一次函数的图象和性质(1)PPT课件
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(2)在函数图象上的点A(x,y)中的x、y一定满足函 数的解析式。
3、作函数图象的一般步骤:
(1)列表; 2020年10月2日 (2)描点;(3)连线
12
4、一次函数的图象特征和画法:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 。 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点,再连 成直线即可。
88 YY=2X+1
7 66
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
2.在你所画的直线上再
-2 -2
取几个点,分别找出各点
-3 -4 -4
的横坐标和纵坐标,检验
-5
一下这些点的坐标是否
-6 -6 -7
满2足020年关10月系2日 式y=2x+1 ?
8
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象.
(1)y 1 x 2
(2)y 1 X 2 2
(3)y 1 X 2 (1<x<4)
2
2020年10月2日
9
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
14
2020年10月2日
2
把一个函数的自变量x与 对应的函数y的值分别作为点 的横坐标和纵坐标,在直角坐 标系内描出它的对应点,所有 这些点组成的图形叫做函数的 图象。
2020年10月2日
3
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1
2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两 点,试求这个一次函数的解析式.
2020年10月2日
11
梳理一下吧!
1、函数图象的概念:
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2、函数图象的概念包含两个方面的内容: (1)满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。
X
所以
-2 -2
-3
一次函数y=kx+b(k≠0)的
-4 -4
图象也叫做直线y=kx+b
-5
-6 -6
-7
2020年10月2日
-8 -8
7
例1:在同一坐标系作出下列函数 的图象,并求它们与坐标轴的交点坐标.
Y=3x, y=-3x+2
分析:因为一次函数的图象是一条直线,根据两点 确定一条直线,只要画出图象上的两个点,就可以 画出一次函数的图象. Y=-3X+2 Y
-8 -8
6
由此可见,一次函数
Y=kx+b(k≠0,b为常数)可
以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就 叫做一次函数Y=kx+b的图 象.
88 YY=2X+1
7
66
Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
Y=2X
…. -4 -2
02
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3
2 ….
4 …. 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个2020平年10面月2日直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.4
2020年10月2日
88 YY=2X+1
7
66
7.4一次函数的图象
2020年10月2日
2005年11月
1
回顾与思考 1
1.什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y
是x的一次函数 . 其中x为自变量.
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
2、函数有哪几种表示方式?
列表法、解析式法、图象法。
对于函数Y=3X,取x=0,y=0,得到点(0, 0)取x=1,y=3,得到点(1,3)
Y=3X
3
对于函数Y=-3X+2,取x=0,y=2,得到点
2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(0,2)取x=1,y=-1,得到点(1,-1)
1
在坐标系里描出各组点,分别过两 点做直线就得到函数图象.
-2 -1
O1 2 3X
-1
2020年10月2日
5、画函数图象时还应特别注意:需考虑自变量的 取值范围。
6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着
的,“数”用“形”表示,由“形”想到“数”,
这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——
2020数年10形月2日结合。
13
演讲完毕,谢谢观看!
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
-2 -2
-3
-4 -4
-5
-6 -6
-7 -8 -8
5
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)
两点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图
象2020上年10,月则2日 a的值是
10
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
3、作函数图象的一般步骤:
(1)列表; 2020年10月2日 (2)描点;(3)连线
12
4、一次函数的图象特征和画法:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 。 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点,再连 成直线即可。
88 YY=2X+1
7 66
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
2.在你所画的直线上再
-2 -2
取几个点,分别找出各点
-3 -4 -4
的横坐标和纵坐标,检验
-5
一下这些点的坐标是否
-6 -6 -7
满2足020年关10月系2日 式y=2x+1 ?
8
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象.
(1)y 1 x 2
(2)y 1 X 2 2
(3)y 1 X 2 (1<x<4)
2
2020年10月2日
9
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
14
2020年10月2日
2
把一个函数的自变量x与 对应的函数y的值分别作为点 的横坐标和纵坐标,在直角坐 标系内描出它的对应点,所有 这些点组成的图形叫做函数的 图象。
2020年10月2日
3
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1
2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两 点,试求这个一次函数的解析式.
2020年10月2日
11
梳理一下吧!
1、函数图象的概念:
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2、函数图象的概念包含两个方面的内容: (1)满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。
X
所以
-2 -2
-3
一次函数y=kx+b(k≠0)的
-4 -4
图象也叫做直线y=kx+b
-5
-6 -6
-7
2020年10月2日
-8 -8
7
例1:在同一坐标系作出下列函数 的图象,并求它们与坐标轴的交点坐标.
Y=3x, y=-3x+2
分析:因为一次函数的图象是一条直线,根据两点 确定一条直线,只要画出图象上的两个点,就可以 画出一次函数的图象. Y=-3X+2 Y
-8 -8
6
由此可见,一次函数
Y=kx+b(k≠0,b为常数)可
以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就 叫做一次函数Y=kx+b的图 象.
88 YY=2X+1
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Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
Y=2X
…. -4 -2
02
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3
2 ….
4 …. 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个2020平年10面月2日直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.4
2020年10月2日
88 YY=2X+1
7
66
7.4一次函数的图象
2020年10月2日
2005年11月
1
回顾与思考 1
1.什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y
是x的一次函数 . 其中x为自变量.
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
2、函数有哪几种表示方式?
列表法、解析式法、图象法。
对于函数Y=3X,取x=0,y=0,得到点(0, 0)取x=1,y=3,得到点(1,3)
Y=3X
3
对于函数Y=-3X+2,取x=0,y=2,得到点
2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(0,2)取x=1,y=-1,得到点(1,-1)
1
在坐标系里描出各组点,分别过两 点做直线就得到函数图象.
-2 -1
O1 2 3X
-1
2020年10月2日
5、画函数图象时还应特别注意:需考虑自变量的 取值范围。
6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着
的,“数”用“形”表示,由“形”想到“数”,
这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——
2020数年10形月2日结合。
13
演讲完毕,谢谢观看!
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
-2 -2
-3
-4 -4
-5
-6 -6
-7 -8 -8
5
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)
两点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图
象2020上年10,月则2日 a的值是
10
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)