柠檬市场

D p = 0, 在均衡状态下： p = 1, p= Y2 ������ ,
p = 3 ������2 ,
如果 N＜Y2，在信息不对称的情况下，效用可以增加 N／2 单位（若 N>Y2，组 2 交易方 拥有的收入不足以购买所有的汽车，那么效用则增加 Y2/2 单位） 。 最后，应当提出的是，在上述例子中，如果组 1 和组 2 的交易方对某个汽车的质量有相 同的概率估计——尽管这些估计在各汽车之间有所不同——那么、 等式(3)、 (4)和(5)仍可以解 释均衡状态的轻微变化：此时 p 为某一特定质量的汽车的预期价格。 三、案例和应用 1、保险
众所用知，65 岁以上的人很难买到医疗保险。这自然引发了人们的疑问：为什么保险 费不能上升来与其风险相配呢? 我们的答案是， 若保费上升， 那些会为自己投保的人将是越来越确信自己需要保险的人。 体检中的错误、 医生对老年病患的同情等原因， 都使保险申请人比保险公司更易评估其风险。 这样带来的结果是保险申请人的平均健康状况将随保费的上升而变差——这可能导致在任 何保险价格上都不会有保险交易存在。这与上述汽车的例子非常相似，在那个市场，供应的 二手车平均质量随价格的下降而下降。这也与保险学教科书中的解释一致： 一般而言，年龄实际上超过 65 岁的人买不到保险……定期保费太高，以致于只有那些 最悲观(也就是健康状况最差)的被保险人才会被吸引。 因此， 在这一年龄段的人群中存在着 严重的逆向选择问题。 统计数据与该结论并不矛盾。对健康保险的需求随年龄的增大而上升，1956 年对 2809 户家庭共 8898 人进行的全国抽样调查表明 45—54 岁人群中医院保险覆盖范围为 63％，而 65 岁以上人群的医院保险覆盖范围为 31％。令人吃惊的是，这一调查还发现，55—64 岁的 男性平均医疗支出为 88 美元，65 岁以上的男性其平均医疗支出为 77 美元。但是，这两个 人群的非保险医疗支出从 66 美元升至 80 美元，保险医疗支出则从 105 美元降为 70 美元。 这一结论是很有意思的：保险公司在向老年人提供保险时特别谨慎。 "逆向选择"理论在各种保险中部有可能存在。 在沃顿商学院的一本保险学教科书中有这 样一段表述： 潜在的逆向选择存在于这样的事实中： 定期健康保险保单的持有人可能因年龄的增大和 保费的增加而决定终止他们的保险条款(coverage)。 这一行动可能使提供保险者面临低于平 均风险的未到期的风险比例， 同时索赔可能高于预期。 只要个人或团体受保人有权决定是否 购买保险、 有权选择保险金额或保险计划并能够自主选择继续持有或终止保单， 逆向选择就 会出现(或者说至少有可能出现)。 团体保险是美国最普遍的医疗保险形式， 服务对象是那些身体健康的人。 因为通常情况 下，良好的健康状况是就业的前提。同时，这也意味着那些最需要医疗保险的人几乎得不到 医疗保险，因为保险公司也会做出他们自己的“逆向选择” 。 这是支持国家老年人医疗保险制度一个重要理由。从成本-收益看，老年人医疗保险制 度可能会取得成功： 因为很有可能的是， 该市场中的每个人都愿意为其将来的保健医疗支付 预期的费用和购买保险，但是没有任何保险公司愿意出售保单——因为在保险价格水平上， 都会有大量健康状况堪忧的人来购买。 由此可知， 老年人医疗保险制度中的福利经济学和我 们在课上对公路公共支出的探讨的十分类似。 2、少数民族的就业 次品理论还可用来阐明少数民族的就业问题。 雇主可能会拒绝雇用少数民族的人担任某 些工作。这种决定可能并非是非理性的或是出于偏见的，而可能是出于利润最大化的要求。 因为种族可以作为一种良好的统计数据， 用来说明申请人的社会背景、 学历水平和一般工作 能力。 