反射面天线
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Fm / Ds以及Ds 选定后，需要选择Fm以确定馈源位置和大小。这需要作两方面权衡： 当 Dm， 若 Fs 取小，馈源尺寸小些，但馈源支杆或圆锥筒长；若Fs 取大，则馈源尺寸大，轴向 长度长，造价高。当上述4参数确定后，卡式系统其他几何参数便都可以确定了。
3.其他形式反射面天线
(f)偏置抛物面天线
主面三个参数之间的关系为： t an
(2-1) 2 1m 和 2 m 等。 双曲面参数有直径 Ds，焦距 Fs 2c ,e ， 因为 F Ds (cot cot )
s
1m
Dm 4 Fm
2
1m
2m
得
cot1m cot 2 m
并有 2c
Ds sin(1m 2 m ) 2 sin 1m sin 2 m
其对应的分贝数为
2
G (dB) 9.94 20 lg
Dm
10 lg
是天线的效率，和工作波长有关，一般取 式中 Dm / 是口径直径波长比； 0.5~0.6。 半功率波束宽度为 3dB (65 ~ 80) () Dm
根据上面的增益公式可以知道，在 Dm / 一定时，提高效率成为增大G的唯 一途径。在实际设计中，天线增益的计算往往可以归结为天线效率的计算。 使天线效率降低的因素很多，但主要来自以下三个方面：一是馈源辐射的 功率有一部分从主面和副面的边缘漏过，没有照射到主面；二是口径上场 的分布不够均匀，使口径面积不能获得充分利用；三是副面和支杆的遮挡 作用。 对于标准的卡式天线，以上因素中有的是彼此矛盾的，比如说减小副面遮 挡就要增加副面漏泄功率和绕射损失；又如降低副面泄露就要增加口径振 幅分布的不均匀性。在设计天线时应根据性能指标，比如天线增益或者回 波损耗，加以权衡和侧重。
根据抛物线的上述性质可得抛物面的下述两个重要性质： （1）从焦点出发的任一根射线经过抛物面反射，得到的反射线 都与抛物面的轴线平行，反之亦然。 （2）从焦点发出的射线经过抛物面任一点反射后到达的口径面 的距离相等，即口径面为一等相面。因此置于焦点的馈源所辐 射的球面波经过抛物面反射后变成沿抛物面轴线+z方向传播的 平面波。 这两条重要性质可以用来形成具有尖锐波瓣的天线即抛物面天 线。如果在焦点F放置一个波瓣较宽的馈源，并且焦点与抛物面 的距离远大于波长，则照射在抛物面上的是馈源的远区场，其 波阵面近似为球面，如果抛物面半径也远大于波长，则在局部 区域内此球面波可看成是局部平面波，从而可根据均匀平面波 在无穷大导电平面上的反射特性决定抛物面上的电流及反射波。 根据抛物面的性质可知，反射波的传播方向是+z方向，并在抛 物面口径上形成等相场分布。把口径上的场分布看成是等效场 源，如果口径半径远大于波长，则可得到主瓣最强方向在+z方 向的尖锐波瓣，如果几何光学是一个严格解，则辐射波束的宽 度为零。
Ds / 2 Ds / 2 Ds sin 1m sin 2 m sin 2 m sin 1m 2 sin 2 m sin 1m
2 Fs Ds
(2-2)
又有2a等于边缘点H到两焦点距离之差，即
2a O2 H HO1
将上面两式相除，得
) sin(1m 2 m ) 2c 2 e 即 e 2a sin 1m sin 2 m sin( 1m 2 m ) 2
副面最小遮挡口径
2 2 m 2 0.1 f K 0.1 并取2 2m 为馈源的10dB宽度：
d1
为10dB波束宽度系数，对一般馈源喇叭，可取 K0.1 2 。于是 Fs D /F Ds d1 2 s m Fm 2 2 m K 0.1 / d1 K 0.1Fm
代入(2-4)得到
故有
Ds d1 d1 Ds K 0.1 Fm
Ds K0.1Fm
(2 5)
称为副面最小遮挡直径。
口径遮挡效应与设计原则
此时遮挡面积比为
