水文地质学基础(第六版)第6章_包气带水
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f=αL α：表面张力系数,单位为dyn/cm （1dyn=10-5N） 。
表面张力的作用：
表面张力使弯曲的液面将对液 面以内的液体产生附加表面压 强；
附加表面压强的方向：总
是指向液体表面的曲率中心方 向：
凸的弯液面,对液面内侧的液 体,附加一个正表面压强；
凹的弯液面,对液面内侧的液 体,附加一个负表面压强。
H=Z + hp = 0 （Z=0，hp =0） B点（包气带支持毛细水 的弯液面位于潜水面B 处），该点上支持毛细 水的水头值： H=Z–hc=0–hc= -hc （Z=0，hp=-hc） 即比周围潜水面水头低hc。
c点：因B点比周围 潜水面水头低hc， 在此水头差驱动下， 毛细水将上升。毛 细水弯液面上升到 hc处时，弯液面处 c点的水头：
一、毛细现象的实质
毛细实验：
松散颗粒中毛细上升高度
(1)装样：选择一种砂样,均匀密实 地装入玻璃管内。
(2)观测毛细上升速度：将装有试 样的玻璃管放入水槽内的透水 石上,使玻璃管的下端紧贴水面。 准确记录对应不同毛细上升高 度的时间。也可记录对应不同 时刻的毛细上升高度。
毛细上升高度测定装置图
1-铜丝网 2-透水石 3-玻璃管 4-砂样 5-水槽 6-进水管
悬挂毛细水：
细粒层与粗粒层 交互成层时，在一
定条件下，由于上 下弯液面毛细力的
作用，在细土层中 会保留与地下水面 不相连接的毛细 水—悬挂毛细水。
孔角毛细水：
在包气带中颗粒接 触点上悬留孔角毛细 水（触点毛细水）。
颗粒接触处孔隙总 可以达到毛细管的程 度而形成弯液面，将 水滞留在孔角上。
毛细现象的实质： 毛细现象的产生与表面张力有关。
三、毛细上升高度与悬挂毛细水
饱水带中任一点的水头值H表示为: H = Z + hp
包气带中任一点的水头值H为： H = Z - hc
式中: Z—由指定基准面算起的位置高度(位置水头)； hp—测压高度（压力水头）； hc—毛细负压（毛细力引起的负的压力水头）。
取潜水面为基准：
A点（潜水面处任一点） 饱水带水头值：
P = P0 + Pc
附加表面压强的拉普拉斯公式：
Pc
( 1
R1
1 R2
)
α ——表面张力系数
R1—, R—2 弯液面的两个主要曲率半径。
当R1=R2时，Pc
2则是拉普拉斯公式的特殊形式。
R
拉普拉斯公式的含义：
弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面 压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表 面的曲率半径成反比。
7-溢水管 8-支架
试验说明： 松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在地
下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。
毛细水类型：
支持毛细水 悬挂毛细水 孔角毛细水
支持毛细水：
由于毛细力的作用， 水从地下水面沿着 小孔隙上升到一定
高度，形成一个毛 细水带，此带中的
毛细水下部有地下 水面支持，称为支 持毛细水。
表面张力产生的机理：
a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势。 一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容积的 所有液体表面积中最小的。如：扬一捧水在空气中， 水变成许多水珠；水撒在一个油光的平面上，会变 成水珠。
b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧 的弹性薄膜。
若在液面上划一根长度为L的线段,此线段两 边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向 平行于液面而与此线段垂直,大小与线段长度L 成正比，即
附加表面压强的产生：
设想切取一个半径为R的 半圆球形液面。
显然,在液面的圆周状边 线上都存在着指向液层内 部的表面张力；其合力为 α·2πR,垂直于面积为 πR2的投影圆面。
表面张力引起的附加表面压强为：
• 2R 2
Pc
R2
R
弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实际表 面压强）等于大气压强0与附加表面压强Pc之和， 即：
