2019年四川省绵阳市中考数学试卷(解析版)

2019年四川省绵阳市中考数学试卷(解析版)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求．

1．(3分)若2，则a的值为()

A．－4 B．4 C．－2 D．

【解答】解：若2，则a＝4，

故选：B．

2．(3分)据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为()

A．0.2×10－3B．0.2×10－4C．2×10－3D．2×10－4

【解答】解：将数0.0002用科学记数法表示为2×10－4，

故选：D．

3．(3分)对如图的对称性表述，正确的是()

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

【解答】解：如图所示：是中心对称图形．

故选：B．

4．(3分)下列几何体中，主视图是三角形的是()

A．B．

C．D．

【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；

B、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；

C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；

D、六棱柱的主视图是长方形，中间还有两条竖线，故此选项错误；

故选：C．

5．(3分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为()

A．(2，) B．(，2) C．(，3) D．(3，)

【解答】解：过点E作EF⊥x轴于点F，

∵四边形OABC为菱形，∠AOC＝60°，

∴30°，∠F AE＝60°，

∵A(4，0)，

∴OA＝4，

∴2，

∴，EF，

∴OF＝AO－AF＝4－1＝3，

∴．

故选：D．

6．(3分)已知x是整数，当|x|取最小值时，x的值是()

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：∵，

∴5，

且与最接近的整数是5，

∴当|x|取最小值时，x的值是5，

故选：A．

7．(3分)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是()

A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8

【解答】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9．A．极差＝11－3＝8，结论错误，故A不符合题意；

B．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B不符合题意；

C．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C 不符合题意；

D．平均数是(5＋7＋11＋3＋9)÷5＝7，

方差S2[(5－7)2＋(7－7)2＋(11－7)2＋(3－7)2＋(9－7)2]＝8．

结论正确，故D符合题意；

故选：D．

8．(3分)已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m＋6n＝()

A．ab2B．a＋b2C．a2b3D．a2＋b3

【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，

∴22m＋6n＝22m×26n

＝(22)m•(23)2n

＝4m•82n

＝4m•(8n)2

＝ab2，

故选：A．

9．(3分)红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有()

A．3种B．4种C．5种D．6种

【解答】解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件，

根据题意，得：，

解得：20≤x＜25，

∵x为整数，

∴x＝20、21、22、23、24，

∴该店进货方案有5种，

故选：C．

10．(3分)公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则(sinθ－cosθ)2＝()

A．B．C．D．

【解答】解：∵大正方形的面积是125，小正方形面积是25，

∴大正方形的边长为5，小正方形的边长为5，

∴5cosθ－5sinθ＝5，

∴cosθ－sinθ，

∴(sinθ－cosθ)2．

11．(3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a－c＞0；③a＋2b＋4c＞0；④4，正确的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：①∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线对称轴在y轴的右侧，

∴b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

∴c＞0，

∴abc＜0，所以①正确；

②∵图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0＜x1＜1，

∴，

∴1，

当时，b＞－3a，

∵当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＝0，

∴b＝－2ac，

∴－2ac＞－3a，

∴2a－c＞0，故②正确；

③∵，

∴2a＋b＞0，

∵c＞0，

4c＞0，

∴a＋2b＋4c＞0，