聚类分析法ppt课件

标准化变换是对变量的属性进行变换处理，首先对数 据进行中心化然后再除以标准差，即
2021/2/22
8
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理
▪规格化变换(极差规格变换) 规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大
值和最小值,这两者之差称为极差,然后从每一个原始数据中 减去该变量中的最小值,再除以极差就得到规格化数据.规格 化后的数据为
1.2 聚类分析的种类
1.2.1 系统聚类分析法
1.2.2 动态聚类分析法
1.2.3 模糊聚类分析法
1.2.4 图论聚类分析法
2021/2/22
13
1.2.1 系统聚类分析法
1.基本思想和分析步骤
（1）基本思想 系统聚类分析的基本思想是，把n个样品看成p维（p个 指标）空间的点，而把每个变量看成p维空间的坐标轴，根据
进行了规格化变换后的数据特点是,将每列的最大数
2021/2/22
9
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理 ▪对数变换
对数变换主要是对原始数据取对数。即
对数变换后的数据特点是，可将具有指数特征的数据结 构化为线性数据结构。
2021/2/22
10
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理
2021/2/22
11
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理 （3）距离以及相似系数的选择原则
一般说来，同一批数据采用不同的相似性尺度，就 会得到不同的分类结果，这主要是因为不同指标代表了不同 意上的相似性。因此在进行数值分类时，应注意相似性尺度 的选择，选择的基本原则是：
①所选择的相似性尺度在实际应用中应有明确的意 义。
②根据原始数据的性质，选择适当变换方法，再根 据不同的变换方法选择不同的距离或相似系数。如标准化变 换处理下，相关相似系数和夹角余弦一支；又如原始数据在 进行聚类分析之前已经对变量的相关性做了处理，则通常可 采2021用/2/22欧式距离而不必选用斜交空间距离。再如12 选择距离时，
9.2 聚类分析的种类
（2）聚类分析的作用
聚类是根据“物以类聚”的原理，将本身没有类别的样
本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合叫做簇，并
且2021对/2/22每一个这样的簇进行描述的过程。
3
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理 （1）聚类分析的定义
聚类分析是将样品或变量按照它们性质上的亲疏程度 进行分类的多元统计分析方法。进行聚类分析时，用来描述 物品或变量的亲疏程度通常有两个途径，一个是把每个样品 或变量看成是多维空间上的一个点，在多维坐标中，定义点 与点，类与类之间的距离，用点与点间距离来描述作品或变 量之间的亲疏程度；二是计算样品或变量的相似系数，用相 似系数来描述样品或变量之间的亲疏程度。
2021/2/22
4
1.1 聚类与聚类分析
（2）聚类分析的种类
聚类分析按照分组理论依据的不同，可分为系统聚类法、动态聚类法、模 糊聚类、图论聚类等多种聚类方法。
①系统聚类分析法。是在样品距离的基础上定义类与类的距离，首先将n个 样品自成一类，然后每次将具有最小距离的两个类合并，合并后再重新计算类 与类之间的距离，再并类，这个过程一直持续到所有的样品都归为一类为止。 这种聚类方法称为系统聚类法。根据并类过程所做的样品并类过程图称为聚类 谱系图。
空间上点与点的距离来进行分类。
2021/2/22
14
（2）系统聚类分析的一般步骤 ①对数据进行变换处理； ②计算各样品之间的距离，并将距离最近的两个样品
合并成一类； ③选择并计算类与类之间的距离，并将距离最近的两
类合并，如果累的个数大于1，则继续并类，直至所有样品归 为一类为止；
（2）多维空间的距离
对于p个观测指标，n个样品的样本数据，每个样品有 p个变量，故每个样品都可以看成是p维空间上的一个点，n 个样品就是的过程维空间上的n个点。聚类分析中，对样品 进行分类时，通常采用距离来表示样品之间的亲疏程度，因 此需定义样品之间的距离，即第i个样品与第j个样品之间的 距离，记为，所定义的距离一般满足以下四个条件：
②动态聚类分析法。是将n个样品初步分类，然后根据分类函数尽可能小的 原则，对初步分类进行调整优化，直到分类合理为止。这种分类方法一般称为 动态聚类法，也称调优法。
③模糊聚类分析法。是利用模糊数学中模糊集理论来处理分类问题的方法， 他对经济领域中具有模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果。
④图论聚类分析法。是利用图论中最小支撑树（MST）的概念来处理分类问 题，是一种独具风格的方法。
2021/2/22
5
1.1 聚类源自文库聚类分析
1.1.2聚类分析的原理
(3)聚类分析中样品或变量亲疏程度的测定
①变量类型与数据变换：
通常变量类型是按照计算尺度、定序尺度、定距尺度、 定比尺度分类。其中，前两者又称为定性资料，后两者又称 为定量资料。在进行聚类分析处理时，样品间的相似系数和 距离有许多不同的定义，这些定义与变量的类型有着密切的 关系，不同类型的变量在定义距离或相似性测度时具有很大 的差异。另外，由于样本数据受量纲和数量级的影响，在聚 类分析处理过程中，首先应对原始数据矩阵进行变换处理， 以便使不同量纲、不同数量级的数据能放在一起比较。
2021/2/22
6
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理
▪中心化变换
对于一个样本数据，观测p各指标，n个样品的数据资料
阵为
x11 x12
X
x21
x22
x1 p
x2
p
xn1 xn2
xnp
2021/2/22
7
xij
1.1 聚类与聚类分析
1.1.2聚类分析的原理 ▪标准化变换
聚类分析法
以《国内近十年数字图书馆领域研究热点分 析_基于共词分析》为例
1
1.1 聚类与聚类分析 1.2 聚类分析的种类 1.3 聚类分析实例
2
1.1.1聚类分析的含义
（1）含义
“物以类聚，人以群分”，在自然科学和社会科学中， 存在着大量的分类问题。所谓类，通俗地说，就是指相似元 素的集合。
聚类(clustering)是对大量未知标注的数据集，按数据 的内在相似性将数据集划分为多个类别，使类别内的数据相 似度较大而类别间的数据相似度较小，其过程被称为聚类。