加水的砂比干燥的 砂更为密实,也是毛 细负压作用的结果。
将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：
hc
Pc — —4茹林0公.0式3 g gD D
即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。
—水的密度，等于1g/cm3；
g —重力加速度,等于981cm/s2 ；
—表面张力系数,取74dyn/cm（=74×10-3N/m）；
D —毛细管直径，单位为mm。
hc为毛细压力水 头，是一个负的 压力水头。
可以用张力计测 定包气带的毛细 压力水头。
从图可以看出它 是一个负的压力
水头,故称为毛细 负压。
在饱水带中（用水力学原理）：测量任一点的压力水头—用测压管（压力 计） H=Z+hp
在包气带中（测负压）：张力计是一端带有陶土多孔杯的充水弯管，多孔 杯充水后透水而不透气。将此多孔杯插入土中，经过一定时间，张力计中 的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由 此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头hc，为负的压力水头。 H=Z-hc
水文地质学基础 General Hydrogeology
第六章 包气带水
本章内容
6.1 毛细现象和毛细水 6.2 土壤水势及其组成 6.3 包气带水的分布与运动规律 6.4 涉及包气带水的主要领域
6.1 毛细现象和毛细水
毛细现象：
将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停 止,这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。
将半径为r的毛细管插 入水中，毛细管中的水 形成凹形的弯液面，并 向上升起，当毛细管足 够细时，弯液面接近凹 形的半球面。据拉普拉 斯公式可知，此处 R1=R2=r，则得：
Pc
2
r
Pc
4
D
附加表面压强的讨论：
当液面为凸形时，附加表面压强为正，P = P0 + Pc； 当液面为凹形时，附加表面压强为负，P = P0 - Pc； 当为平液面时，不产生附加表面压强，P = P0 。
二、毛细负压及其测定方法
水在孔隙中经常形成凹形弯液面,产生的毛细 压强与大气压强作用于液面的方向相反，习惯上称 为毛细负压。
凹形弯液面内的水,由于表面张力的作用,要比平 的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形弯液 面下的水存在一个相当于Pc的真空值。
简单实验:
使两个玻璃圆球保 持一定间隙,然后向 此间隙滴水,可看到 两个圆球在接触处形 成孔角毛细水,并立 即贴紧。
表面张力的作用：
表面张力使弯曲的液面将对液 面以内的液体产生附加表面压 强；
附加表面压强的方向：总
是指向液体表面的曲率中心方 向：
凸的弯液面,对液面内侧的液 体,附加一个正表面压强；
凹的弯液面,对液面内侧的液 体,附加一个负表面压强。
H=Z + hp = 0 （Z=0，hp =0） B点（包气带支持毛细水 的弯液面位于潜水面B 处），该点上支持毛细 水的水头值： H=Z–hc=0–hc= -hc （Z=0，hp=-hc） 即比周围潜水面水头低hc。
c点：因B点比周围 潜水面水头低hc， 在此水头差驱动下， 毛细水将上升。毛 细水弯液面上升到 hc处时，弯液面处 c点的水头：
一、毛细现象的实质
毛细实验：
松散颗粒中毛细上升高度
(1)装样：选择一种砂样,均匀密实 地装入玻璃管内。
(2)观测毛细上升速度：将装有试 样的玻璃管放入水槽内的透水 石上,使玻璃管的下端紧贴水面。 准确记录对应不同毛细上升高 度的时间。也可记录对应不同 时刻的毛细上升高度。
毛细上升高度测定装置图
1-铜丝网 2-透水石 3-玻璃管 4-砂样 5-水槽 6-进水管
悬挂毛细水：
细粒层与粗粒层 交互成层时，在一
定条件下，由于上 下弯液面毛细力的
作用，在细土层中 会保留与地下水面 不相连接的毛细 水—悬挂毛细水。
孔角毛细水：
在包气带中颗粒接 触点上悬留孔角毛细 水（触点毛细水）。
颗粒接触处孔隙总 可以达到毛细管的程 度而形成弯液面，将 水滞留在孔角上。
毛细现象的实质： 毛细现象的产生与表面张力有关。
三、毛细上升高度与悬挂毛细水
饱水带中任一点的水头值H表示为: H = Z + hp
