电力系统网络拓扑结构分析及运行方式组合研究_

华中科技大学博士学位论文

6 母线综合阻抗计算时的网络拓扑分析算法

6.1 引言

随着电网规模日益扩大和复杂，在电力系统实际运行和管理中，一般采用了分区、分级的管理模式。220kV以上电网一般由省、网局调度管辖，110kV及以下电网由地区调度管辖，相应的继电保护也是分级整定管理。这种分区、分级的管理模式带来了同级电网以及上、下级电网之间的数据交换问题[171-172]。为了保证整个电网准确地进行继电保护整定计算，上下级或同级的两个电网之间需要彼此交换相邻边界母线上的等值网络参数。

在我国，110kV及以下地区电网往往采用闭环设计、开环运行的方式，因此其上一级电网给地区电网的等值交换参数一般表现为一个对地的等值支路，这个等值支路的阻抗称为母线综合阻抗(或母线总阻抗、母线等值阻抗)。母线综合阻抗的计算是电力系统继电保护部门最为常见的工作任务之一，其计算准确性是保证整个电网继电保护整定计算准确程度、防止下级电网故障时上级电网保护越级误动作的重要保障。

为了适应可能的运行方式变化，母线综合阻抗的计算需要进行运行方式组合，一般方法是对待计算母线上的线路轮流进行开断。由于电网中可能存在辐射线路、辐射变压器等辐射状网络[173]，计算辐射支路上终端母线的综合阻抗时，必须首先通过拓扑搜索分析，确定其对应的系统侧轮断母线。搜索路径上的母线可能具有多个分支，这种多分支结构增加了辐射支路判断以及回溯的复杂性。基于等值网络参数描述的节点之间的电气物理路径分析，本章提出了一种母线综合阻抗计算时的网络拓扑分析算法。该算法结合物理网络拓扑和几何网络拓扑，通过节点之间的电气物理路径判断，剔除了无效的几何路径搜索方向，保证搜索方向始终指向系统侧，从而有效避免了辐射分岔支路的深度搜索以及回溯的复杂性。研究和算例证明本章算法能够准确、快速地判断终端母线并搜索其对应的系统侧轮断母线。基于本算法设计的母线综合阻抗计算程序在东北、湖北等省、区域电网的整定计算软件及实际工程计算中得到了成功应用和验证。

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短路和单相接地短路的正序故障电流分别为3f I 和1f I ，则母线k 的正序和零序综合阻抗1k Z 、0k Z 如下：

11101112k f k f f Z I Z I I ⎧=

⎪⎪⎨⎪=−⎪⎩ (6.1)

6.2.3 最大、最小方式母线综合阻抗

为了保证继电保护装置在各种常见系统运行方式都能够满足灵敏度和选择性的要求，在继电保护整定计算过程中，必须进行运行方式组合。其中最为普遍的方法是考虑保护对侧或背侧母线上线路的轮断。同样，为了一定程度上适应可能的运行方式变化，母线综合阻抗的计算也必须考虑运行方式组合。因此，一般需要求出最大方式母线综合阻抗以及最小方式母线综合阻抗。最大方式母线综合阻抗对应的数值最小，而最小方式母线综合阻抗对应的数值较大。这种方式上的考虑一定程度上保证了地区电网继电保护整定计算的准确性及适用性。

线路mk (非互感线路)检修时，节点i 对应正、零序阻抗矩阵中的自阻抗元素的修改如下：

2()2ik im ii ii mm kk km L

Z Z Z Z Z Z Z z −′=−+−− (6.2) 其中L z 为线路mk 的正序或零序阻抗。根据补偿法原理，将网络中所有电动势短

接，电流源开路，在节点m 和节点k 分别注入单位正电流和单位负电流，则端口m 和k 之间的电压为：

T [][][]2mk mk mm kk km U M Z M

Z Z Z ==+− (6.3) 其中：[0,...,0,1,0,...,0,1,0,...,0]m

k mk M =− 由上式可知：2mm kk km Z Z Z +−代表了自节点m 和节点k 看进去的输入阻抗的大小，根据并联阻抗的大小关系，一般有：

2mm kk km L Z Z Z z +−< (6.4)

因此从原网络切除线路或其他类型支路，一般都会造成网络节点的正、零自阻抗增大。根据此原理及实际电网结构，母线综合阻抗的计算一般考虑如下原则：

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6.3 结合物理拓扑和几何拓扑的快速分析算法

6.3.1 电气物理耦合路径分析

任意电力网络可以等值为一个三节点网络，如图6.5(a )所示。其中节点m 和p 分别对应系统中两个直接关联的母线，节点q 对应系统中另外的任意一个母线。pq X 、mp X 、mq X 、pp X 、qq X 、mm X 分别表示等值网络中各等值支路的电抗参数。

p q p q m

X mp X pq X mq X mm X pp X qq .m X pp X mp X mq

X mm

X qq →∞

X pq (a) 三节点等值网络(b) 节点p 通过节点 m 与节点q 联系

图 6.5 三点网络等值图

Fig.6.5 Equivalence diagram of three nodes 假设qp Z 、qm Z 、mp Z 、mm Z 分别为节点m 、p 、q 对应系统节点阻抗矩阵(正序)中的互阻抗元素或自阻抗元素。节点p 和q 之间的等值电抗pq X 在物理上定量描述了

节点p 和q 之间的电气耦合大小，且该耦合路径不经过节点m 。当三节点等值网络中节点p 和q 之间的等值电抗趋近于无穷大时，即pq X →∞，表明节点p 和q 之间不存

在不经过节点m 的电气耦合路径，

如图6.5(b )所示。根据第二章2.3.3所述，pq X →∞等价于如下等式，

0qp mm qm mp Z Z Z Z −= (6.5)

而节点间的电气物理耦合关系一般都建立在电气元件几何连接的基础上，因此当pq X →∞，即等式(6.5)成立时，可以断定从节点p 到达节点q 的物理耦合路径和几何连通路径都必须要经过节点m 。

6.3.2 算法的基本思想

从终端母线出发确定其系统侧轮断母线的搜索实际上是一个有向搜索，搜索路径中可能出现具有多个分支的母线，即可能出现多个可能的搜索方向。如图6.6所示，从末端母线1出发搜索至母线2时，出现了两个不同的方向。指定系统主干环网上的