第七章基本体及截交线 ppt课件
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§7-3 平面立体的截交线
截平面
截切：用一个平面与立体表面 相交，截去立体的一部分
截交线
截平面：用以截切物体的平面
截交线：截平面与物体表面 的交线
截断面：因截平面的截切，在 物体上形成的平面
2020/10/28
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截交线的性质
⒈ 截交线是一封闭的平面图形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面
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例 ：（1）已知棱柱表面上的点k’，求k，k”。 （2）已知棱柱表面上的线a’b’c’,求abc、a”b”c”。
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(k’) a'
b’ c’
k
c a
b
(k”) a” b”
(c”)
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2. 棱锥
S
（1）棱锥的组成（以正三棱锥为例）
由一个底面和几个侧棱面组成。
最前棱线
性；正面投影是具有类
似性的矩形，侧面投影
2亦02是0/1。0/28
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（3） 棱柱面上取点
先判断表面上的点在哪个面 内,若点所在表面有积聚性， 则利用积聚性直接求点；若 点所在表面无积聚性，则根 据平面内取点的原理，求出 该点的其余投影。
点的可见性规定： 若点所在 的平面的投影可见，点的投 影也可见；若平面的投影积 聚成直线，点的投影可见。
侧棱线交于锥顶。
（2） 棱锥的画法
A
C
分析
B
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，水平投影反 映实形，正面投影和侧面投影积聚为直线。侧棱面SAC为侧垂 面，侧面投影积聚为直线，水平投影和正面投影为类似形。另 两个侧棱面为一般位置平面，三面投影均为类似形。
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画各表面投影
1) 画下底的水平投影 2) 画下底的正面投影、侧面投影 3) 画锥顶的三面投影 4) 画棱线的三面投影
底边与顶点的投影，并判别可见性。把可见棱线或底 边画成实线，把不可见棱线或底边画成虚线。
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1. 棱柱
（1）棱柱的组成（以六棱柱为例）
由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与 侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
（2） 棱柱的画法
摆正
选好投影方向：使立体的主要表面、棱线成为投影面 的特殊位置平面和特殊位置直线（平行或垂直某个投 影面）。
棱柱
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棱锥
圆环
圆柱
圆锥
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圆球 7
§7-2 平面立体的投影
顶点 底边
上底面 棱线
棱面
下底面
平面立体通常由棱面和底面 所围成。各棱面的交线称为 棱线，棱面与底面的交线称 为底边，各棱线或底边的交 点称为顶点。常见平面立体 包括棱柱和棱锥。
画平面立体的投影图，实质上是画出所有棱线、
与立体的相对位置。截交线的投影形状取决于截平
面与投影面的相对位置。
⒊ 截交线是截平面与立体表面的共有线，截交
线上的点是截平面与立体表面的共有点。求截交
线的实质是求两面的交线。
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平面立体表面的截交线
1. 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 2. 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
注意： a’’b’’s’’不 是等腰三角形！
s
s
S
A
B
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a b c a(c) b
a
c
C
s
b
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正四棱锥
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（3） 棱锥面上取点 已知k,求k’、k”. 已知m’，求m、m”.
