利用multisim对RC暂态电路仿真分析

利用multisim 对RC 暂态电路仿真分析
姜赛 物理系
一.用multisim 仿真RC 电路的充放电过程 (1). RC 特性曲线的研究
取电阻1 2.0R K =Ω;0.02C F μ=;函数发生器500f Hz =，振幅和偏置都为6V 。

建立如图（1）的电路图
图（1）
利用multisim 仿真中的瞬态仿真功能对上面的RC 串联电路分析
其中方波2T ms =。

在一个周期内通过1C 的电流简图如下：
XSC1
观察图像我们很容易发现，在阶跃输入改变时电流能够马上发生变化，图中显示电流从零突然变为I ，而电压则不能变化那么快，而是从零缓慢变为最大值，这是为什么？ 这是因为电容阻碍着电压的变化，而对电流的变化则没有任何影响。

所以常在电路中加入电容元件，减缓电压的突然变化，使电路电压平缓。

其实我们还可以从另一个角度来分析RC 曲线，根据傅里叶级数可知，在快速变化的信号后面存在各种高频分量。

前面的阶跃输入有一个很尖的方角，这个方角可以展开为很多的高频分量。

由于电容通高频阻低频，因此电压方角中高频分量就过滤掉了，只留下RC 电路的瞬态响应。

所以从图像的角度可以加深我们对于电容滤波特性的研究。

(2). RC 曲线中τ的研究
理论上RC τ=，下面从仿真的角度证明上式成立：
下面选取1ms 的RC 曲线，通过光标轴2来寻找电压一半处的12T 。

右图为光标（2）的信息：
对于充电曲线来说，当y2(电压轴)接近12V 时，
12T =27.5651μ，再根据120ln 2
T τ=
，可以算出
仿真的0τ，再与真实的RC τ=比较即可。

同理，利用控制变量法，电阻定值改变电容器的值
/C F μ 0.04 0.04 0.06 0.08 0.1 12/T S μ
27.7992 55.6845 85.8469 110.5955 141.5313 0/S τμ
40.10577
80.33575
123.8509 159.5556 204.1865 标准RC τ=
40.00 80.00
120.00
160.00
200.00
分析表格可以得出结论RC τ=.
(3).对RC曲线深入讨论
τ<<,则波形怎么样？
➢若T
μ:
假设现在的电阻值为200Ω,电容为0.0002F
τ<<时，充电曲线和方波曲线基本重合，这是因为τ值太小，在很短的时间内就迅当T
速达到最大值，所以会出现重合的现象。

τ=,则波形怎么样？
➢若2T
μ,此时现在我们先从中间值开始讨论，假设现在的电阻值为20KΩ,电容为0.2F
τ=，下面取8ms时间内的图像：
2T
我们也可以扩大时间范围：
从整体图像可以看出RC曲线波动上升，这是为什么呢？
函数发生器的一个周期是2ms，可是τ值太大，导致1ms内还没有上升到最大值，此时又出现低电平，导致电容器短暂放电，电压稍微下降，这样不断循环上升直至到达最大值附近锯齿变化。

τ>>,则波形怎么样？
➢若T
τ>>的情况：
有了中间情况的过渡我们再来讨论一下T
μ
假设现在的电阻值为2000KΩ,电容为1F
扩大时间范围：
从图像可以看出RC曲线在较长的时间内都近乎为一条直线，为什么会出现这种情况？出现这种情况是 值太大，在一个周期里，电压变化了很多次，因为电阻很大，对电流的阻抗很大，而且电容容值很大，这样充电也要很长的时间，所以导致电压呈现阶梯状缓慢上升，可以模拟经过很长的一段时间，电压同样可以达到最大值，且在最大值附近锯齿波动。

参考文献：
[1] 陈玉林，李传起.大学物理实验.北京：科学出版社，2011:224-227.。