电偶极子任意天线

r ,t Ar ,t 0 0 0 Ar 0 0 jr 0 t
A A 0 0 j t 0 0
对于辐射问题，场点远离源区，源激发的电场可利 用其与磁场的关系计算。采用球坐标系，源激发电 磁场的计算公式为：
源区的尺度： 电磁波的波长： 场点至原点的距离
r'

r
r r'

r r'
1
0 J r' Ar exp jk r r' dV 4π V r r'

r r'
1

1
①
k r r'
2

r r' 1
e
jk r r'
dV Ar ,t 0
r r' r' exp j t a 1 4π 0 r r' V e jt r
dV
r r' J r ' , t a 4 π r r' V
3 磁矢势的多极矩展开
首先分析磁矢势被积函数中各因子对势函数贡献 的大小。 振幅项 相位项
J r' dV Ar exp jk r r' 4π V r r'
0
1 1 1 exp j kx exp j kx 1 δx x δx x x 1 1 exp jk x δx exp jkx1 jkδx x x
②
r r'

1
场点与源区的距离大约在一个波长的数量级，在 这个范围中，源直接产生的场与变化电磁场相互 激发所产生的电磁场同时并存，量级上相当。在 这个区域中，既有变化的电磁场相互激发形成的 电磁波，将源的能量以电磁波形式辐射出去。同 时也存在不向外辐射的静态场，将源提供能量的 一部分存储在空间中，这一区域称为感应区。
e j0 1
Ar
4π V
0
0 J r' J r' exp jk r r' dV dV r r' 4π V r r'
这说明在源区附近，磁矢势蜕变为静态电磁场的 磁矢势。由磁矢势计算得到的磁场必然具有静态 场的特点。因此在源区的附近，源激发的电磁场 可以采取静态电磁场方法进行计算。这也意味着 在源区附近，源直接产生的静态电磁场远大于电 磁场相互激发所产生的电磁场。场量与r2 成反比
1 1 H r Ar 0 0 r 2 sin 1 E r H r j 0 ˆr e r Ar ˆ re rA ˆ rsine rsinA
源在空间激发的电磁场由两部分组成： 其一是电荷和电流源直接激发的电磁场，它们 与电荷和电流分布相联系。 其二是变化的电场与磁场之间相互激发而产生 的电磁场，与电场和磁场时间变化率相联系。
dV dV
r r' J r' exp j t a 0 4 π r r' V Ar e jt
E r , t r , t Ar ,t E r r jAr t Br Ar B r , t A r , t
静态电磁场特点 场量与r 2成反比
不能有静态电磁场特点 场量只能与r 成反比
S r dσ

1 r dσ Re E r H 2


dσ r 2ˆ rd
＋
＝
总电磁场
源所激发 的电磁场
电磁场相互激 发的电磁场
2 电磁场的三个区域及其特点
三个尺度概念：
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r'
0
J r' exp jk r r' dV r r'
J r 、 r
B r Ar A E r j A k2
1 r ,t 4π 0

V
r r' 1 r' ,t r r' a
振幅项微小变化 导致误差的量级 相位项微小变化 导致误差的量级
结论：
对远场区（r很大）振幅的微小变化对最后结果 影响很小，而相位项的微小变化对结果影响大。 所以在磁矢势中，对于振幅因子取零级的近似， 对相位因子保留一级近似
③
r r'

1
1 1 r 1 ， 1 ， r r r
场点远离源区。由于源直接激发的电磁场与r2成 反比，所以在这个区域中，源直接激发的静态场 远小于电磁场相互激发而形成的电磁场。电磁场 主要以波动形式将源的能量辐射出去。这一区域 称为远场区，或者称为辐射区域。场量只能与r 成反比。
第六章
时变电流或 加速运动的 电荷向空间 辐射电磁波 研究设计产 生能满足各 种应用要求 的电磁波
电磁波的辐射
作为信息的载体应用 于通信、广播、电视 电 磁 波 作为探求未知物质世界 的手段应用于雷达、导 航、遥测、遥感和遥控 能量存在的一种形式
电磁波辐射问题
主要内容： 电磁波的辐射及其计算公式 电磁波辐射基本单元的辐射特性 天线的一般概念及其主要参数 广义Maxwell方程组及其应用 雷达概念及其工作原理
6.1 辐射场及其计算公式
1 电磁场的计算公式 电荷 电流 电磁场 的分布
电磁场、源和边界 条件作为整体求解
GPS卫星天线系统
r
为了突出电磁场辐射的本 质，设无界自由空间区域 V 上存在随时间简谐变化 的电流和电荷，在空间激 发随时谐变的电磁场可通 过势函数方法获得。
Ar 4π V