(
Ds 2 K 0.1Fm Fm ) K ( ) 0.1 2 Dm Dm Dm Dm
这表明，Dm / 愈大，遮挡比愈小。因此， 卡式天线一般适用于 Dm / 100 的场合。 当 Ds / Dm 0.2 时，一般按照式(2-5)选取 Ds ； 副面最小遮挡口径 若 Ds / Dm 0.1，可取 Ds 0.1Dm，以使馈源 小些。只要 Dm / Ds 0.1，副面遮挡损失将小于0.1dB，但它随 Ds 的增大迅速增大。
(1)由P点作PA平行于z轴，则PF和PA与P点抛物线的法 线夹角相等。 证明 P点抛物线的切向和法向单位矢量为
2f ˆ )z ˆ ˆ x dx z dz x ˆ t 2f (dx) 2 (dz) 2 1 ( )2 x 2f ˆ( ) x ˆ z x ˆy ˆ t ˆ n 2f 1 ( )2 x dx 2 f ˆ( x
反射面天线
• 反射面天线结构简单，易于设计且性能优 越，在分米波段和毫米波段获得了广泛应 用，包括卫星通信、远程通信、跟踪雷达、 气象雷达和射电天文望远镜等。 • 反射面天线通常由馈源和反射面组成。馈 源可以是振子、喇叭、缝隙等弱方向性天 线，反射面可以是旋转抛物面、切割抛物 面、柱形抛物面、球面、平面等。
前面讲的反射面天线中的馈源和支撑杆 对反射面反射的波束会形成遮挡，这种 遮挡作用不但会降低天线的增益，而且 会使副瓣电平增加。消除馈源和支撑杆 遮挡的一种有效的方法是采用偏置抛物 反射面。将圆形截面的抛物面的一部分 切去，使焦点处在反射面主波束之外就 构成偏置抛物面天线。提高增益的代价 是增大了交叉极化电平，因为这种结构 不再具有圆对称性，而非对称性增大了 交叉极化辐射。即使馈源辐射不含交叉 极化成分，反射面本身也将导致去极化 作用的出现。在简单的偏置反射面系统 中，交叉极化电平的典型值可达-25~20dB。
口径遮挡效应与设计原则
卡式天线的设计关键问题是选择副面大小 和馈源位置。为使口径遮挡小，希望选择 小的副面，但1m 也随之减小。为保持副面 边缘照射电平不变，则要求馈源尺寸加大， 这将导致馈源遮挡超过副面遮挡。这样， 最小遮挡发生于副面遮挡与馈源遮挡相等 d1 Fs 时，即 (2 4) Ds Fm 因 Fs20 Fm 2
抛物线的两个重要性质
(2) d FP d PA 常数 证明 由(1-2)得 d FP d PA (1 cos ) 2 f 将抛物线截取 | x | a 的部分并绕z轴旋转就得到旋转抛物面。 下图根据不同分析方法的需要，建立了五套坐标系：原点为O 的直角坐标系 ( x, y, z ) 与圆柱坐标系 (r, , z) ，原点为F的球坐 ( R, , ) 以及原点为F的直角坐标系 ( x, y, z)。 标系 ( , , ) 、
sin(
1m 2 m
(2-3)
根据卡式天线的七个几何参数 Dm , Fm ,1m , Fs , Ds ,2m , a，任意取4个，其 余3个可根据式(2-1)、式(2-2)及式(2-3)唯一确定。
Dm 卡式天线增益由面天线理论可以表示为： G
卡式天线最大的优点是馈源天线距离主反射面顶点较 近，在实际测量中使得进入馈源区调整馈源更为方便， 有利于在馈源后面紧接高频和差器以用作单脉冲天线， 也有利于在馈源后面安装冷参接收装置以用作低噪声 天线。并且减少了支撑馈源的硬件问题，减小了损耗。
卡式天线的几何参数
卡式天线有七个几何参数： D m :抛物面的口径直径，也是卡式天线的口径直径； Fm :抛物面的焦距，也是卡式天线的焦距； 1m :抛物面的半张角，即馈源对主面的半照射角； D s :双曲面的直径，即卡式天线副面直径； Fs :实、虚焦点之间的距离，即双曲面的焦距。 2 m :馈源对副面的半照射角； a 为双叶双曲面两顶点距离的一 半，e为双曲面的离心率；
