研究生直升机动力学设计

cCl
(U
2 T
U PUT
)dr
式中， 为空气密度，c 为翼型弦长， Cl 为翼型升力系数，Cl 为翼型升力线斜率。
叶素产生的阻力为
dD
1 2
U 2cCd dr
式中，Cd 为翼型阻力系数。
升力、阻力的方向？ 哪个气动力引起挥舞？
挥舞力矩的方向？
将叶素的升力和阻力分别投影到垂直和平行于桨盘平面的方向上 dL、dD——〉dFz、dFx
I
整理： 2 (1 ) M A / I 单自由度振动系统
固有频率：
1 eS I
1
刚度？哪里来？
习惯上，通常用旋翼转速对桨叶固有频率进行无阻量尼纲？化处理
1 eS I
1
当采用中心铰式旋翼结构时， 0
激振载荷？ 响应相位？ 固有频率？
1
1、刚体桨叶挥舞频率与旋翼转速恰好相等
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为推导方便，令挥舞铰外伸量为零。
直升机以速度 V 前飞，桨盘前倾，以获得向前的拉力分量。 前飞速度与桨盘夹角： 沿桨盘平面的气流分量为 V cos 垂直于桨盘平面的气流分量为 V sin 诱导流沿旋翼轴方向的分量 vi
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U
U2T U 2P
acr
tan
UP UT
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切向速度UT，与桨盘相切，向后缘为正； 垂向速度UP，与桨盘垂直，向下为正； 径向速度UR，沿径向，向外为正。 剖面内合速度为：U
整个和速度？
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俯视图 垂直于桨盘平面看
直升机动力学设计
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考察距离旋转中心为r的叶素
切向速度
UT r V cos sin
径向速度
U R V cos cos
垂直于桨盘的气流速度
U P V sin vi r V cos cos sin
前进比
V cos
R
入流比
V sin vi
R
c
i
i c 前飞入流比，诱导入流比
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俯视图 垂直于桨盘平面看
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直升机动力学设计
直升机动力学设计
直升机动力学设计 Helicopter Design for Dynamics
§3.刚性桨叶动力学
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本章内容：
直升机动力学设计
§3.1 桨叶挥舞运动 1、运动方程推导及其共振挥舞特征 2、桨叶上的气动力及其阻尼作用
§3.2 桨叶摆振运动 §3.3 桨叶扭转运动
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径向速度 且向速度
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这样叶素上的气流分量可以简写为
UT R(x sin )
UP
R(
x
cos )
U R R cos
式中 x r / R 为桨叶无量纲化轴向坐标。
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由于垂向速度 UP 一般远小于切向速度 UT ，因此作用在叶素上 的气流合速度 U 可以表示为
U
U
2 T
U
2 P
2、刚体桨叶挥舞运动与气动力1Ω谐波共振。
这是旋翼桨叶挥舞运动的最基本特征！
3、挥舞角与1Ω气动激振力相位差为90度。
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挥舞铰外伸量的影响：
直升机动力学设计
1 eS I
1 1
如果桨叶质量分布均匀，很容易得到 3e / 2(1 e) 1,
1
3 2
l
法国海豚直升机SA365N，e为旋翼半径的3.86％ 美国黑鹰直升机为4.7%，目前铰接式旋翼挥舞外伸量的上限。
MA
MA
Cl cR 42
MA
I 2
Cl cR4
I
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M A
1
Cl cR 42
R
0dFz r
1 2
1 0
x
UT R
2
UP R
UT R
dx
直升机动力学设计
如果 e 0.047 0.074 1.036 : 1
因此：
1、对于铰接式旋翼，桨叶挥舞固有频率与旋翼旋转频率非常接近 。
2、无铰、无轴承式，高一些，大约1.08~1.15，靠近1。
3、刚体桨叶挥舞运动与气动力1Ω谐波共振。这是旋翼桨
叶挥舞运动的最基本特征！
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二、桨叶上的气动力 （能看懂）
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dFz dL cos dD sin dL
1 2
cCl
(U
2 T
U PUT
)dr
dFx dL sin dD cos dL dD
1 2
cCl (U PUT
U
2 P
Cd Cl
U
2 T
)dr
于是，气动力引起的挥舞力矩为
R
M A 0dFzr
为方便推导，无量纲化 其中 为洛克数，定义为
2
源自文库
旋翼桨叶的3个运动
挥舞运动 摆振运动 变矩运动
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一、桨叶挥舞运动方程
e 挥舞铰外伸量 R 旋翼半径 旋翼轴角速度 挥舞角，上挥为正
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桨叶作为刚体，不考虑桨叶摆振和扭转运动的影响。
受3个力：
离心力、气动力、惯性力；产生关于受挥哪舞几铰的个3力个力矩。
整理，得到刚性桨叶挥舞运动方程：
I 2 sin (eS cos I ) M A
由于离心力的作用，桨叶挥舞角通常很小，可以认为
cos 1 sin
化简，得 I 2 (eS I ) M A
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I 2 (eS I ) M A
引入： 直升eS机动力学设计
UT
相对入流角可以简写为
tan
1
U U
P T
UP UT
如果桨叶的变距角为
流的真实迎角为
，那么由于入流的影响，叶素相对于气
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于是，叶素产生的升力可以表示为
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dL
1 2
U
2cCl dx
1 2
U
2 T
cCl
(
)dr
1 2
U
2 T
cCl
(
UP UT
)dr
1 2
动量矩原理：
的作用？
关于挥舞铰的合力矩为零
——〉挥舞运动方程
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微段dr的离心力：
dFc mdr2 (e r cos )
离心力对挥舞铰所造成的力矩
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MC
Re
0 dFcr sin
Re mdr2 (e
0
r cos )r sin
2 sin (e
Re
mrdr cos
Re mr2dr)
0
0
记：
S
Re
m rdr
0
I
Re mr 2dr
0
则，离心力矩： M c 2 sin (eS cos I )
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桨叶挥舞运动所引起的惯性力矩为 M I I
气动力引起的挥舞力矩
MA
合力矩为零。 2 sin (eS cos I ) I M A 0