(k’) m’
2’
k” (m”)
1k
m
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面投影和侧面投影为类似形。
画各表面投影
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1）画上底和下底的水平投影、 正面投影和侧面投影
2）画棱线的三面投影并区 分线面的可见性
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四棱柱
最前棱线
最前棱线
最左棱线
最左棱线
四棱柱上下底面平行于
最左棱线
水平投影面，水平投影
反映实形。四棱柱的四
条棱线是铅垂线，四个 棱面是铅垂面，有积聚
投影称为俯视图，侧投影面上的投影称为左视图。
视图名
称不应
写出
（主视图）
（左视图）
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（俯视图）
物体的三视图
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精品资料
长、宽、高的概念
长
高
宽 长
上下、左右、前后
后
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前 左
宽 高
宽
上 下
4
右
三视图的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等
在投影系中，投影轴反映了物体的投影和投影面之间的距离。 若改变物体与投影面间的距离，则物体的各投影与投影轴的距 离也随之发生变化，但物体与投影面的距离并不影响物体的投 影形状及投影之间的投影关系，因此在物体的投影图中可省去 投2影020轴/10/。28 省去投影轴后，画三视图时可选取立体的轴线、对称5 面、端面或某点为画图的基准。
三视图与物体的方位
主、俯视图的左、右就 反映了物体的左、右方； 左 主、左视图的上、下就 反映了物体的上、下方； 在俯、左视图中，远离 主视是前方，靠近主视是 后方。 上下、左右、前后这六 左 个方位是画图、看图时应 该特别注意的。
上
上
右后
前
下
下
后
右
前
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基本几何体
各种各样的机器零件，不管结构、形状多么复杂， 一般都可以看作是由一些基本几何体按一定方式组合而 成。而基本几何体通常分为两类： 平面立体：表面为若干个平面的几何体 曲面立体：表面为曲面或曲面与平面的几何体
确定画图基准：根据对称性，把高度基准定在底面上， 把长度和宽度基准定在对称中心上。
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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分析
在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，水平投影反映实形，
正面投影和侧面投影积聚为直线。前后棱面是正平面，正面投
影反映实形，水平投影和侧面投影积聚为直线。其余四个侧棱
面是铅垂面，水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合，正
求截交线的两种方法
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★
求各棱面与截平面的交线→棱面法。
确定截交 线的空间形状
求截交线的步骤
1. 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置
确定截交
线的投影特 性
☆ 截平面与投影面的相对位置
2. 画出截交线的投影
第七章 基本体及其截交线
本章主要内容： §7-1 物体的投影与视图 §7-2 平面立体的投影 §7-3 平面立体的截交线 §7-4 回转体的投影 §7-5 回转体的截交线 §7-6 基本体的尺寸标注
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§3-1 物体的投影与视图
物体的三视图
物体在正投影面上的投影称为主视图，水平投影面上的
§7-3 平面立体的截交线
截平面
截切：用一个平面与立体表面 相交，截去立体的一部分
截交线
截平面：用以截切物体的平面
截交线：截平面与物体表面 的交线
截断面：因截平面的截切，在 物体上形成的平面
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截交线的性质
⒈ 截交线是一封闭的平面图形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面
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例 ：（1）已知棱柱表面上的点k’，求k，k”。 （2）已知棱柱表面上的线a’b’c’,求abc、a”b”c”。
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(k’) a'
b’ c’
k
c a
b
(k”) a” b”
(c”)
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2. 棱锥
S
（1）棱锥的组成（以正三棱锥为例）
由一个底面和几个侧棱面组成。
最前棱线
性；正面投影是具有类
似性的矩形，侧面投影
2亦02是0/1。0/28
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（3） 棱柱面上取点
先判断表面上的点在哪个面 内,若点所在表面有积聚性， 则利用积聚性直接求点；若 点所在表面无积聚性，则根 据平面内取点的原理，求出 该点的其余投影。
点的可见性规定： 若点所在 的平面的投影可见，点的投 影也可见；若平面的投影积 聚成直线，点的投影可见。
侧棱线交于锥顶。
（2） 棱锥的画法
A
C
分析
B
棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，水平投影反 映实形，正面投影和侧面投影积聚为直线。侧棱面SAC为侧垂 面，侧面投影积聚为直线，水平投影和正面投影为类似形。另 两个侧棱面为一般位置平面，三面投影均为类似形。
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画各表面投影
1) 画下底的水平投影 2) 画下底的正面投影、侧面投影 3) 画锥顶的三面投影 4) 画棱线的三面投影
底边与顶点的投影，并判别可见性。把可见棱线或底 边画成实线，把不可见棱线或底边画成虚线。
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1. 棱柱
（1）棱柱的组成（以六棱柱为例）
由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与 侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
（2） 棱柱的画法
摆正
选好投影方向：使立体的主要表面、棱线成为投影面 的特殊位置平面和特殊位置直线（平行或垂直某个投 影面）。
棱柱
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棱锥
圆环
圆柱
圆锥
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圆球 7
§7-2 平面立体的投影
顶点 底边
上底面 棱线
棱面
下底面
平面立体通常由棱面和底面 所围成。各棱面的交线称为 棱线，棱面与底面的交线称 为底边，各棱线或底边的交 点称为顶点。常见平面立体 包括棱柱和棱锥。
画平面立体的投影图，实质上是画出所有棱线、
与立体的相对位置。截交线的投影形状取决于截平
面与投影面的相对位置。
⒊ 截交线是截平面与立体表面的共有线，截交
线上的点是截平面与立体表面的共有点。求截交
线的实质是求两面的交线。
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平面立体表面的截交线
1. 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 2. 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
注意： a’’b’’s’’不 是等腰三角形！
s
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S
A
B
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a b c a(c) b
a
c
C
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正四棱锥
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（3） 棱锥面上取点 已知k,求k’、k”. 已知m’，求m、m”.