式中，f为抛物线焦距，z=f的点称为焦 点。 设抛物线上任意一点பைடு நூலகம்(x,z)与F距离为 ， x sin , z f cos FP与FO夹角为 ， 则代入式(1.1)得到抛物线的极坐标方程 2f f sec2 ( ) (1 2) 1 cos 2
抛物线的两个重要性质
抛物面天线的增益计算
设抛物面截获的功率为 Pa 则由漏溢所引起的效率为
es Pa Pa 1 Pr Pa Ps
则抛物面天线增益为
2 2 2 2 2 2 EM r EM r EM r Pa 4 G Des 2 A0ea es 1 60Pin 60Pr 60Pa Pr
ˆ n ˆ cos p
ˆ 的夹角为 ， 式中 dz x ，由式(1-1)得到。设PF与 n 2f ˆ 的夹角为 ，则 PA与n ˆ ( f z) x ˆx z
( f z) x
2 2
ˆ n
x 2f 1 ( )2 x
因此 。
2f x ˆ z ˆ cos n 2f 1 ( )2 x
1.单反射面天线
旋转抛物面天线 • 最简单的反射面天线由两个部分组成：一 个大的反射面和一个非常小的馈源。最常 见的形式是抛物面天线，其反射面是一个 旋转抛物面。
旋转抛物面的几何关系
旋转抛物面是由抛物线绕轴旋转一周形 成的。抛物线在如图所示的直角坐标系 中的方程为：
x 2 4 fz
(1 1)
即
G
4
2
A0 e A , e A ea es
这里已设 Pr Pin ，即将抛物面天线方向系数视为其增益 ea 为口径效率， （忽略天线本身的损耗，取辐射效率 er 1）。 eA 称为天线效率。
2.卡塞格伦天线
卡塞格伦天线作为双反射面天线的一种，其工作原 理和抛物面天线具有相似之处。抛物面天线利用了 抛物面的反射特性，馈源位于抛物面的焦点上，直 接照射到抛物面口径上，结构和工作原理简单，但 却不能很好地通过调整馈源特性来控制天线口径面 上的波束和功率分布。卡塞格伦天线由于引入了双 曲副面，并将前馈式馈源结构变为后馈式的馈源结 构天线，使得馈源辐射出的电磁波经副面与主面两 次反射，到达主面口径面上。所以卡式天线能够很 好地控制天线口径面上的场分布
3.其他形式反射面天线
(f)偏置抛物面天线
主面三个参数之间的关系为： t an
(2-1) 2 1m 和 2 m 等。 双曲面参数有直径 Ds，焦距 Fs 2c ,e ， 因为 F Ds (cot cot )
s
1m
Dm 4 Fm
2
1m
2m
得
cot1m cot 2 m
并有 2c
Ds sin(1m 2 m ) 2 sin 1m sin 2 m
其对应的分贝数为
2
G (dB) 9.94 20 lg
Dm
10 lg
是天线的效率，和工作波长有关，一般取 式中 Dm / 是口径直径波长比； 0.5~0.6。 半功率波束宽度为 3dB (65 ~ 80) () Dm
根据上面的增益公式可以知道，在 Dm / 一定时，提高效率成为增大G的唯 一途径。在实际设计中，天线增益的计算往往可以归结为天线效率的计算。 使天线效率降低的因素很多，但主要来自以下三个方面：一是馈源辐射的 功率有一部分从主面和副面的边缘漏过，没有照射到主面；二是口径上场 的分布不够均匀，使口径面积不能获得充分利用；三是副面和支杆的遮挡 作用。 对于标准的卡式天线，以上因素中有的是彼此矛盾的，比如说减小副面遮 挡就要增加副面漏泄功率和绕射损失；又如降低副面泄露就要增加口径振 幅分布的不均匀性。在设计天线时应根据性能指标，比如天线增益或者回 波损耗，加以权衡和侧重。
