教学中教师四种能力的体现

教学中教师四种能力的体现

深圳石厦中学卢婷

一个数学教师必须具有对教学内容的理解，对数学思维的领会，对数学价值的判断，对教学方法的选择等能力，这对提高教学艺术和改善教学效果具有重大意义。

1、对学生容易出错的问题有预见能力

有经验的教师对那些似是而非、易混易错的问题能进行准确地分析，深入地研究、甚至有目的地设下陷阱，诱使学生走入误区，再对错解进行辨析。比如初一新生在刚接触几何时，对一些定义、公理、性质容易产生模糊记忆，如对“不相交的两条直线是平行线”、“连结两点的线段叫两点之间的距离”、“过任意一点有且只有一条直线和已知直线平行”等等可以用反复训练判断题的方法让学生准确把握知识。再例如在学习等腰三角形时出一题：一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,求它的周长。紧接着，又给出两个条件：（1）当腰长为4 cm时；（2）当腰长为9cm时。同学们很快算出周长为17 cm或22 cm。似乎想得比较周到，但实际上没有考虑三角形存在的条件。类似这样的问题很多，再比如另一题：a是什么实数时，方程x2+(a-3)x+a=0两根均为正数。大多数同学由根与系数的关系得

X1+x2=3-a>0

X1x2=a>0

0

显然他们习惯于套用公式,而没有考虑在△≥0的前提下解题，所以必须经常地适时地练习，引导学生渐渐走出误区。

2、对新旧知识点有贯通能力

在传授知识的过程中，必须让学生掌握系统知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织，融会贯通的知识网络，因此教师必须具有对新旧知识点有贯通能力。

例如：已知二次函数y=x2+ax+a-2,求证（1）不论a为何值二次函数的图象与x轴有两个交点？（2）a为何值时，这两个交点之间的距离最小？并求出这个最小值。（3）a为何值时，这两个交点分布在原点的同侧？异侧？（4）a为何值时，至少有一个交点在x轴的负半轴上？这样逐步精心设问，使学生不仅巩固了二次函数的知识，而且和一元二次方程的判别式、韦达定理及一元二次不等式等新旧知识有机地结合起来。

3、对所教内容有归纳类比能力

要让学生对所学知识由离散变为集中。教师要具有一定的归纳能力，这样才能使学生的认知结构得以条理化。有的老师或用框图形式、或用列表形式、或用枝形图形式、或用专题形式

进行章节总结，也有的老师巧用一图多讲的形式进行归纳知识点，例如：只要作出下图，便能将圆周角定理、垂径定理、相交弦定理、切线长定理、弦切角定理、切割线定理、射影定理等一系列定理融入同一图形中，使学生在头脑中形成一个系统的网络，有利于学生的识记和今后的应用。

E

O

B

P

A

D

F

Q

M

C

.

.

N

同样教师对知识的类比能力也是不可或缺的，如在学习立体几何的台体的侧面积公式S侧=（c+c′）h′,通过类比，柱、锥、台体的侧面积可全部统一为上面这个公式，因为锥体可视c′=0，柱体可视c′= c，h′= h，旋转体可视h′为母线长，这对学生的学习十分有益。

4、对主要知识点有突破能力

初一新生正面临应用题的算术方法与代数方法的衔接,为了克服算术法的消极影响,可采取一题多变的方式,争取在教法上寻求突破.下面以新教材第七册P172的行程问题为例：

原题：小明每天早上在7：50之前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

变式1 一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，走了400米时小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是立即去追赶小明，已知爸爸的速度是小明速度的2.25倍。问爸爸需几分钟追上小明。

变式2 一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，7：25分钟时，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是立即去追赶小明，用了4分钟的时间跑步追上小明。问爸爸的速度。

变式3 一天，小明早上7：20以80米/分的速度上学，几分钟后，小明

的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，4分钟追上。问小明的爸爸什么时候发现小明忘了带书。

变式4 小明每天早上在7：50之前到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即去追小明，在离学校280米处追上小明。求爸爸的速度。

在教会学生用代数方法解决数学问题的同时，培养了他们以不变应万变的辩证唯物思想。

数学教育是一把开发智慧的钥匙，而数学教师则是开锁人，其责任重大，影响深远。