第四章 结构刚度计算

毕业设计计算书Guang Xi university of technology 第四章结构（构件）刚度计算和荷载基本信息现浇框架柱和剪力墙的混凝土强度等级采用C40，现浇混凝土楼盖及框架梁和主梁的等级选用C30。

为简化计算，计算剪力墙的内力和位移时，忽略纵横墙的共同工作。把计算方向上的剪力墙作为“一”字形截面剪力墙。

第一节框架刚度计算

一、框架梁线刚度计算

现浇混凝土结构框架梁的转动刚度应考虑楼板的影响。框架梁的线刚度计算见表4－1－1。

表4－1－1框架梁线刚度

注：主梁截面惯性矩考虑楼板平面外刚度影响，按《高规》第5.2.2条乘以放大系数计算。其计算公式如下

中跨：

3

2

2

12

bh

I I

⨯

==，边跨：

3

1.5

1.5

12

bh

I I

⨯

==，线刚度：

EI

i

l

=。

二、框架柱刚度计算

（一）框架柱线刚度计算

框架柱抗弯刚度见表4－1－2。

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表4－1－2 框架柱线刚度

（二）框架柱抗侧刚度和抗推刚度计算

对于高宽比小于50m，且高宽比小于4的建筑物，仅考虑梁柱弯曲变形引起的柱侧移刚度，忽略柱的轴向变形。框架柱的抗侧刚度应考虑与其相连的框架梁的影响，以梁、柱线刚度的比值K和抗侧刚度修正系数α来衡量。柱的抗侧刚度和抗推刚度计算见表4－1－3。

表4－1－3 框架柱抗侧刚度（D值）

注：1.系数K 为梁柱线刚度比，其值为2b c i K i ∑=

(一般层)，b

c

i K i ∑=(底层)。b i 为计算平面内与柱子两端刚接的梁的线刚度。 2.修正系数α的值计算如下：2K K α=+(一般层)，0.5K K

α+=(底层)。 3.H 为层高。

三、框－剪抗侧力模型中框架刚度

框剪结构协同工作中框架抗推刚度可取各层延高度的加权平均值，即

N

H

h

C

C i

Fi F 99

10563.3104

.415.3175.345.3385.34.3645.34.374.322.4478.32.449.35.4446.4⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==

∑

第二节 剪力墙刚度计算

剪力墙的等效抗侧刚度计算采用连梁连续化的假定，即假定：1）连梁是延整片墙高度连续均匀分布的，且忽略连梁的轴向变形；2）剪力墙的截面几何特征和材料性能延高度无变化；3）结构各层层高均匀相等。

因此，为简化计算，某列连梁的截面高度可近似按该列连梁根数的加权平均值计算；相应剪力墙的层高就按层数来加权平均近似考虑，所以得：层高h ＝3.764m 。剪力墙布置和计算简图如图4－2所示。

W -5

图4－2

一、W－1刚度计算

图4－2－1

剪力墙截面形状和尺寸如图4－2－1所示，剪力墙墙肢几何参数计算见表4－2－1，连梁几何参数计算见表4－2－2。

表4－2－1

注：I=ΣI i+ΣA i y i2为连梁组合截面惯性矩，2 c i为墙肢中心线距离。

表4－2－2

注： bi I 为连梁折算惯性矩。

计算整体性系数

3

2

32

3

2

)2/882.1()

2/074.3(0378.0)2/032.3()2/938.4(0625.0~⨯+

⨯=

=∑i i bi a c I D

=0.538，

I

y A T

i

i

∑=

2＝18.92/20.06＝0.943，

∑=

i I Th D H 26α＝14

.1764.3943.0538

.04.4162⨯⨯⨯⨯＝36.98>10，

由于各墙肢的尺寸相差较大，应此分别计算Zi ，查表S ＝0.955，得：

⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-

=∑∑14.1/3456.0112056.2/72.031955.01/2/311Z 1i i i i I NI A A S ＝0.882< T=0.943, ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=∑∑14.1/7269.0112056.2/923.031955.01/2/311Z 2i i i i I NI A A S =0.946> T=0.943, ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=

∑∑14.1/065.0112056.2/413.031955.01/2/311Z 3i

i i i I NI A A S =0.361< T=0.943, 整片墙开洞面积比

=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯=11

7.185.0111.22.24.419.911

7.185.0111.22.20A A d 0.194，并不很大，所以该片墙仍可按小开口整体墙计算等效抗弯刚度，得

墙截面折算面积

9.93.0117.185.0111.22.24.419.9117.185.0111.22.225.1125.11A 0q ⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯

-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=A

A A d

＝1.33 m 2

墙截面等效惯性矩

4

.4111

1.206.20)54.123.131.24.2(12/9.93.03

⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=

=∑∑j j

j q h

h

I I

＝21.28m 4

等效抗弯刚度

2102

4.4133.128

.212.19128.211025.391⨯⨯⨯+⨯⨯=

+

=H A I I E I E q q q c eq

c ＝6.282×1011N ·m 2

二、W －2和W －3（整截面墙）刚度计算

墙截面尺寸：250×9900，H ＝41.4m ，剪力不均匀系数μ＝1.2，所以得：

A q ＝A ＝0.25×9.9＝2.475m 2，

I 1＝I 2＝···＝I j ＝12

3bh ＝129.93.03⨯＝20.214 m 4

I q ＝

j j

j

j j j

j I h

h I h

h I ==

∑∑∑∑＝20.214 m 4

2102

4.4147

5.2214

.202.191214.201025.391⨯⨯⨯+⨯⨯=

+

=H A I I E I E q q q c eq

c μ＝6.251×1011N ·m 2

三、WF －1刚度计算