根据抛物线的上述性质可得抛物面的下述两个重要性质： （1）从焦点出发的任一根射线经过抛物面反射，得到的反射线 都与抛物面的轴线平行，反之亦然。 （2）从焦点发出的射线经过抛物面任一点反射后到达的口径面 的距离相等，即口径面为一等相面。因此置于焦点的馈源所辐 射的球面波经过抛物面反射后变成沿抛物面轴线+z方向传播的 平面波。 这两条重要性质可以用来形成具有尖锐波瓣的天线即抛物面天 线。如果在焦点F放置一个波瓣较宽的馈源，并且焦点与抛物面 的距离远大于波长，则照射在抛物面上的是馈源的远区场，其 波阵面近似为球面，如果抛物面半径也远大于波长，则在局部 区域内此球面波可看成是局部平面波，从而可根据均匀平面波 在无穷大导电平面上的反射特性决定抛物面上的电流及反射波。 根据抛物面的性质可知，反射波的传播方向是+z方向，并在抛 物面口径上形成等相场分布。把口径上的场分布看成是等效场 源，如果口径半径远大于波长，则可得到主瓣最强方向在+z方 向的尖锐波瓣，如果几何光学是一个严格解，则辐射波束的宽 度为零。
Ds / 2 Ds / 2 Ds sin 1m sin 2 m sin 2 m sin 1m 2 sin 2 m sin 1m
2 Fs Ds
(2-2)
又有2a等于边缘点H到两焦点距离之差，即
2a O2 H HO1
将上面两式相除，得
) sin(1m 2 m ) 2c 2 e 即 e 2a sin 1m sin 2 m sin( 1m 2 m ) 2
副面最小遮挡口径
2 2 m 2 0.1 f K 0.1 并取2 2m 为馈源的10dB宽度：
d1
为10dB波束宽度系数，对一般馈源喇叭，可取 K0.1 2 。于是 Fs D /F Ds d1 2 s m Fm 2 2 m K 0.1 / d1 K 0.1Fm
代入(2-4)得到
故有
Ds d1 d1 Ds K 0.1 Fm
Ds K0.1Fm
(2 5)
称为副面最小遮挡直径。
口径遮挡效应与设计原则
此时遮挡面积比为
(
Ds 2 K 0.1Fm Fm ) K ( ) 0.1 2 Dm Dm Dm Dm
这表明，Dm / 愈大，遮挡比愈小。因此， 卡式天线一般适用于 Dm / 100 的场合。 当 Ds / Dm 0.2 时，一般按照式(2-5)选取 Ds ； 副面最小遮挡口径 若 Ds / Dm 0.1，可取 Ds 0.1Dm，以使馈源 小些。只要 Dm / Ds 0.1，副面遮挡损失将小于0.1dB，但它随 Ds 的增大迅速增大。
(1)由P点作PA平行于z轴，则PF和PA与P点抛物线的法 线夹角相等。 证明 P点抛物线的切向和法向单位矢量为
2f ˆ )z ˆ ˆ x dx z dz x ˆ t 2f (dx) 2 (dz) 2 1 ( )2 x 2f ˆ( ) x ˆ z x ˆy ˆ t ˆ n 2f 1 ( )2 x dx 2 f ˆ( x
反射面天线
• 反射面天线结构简单，易于设计且性能优 越，在分米波段和毫米波段获得了广泛应 用，包括卫星通信、远程通信、跟踪雷达、 气象雷达和射电天文望远镜等。 • 反射面天线通常由馈源和反射面组成。馈 源可以是振子、喇叭、缝隙等弱方向性天 线，反射面可以是旋转抛物面、切割抛物 面、柱形抛物面、球面、平面等。
前面讲的反射面天线中的馈源和支撑杆 对反射面反射的波束会形成遮挡，这种 遮挡作用不但会降低天线的增益，而且 会使副瓣电平增加。消除馈源和支撑杆 遮挡的一种有效的方法是采用偏置抛物 反射面。将圆形截面的抛物面的一部分 切去，使焦点处在反射面主波束之外就 构成偏置抛物面天线。提高增益的代价 是增大了交叉极化电平，因为这种结构 不再具有圆对称性，而非对称性增大了 交叉极化辐射。即使馈源辐射不含交叉 极化成分，反射面本身也将导致去极化 作用的出现。在简单的偏置反射面系统 中，交叉极化电平的典型值可达-25~20dB。
口径遮挡效应与设计原则
卡式天线的设计关键问题是选择副面大小 和馈源位置。为使口径遮挡小，希望选择 小的副面，但1m 也随之减小。为保持副面 边缘照射电平不变，则要求馈源尺寸加大， 这将导致馈源遮挡超过副面遮挡。这样， 最小遮挡发生于副面遮挡与馈源遮挡相等 d1 Fs 时，即 (2 4) Ds Fm 因 Fs20 Fm 2