(k’) m’
2’
k” (m”)
1k
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面投影和侧面投影为类似形。
画各表面投影
Flash3-2 P6-7
1）画上底和下底的水平投影、 正面投影和侧面投影
2）画棱线的三面投影并区 分线面的可见性
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四棱柱
最前棱线
最前棱线
最左棱线
最左棱线
四棱柱上下底面平行于
最左棱线
水平投影面，水平投影
反映实形。四棱柱的四
条棱线是铅垂线，四个 棱面是铅垂面，有积聚
投影称为俯视图，侧投影面上的投影称为左视图。
视图名
称不应
写出
（主视图）
（左视图）
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（俯视图）
物体的三视图
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精品资料
长、宽、高的概念
长
高
宽 长
上下、左右、前后
后
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前 左
宽 高
宽
上 下
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右
三视图的投影规律
主、俯视图长对正； 主、左视图高平齐； 俯、左视图宽相等
在投影系中，投影轴反映了物体的投影和投影面之间的距离。 若改变物体与投影面间的距离，则物体的各投影与投影轴的距 离也随之发生变化，但物体与投影面的距离并不影响物体的投 影形状及投影之间的投影关系，因此在物体的投影图中可省去 投2影020轴/10/。28 省去投影轴后，画三视图时可选取立体的轴线、对称5 面、端面或某点为画图的基准。
三视图与物体的方位
主、俯视图的左、右就 反映了物体的左、右方； 左 主、左视图的上、下就 反映了物体的上、下方； 在俯、左视图中，远离 主视是前方，靠近主视是 后方。 上下、左右、前后这六 左 个方位是画图、看图时应 该特别注意的。
上
上
右后
前
下
下
后
右
前
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基本几何体
各种各样的机器零件，不管结构、形状多么复杂， 一般都可以看作是由一些基本几何体按一定方式组合而 成。而基本几何体通常分为两类： 平面立体：表面为若干个平面的几何体 曲面立体：表面为曲面或曲面与平面的几何体
确定画图基准：根据对称性，把高度基准定在底面上， 把长度和宽度基准定在对称中心上。
2020/10/28
ຫໍສະໝຸດ Baidu
9
分析
在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，水平投影反映实形，
正面投影和侧面投影积聚为直线。前后棱面是正平面，正面投
影反映实形，水平投影和侧面投影积聚为直线。其余四个侧棱
面是铅垂面，水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合，正
求截交线的两种方法
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★
求各棱面与截平面的交线→棱面法。
确定截交 线的空间形状
求截交线的步骤
1. 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置
确定截交
线的投影特 性
☆ 截平面与投影面的相对位置
2. 画出截交线的投影
第七章 基本体及其截交线
本章主要内容： §7-1 物体的投影与视图 §7-2 平面立体的投影 §7-3 平面立体的截交线 §7-4 回转体的投影 §7-5 回转体的截交线 §7-6 基本体的尺寸标注
2020/10/28
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§3-1 物体的投影与视图
物体的三视图
物体在正投影面上的投影称为主视图，水平投影面上的