良好的学历可以替代这种统计数据。 通过将学生按等级排列， 学历制度可以反映一个人 的素质，这要比其他肤浅的特征更有力。就像 T．W．舒尔茨论述的那样， “教育机构发现 并造就未来的人才。 儿童和成人学生的能力只有被发现并培养才能被知晓。 ” （原文中为斜体） 。 一个没有接受过正规教育的工人也许拥有宝贵的天赋， 但他不会被雇佣， 除非他的天赋得到 了教育机构的证明。然而，提供证明的机构必须是可信任的；不可信的三流学校会降低其学 生的潜在经济价值。 这种对教育的缺乏可能会使已经处于劣势的少数民族陷入更不利的局面。 因为雇主有可 能理性地决定不雇用任何少数民族的成员担任重要的职务——因为他很难区分申请人能力
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其中 M、xi 和 n 的含义与组 1 中相同。 关于上述效用函数有三点需要说明：(1)如果不使用线性效用函数(比如说使用对数函数)， 我们不可避免地要面对相关复杂的代数问题。(2)使用线性效用函数使我们能够集中讨论信 息不对称的影响； 如果效用函数是凹的， 我们将不得不同时处理不确定性对风险变化的一般 影响和我们希望在此讨论的特殊影响。(3)U1 和 U2 效用函数都具有奇次的特征，即增加第 二辆汽车或第 k 辆汽车带来的效用与增加第—辆汽车带来的效用是一样的。 为了不偏离论述 重点，这里我们再次选择忽略现实情况。 为了进一步讨论，我们假设：(1)两组交易方都是“冯· 诺依曼”预期效用最大化者；(2) 组 1 有 N 辆汽车，这些车的质量 x 均匀分布（0≤x≤2） ，组 2 没有汽车；(3)其他消费品 M 的 价格为 1。 用 Y1 表示组 1 的全部收入 （包括销售汽车的收入） ， 用 Y2 表示组 2 中所有交易商的收入。 对旧车的需求为两组交易方的需求之和。 如果忽略汽车的不可分性， 组 1 对汽车的需求可以 表示为： ������1 = ������1 = 0 组 1 中可提供的汽车供给为： ������2 = 这些汽车的平均质量为： ������1 = ������ 2 (2) ������������ 2 ������ ≤ 2 (1) ������1 ������ ������ ������ > 1 ������ ������ < 1
（为了推导出方程(1)和(2)，我们假定汽车质量是均匀连续分布的） 。
同理，组 2 中的交易商对旧车的需求和供给分别为： ������2 = ������2 ������ 3������ 2 > ������ 2 < ������
������2 = 0 ������2 = 0 因此，总需求 D(p，μ)为： D p, μ = D p, μ =
为买主不能区分好车和次品车而只有卖主可以， 然而在格雷欣法则中， 买主和卖主部有可能 可以区分良币和劣币。所以尽管上述两种情况极其相似，但也不尽相同。 2、不对称信息 由上可知，次品车很有可能会把好车挤出市场。但在拥有不同档次商品的连续市场中， 甚至会有更为糟糕的状况出现。 一个很有可能出现的情况是： 次品将不太差的产品挤出市场， 不太差的产品又将中档品挤出市场， 中档品则将不太好的产品挤出市场， 不太好的产品把高 档品挤出市场„„以此类推，最终将不会有任何市场存在。 我们可以假定， 人们对旧车的需求很大程度上取决于两个变量——汽车的价格 p 和旧车 的平均质量μ，也可表述为：Qd=D(p，μ)。旧车的供给和平均质量 u 都取决于价格，即μ＝ μ(p),S=S(p)。 