抛物线的两个重要性质
(2) d FP d PA 常数 证明 由(1-2)得 d FP d PA (1 cos ) 2 f 将抛物线截取 | x | a 的部分并绕z轴旋转就得到旋转抛物面。 下图根据不同分析方法的需要，建立了五套坐标系：原点为O 的直角坐标系 ( x, y, z ) 与圆柱坐标系 (r, , z) ，原点为F的球坐 ( R, , ) 以及原点为F的直角坐标系 ( x, y, z)。 标系 ( , , ) 、
sin(
1m 2 m
(2-3)
根据卡式天线的七个几何参数 Dm , Fm ,1m , Fs , Ds ,2m , a，任意取4个，其 余3个可根据式(2-1)、式(2-2)及式(2-3)唯一确定。
Dm 卡式天线增益由面天线理论可以表示为： G
卡式天线最大的优点是馈源天线距离主反射面顶点较 近，在实际测量中使得进入馈源区调整馈源更为方便， 有利于在馈源后面紧接高频和差器以用作单脉冲天线， 也有利于在馈源后面安装冷参接收装置以用作低噪声 天线。并且减少了支撑馈源的硬件问题，减小了损耗。
卡式天线的几何参数
卡式天线有七个几何参数： D m :抛物面的口径直径，也是卡式天线的口径直径； Fm :抛物面的焦距，也是卡式天线的焦距； 1m :抛物面的半张角，即馈源对主面的半照射角； D s :双曲面的直径，即卡式天线副面直径； Fs :实、虚焦点之间的距离，即双曲面的焦距。 2 m :馈源对副面的半照射角； a 为双叶双曲面两顶点距离的一 半，e为双曲面的离心率；
式中，f为抛物线焦距，z=f的点称为焦 点。 设抛物线上任意一点பைடு நூலகம்(x,z)与F距离为 ， x sin , z f cos FP与FO夹角为 ， 则代入式(1.1)得到抛物线的极坐标方程 2f f sec2 ( ) (1 2) 1 cos 2
抛物线的两个重要性质
抛物面天线的增益计算
设抛物面截获的功率为 Pa 则由漏溢所引起的效率为
es Pa Pa 1 Pr Pa Ps
则抛物面天线增益为
2 2 2 2 2 2 EM r EM r EM r Pa 4 G Des 2 A0ea es 1 60Pin 60Pr 60Pa Pr
ˆ n ˆ cos p
ˆ 的夹角为 ， 式中 dz x ，由式(1-1)得到。设PF与 n 2f ˆ 的夹角为 ，则 PA与n ˆ ( f z) x ˆx z
( f z) x
2 2
ˆ n
x 2f 1 ( )2 x
因此 。
2f x ˆ z ˆ cos n 2f 1 ( )2 x
1.单反射面天线
旋转抛物面天线 • 最简单的反射面天线由两个部分组成：一 个大的反射面和一个非常小的馈源。最常 见的形式是抛物面天线，其反射面是一个 旋转抛物面。
旋转抛物面的几何关系
旋转抛物面是由抛物线绕轴旋转一周形 成的。抛物线在如图所示的直角坐标系 中的方程为：
x 2 4 fz
(1 1)
即
G
4
2
A0 e A , e A ea es
这里已设 Pr Pin ，即将抛物面天线方向系数视为其增益 ea 为口径效率， （忽略天线本身的损耗，取辐射效率 er 1）。 eA 称为天线效率。
2.卡塞格伦天线
卡塞格伦天线作为双反射面天线的一种，其工作原 理和抛物面天线具有相似之处。抛物面天线利用了 抛物面的反射特性，馈源位于抛物面的焦点上，直 接照射到抛物面口径上，结构和工作原理简单，但 却不能很好地通过调整馈源特性来控制天线口径面 上的波束和功率分布。卡塞格伦天线由于引入了双 曲副面，并将前馈式馈源结构变为后馈式的馈源结 构天线，使得馈源辐射出的电磁波经副面与主面两 次反射，到达主面口径面上。所以卡式天线能够很 好地控制天线口径面上的场分布