价值评估基础

第一节 货币的时间价值
【总结】系数间的关系（2014年单选题，200
名称 复利终值系数与复利现值系
数 普通年金终值系数与偿债基
金系数 普通年金现值系数与资本回
收系数
预付年金终值系数与普通年 金终值系数
预付年金现值系数与普通年 金现值系数
系数之间的关系
互为倒数
互为倒数
互为wenku.baidu.com数
（1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数=普通年金终 值系数×（1+i） （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数=普通年金现 值系数×（1+i）
第四章 价值评估基础
前言
本章考情分析
本章从题型来看主要是客观题，但是时间价值的计算与风险报酬的 衡量是后面相关章节的计算基础。
年度 题型
2013年
2014年 试卷I 试卷II
2015年
试卷I
试卷II
单项选择题 3题3分 2题3分 1题1.5分 1题1.5分 1题1.5分
多项选择题 1题2分
1题2分
计算分析题
综合题
2016年教材的主要变化 合计
4题5分 2题3分 2题3.5分 1题1.5分 1题1.5分
本章内容与2015年的教材相比
变化不大，只是个别文字做了调
本章主要内容
第一节 货币的时间价 值
一、货币时间价值的概念 货币时间价值是指货币经历一定时间的投
第一节 货币的时间价值
二、货币时间价值的基本计算（终值，现值 终值（Future Value）是现在的一笔钱或一系 到的在某个未来时间点的价值。 现值（Present Value）是未来的一笔钱或一 到的现在的价值。 利息的两种计算方法 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的 （一）一次性款项终值与现值的计算 1.复利终值
第一节 货币的时间价值
（2）普通年金现值
P=A×（1+i）-1+A×（1+i）-2+A×（1+i） =A×[（1+i）-n-1]/i 式中：[（1+i）-n-1]/i被称为年金现值系数，
第一节 货币的时间价值
（1）某人存入10万元，若存款为利率 4%，第5年末取出多少本利和？ （2）某人计划每年末存入10万元，连续 存5年，若存款为利率4%，第5年末账面 的本利和为多少？ （3）某人希望未来第5年末可以取出10 万元的本利和，若存款为利率4%，问现 在应存入银行多少钱？ （4）某人希望未来5年，每年年末都可 以取出10万元，若存款为利率4%，问现
第一节 货币的时间价值
偿债基金是指为使年金终值达到既定金 额每年末应支付的年金数额。 【教材例4-3】拟在5年后还清10000元债 务，从现在起每年末等额存入银行一笔 款项。假设银行存款利率为10%，每年 需要存入多少元? 【答案】 A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元 ）。 投资回收额
①普通年金：从第一期开始每期期末收款、
第一节 货币的时间价值
②预付年金：从第一期开始 每期期初收款、付款的年金 。 ③递延年金：在第二期或第二期以后收付的年
④永续年金：无限期的普通年金。
第一节 货币的时间价值
3.年金的终值与现值计算 （1）普通年金终值
F=A×（1+i）0+A×（1+i）1+A×（1+i）2 =A×[（1+i）n-1]/i 式中：[（1+i）n-1]/i被称为年金终值系数，
第一节 货币的时间价值
（4）递延年金的终值与现值 递延期 连续收支期 ①递延年金终值
第一节 货币的时间价值
【结论】递延年金终值只与连续收支期（n） F递=A×（F/A，i，n） ②递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A×（P/A，i，n）×（P/F， 递延期m（第一次有收支的前一期），连续收 方法2：先加上后减去。 递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（
第一节 货币的时间价值
复利终值系数表 1元的复利终值系数，利率i ，期数n，即（F/P，i，n） 。
第一节 货币的时间价值
2.复利现值 复利现值计算公式
第一节 货币的时间价值
复利现值系数表 期数为n的复利现值系数（ P/F，i，n）。
第一节 货币的时间价值
（二）年金终值与现值 1.年金的含义：等额、定期 的系列收付款项。 2.年金的种类
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
【例题4•单选题】有一项年金，前3年无流入 率为10%，其现值为（ ）万元。 A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】B （5）永续年金 ①终值：没有 ②现值：
第一节 货币的时间价值
【例题5•计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%， 该奖学金的本金应为多少? 【答案】 永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元） ③非标准永续年金 【例题6·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付 每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？ 【答案】 P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）
第一节 货币的时间价值
【例题2•多选题】下列关于货币时间价值系数 A.普通年金现值系数×投资回收系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金现值系数×（1+折现率）=预付年 D.普通年金终值系数×（1+折现率）=预付年 【答案】ABCD 【解析】本题考点是系数之间的关系。 【例题3•单选题】假设银行利率为i，从现在开 为[（1+i）n-1]/i 元。如果改为每年年初存款 元。（2014年） A.[（1+i）n+1-1]/i
第一节 货币的时间价值
（3）预付年金终值和现值的计算
第一节 货币的时间价值
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值 预付年金现值
方法1： =同期的普通年金终值×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2：
=年金额×预付年金终值系数 =A×[（F/A，i，n+1）-1] 方法1： =同期的普通年金现值×（1+i） =A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2：
=年金额×预付年金现值系数 =A×[（P/A，i，n-1）+1]
第一节 货币的时间价值
【教材例4-7】6年分期付款购物，每年初付2 相当于一次现金支付的购价是多少？ 【答案】 P=A×[（P/A，i，n-1）+1] =200×[（P/A，10%，5）+1] =200×（3.7908+1）=958.16（元） 或： P=A×（P/A，i，n）×（1+i） =200×（P/A，10%，6）×（1+i）