侵权请联系我们！
二、经历探究过程,领会找次品的基本思路
Байду номын сангаас思考1：有2个玻璃球,其中1个重一些, 你能设法用没有砝码的天平把它找出 来吗？
如果是3个玻璃球呢？
我们分别用数字卡片 1 、 2 、3 代表这3个玻璃球。
平衡 , 3 是次品。
1
2
不平衡 ,重的是次品。
需要称__1__次。
尽管天平只有2个托盘,但托盘外的第3个物品也参与到比 较之中,所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一些）。 假如用没有砝码的天平称,至少称几次能 保证找出次品？
“至少称几次就保证……”是什么意思？
课后作业：
用你发现的方法找出81个中的1个次品（次品
重一些）,看看是不是保证找出次品的次数也 是最少的。
四、课堂小结
同学们,这节课就要结束 了。 你今天学了些什么？学 了今天的知识能帮我们解决 什么问题呢？
9个玻璃球里有1个是次品（次品轻一 些）。假如用天平称,至少称几次能保证 找出次品？
你们打算怎样表示 找次品的过程？
小组合作
要求：打开平板消息里面的H5动画,先独立探究,并在记录单上 记下过程,然后在小组内交流,比一比谁的次数最少。
五年级下数学-《找次品》PPT课件(31张) 人教版
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品？ 是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？ 有7 个零件，其中1 个是次品， 把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。 第一次(2,2)第二次(2,2)第三次(1,1) 如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次？ 保证能找出次品需要测的次数
（4）至少称几次可以找出次品？ 保证能找出次品需要称的次数
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？ 有7 个零件，其中1 个是次品，
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些）
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才
能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找 出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
少呢？
如果零件是10个、11个，应 该怎样找出次品？最少称几 次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一
切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
襄阳市襄城区杨威中学
王红林
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
对于一些比较轻的物品，我 们一般借助天平来测量它们 的重量。
5块积木其中有一块要轻一些，至少称几次能 保证找到这块较轻的次品？
5 （1,1,1,1,1）
平（剩） 3(1,1,1） 不平 （翘）
四份
4次
9
9 9
（2，２，２，３）
三份
3次
3次 2次
（4，4，1）
三份
（3，3，3）
利用天平找次品的最优方法： 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
填一填
有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以 用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩 下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的 一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻 的一边就是（ ）。
平（剩） 不平 （翘）
至少称2次保证能找到较轻的次品。
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，
用天平称，至少称几次能保证找出次品？
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次能保证找出次品？
物品个数 分成的份数
九份
保证能找出次品需 要称的次数
9
（1，1，1，1，1，1， 1，1，1）
要辨别的物 品数目 2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 保证能找出次品需 要测的次数 1 2 3 4 5 · · · · · ·
（1）要保证6次能测 出次品，待测物品可 能是多少个？
244～729 （2）从上表你能发现 什么规律？为什么？
同学们辛苦啦！
再 见！！
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另
有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
一个次品在其中， 分相差1，
放入天平称一称，
次品立即现原形。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
襄阳市襄城区杨威中学
王红林
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
对于一些比较轻的物品，我 们一般借助天平来测量它们 的重量。
5块积木其中有一块要轻一些，至少称几次能 保证找到这块较轻的次品？
5 （1,1,1,1,1）
平（剩） 3(1,1,1） 不平 （翘）
四份
4次
9
9 9
（2，２，２，３）
三份
3次
3次 2次
（4，4，1）
三份
（3，3，3）
利用天平找次品的最优方法： 把待分的物品分成3 份， 能够平均分的平均分成3 份； 不能平均分的，要尽量平均分， 使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品， 而且称的次数一定最少 。
填一填
有5袋饼干，其中有一袋次品质量不足，可以 用（ ）的方法把它找出来。在天平左右两边的 托盘里各放（ ）袋饼干，如果天平平衡了，剩 下的那袋就是（ ）；如果不平衡，把（ ）的 一边的2袋分成2份，天平两边各放（ ）袋，轻 的一边就是（ ）。
平（剩） 不平 （翘）
至少称2次保证能找到较轻的次品。
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，
用天平称，至少称几次能保证找出次品？
在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次能保证找出次品？
物品个数 分成的份数
九份
保证能找出次品需 要称的次数
9
（1，1，1，1，1，1， 1，1，1）
要辨别的物 品数目 2～ 3 4～ 9 10～27 28～81 82～243 · · · · · · 保证能找出次品需 要测的次数 1 2 3 4 5 · · · · · ·
（1）要保证6次能测 出次品，待测物品可 能是多少个？
244～729 （2）从上表你能发现 什么规律？为什么？
同学们辛苦啦！
再 见！！
做一做 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另
有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
一个次品在其中， 分相差1，
放入天平称一称，
次品立即现原形。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)