光电成像原理PPT讲稿

二、近轴区电场对电子的作用力：
近轴情况：
V (z, r) (z) 1 (z)r2
4
场强分量：
Er
V r
1 (z)r
2
Ez
V z
(z)
电场对电子在两个方向上的作用力：
Fr
eEr
e (z)r
2
Fz eEz e(z)
Fr
eEr
e (z)r,
2
电子径向受力分析
Fz eEz e(z)
z0
zi
z
r1 ( z )
r1(zi )
r(zi ) Ar1(zi )
Pi
像点坐标： z zi , r r(zi ) r(z0 )r1(zi )
z z 平面： i
高斯像面，是物平面
z z 的共轭像面。 0
r(zi ) r(z0 )
r1(zi )
M
常数
M ——电子光学系统的横向放大率
r
z
z
单透镜是会聚透镜。
二、浸没透镜 1. 浸没透镜轴上电位分布：
透镜两旁电位为常数但数值不同
z
z
z
z
类似于光学中浸没透镜
2. 浸没透镜的电极结构： 两个（或两个以上）同轴圆筒（或膜片）组成
V1 V2
V2 V1
V1 V2
V1 V2
3. 浸没透镜聚焦特性分析：
（1） V1 V2
V1
V2
V1 V2
物空间
透镜空 像空间 间
透镜空间：电子轨迹在场的 作用下连续改变。
物空间和像空间：电位不变 （等位空间）
一、单透镜 1. 单透镜轴上电位分布：
透镜两旁的电位为常数，且数值相等。
z
z
z
z
类似于单个光学会聚透镜
2. 单透镜的电极结构：
由三个电极组成，两边电极电位相同
V1 V2 V1
V1 V2 V1
V1 V2 V1
2. 轴外点的理想聚焦成像：
r(z0 ) 0
r(zi ) r(z0 )r1(zi ) r(z0 )r2 (zi ) r(z0 )r1(zi ) Ar1(zi ) 常数
由物平面上轴外同一物点 率如何，都会聚在同一点
r
发出的P电0 子，不论其初始斜 Pi
P0
A r(z0 ) r1(z0 )
V1 V2 V1
3. 单透镜的聚焦特性：
（1） V1 V2
V1 V2 V1
Fr
eEr
e (z)r
2
Fz eEz e(z)
V1 V2
发散 速度大
会聚 速度小
发散 速度大
z
z
会聚作用占优势
（2） V1 V2
V1 V2 V1 V1 V2
会聚 速度小
发散 速度大
会聚 速度小
会聚作用占优势
1. 轴上点的理想聚焦成像：
r
r(z0 ) 0
r r(z0 )r2 (z)
z0
若 (z) 0
则 z zi 时 r2 (zi ) 0
r(zi ) r(z0 )r2 (zi ) 0
r2 (z)
zi
z
由轴上点 发出的所有电子，不论其初始斜率
z z z r(z0 )如何，都0 将会聚在轴上
处。 i
高斯光学：研究高斯轨迹理想成像规律的理论。
高斯光学理想成像性质:
1. 从物平面上发出的所有电子，通过场的作用， 能够在像平面上会聚于相应的像点上。
2. 像和物的几何形状相似，也就是 说各点的横向放大率与物高无关。
高斯轨迹理想成像的证明：
r 1 r 1 r 0
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其通解: r Ar1(z) Br2 (z)
光电成像原理课件
x r cos
y
r
sin
空间任一点电位：
一、轴对称场的幂级数表示形式：
V (r, z)
任何静电场均满足拉普拉斯方程：
2V 1 (r V ) 1 2V 0
z2 r r r r 2 2
2V z 2
2V r 2
1 V r r
0
轴对称场： (r, z) (r, z)
电位可展开为幂级数，且只存在偶次幂项：
电子所受径向力 的大F小r 与 及
受力方向由 (的z符) 号决定：
r成正比(；z)
(z) 0 : Fr 0 径向力方向指向对称轴，电子受到会聚作用； (z) 0 : Fr 0 径向力方向背离对称轴，电子受到发散作用。
电子轴向受力分析
r 电子所受轴向力 的与Fz
成正(比z)，与 无关：
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z (z) 0 ：电子在 方向被加速；
V (z, r) V0 (z) V2 (z)r 2 V4 (z)r 4 L L
2V 2V 1 V
z 2
r 2
r
r
0
V (z, r) (z) 1 (z)r2 1 (4) (z)r4 L L
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谢尔赤（Scherzer）公式
(z) ——轴上电位分布
已知轴上电位分布，可唯一地完全决定空间电位分布。
初始条件：
r1
(
z0
)
1,
r2 (z0 ) 0,
r1 (z0 ) 0 离对称轴单位距离的平行入射的电子轨迹 r2 (z0 ) 1轴上发出与轴成 角入45射o 的电子轨迹
A r(z0 ), B r (z0 )
电子近轴轨迹的表达式:
r r(z0 )r1(z) r(z0 )r2 (z)
r r(z0 )r1(z) r(z0 )r2 (z)
(z) 0 ：电子在 z方向被减速；
(z) 0 ：为无场空间，电子匀速漂移。
三、旋转对称静电磁场的聚焦成像性能
电子运动的近轴（高斯）轨迹方程：
r 1 r 1 r 0
性质
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1. 若轴上电位分布
已(知z，) 就可求得整个近轴空间的轨迹。
2. 不含荷质比，由零电位的同一点发出的电子，不 论其质量与电量如何，在近轴场内轨迹相同。
将一个带孔的膜片插入平板 电容器中间
V2 V1 V3
E1 E2
E1 E2
E1 E2
E1 E2
E1 0
E2
E1
E2 0
3. 膜孔透镜聚焦特性分析：
（1）
0 0V
（2）
0VV
z
1 0 2 0 z
会聚透镜
1 0
z
2 0
z
发散透镜
浸没透镜可以是会聚的，也可以是发散的
z
z
会聚 速度小
发散 速度大
会聚作用占优势
（2） V1 V2
V1
V2
V1 V2
z
z
发散 速度大
会聚 速度小
会聚作用占优势
浸没透镜是会聚透镜
浸没透镜对电子束不仅起聚焦作用，还可以起加速 或减速作用。
三、膜孔透镜 1. 膜孔透镜轴上电位分布：
z 透镜两旁电位不是常数，随 变化
z
z
z
z
2. 浸没透镜的电极结构：
P0
A r(z0 ) r1(z0 )
z0
r2 (z)
r1 ( z )
zi
z
r1( zi ) r(zi ) Ar1(zi )
Pi
§5.4 电子透镜 电子透镜：能使电子流聚焦成像的电子光学系统。
静电透镜
电子透镜 磁透镜
单透镜 膜孔透镜 浸没透镜 阴极透镜
根据轴上电位分布情况
复合透镜
电子透镜场空间的划分：