在均衡状态下， 任意给定旧车的平均质量， 其供给必定等于需求， 即 S(P)＝D(p， μ(P))。随着价格下降．平均质量通常也会下降。很有可能在任何价格水平上，都不会有交易 存在。 上述例子可以从效用理论中得到。假设只有两组交易方，组 1 和组 2。设组 1 的效用函 数为： ������1 = ������ + ������������������ 其中 M 表示对除汽车以外的其他商品的消费，xi 表示 i 辆汽车的质量，n 表示汽车的数 量。 同样地，设组 2 的效用函数为 ������2 = ������ + ������������������ 2
"柠檬"市场：质量的不确定性和市场机制 乔治．阿克洛夫
一、导言 本文阐述的是质量和不确定性问题。 多种档次的物品的并存给市场理论提出了有趣而又 重要的问题。一方面，质量差异和不确定性的相互作用可以解释某些重要的劳动市场机制。 另一方面，本文力图用一个模型来论证如下主张，即"在不发达国家做生意是困难的”；特 别是要给出一个用于确定不诚实的经济成本的模型。该理论的应用还包括对货币市场结构、 不可保险性、耐用品的流动性以及品牌产品的评论和说明。 在许多市场中， 购买者通常利用某些市场统计数据来判断欲购商品的质量。 在这种情况 下， 从优质商品中受益的主要是其统计数据受影响的销售者整体而不是单个销售者， 因此销 售者就有动机销售劣质商品。结果是，产品的平均质量往往会下降，市场规模相缩小。还应 注意的是，在这些市场中，社会收益和私人收益是有差别的，因而，在某些情况下，政府干 预是可以增加各方的福利的。又或者，私人制度可能会产生，利用各方潜在的福利增长。但 这些制度并不是孤立存在的， 也因此， 权力的集中一一作为制度本身带来的不良后果——可 能会随之形成。 本文试图用汽车市场为例来解释及阐述上述思想。 值得一提的是， 之所以选择汽车市场， 是因为它非常具体形象且易于理解，而不是出于对其重要性或现实意义的考量。 二、以汽车为例的模型 1、汽车市场 二手车市场的例子抓住了问题的本质。 我们时不时会听人提及或是感叹存在于新车和那 些用于展示的样品车之间的巨大的价格差。人们常用“拥有一辆新车可以带来更多快乐”来 解释这种现象，而我们则要给出另一种解释。假设(只是为了更好地说明问题，而非现实情 况)市场中只有 4 种汽车：新车和旧车；好车和次品车(在美国，也被称之为"柠檬")。新车既 有可能是好车，也有可能是次品车，而旧车也是如此。 人们在上述市场中购买一辆新车时， 并不清楚他所购买的汽车是好车还是次品车。 但如 果假定在生产出来的汽车中．好车的比例为 q，次品车的比例为 1-q，那么买主必定知道他 买到好车的概率为 q．买到次品车的概率为 1-q。 然而在购买并拥有某辆汽车一段时间后， 车主可以清楚地了解该车的质量， 从而重新估 计其汽车是次品车的概率， 这一估计要比之前的更为准确。 这就形成了一种可得的信息的不 对称，即现在卖主这两种车 仍然以相同的价格出售。显然，旧车与新车的价值是一样的——即便旧车的价值和新车的一 样，那么在好车的概率更高即次品车的概率更低的情况下，以新车的价格出售一辆次品车， 再买回一辆新车就是有利可图的。因此，好车的车主被锁定了。事实上，他不仅得不到其汽 车的真实价值，而且也得不到新车的预期价值。 Gresham 法则以另一种形式出现了。在绝大多数情况下，交易的汽车都是次品车，而好 车的买卖则可能根本不存在。次品车倾向于将好车挤出市场(这与劣币驱逐良币的情况非常 相似)。但这和 Gresham 法则并非完全一致：次品车挤掉好车的原因在于两者售价一样。同 理， 劣币驱逐良币是因为这两种货币的交换率相同。 但次品车的售价与好车的售价一样是因