一次函数的图象和性质(1)PPT课件

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(2)在函数图象上的点A(x,y)中的x、y一定满足函 数的解析式。
3、作函数图象的一般步骤:
(1)列表; 2020年10月2日 (2)描点;(3)连线
12
4、一次函数的图象特征和画法:
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线 。 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。
由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法— —一般取满足函数解析式的较方便的两个点,再连 成直线即可。
88 YY=2X+1
7 66
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
2.在你所画的直线上再
-2 -2
取几个点,分别找出各点
-3 -4 -4
的横坐标和纵坐标,检验
-5
一下这些点的坐标是否
-6 -6 -7
满2足020年关10月系2日 式y=2x+1 ?
8
在同一坐标系里画出下列一次函数的图象.
(1)y 1 x 2
(2)y 1 X 2 2
(3)y 1 X 2 (1<x<4)
2
2020年10月2日
9
想一想,说一说
1.下列各点中,那些点在函数y=4x+1的图象上? 那些不在函数的图象上?
(2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1)
汇报人:XXX 汇报日期:20XX年10月10日
14
2020年10月2日
2
把一个函数的自变量x与 对应的函数y的值分别作为点 的横坐标和纵坐标,在直角坐 标系内描出它的对应点,所有 这些点组成的图形叫做函数的 图象。
2020年10月2日
3
作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象
1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应 值,列成下表.
X
…. -2 -1 0 1
2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两 点,试求这个一次函数的解析式.
2020年10月2日
11
梳理一下吧!
1、函数图象的概念:
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2、函数图象的概念包含两个方面的内容: (1)满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。
X
所以
-2 -2
-3
一次函数y=kx+b(k≠0)的
-4 -4
图象也叫做直线y=kx+b
-5
-6 -6
-7
2020年10月2日
-8 -8
7
例1:在同一坐标系作出下列函数 的图象,并求它们与坐标轴的交点坐标.
Y=3x, y=-3x+2
分析:因为一次函数的图象是一条直线,根据两点 确定一条直线,只要画出图象上的两个点,就可以 画出一次函数的图象. Y=-3X+2 Y
-8 -8
6
由此可见,一次函数
Y=kx+b(k≠0,b为常数)可
以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就 叫做一次函数Y=kx+b的图 象.
88 YY=2X+1
7
66
Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
Y=2X
…. -4 -2
02
Y=2X+1 …. -3 -1 1 3
2 ….
4 …. 5 ….
2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐 标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画 一个2020平年10面月2日直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.4
2020年10月2日
88 YY=2X+1
7
66
7.4一次函数的图象
2020年10月2日
2005年11月
1
回顾与思考 1
1.什么叫一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y
是x的一次函数 . 其中x为自变量.
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
2、函数有哪几种表示方式?
列表法、解析式法、图象法。
对于函数Y=3X,取x=0,y=0,得到点(0, 0)取x=1,y=3,得到点(1,3)
Y=3X

对于函数Y=-3X+2,取x=0,y=2,得到点

ຫໍສະໝຸດ Baidu
(0,2)取x=1,y=-1,得到点(1,-1)

在坐标系里描出各组点,分别过两 点做直线就得到函数图象.
-2 -1
O1 2 3X
-1
2020年10月2日
5、画函数图象时还应特别注意:需考虑自变量的 取值范围。
6、函数的代数表达式与函数图象是紧密联系着
的,“数”用“形”表示,由“形”想到“数”,
这是我们数学学习中一个很重要的思想方法——
2020数年10形月2日结合。
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演讲完毕,谢谢观看!
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Y=2X
5 44 3 22 1
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 55 6 -1
X
-2 -2
-3
-4 -4
-5
-6 -6
-7 -8 -8
5
1.请你再找出另外一些 满足一次函数y=2x+1的 数对出来,看一看以这些 数对为坐标的点在不在 所画的直线上?
2.若函数y=2x-3 的图象经过点(1,a) ,(b, 2)
两点, 则a=
b=
3.点已知M(-3, 4)在一次函数y=ax+1的图
象2020上年10,月则2日 a的值是
10
考考你
1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与 y轴的交点为B.
(1).求A, B两点的坐标.
(2).求∆AOB的面积. (O为坐标原点)
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