包气带中任一点的水头值H为： H = Z - hc
式中: Z—由指定基准面算起的位置高度(位置水头)； hp—测压高度（压力水头）； hc—毛细负压（毛细力引起的负的压力水头）。
取潜水面为基准：
A点（潜水面处任一点） 饱水带水头值：
P = P0 + Pc
附加表面压强的拉普拉斯公式：
Pc
( 1
R1
1 R2
)
α ——表面张力系数
R1—, R—2 弯液面的两个主要曲率半径。
当R1=R2时，Pc
2则是拉普拉斯公式的特殊形式。
R
拉普拉斯公式的含义：
弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面 压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表 面的曲率半径成反比。
7-溢水管 8-支架
试验说明： 松散岩石中细小的孔隙通道构成毛细管，在地
下水面以上的包气带中广泛存在毛细水。
毛细水类型：
支持毛细水 悬挂毛细水 孔角毛细水
支持毛细水：
由于毛细力的作用， 水从地下水面沿着 小孔隙上升到一定
高度，形成一个毛 细水带，此带中的
毛细水下部有地下 水面支持，称为支 持毛细水。
表面张力产生的机理：
a.因为任何液体都有力图缩小其表面的趋势。 一个液滴总是力求成为球状,因为球状是同一容积的 所有液体表面积中最小的。如：扬一捧水在空气中， 水变成许多水珠；水撒在一个油光的平面上，会变 成水珠。
b.液体表层分子彼此拉得很紧,犹如一层拉紧 的弹性薄膜。
若在液面上划一根长度为L的线段,此线段两 边的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向 平行于液面而与此线段垂直,大小与线段长度L 成正比，即
附加表面压强的产生：
设想切取一个半径为R的 半圆球形液面。
显然,在液面的圆周状边 线上都存在着指向液层内 部的表面张力；其合力为 α·2πR,垂直于面积为 πR2的投影圆面。
表面张力引起的附加表面压强为：
• 2R 2
Pc
R2
R
弯液面下的液体实际承受到的表面压强（实际表 面压强）等于大气压强0与附加表面压强Pc之和， 即：
加水的砂比干燥的 砂更为密实,也是毛 细负压作用的结果。
将Pc换算为水柱高度（m），且以hc表示，即：
hc
Pc — —4茹林0公.0式3 g gD D
即：最大毛细上升高度与毛细管直径成反比。
—水的密度，等于1g/cm3；
g —重力加速度,等于981cm/s2 ；
—表面张力系数,取74dyn/cm（=74×10-3N/m）；
D —毛细管直径，单位为mm。
hc为毛细压力水 头，是一个负的 压力水头。
可以用张力计测 定包气带的毛细 压力水头。
从图可以看出它 是一个负的压力
水头,故称为毛细 负压。
在饱水带中（用水力学原理）：测量任一点的压力水头—用测压管（压力 计） H=Z+hp
在包气带中（测负压）：张力计是一端带有陶土多孔杯的充水弯管，多孔 杯充水后透水而不透气。将此多孔杯插入土中，经过一定时间，张力计中 的水与土中的水达到水力平衡，在弯管开口部分显示一个稳定的水位。由 此水位到放置多孔杯处的垂直距离就是毛细压头hc，为负的压力水头。 H=Z-hc
水文地质学基础 General Hydrogeology
第六章 包气带水
本章内容
6.1 毛细现象和毛细水 6.2 土壤水势及其组成 6.3 包气带水的分布与运动规律 6.4 涉及包气带水的主要领域
6.1 毛细现象和毛细水
毛细现象：
将细小的玻璃管插入水中,水会在管中上升到一定高度才停 止,这便是固、液、气三相界面上产生的毛细现象。
将半径为r的毛细管插 入水中，毛细管中的水 形成凹形的弯液面，并 向上升起，当毛细管足 够细时，弯液面接近凹 形的半球面。据拉普拉 斯公式可知，此处 R1=R2=r，则得：
Pc
2
r
Pc
4
D
附加表面压强的讨论：
当液面为凸形时，附加表面压强为正，P = P0 + Pc； 当液面为凹形时，附加表面压强为负，P = P0 - Pc； 当为平液面时，不产生附加表面压强，P = P0 。
二、毛细负压及其测定方法
水在孔隙中经常形成凹形弯液面,产生的毛细 压强与大气压强作用于液面的方向相反，习惯上称 为毛细负压。
凹形弯液面内的水,由于表面张力的作用,要比平 的液面小一个相当于Pc的压强；或者说,凹形弯液 面下的水存在一个相当于Pc的真空值。
简单实验:
使两个玻璃圆球保 持一定间隙,然后向 此间隙滴水,可看到 两个圆球在接触处形 成孔角毛细水,并立 即贴紧。