工程测量中投影面和投影带选择的概念

工程测量中投影面和投影带选择的概念
一、问题的产生
国家分带，一般是6°带或3°带
但在工程测量中，包括城市测量、既有大比例尺地形图的任务，
又有满足各种工程建设和市政建百度文库的施工放样要求。
高斯投影存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差
异，相差大了则使用不便。
二、工程测量中投影面和投影带选择基本 出发点
1.边长投影变形
边长的投影变形分由两部门组成：
实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响 椭球面边长归算到高斯平面的变形影响
sH m s1 R
• （2）椭球面归算到高斯平面的变形影响
y D (1 2R
式中：S即 为投影归算边长, 参考椭球面平均曲率半径。
1 ym s2 s0 2 Rm
一般可采用三种方案：
抵偿投影面的高斯正形投影： 改变 来选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形。
任意带高斯正形投影： 改变 ,即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归
算至参考椭球面上的投影变形。 具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影： 既改变 （选择高程参考面），又改变 （移动中央子午线）来
S 1=S
H R (
m m
S 0.0781m
2
1 = 2 2
ym Rm
2
)
1000 0.078m
S 1+ S
0
4.具有高程抵偿面的任意带高斯投影平面直角坐标系
特征： 分带：中央子午线选在测区平均高程面上， 结合2、3两法之长，更好得到补偿。
地面
起始边长s0 方向值 起始天文方 位角α0
共同抵偿两项改正的变形。
三、工程测量中几种可能采用的平面直角坐标系
1.国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系 （1）测区高程在100m以下， （2） 不大于40km时， 投影变形 不大于2.5cm 综合而言，不考虑边长变形的影响，故采用国家3°带高斯平 面直角坐标系。 特征： 分带：采用国家3°带 投影高程面：椭球面
起始平面x0坐 标 y0
各边边长S
各边大地 方位角A
各边边长 D
各边大地 方位角T
大地主题解算 各点大地坐标L、B 高斯投影 正 算
平面坐标平差计算
各点平面坐标x、y
长度归算
椭 球 面
起始边长s0 方向值 起始大地 方位角A0
距离改正
高斯投影面
起始边长D0 方向值 起始坐标 方位角T0
三差改正
方向改正
0tg0
起始天文λ0经 纬度 φ0
0 sec0 0
解 算 球 面 三 角 形
0＋ 0
起始大地L0坐 标 B0
高斯投影 正 算
解 算 平 面 三 角 形
H R
m m
S 0.313m
2
1 S 2= ( 2
ym Rm
)
S 0.123m
S 1+ S 2 =-0.19m
Q&A 如何选择该测区合适的投影高程面 ？
3.任意带的高斯正形投影平面直角坐标系
S(
y 2R m H
m
y 2R
2 m 2 m

H
R
m
)0
y
2 6370 0.5=80km
2
2
m 2 m
)S
为归算边两端点横坐标平均值， 为
s2 1 ym s0 2 Rm
2

椭球面到高斯平面都是变长 离中央子午线越远，长度变形越大
有关工程测量中平面控制网要求的概念
为便于施工放样，要求控制点反算的边长和实测边长应尽可能相等。 或者说，上述两项的变形引起的改正数，不应大于施工放样的精度要 求。 一般地，施工放样的方格网和建筑轴线的测量精度为1/50001/20000，不应大于施工放样的精度要求。 则相对误差为1/10000-1/40000 即：每公里长度改正数为10cm-2.5cm。
2.抵偿投影面的三度带高斯正形投影平面直角坐标系
• 特征： • 分带：采用3°带 • 投影高程面：自行选择，不是椭球面 • 投影高程面的确定 • • • 要求： 即：
S 1 S 2 0
2 m 2 m
y
y S( 2R
H


H
R
m
)0
m
一定时，投影面高程计算公式为：
y
2 m
m
2R
S 1=-