最新北师大版七年级上册数学整式 公开课课件
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式，那么n可以是哪些数？ 解：三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1 只要取不大于3的正整数就可以了 即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0
小结归纳 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数 就是多项式的次数。 3、多项式的每一项都包括它前面的符号。
此时无解．
当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式． 故可得：m=2．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.单项式 2.多项式 3.整式
布置作业
教材89页习题第1,2,3题。
讲授新知
单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
巩固练习 1.判断下列各式哪些是单项式？
-5π 1
2 5
16
巩固练习
3. 下面各题的判断是否正确？
① 7xy2 的系数是7；
（×）
② x2 y3与 x 3没有系数；
（ ×）
③ ab3c2 的次数是0＋3＋2； （ × ）
讲授新知
多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数
根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次 三项式
同步练习 1.判断下列式子哪些为多项式？
x2 y
3
2. 指出下列多项式的项和次数： （1）a3–a2b+ab2 –b2；
项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，次数是3 （2）3n4 –2n2+1
1
5
名称
一次二 一次三项式
项式
五次五项式
3 三次三项式
达标测评 3
-9
4 3
五四 1
达标测评 下列说法正确的是（ B）
拓展提升 1.多项式x2003-x2002 y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003 （1）它是几次几项式？ （2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它 的系数和次数。
注意：整式的分母中不能含有字母
达标测评 3.填下面的表格
整式 项
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
各项次数
最高次数
多项式次数
名称
达标测评 3.填下面的表格
整式
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
项
2
3
5
3
各项次数 1,1
1,1
5,4,3,2
3,1
最高次数
1
1
5
3明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个 四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
回顾旧知
做一做
ab-4c²
讲授新知
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称整式。
议一议
小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两 个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数 分别是多少？
议一议
达标测评
①②⑥ ③④ 2.判断下面的式子是不是整式。
√ √ √ ××
项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，次数是4
同步练习 3.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 –x+1；（2） x3 –2x2y2+3y2。 解 ：（1） x3 –x+1是一个三次三项式
（2） x3 –2x2y2+3y2是一个四次三项式 4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项
④ a3 的系数是－1；
（√ ）
⑤ 32 x 2 y 3 的次数是7；
⑥
1 r 2h
3
的系数是
1 3
.
（ ×） （ ×）
小结归纳
单项式易错点：
①数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分 数，除法转化为乘法； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省
略不写，如 x2 , a2b 等；
③圆周率π是常数； ④单项式次数只与字母指数有关. ⑤单独一个非零数的次数是0
解：（1）2003次2004项式； （2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003。
拓展提升 2. 如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．
解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，
∴① 2m-3+4=5 1+m+1≤5
解得：m=2
② 1+m+1=5 2m-3+4≤5 ，
小结归纳 注意： 1、多项式的次数不是所有项的次数之和。
2、寻找多项式次数的方法： I 先计算出每一个单项式的次数， II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数 就是多项式的次数。 3、多项式的每一项都包括它前面的符号。
此时无解．
当m=2时，满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式． 故可得：m=2．
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.单项式 2.多项式 3.整式
布置作业
教材89页习题第1,2,3题。
讲授新知
单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
巩固练习 1.判断下列各式哪些是单项式？
-5π 1
2 5
16
巩固练习
3. 下面各题的判断是否正确？
① 7xy2 的系数是7；
（×）
② x2 y3与 x 3没有系数；
（ ×）
③ ab3c2 的次数是0＋3＋2； （ × ）
讲授新知
多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数
根据多项式的次数和项数命名，a²b-3a²+1叫做三次 三项式
同步练习 1.判断下列式子哪些为多项式？
x2 y
3
2. 指出下列多项式的项和次数： （1）a3–a2b+ab2 –b2；
项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，次数是3 （2）3n4 –2n2+1
1
5
名称
一次二 一次三项式
项式
五次五项式
3 三次三项式
达标测评 3
-9
4 3
五四 1
达标测评 下列说法正确的是（ B）
拓展提升 1.多项式x2003-x2002 y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003 （1）它是几次几项式？ （2）按规律写出该多项式的第1000项，并指出它 的系数和次数。
注意：整式的分母中不能含有字母
达标测评 3.填下面的表格
整式 项
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
各项次数
最高次数
多项式次数
名称
达标测评 3.填下面的表格
整式
－a+b
A3b2－2a2b2+b3－ 7ab+5
项
2
3
5
3
各项次数 1,1
1,1
5,4,3,2
3,1
最高次数
1
1
5
3明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个 四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
回顾旧知
做一做
ab-4c²
讲授新知
数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称整式。
议一议
小红和小兰房间的窗户的装饰物如图，它们分别是由两 个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？ （窗框面积忽略不计） （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数 分别是多少？
议一议
达标测评
①②⑥ ③④ 2.判断下面的式子是不是整式。
√ √ √ ××
项有： 3n4 ， –2n2 ， 1 ，次数是4
同步练习 3.指出下列多项式是几次几项式：
（1） x3 –x+1；（2） x3 –2x2y2+3y2。 解 ：（1） x3 –x+1是一个三次三项式
（2） x3 –2x2y2+3y2是一个四次三项式 4.已知n是自然数，多项式yn+1+3x2 -2x是三次三项
④ a3 的系数是－1；
（√ ）
⑤ 32 x 2 y 3 的次数是7；
⑥
1 r 2h
3
的系数是
1 3
.
（ ×） （ ×）
小结归纳
单项式易错点：
①数写在字母的前面，系数是带分数的要化为假分 数，除法转化为乘法； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省
略不写，如 x2 , a2b 等；
③圆周率π是常数； ④单项式次数只与字母指数有关. ⑤单独一个非零数的次数是0
解：（1）2003次2004项式； （2）-x1004y999，系数是-1，次数是2003。
拓展提升 2. 如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式，求m的值．
解：∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式，
∴① 2m-3+4=5 1+m+1≤5
解得：m=2
② 1+m+1=5 2m-3+4≤5 ，